История и философия классической науки
..pdfжения. В «Началах» эти две силы отождествлены: сила, которою Луна удерживается на своей орбите, если ее
опустить до поверхности Земли, становится равной силе тяжести у нас, поэтому она и есть та самая сила, которую мы называем тяжестью или тяготением359
В целом же идея «силы тяготения» восходит к Кеплеру. Однако у самого Кеплера тяготение интер претируется совсем не так, как у Ньютона. В «Новой астрономии» (1609) Кеплер отказывается от понимания движения небесных тел как кругового, а потому не требующего для своего поддержания приложения физических (внешних) сил. На протяжении Средневе ковья астрономия объясняла движение небесных тел с помощью аристотелевских «форм», «интеллигенции». При этом небесные тела мыслились как прикреплен ные к небесным сферам и движущиеся вместе с после дними. Астрономия принципиально была отделена тем самым от физики подлунного мира. Лишь благодаря Кеплеру снимается эта грань между астрономией и физикой — снимается в сфере собственно научной, а не философской. «Когда я сообразил, — пишет Кеп лер, — что движущая причина планет ослабевает по мере их удаления от Солнца, подобно тому как с уда лением от Солнца ослабевает свет, то я заключил, что эта причина должна быть чем-то телесным»360
Такой причиной Кеплер считал взаимное притя жение тел: Земля притягивает Луну и, в свою очередь, притягивается ею. Но природа силы тяготения Кепле ру при этом не ясна. Как пишет А.Койре, имея в виду Кеплера, «природа движущей силы... темна и малопо нятна. Достоверно, однако, что планеты в своем дви жении вокруг Солнца повинуются очень точному фи зическому закону: скорость обратно пропорциональна расстоянию. В равной мере достоверно и то, что, со гласно наиболее фундаментальному закону динамики о пропорциональности скорости движущей силе, ука занный закон скоростей неявно предполагает соответ-
359См.: Там же. С. 580-590.
360Цит. по: Гайденко П.П. Эволюция понятия науки (формиро-
вание научных программ нового времени XVII —XVIII вв.). С. 158. Д)д
пса
254
ствующий закон силы и получает посредством него свое объяснение »361.
Самое важное различие в понимании силы тяготе ния между Кеплером и Ньютоном состоит в том, что «Кеплер еще не принимал закона инерции в том зна чении, какое ему придали Декарт и Ньютон. Для Кеп лера инерция тела состоит в его стремлении к покою, сопротивлении движению, т. е. в некоторой его «мате риальной косности», которую признавала и античная, и средневековая наука. Именно поэтому Кеплер, так же как и Аристотель, считал, что для приведения тела в движение и для сохранения этого движения всякое тело — как земное, так и небесное — нуждается в дви гателе. Движущая причина, или сила, необходима, со гласно Кеплеру, чтобы тело могло двигаться»362.
Иначе трактует закон инерции Декарт, а за ним и Ньютон. Сформулированный Декартом закон инерции гласит: каждая вещь пребывает в том состоянии, в каком она находится, пока ничто ее не изменит; в этом отношении состояние покоя и состояние движения равноправны; и при этом каждая частица материи в отдельности стремится продолжать свое движение не по кривой, а исключительно по прямой. У Ньютона закон инерции звучит так: «Врожденная сила материи есть присущая ей способность сопротивления, по ко торой всякое отдельно взятое тело, поскольку оно пре доставлено самому себе, удерживает свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движе ния»363.
Следует подчеркнуть, что эта формулировка Ньютона вовсе не совпадает с принципом инерции, в частности, с первым ньютоновским законом движения. Здесь речь идет не о движении, а о материи, о ее природе и ее неотъемлемом динамическом свойстве. Инерция в смысле сохранения скорости прямолиней ного равномерного движения была достаточно чисто
361Койре А. О черки истории ф илософ ской мысли. М.: П ро гресс, 1985. С. 213 -214 .
362Койре А. Очерки истории философской мысли. С. 214.
363 Ньютон И. М атематические начала натуральной филосоФии. С. 25.
сформулирована до Ньютона. Здесь подчеркивается другая сторона дела: способность сопротивления есть врожденное свойство тела не только сохранять, но и удерживать свое состояние.
