Теория и методы принятия решений а также Хроника событий в Волшебных

7. Объяснения отклонений от рационального поведения

Реакция экономистов на результаты психологических ис­ следований была неоднозначной. Приверженцы теории субъек­ тивной ожидаемой полезности утверждали, что нерациональ­ ность человеческого поведения является кажущейся, так как неправильно сформулирован критерий, который человек стре­ мится оптимизировать. Действительно, если результат выбора известен, то почти всегда можно подобрать критерий, с точки зрения которого этот выбор является оптимальным. Если при­ нять такую точку зрения, то теория субъективной ожидаемой полезности скорее позволяет объяснить выбор, чем предсказать его [8].

Признание нерациональности человеческого поведения привело к поиску его причин. Среди этих причин называют [9]:

1)недостаток информации у ЛПР в процессе выбора;

2)недостаточный опыт ЛПР: он находится в процессе обу­ чения и поэтому меняет свои предпочтения;

3)стремление ЛПР найти решение, оптимальное с точки зрения совокупности критериев (целей), строго упорядоченных по важности, но он не может его найти;

4)различие между объективно требуемым временем для реализации планов и субъективным горизонтом планирования

ЛПР.

8. Должны ли экономисты принимать во внимание отклонения поведения людей

от рационального?

Возникает вопрос, всегда ли и насколько необходимо учи­ тывать нерациональность поведения людей в задачах экономи­ ческого выбора?

Одной из важнейших в экономике задач является задача предсказания поведения потребителя по отношению к конкрет­ ным группам товаров или услуг. Знание такого поведения по­ зволяет определить спрос на товар (услугу), подсчитать, сколь­ ко нужно производить товаров (услуг) и по какой цене их можно продавать.

Экономисты различают наблюдаемые предпочтения и вы­ являемые предпочтения потребителей. Наблюдаемые предпоч­ тения определяются на основе изучения данных о покупках и

51

продажах. Строятся математические модели, описывающие спрос покупателей на определенные товары (услуги). Такие мо­ дели позволяют предсказать поведение покупателей по отно­ шению к данному товару (услуге) или близким к нему [10].

Знание человеческого поведения, человеческих эвристик не дает ничего нового при определении наблюдаемых предпочте­ ний. Действительно, пусть поведение потребителей отличается от рационального —модель опишет такой вид поведения по на­ блюдаемому выбору. Ее прогностические способности не изме­ нятся. Пусть, например, известно, что выбор отдельным поку­ пателем сорта чая осуществляется нерационально. Но для про­ изводителей чая важны лишь данные о спросе на тот или иной сорт чая для большой группы покупателей (жителей города, области и т.д.). Зависимость спроса на чай от его цены опреде­ ляется для группы в целом, и на нее мало влияет, насколько рациональны люди при покупке чая.

По-иному обстоит дело с выявляемыми предпочтениями, когда требуется предсказать спрос на основе опроса (мнений) потребителей еще до их выбора. Ясно, что результаты психоло­ гических исследований имеют непосредственное и весьма важ­ ное значение при выявлении предпочтений потребителей. Для получения надежных данных на основе выявляемых предпоч­ тений необходимо строить опросы с учетом человеческих эври­ стик [10]. Особое значение имеет форма постановки вопро­ сов, возможные влияния точки отсчета, феномен сверхуверен­ ности и т.д.

При анализе решений производителей товаров (и услуг) знание нерационального человеческого поведения также весьма важно. Правда, существует мнение [11], что рынок приучает к рациональности, что значительные отклонения от рациональ­ ности могут привести к разорению ЛПР. Однако это не позво­ ляет определить, насколько успешно такое обучение.

Стремление учесть реальное поведение людей и приблизить теорию к жизни привело к появлению теории проспектов, раз­ работанной А. Тверским и Д. Канеманом [12, 13].

52

9. Теория проспектов

Теория проспектов была разработана для того, чтобы учесть реальные черты человеческого поведения в задачах с субъективными вероятностными оценками. Ставилась цель за­ менить теорию ожидаемой полезности в качестве средства, по­ зволяющего человеку выбирать предпочтительные варианты действий.

