Аэрокосмическая техника высокие технологии и инновации – 2015

способов определения важнейшей характеристики ЗПК – импеданса – основан на испытании образцов на установке «Канал с потоком». Полученные результаты используются в решении задачи распространения звука в канале с импедансными стенками, которое описывается уравнением [5, 6]

ло; i – мнимая единица. Расчетные значения акустических давлений сравниваются с экспериментальными по формуле

n

piрасч. piэксп. , i 1

после чего действительная и мнимая части импеданса изме-

няются и выполняется новый расчет распределения давления в канале с потоком. Импеданс z i , при котором достигает-

ся минимум , считается искомым значением импеданса ЗПК. Указанная процедура была реализована автором в системе

конечно-элементного анализа COMSOL MULTIPHYSICS на основании экспериментальных данных статьи [5]. Указанная система выгодно отличается от ряда пакетов конечно-элементного анализа, поскольку имеет специализированный модуль решения акустических задач, а также встроенный оптимизатор. В качестве процедуры оптимизации использовался метод покоординатного спуска.

На рис. 1, 2 представлено распределение акустического давления в канале с потоком. Как видно, расчетные величины хорошо согласуются с экспериментальными значениями.

В целом полученные значения импеданса хорошо согласуются с результатами работ [5, 6]. Данная методика может быть успешно использована для извлечения импеданса ЗПК, который

381

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Правительства РФ по Постановлению № 220 «О мерах по привлечению ведущих ученых в российские образовательные учреждения высшего профессионального образования» по договору № 14.Z50.31.0032.

Библиографический список

1.Федотов Е.С., Пальчиковский В.В. Исследование работы резонатора Гельмгольца в волноводе прямоугольного сечения // Математическое моделирование в естественных науках: XXIII Всерос. школа-конф. молодых ученых и студентов, Пермь, 2014. – Т. 1. – С. 268–271.

2.Федотов Е.С., Пальчиковский В.В. Исследование работы резонатора Гельмгольца в волноводе прямоугольного сечения // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. – 2014. –

№38. – С. 107–126.

3.Кустов О.Ю., Лапин И.Н., Пальчиковский В.В. Экспериментальные исследования звукопоглощающих конструкций с перспективными формами резонаторов // Междунар. науч. форум молодых ученых «Наука будущего – наука молодых»: сб. тез. участ-

никовфорума. – 2015. – Т. 1. – С. 395–396.

4.Gallman J.M., Kunze R.K. Grazing flow acoustic impedance testingfor the NASA AST Program // AIAA Paper, 2002, AIAA- 2002-2447.

5.Jones M.G., Watson W.R., Parrott T.L. Benchmark data for evaluation of aeroacousticpropagation codes with grazing flow // AIAA Paper, 2005, AIAA-2005-2853.

6.Bulbovich R.V., Pavlogradskiy V.V., Palchikovskiy V.V. The procedure of liner impedance eduction by finite element method // 29th Congress of the International Council of the Aeronautical Sciences, ICAS 2014.

383

УДК 534.21:534.231.2

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ЗВУКОВОГО ПОЛЯ

ВЦИЛИНДРИЧЕСКОМ КАНАЛЕ С ИМПЕДАНСНЫМИ СТЕНКАМИ В ПАКЕТЕ COMSOL MULTYPHISICS

Е.С. Федотов

Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Россия

e-mail: tesla.prog@rambler.ru

Разработана методика расчета вращающегося звукового поля в цилиндрическом канале с импедансными стенками в пакете конечно-элементного анализа COMSOL MULTIPHYSICS. Показано, что эффективность работы звукопоглащающих конструкций (ЗПК) изменяется в зависимости от модального состава звукового поля. Предложенная методика является основой для поиска оптимального импдеанса.

Ключевые слова: авиационный двигатель, звукопоглощающая конструкция, импеданс, вращающиеся моды, метод конечных элементов.

Одной из важнейших задач авиационной акустики является выбор наиболее эффективных средств снижения шума авиационного двигателя. Для двигателей с высокой степенью двухконтурности наиболее значимым источником является шум вентилятора на частоте следования его лопаток f nz, где n – часто-

та вращения вентилятора, z – число лопаток.

Для снижения шума вентилятора на сегодняшний день широкое применение нашли сотовые звукопоглощающие конструкции (ЗПК), которыми облицовывается внутренняя поверхность воздухозаборника авиационного двигателя. В связи с этим возникает проблема выбора оптимального варианта ЗПК. Поскольку основной характеристикой ЗПК является ее импеданс,

384

необходимо обеспечить значение импеданса ЗПК, дающее наибольшее снижение шума. Тип конструкции ЗПК, отвечающий данному требованию, можно подбирать, например, на основе численного моделирования [1, 2]. Однако прежде необходимо установить сам оптимальный импеданс для существующего модального состава звукового поля.

В соответствии с теорией Тайлера и Софрина [3], структура звукового поля, которое генерирует лопаточная машина, может быть описана в виде вращающихся акустических мод. Для цилиндрического канала звуковое поле может быть описано уравнением Гельмгольца в цилиндрических координатах:

решение которого может быть представлено суммой мод (учтены моды только в прямом направлении)

амплитуда моды с числом осцилляций m по угловой координате и n осцилляций по радиусу; kr и kz – волновые числа. В качестве импедансного граничного условия используется уравнение

где k c , z – значение импеданса.