Ясно, что приняв такое новое истолкование закона инерции, уже не нужно допускать силу для того, чтобы объяснить движение тела: если тело уже было приве дено в движение, то при отсутствии сопротивления оно будет продолжать свое движение до бесконечности без всякого двигателя. Однако теперь необходимо найти причину криволинейных движений как в земных усло виях, так, конечно, и на небе. Декарт для объяснения криволинейных и круговых, в том числе, движений, вводит вихри, Ньютон же — силу тяготения. Разница при этом очень существенная: по Декарту, движущее ся тело отклоняется от прямолинейной траектории изза механического препятствия, оказываемого повсеме стно заполненной средой. По Ньютону, это искривле ние траектории происходит в силу притяжения одного тела другим, обладающим большей массой и, таким образом, производится силой, действующей на рассто янии.
Закон инерции необходимо предполагает бесконеч ное изотропное пространство и однородную материю, составляющую вещество как земных, так и космичес ких тел. Эти обе предпосылки являются общими у Декарта и Ньютона.
Важно отметить и то, что создание Галилеем и Ньютоном новой науки осуществлялось на пересече нии двух фундаментальнейших идеализаций: матема тической и физической. Для того, например, чтобы представить тело, обладающее инерцией, т. е. движу щееся прямолинейно и равномерно, надо было свести тело к математической точке, а пространство — к гео метрическому пространству, в котором тело не встре чает никаких препятствий своему движению. В то же время присутствует и физическая идеализация (по скольку речь все же идет о физическом объекте), и тело выступает как атомарная сила, взаимодействующая с другими атомарными силами без всякого непосред ственного столкновения, т. е. в пустоте.
О том, что сила — понятие физическое, свидетель ствует то, что Ньютон приписывает самой материи способность к движению.
Однако если бесконечное изотропное простран ство мыслится в картезианской программе как отно сительное, то у Ньютона оно получает совсем иную интерпретацию. Тут затрагивается идея абсолютного пространства, которую Ньютон принципиально отли чает от пространства относительного, и которая игра ет важную роль в его трактовке силы и инерции. Что же касается относительного движения, то его Нью тон допускает только на уровне обыденных представ лений, которые, в конечном счете, имеют дело с кажу щейся, а не истинной реальностью. «Время, простран ство, место и движение, — пишет Ньютон, — составляют понятия общеизвестные. Однако необхо димо заметить, что эти понятия обыкновенно относят ся к тому, что постигается нашими чувствами. Отсю да происходят некоторые неправильные суждения, для устранения которых необходимо вышеприведен ные понятия разделить на абсолютные и относитель ные, истинные и кажущиеся, математические и обы денные»364 .
Абсолютное, истинное, математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отно шения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью. Относительное, ка жущееся или обыденное время есть или точная, или изменчивая, постигаемая чувствами, внешняя, совер шаемая при посредстве какого-либо движения, мера продолжительности, употребляемая в обыденной жиз ни вместо истинного математического времени, как-то: час, день, месяц, год.
«Абсолютное пространство по самой своей сущно сти, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным. Относи тельное есть его мера или какая-либо ограниченная подвижная часть, которая определяется нашими чув-
364 Ньютон И. М атематические начала натуральной филосо фии. С. 30.
1ши|и экирииита » р ш щщт Пни Ныпи
ствами по положению его относительно некоторых тел и которое в обыденной жизни принимается за про странство неподвижное...»365.
Часть пространства, занимаемая телом, называет ся местом этого тела и по отношению к пространству бывает или абсолютным, или относительным.
«Абсолютное движение определяется как переме щение тела из одного абсолютного места в другое, относительное — из относительного в относительное же»366.
В отличие от картезианцев, отождествляющих про странство с материей, Ньютон разделяет то и другое, утверждая реальное существование абсолютного про странства, своего рода «вместилища» всего, что суще ствует в физическом мире. Ньютон настаивал на необ ходимости различать пространство, так сказать, зави симое (относительное) и независимое (абсолютное). Картезианцы признавали только непосредственную передачу движения посредством толчка и в этом смыс ле были противниками ньютонианцев. У Ньютона аб солютное пространство было синонимом присут ствия, — но не присутствия материи, а присутствия чего-то высшего, некоторого метафизического начала, которое и делает возможным тяготение как действие на расстоянии.
Абсолютное пространство и время у Ньютона не обходимы для определения важнейшего понятия его физики — понятия силы. Сила в научной программе Ньютона есть причина реального движения, а не дви жения, так сказать, математического. А реальное дви жение — это движение в абсолютном пространстве. Для Ньютона сила не есть опустошенное понятие со временной физики. Она означает не математическую абстракцию, а некоторую абсолютно данную действи тельность, реальное физическое бытие. Иными слова ми, ньютоново понятие силы не является функциональ ным, а остается, так сказать, субстанциональным. То
365 Там же. С. 30.
