Аэрокосмическая техника высокие технологии и инновации – 2015

где t – время; ρ – плотность; с0 – скорость распространения зву-

ка в окружающей среде; Q – производительность источника; Fi – сила, действующая на единицу объема среды; Tij – тензор напряжений, представляющий собой разность между напряжениями в потоке и напряжениями в однородной покоящейся среде.

На основе данной модели разработаны другие физические интегральные методы, к которым относится метод Фокс Вильямса – Хокингса (FWH), наиболее часто применяемый в численных пакетах программ [3].

На основе математических моделей проводятся численные моделирования турбулентности с использованием таких мето-

дов, как: метод крупных вихрей LES (Large Eddy Simulation),

метод крупных частиц – МКЧ (метод Давыдова), прямое чис-

ленное моделирование DNS (Direct Numerical Simulation), гибридные методы DES (Detached Eddy Simulation). Данные методы моделирования позволяют описать процессы генерации и распространения звуковых волн. Среди наиболее распространенных пакетов программ можно выделить: Ansys CFX, Ansys Fluent.

В настоящей работе рассмотрены некоторые активные методы борьбы с шумом, т.е. методы, основанные на изменении аэродинамических характеристик на начальных участках вблизи выходного сечения сопла, что в большинстве случаев влияет на конструкцию сопла: шевроны, микроструи вблизи среза сопла, плазменные актуаторы.

Экспериментально выявлено [4], что наличие интенсивных микроструй приводит к более существенному снижению суммарного уровня шума, чем при использовании шевронов. Доказано, что шевроны обеспечивают более сильное снижение амплитуды акустического шума в низкочастотной области [5], но усиливают шум в высокочастотной области, в отличие от микроструй и плазменных актуаторов.

Преимущество плазменных актуаторов [6] и микроструй, в отличие от шевронов, заключается в том, что они воздействуют

301

на поток не постоянно, что позволяет управлять шумом струи на определенных фазах; также они не оказывают влияния на тяговые характеристики двигателя, поскольку микроструи непосредственно не препятствуют истечению газа из основного сопла.

Приведенные исследования иллюстрируют, что предлагаемые методы дополнительной турбулизации потока приводят к перераспределению акустической энергии из низкочастотной области в высокочастотную, но при этом достаточно сложно судить о диссипативных механизмах акустической энергии предлагаемых технических решений.

Всилу сложности решения задач шумообразования и снижения шума ГТД представляется актуальным использование всесторонних подходов, связанных с математическим моделированием, лабораторными исследованиями, статистическим анализом испытаний и позволяющих прогнозировать акустическое состояние ГТД.

Внастоящее время производится поиск оптимальных решений по воздействию на начальный участок слоя смешения с целью понимания и управления механизмом шумообразования.

Библиографический список

1.Копьев В.Ф., Мунин А.Г., Остриков Н.Н. Проблемы создания перспективных магистральных самолетов, способных удовлетворять нормам ИКАО по шуму на местности // Труды ЦАГИ. – 2014. – Вып. 2739. – С. 3–13.

2.Lighthill M.J. On Sound Generated Aerodynamically // Proc. Royal Soc. – 1952. – Vol. 211. – P. 564–587.

3.Ffowcs Williams J.E., Hawkings D.L. Sound Generated by Turbulence and Surfaces in Arbitrary Motion // Philosophical Transactions of the Royal Society. – 1961. – Vol. A264, numb. 1151. – P. 321–342.

4.Губанов Д.А. Влияние микроструй на структуру и акустическое излучение сверхзвуковой недорасширенной струи: автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук. – Новосибирск, 2014. – 18 с.

302

5.3D Numerical Studies on Jets Acoustic Characteristics of Chevron Nozzles for Aerospace Applications / R. Kanmaniraja, R. Freshipali, J. Abdullah, K. Niranjan, K. Balasubramani, V.R. Sanal Kumar // International Scholarly and Scientific Research & Innovation (9). – 2014. – Vol. 8. – P. 1510–1516.