Теория проспектов позволяет учесть три поведенческих эф­ фекта:

1)эффект определенности, т.е. тенденцию придавать боль­ ший вес детерминированным исходам;

2)эффект отражения, т.е. тенденцию к изменению пред­ почтений при переходе от выигрышей к потерям;

3)эффект изоляции, т.е. тенденцию к упрощению выбора путем исключения общих компонентов вариантов решений.

Рассмотрим игру (х, р, у, q), где исход х осуществляется с вероятностью р, исход у —с вероятностью q, а нулевой исход —

свероятностью 1—р—q (рис. 2.10). В теории проспектов игра, представленная на рисунке, называется проспектом. Оценива­ ется ценность (а не ожидаемая полезность) этой игры по сле­ дующей формуле:

V=V(x) ® П(р)+У(у) <8>II(q),

где V(x), V(y) —ценность исходов х, у соответственно, V(0)=0 и П(р), II(q) — вес (важность) вероятностей р, q соответственно.

1-p-q о ----------

Рис. 2.10. Представление проспекта

Мы видим первое отличие теории проспектов: вместо веро­ ятностей используется функция от вероятностей.

Проанализируем другие отличия теории проспектов от тео­ рии полезности. Во-первых, полезность в теории полезности определялась как прибавление (может быть, и отрицательное) к первоначальному благосостоянию человека. Ценность же от­ считывается от любого уровня, принятого за исходный. Вовторых, предполагается (для учета поведенческих аспектов), что функция V(x) ценности —выпуклая для выигрышей и во­

53

гнутая для потерь (рис. 2.11), причем ее изменение для потерь будет больше, чем для выигрышей.

Важное различие двух теорий состоит в учете вероятностей исходов. Если в теории полезности вероятность умножается на полезность исхода, то в теории проспектов используется функ­ ция вероятности П(р), представленная на рис. 2.12. Эта функ­ ция также построена специальным образом для учета поведен­ ческих аспектов. Прежде всего П(р) не подчиняется всем зако­ нам теории вероятностей. Отметим следующие свойства Щр):

1)П(0)*=0, П(1)=1;

2)П(р)+П(1-р) < 1;

3)при малых вероятностях Щр) > р;

4)отношение П(р)/П(ц) ближе к единице при малых веро­ ятностях, чем при больших;

5)П(р) плохо определена у крайних значений.

Рис. 2.11. функция ценности

Вероятность

Рис. Ш . Весовая функция вероятности

Теперь мы можем привести последовательность этапов, ре­ комендуемую при применении теории проспектов для выбора между различными вариантами действий.

1. Осуществляется редактирование проспекта; этап опреде­ лен достаточно неформально. В него входит следующее:

•выбирается опорная точка;

•одинаковые исходы объединяются, и их вероятности сумми­ руются;

•одинаковые исходы с равными вероятностями в сравнивае­ мых играх удаляются;

. доминируемые исходы удаляются;

•округляются значения ценностей и вероятностей.

2.Подсчитываются значения ценности для разных вариан­ тов действий по формуле, приведенной выше, после чего выби­ рается вариант с наибольшей ценностью.

10. Теория проспектов и парадокс Алле

Применим теорию проспектов для анализа парадокса Алле (см. рис.2.6). Из левой лотереи следует

U > 1 ® П(ОД) + U ® П (0,89)

или

и > п<°>'> .

1 -11(0,89)

Из правой лотереи следует

П ( 0 , 1 ) > и ® П (0,11)

или

щад >и.

П(0,11)

Нетрудно убедиться, что из перечисленных выше пяти свойств функции П(р) вытекает возможность выполнения нера­ венств

так как 1-П(0,89)>П(0,11) и 1>П(0,11)+П(0,89). Следователь­ но, теория проспектов позволяет избежать парадокса Алле.