366 Там же. С. 30.
9 В. П. Котенко
тело, которое движется в абсолютном пространстве, для которого абсолютное пространство является системой координат, обладает абсолютным движением, и, соот ветственно, изменение состояния такого тела требует приложения силы. «Истинное абсолютное движение не может ни произойти, ни измениться иначе, как от действия сил, приложенных непосредственно к само му движущемуся телу, тогда как относительное дви жение тела может быть и произведено, и изменено без приложения сил к этому телу; достаточно, чтобы силы были приложены к тем телам, по отношению к которым это движение определяется»367 . Поскольку относительное движение может изменяться незави симо от того, изменяется ли при этом движение абсо лютное, и, напротив, может сохраняться, в то время как абсолютное движение изменится, то абсолютное движение, по Ньютону, не зависит от тех соотноше ний, которыми определяется движение относитель ное368.
Отсюда очевидно, что человек не можем судить, какого рода движением наделено тело — абсолютным или относительным, ибо у него нет средств определить, в каком пространстве оно движется: ведь абсолютное пространство он чувственно воспринять не может. Однако тут, по убеждению Ньютона, есть одно исклю чение: вращательное движение, проявления которого позволяют судить о том, прилагается ли реальная сила к данному телу или нет. «Проявления, которыми раз личаются абсолютное и относительное движения, со стоят в силах стремления удалиться от оси вращатель ного движения, ибо в чисто относительном вращатель ном движении эти силы равны нулю, в истинном же и абсолютном они больше или меньше, сообразно коли честву движения»369. Для подтверждения своей мыс ли Ньютон приводит знаменитый пример с ведром, наполненным водой, которое подвешено на веревке и
367 Ньютон И. М атематические начала натуральной филосо фии. С. 34.
368 Там же. С. 34.
369 Там же. С. 34.
| | щ ц и з и и р и щ а и рюша а р ш и н Пиан Нити»
с ее помощью приведено во вращательное движение. Вначале, хотя ведро вращается вокруг своей оси, вода
внем сохраняет плоскую поверхность, и это означает, по Ньютону, что она движется относительно — в дан ном случае относительно стенок сосуда. Но затем по степенно поверхность воды принимает форму ворон ки, и в этот момент она начинает двигаться абсолют ным движением, о чем свидетельствует стремление воды удалиться от оси вращения. В этот момент, под черкивает Ньютон, вода устанавливается неподвижно
вотношении стенок ведра, зато движется в абсолют ном пространстве370.
Истинное, или абсолютное, движение тела может быть, по Ньютону, только одно, в то время как относи тельных движений может быть как угодно много — в зависимости от того, какое из окружающих тел при нять за точку отсчета. Но хотя распознать истинное движение и нелегко, тем не менее Ньютон считает это возможным: эксперимент с вращающимся ведром, а также с двумя шарами, соединенными нитью и враща ющимися вокруг общего центра тяжести, позволяет по проявлениям делать выводы о том, с каким именно движением мы в данном случае имеем дело. Это — важнейшая задача механики Ньютона, о чем он сам говорит весьма определенно: «Нахождение... истинных движений тел по причинам, их производящим, по их проявлениям и по разностям кажущихся движений и, наоборот, нахождение по истинным или кажущимся движениям их причин и проявлений излагаются под робно в последующем. Именно с этою-то целью и со ставлено предлагаемое сочинение»371.
Три основных закона движения, сформулирован ных Ньютоном, имеют в качестве своей философской предпосылки его учение об абсолютном пространстве, времени и движении. Ньютон как творец научной программы выступает не просто в качестве великого экспериментатора и прекрасного математика, как это нередко высказывалось историками науки, особенно
370 Там же. С. 35.
371 Там же. С. 37.
позитивистской ориентации: он не в меньшей степени мыслит и как философ, что и дает ему возможность создать систему теоретических и методологических принципов, отменивших картезианскую научную про грамму. Доказать существование истинного движения
иабсолютного пространства — такова программа «На чал», все успехи и открытия Ньютона в области физи ки имеют подчиненное значение по сравнению с фи лософским понятием абсолютного пространства.
Вводя абсолютное пространство, Ньютон тем са мым вводит в физику ту самую «гипотезу», которая не может быть доказана одними только средствами механики, но, напротив, представляет собой фило софско-теоретическую предпосылку, на которой дер жится физическая теория. Так, первый закон меха ники Ньютона гласит: «Всякое тело продолжает удер живаться в своем состоянии покоя или равномерного
ипрямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменять это состояние»372. Этот закон не является по форме урав нением, связывающим наблюдаемые величины. Од нако он сводится именно к штатному уравнению, если его рассматривать как частный случай второго закона — закона пропорциональности между силой
иускорением.