6.Управление шумом струи с помощью плазменных актуаторов диэлектрического барьерного разряда / В.Ф. Копьев, В.А. Битюрин, И.В. Беляев, С.М. Годин, М.Ю. Зайцев, А.И. Климов, В.А. Копьев, И.А. Моралев, Н.Н. Остриков // Аку-

стический журнал. – 2012. – Т. 58, № 4. – С. 473–481.

303

УДК 621.9

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СЪЕМА ОБРАБАТЫВАЕМОГО МАТЕРИАЛА В ПРОЦЕССЕ МАГНИТНО-АБРАЗИВНОЙ ОБРАБОТКИ

ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРИОДА СТОЙКОСТИ ПОРОШКА

Р.В. Гребеньков, Е.Ю. Татаркин, А.М. Иконников

Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова, Барнаул, Россия

e-mail: sigaset@yandex.ru

Представлена математическая модель изменения съема обрабатываемого материала в процессе магнитно-абразивной обработки с учетом износа ферромагнитного порошка. В модели рассмотрена геометрия режущих зерен порошка и кинематика их движения по обрабатываемой заготовке. С течением времени режущие свойства абразивных зерен снижаются в связи с их износом и разрушением, и величина съема материала заготовки уменьшается. С помощью представленной математической модели возможно рассчитать величину съема с поверхности заготовки. Количественную оценку момента времени, когда режущие свойства порошка достигнут нижнего допустимого предела, целесообразно осуществить по изменению величины съема обрабатываемого материала.

Ключевые слова: магнитно-абразивная обработка, съем материала, износ порошка, стойкость порошка.

Состояние поверхностей и приповерхностного слоя деталей и инструментов, образующееся, как правило, на финишных операциях обработки, значительно определяет их эксплуатационные свойства. Постоянно возрастающие требования к поверхностям обусловливают потребность более глубокого изучения и совершенствования существующих методов финишной обработки.

Существенным недостатком технологии магнитно-абразив- ной обработки является снижение с течением времени режущих

304

свойств абразивных зерен в связи с их износом и разрушением, что негативно влияет на качество и производительность обработки, т.е. съем обрабатываемого материала уменьшается.

Для прогнозирования и последующего предотвращения вышеописанных явлений целесообразно использовать метод математического моделирования процесса магнитно-абразивной обработки. Практической значимостью полученной модели является методика определения периода стойкости магнитного порошка. Показателем износа при этом является изменение величины съема обрабатываемого материала.

Входными параметрами полученной методики определения периода стойкости для процесса обработки являются: плотность обрабатываемого материала, зернистость порошка, габаритные размеры обрабатываемой детали, размеры магнитного индуктора, режимы резания; выходными – величина съема материала за единицу времени, чтопозволяетопределитьпериодстойкостипорошка.

Магнитно-абразивная частица ферромагнитного порошка TiC+Fe состоит из железного ядра, покрытого режущими зернами из карбида титана (рис. 1). Примем допущение, что режущее зерно имеет форму шара радиусом RЗ . В процессе резания под

действием сил зерно внедряется в материал обрабатываемой детали на глубину h (рис. 2).

305

Объем сегмента с диаметром основания АВ режущего зерна

Найденный объем сегмента, по сути, является объемом удаляемого зерном материала в данный момент времени.

Рис. 3. Схема процесса обработки

Пусть SM – площадь магнитно-абразивной частицы, S –

площадь заготовки (рис. 3), в одной магнитно-абразивной частице порошка в процессе резания участвуют NЗ режущих зерен,

тогда общее количество зерен, одновременно находящихся на заготовке, составит:

Коэффициент ka учитывает фактическое время контакта одного абразивного зерна с обрабатываемым материалом.

306

Стечением времени режущие свойства зерен снижаются

всвязи с их износом и разрушением. Поэтому введем коэффициент стойкости порошка:

Постоянная CИ учитывает изменение режущих свойств по-

рошка с течением времени.