Реализация решения уравнения (1) в виде (2) затруднена поиском значений волновых чисел. Однако определить уровень спада акустического давления по каналу при заданном импедансе можно на основе численного решения уравнений

385

(1), (3). Для реализации данного подхода был использован пакет конечно-элементного анализа COMSOL MULTYPHISICS. В качестве граничного условия, реализующего источник одиночной моды, использовалось акустическое давление с распределением в виде (2).

Результат моделирования для моды с номерами (4,1) представлен на рис. 1. Амплитуда моды принималась равной 223,6 Па на входе, что эквивалентно 130 дБ на периферии цилиндрического канала. В расчете использовался канал длиной 1 м и диаметром 0,4 м. Импедансная граница длиной 0,2 м и импедансом z 4 2i располагалась с координатой передней кромки 0,5 м от источника. Из рис. 1 видно, что после 0,5 м мода значительно затухает при прохождении импедансной стенки.

Рис. 1. Поле акустического давления в цилиндрическом канале

Различные моды по-разному затухают при одном и том же значении импеданса на границе. На рис. 2 представлены графики распределения уровня звукового давления на периферии канала для мод с номерами по угловой координате 2, 3 и 4. Каждая мода, частично отразившись от границы со скачком импеданса, проходит вдоль канала, но с различным затуханием.

386

Всерос. школа-конф. молодых ученых и студентов. – Пермь, 2014. – Т. 1. – С. 268–271.

2.Федотов Е.С., Пальчиковский В.В. Исследование работы резонатора Гельмгольца в волноводе прямоугольного сечения // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. – 2014. –

№38. – С. 107–126.

3.Tyler J.M.,Sofrin T.G. Axial flow compressor noise studies // SAE Transactions. – 1962. – Vol. 70. – P. 309–332.

388

УДК 519.6

ВЛИЯНИЕ КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМЫ ПРОЛИВОЧНОГО СТЕНДА НА РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОЛИВОК ФОРСУНОК

О.О. Матюнин, Н.Л. Бачев, Р.В. Бульбович

Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Россия

e-mail: matoleg@gmail.com

Одой из причин несоответствия между измеренными и требуемыми по ТУ режимными параметрами при проливке форсунок является зависимость измеренных величин от конструктивной схемы стенда. В данной работе анализируется влияние камер подвода и отвода рабочего тела по отношению к полости струйно-струйной жидкостной форсунки на ее проливочные характеристики. Для решения этой задачи проводится численное моделирование трехмерного течения в камерах подвода и отвода совместно с внутренней полостью форсунки с получением детальной информации по полям скоростей и давлений. С этой целью использовался модуль Fluent программного пакета Ansys. Параметры потока определяются в процессе решения трехмерной гидродинамической задачи. Для дискретизации основных уравнений использована схема второго порядка против потока. Решение системы дискретных аналогов производилось с использованием алгоритма SIMPLE. Проведены расчеты с использованием k–e и Large Eddy Simulation (LES) моделей турбулентности. Вклад подсеточных вихрей в LES-модели учитывается по модели Смагоринского. На входных границах расчетной области по линиям окислитля и горючего задавались массовые расходы рабочего тела, а на выходной границе – избыточное статическое давление.

Проведенные исследования показали, что учет камер подвода и отвода приводит к увеличению полного давления по линии окислителя в условиях сносящего потока в 1,1–2 раза по сравнению с аналогичным вариантом расчета только внутренней полости форсунки. При этом время счета варианта увеличивается в 2–4 раза.

389

Ключевые слова: струйно-струйная форсунка, технология изготовления, проливка, проливочный стенд, радиус скругления, полное давление.

Проливка форсунок предназначена для определения характеристик форсунки и оценки ее годности. Это дорогостоящий процесс, который необходимо проводить с каждой форсункой по отдельности, и даже не один раз. Часто характеристики форсунок не совпадают с требованиями ТУ на проливку. В этом случае их приходится дорабатывать и снова проливать. Поэтому выявление характеристик, которые влияют на результаты проливки форсунки, представляет собой довольно важную задачу. Ее решение позволит сократить затраты на производство форсунок – начиная от проектирования техпроцесса и заканчивая получением годной форсунки. На наш взгляд, такими характеристиками являются геометрия форсунки (отклонение формы и размеров от номинальных значений) и шероховатость, а также геометрия и схема проливочного стенда. В данной работе проводится оценка влияния камер подвода и отвода рабочего тела к форсунке на результаты расчета проливочных характеристик.

Геометрия строилась в SolidWorks и в формате *.STEP ипортировалась в Ansys. После загрузки геометрии строилась простая тетраэдральная сетка без пристеночных слоев (для сокращения времени расчета) с 1,2 млн ячеек. Проведены расчеты с использованием k–e- и LES-моделей турбулентности с различными радиусами скругления на стыке потоков окислителя и горючего. Также был проведен один расчет с использованием k–e- модели на более мелкой сетке – 4,8 млн ячеек с пристеночными слоями. Толщина первого слоя была установлена 1 мкм, коэффициент роста толщины слоев – 1,2.

Постановка граничных условий показана на рис. 1.

На входе по линии окислителя и горючего задавались массовые расходы потоков, на выходе устанавливалось нулевое избыточное давление. Давления по линиям окислителя и горючего снимались в местах расположения датчиков давления на стенде.

390