Второй закон Ньютона формулируется следующим образом: «Изменение количества движения пропорци онально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действу ет»373. Здесь Ньютон еще не пользуется понятием ус корения. Вместо этого он говорит о количестве дви жения, предполагая, что сила действует в течение некоторого определенного промежутка времени. Впос ледствии, познакомив читателя с принципами исчис ления бесконечно малых, Ньютон доказывает, что при самом начале движения, вызванного любой постоян ной или переменной силой, пройденный путь пропор-
372 Ньютон И. М атематические начала натуральной филосо фии. С. 39.
373 Там же. С. 40.
ционален квадрату времени. Следовательно, на осно вании равноускоренного движения скорость, произ веденная силой, действующей «при самом начале дви жения», пропорциональна времени, а так как масса тела неизменна, то и количество движения изменяет ся пропорционально времени. Это значит, что в бес конечно малые промежутки времени приращение ско рости и количества движения пропорционально вре мени.
Третий закон: «Действию всегда противостоит равное и противоположное ему противодействие, ина че говоря, действия тел друг на друга равнопротивопо ложны»374. Ньютон иллюстрирует этот закон рядом примеров. Третий закон, как отмечает Ньютон, отно сится не только к толчкам, но и к притяжению.
Сформулировав закон равенства и противодей ствия, Ньютон переходит к следствиям из трех зако нов движения. Он формулирует и обосновывает шесть следствий. Первое: «при силах совокупных тело опи сывает диагональ параллелограмма в то же самое вре мя, как его стороны — при раздельных»375. Второе: «отсюда явствует составление силы, направленной по AD из каких-либо двух наклонных друг к другу АВ и BD, и, наоборот, расположение силы, направленной по AD, на наклонные АВ и BD»376. Третье: «Количество движения, полученное, беря сумму количеств движе ния, когда они совершаются в одну сторону, и разность, когда они совершаются в стороны противоположные, не изменяются от взаимодействия тел между со бою»377 Четвертое: «центр тяжести системы двух или нескольких тел от взаимодействия тел друг на друга не изменяет ни своего состояния покоя, ни движения; поэтому центр тяжести системы всех действующих друг на друга тел (при отсутствии внешних действий и препятствий) или находится в покое, или движется равномерно и прямолинейно»378. Шестое следствие:
374 Там же. С. 41
375 Там же.
376 Там же. С. 42
377 Там же. С. 45
378 Там же. С. 47
«если несколько тел, движущихся как бы то ни было друг относительно друга, будут подвержены действию равных ускоряющих сил, направленных по параллель ным между собой прямым, то эти тела будут продол жать двигаться друг относительно друга так же, как если бы сказанные силы на них не действовали»379
В пятом следствии Ньютон формулирует принцип относительности прямолинейного и равномерного дви жения: «Относительные движения друг по отношению к другу тел, заключенных в каком-либо пространстве, одинаковы, покоится ли это пространство или движет ся равномерно и прямолинейно без вращения»380. Это следствие законов движения доказывается неизменно стью суммы и разности движений тел в инерциальной системе. Тела действуют друг на друга пропорциональ но разности движений, когда тела встречаются. Если система движется, то ее движение прибавляется к одному слагаемому и отнимается от другого, когда тела встречаются; или прибавляется и к уменьшаемому, и к вычитаемому (когда одно тело догоняет другое и дви жение вычитается).
Принцип относительности Ньютон изложил, ис ходя из представления об абсолютном пространстве. В отличие от Декарта и Гюйгенса, которые считали все инерционные системы в принципе равноправными, поскольку они рассматривали всякое движение как относительное, Ньютон считал истинным только дви жение, совершающееся в абсолютном пространстве. О том, что не все инерционные системы в физике Ньютона равноправны, свидетельствуют и те допуще ния, на которых базируется его «Система мира». Пер вое из этих допущений состоит в том, что «центр сис темы мира находится в покое. Это признается всеми, ибо одни принимают находящееся в этом центре и покоящейся Землю, другие — Солнце»381 Мировым центром Ньютон считает общий центр тяжести Земли,
379 Ньютон И. М атематические начала натуральной ф илосо фии. С. 49 — 50.
380 Там же. С. 49.
381 Там же. С. 526.