Следовательно, зная плотность обрабатываемого материала, величину съема с поверхности заготовки за время t с учетом

износа порошка найдем по формуле

С помощью представленной математической модели возможно рассчитать величину съема с поверхности заготовки с известными габаритными размерами за единицу времени при определенных режимах резания. Количественную оценку момента времени, когда режущие свойства порошка достигнут нижнего допустимого предела, целесообразно осуществить по изменению величины съема обрабатываемого материала.

Библиографический список

1.Барон Ю.М. Магнитно-абразивная обработка изделий

ирежущих инструментов. – Л.: Машиностроение (Ленингр. отд-

ние, 1986. – 176 с.

2.Сакулевич Ф.Ю. Основы магнитно-абразивной обработки. – Минск: Наука и техника, 1981. – 328 с.

307

УДК 621.924.093

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ АБРАЗИВА С ОБРАБАТЫВАЕМОЙ ДЕТАЛЬЮ ПРИ ГИДРОАБРАЗИВНОЙ ОБРАБОТКЕ

А.А. Тихонов, А.А. Тихонов

Донской государственный технический университет, Ростов-на-Дону, Россия

e-mail: tikhonov.aleksandr.47@mail.ru

Представлено теоретическое моделирование процесса единичного взаимодействия частиц абразива с поверхностью обрабатываемой детали при гидроабразивной обработке. Приведены результаты экспериментальных исследований влияния технологических параметров на изменение среднего арифметического отклонения профиля шероховатости поверхности и удельного съема металла образцов.

Ключевые слова: гидроабразивная обработка, единичное взаимодействие, съем металла.

При исследовании основных технологических параметров обработки свободными абразивами одним из важнейших является вопрос теоретического моделирования процесса единичного взаимодействия частиц абразива с поверхностью обрабатываемой детали.

В работе [1] получена зависимость для определения объема металла, удаленного за один удар абразивной частицы:

5

V15,5 R3 KТ sin 2Pдин ч 2 ctg f ,

3 c s см

изависимость съема металла за один удар абразивной частицы:

где д – плотность материала детали.

308

Общее количество взаимодействий на площади квадрата упаковки (в случае упаковки абразивных частиц на поверхности детали по квадрату со стороной, равной диаметру описанной окружности), приводящих к микрорезанию, можно определить следующим образом:

np P1P2t,

где P1 – геометрическая вероятность события, заключающегося в том, что любая точка квадрата упаковки покрывается пятном контакта за единицу времени воздействия массы абразивных частиц; P2 – вероятность события, заключающегося в том, что взаимодействие абразивной частицы с поверхностью детали приведет к микрорезанию; t – время обработки.

В обычном случае, когда площадь поверхности детали больше квадрата упаковки, общее число взаимодействий, приводящих к микрорезанию,

Nр nр Sдет ,

Sкв.уп

где Sдет – площадь поверхности детали; Sкв.уп – площадь квадрата упаковки.

Приняв Sкв.уп

N р P1P2t 4SRдет2 .

Разрушение поверхностного слоя при обработке свободными абразивами происходит преимущественно путем микрорезания. Следовательно, при расчете съема металла достаточно учитывать только число взаимодействий Np, приводящих к микрорезанию:

Q Np q,

где Q – съем металла с поверхности детали.

309

Подставив значение Np, получим

Q P1P2tq 4SRдет2 .

Поскольку на поверхность детали воздействует направленный поток частиц, логично предположить, что появление случайных следов взаимодействия на поверхности детали подчиняется закону Пуассона.

Появление пятен контакта на детали подчиняется закону Пуассона. При этом вероятность появления k событий за время t определяется по формуле

где λ – интенсивность потока, т.е. среднее число взаимодействий в единицу времени на площади квадрата упаковки.

Соответственно, зависимость для определения объема металла примет вид

Q P2 tq 4SRдет2 .

Величина λ зависит от технологических параметров (давление воздуха, зернистость абразива) и может быть определена при экспериментальном моделировании.

В работе [2] предложена методика вывода зависимости для определения среднего арифметического отклонения профиля установившейся шероховатости при обработке свободными абразивами. С использованием этой методики для ГАО получена зависимость

где Lед – единичная длина.

310