11. Новые парадоксы

Означает ли это, что теория проспектов дает возможность разрешить все противоречия между нормативной теорией, предписывающей нормы рационального поведения, и особенно­

55

стями реального поведения людей? К сожалению, нет. Недос­ таточно формальный характер описанной выше процедуры ре­ дактирования проспекта допускает неоднозначное толкование и применение противоречивых эвристик. Приведем следующий пример [14].

Пусть необходимо сделать выбор между двумя лотереями:

Т=[($100; 0,5); ($51; 0,25)] и W=[($101; 0,5); ($50; 0,3)].

Если мы округлим $101 до $100, то первые части лотереи идентичны, и остается выбор между оставшимися частями. Здесь более естественным представляется округление вероятно­ сти до 0,3, и тогда лотерея Т является более предпочтительной ($51 против $50). Если же мы начнем со второй части лотерей, причем округлим как вероятность, так и полезность, то W ста­ новится более предпочтительной.

Найдено уже немало примеров, в которых процедуры ре­ дактирования проспектов приводят к противоречиям. Несмотря на это, теория проспектов является интересной аксиоматиче­ ской теорией, стремящейся объединить дескриптивное знание о поведении людей и нормативные правила их рационального поведения.

Выводы

1.Задача принятия решений является одной из центральных в экономике. Предполагается, что лицо, принимающее решение, является рациональным человеком и его решения есть резуль­ тат упорядоченного процесса мышления. На основе аксиом ра­ циональности доказывается теорема о существовании функции полезности. Осуществляя выбор, рациональный человек мак­ симизирует свою функцию полезности.

2.Наиболее простыми задачами принятия решений являются за­ дачи с вазами. Выбор оптимального решения во многих задачах осуществляется с помощью деревьев решений. Дерево реше­ ний представляет все возможные варианты действий ЛПР. Для нахождения оптимального варианта используется метод «сво­ рачивания» дерева.

3.Психологи и экономисты обнаружили ряд парадоксов, демонст­ рирующих, что поведение людей отличается от рационального. Были найдены многочисленные эвристики, используемые людьми при принятии решений. Нерациональность человека

56

является общепризнанным фактом, который должен учиты­ ваться при анализе решений. ^

4.Теория проспектов построена с целью разрешения противоре­ чий между наблюдаемым поведением ЛПР и требованиями ра­ циональности. Теория проспектов учитывает многие поведен­ ческие эффекты и позволяет устранить ряд парадоксов, возни­ кающих при применении теории полезности.

Библиографический список

1. Нейман Дж. фон, Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение.

М.: Наука, 1970.

2.Самуэльсон П. Экономика. Вводный курс. М.: Прогресс, 1964.

3.Райфа Г. Анализ решений. М.: Наука, 1977.

4.Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию вероятно­

стей. М.: Наука, 1982.

5. Savage L.J. The Foundations of Statistics.N. Y.: Wiley, 1954.

6. McKean K. Decisions, Decisions / / Discover. June 1985.

7.Kahneman D., Slovic P., Tversky A. (Eds.) Judgment under uncertainty Heuristics and Biases. Cambridge: Cambridge University Press, 1982.

8.Фкшхоф Б., Гойтейн Б., Шапиро 3. Субъективная ожидаемая полезность: модель принятия решений / / Процедуры оценивания многокритериальных объектов: Сб. тр. ВНИИСИ / Под. ред. О. И. Ларичева. М., 1984. № 9.

9. Day R.H. Rational Choice and Economic Behavior / / Theory and Decision.

1997. № 1.

10.Garling T., Axhausen K., Brydsten M. Travel choice and the goal process utility distinction / / Applied Cognitive Psychology. 1996. № 10.

11.R ussell T., Taylor R. The Relevance of Quasi-Rationality in Competitive Markets. In: D.Bell, H.Raiffa, A. Tversky (Eds.) Decision Making Descriptive, Normative and Prescriptive Interactions. Cambridge: Cambridge University Press, 1988.

12.Kahneman D., Tversky A. Prospect Theory: an Analysis of Decisions under

Cancellation / / Working Paper of Harvard Business School, 1993.

57