3.3.Назначение потребной конечной скорости и угла бросания

Всоставе исходных данных для баллистического проектирования ракеты имеется требуемая дальность для УБР или псевдодальность для PH (для последних она играет единственную роль - определиться с потребной конечной скоростью PH). Однако после нахождения этой скорости, которая определяется для не вращающейся сферической Земли, она подлежит корректировке, что связано с наличием эффекта вращения земного шара, широтой точки старта, азимутом плоскости стрельбы и высотой точки старта относительно уровня мирового океана. Перечисленные факторы представляются весьма важными в той части, которая касается выбора места расположения космодрома постоянного места запуска PH. Решение задачи расчета требуемой в зависимости от заданной дальности (или псевдодальности) конечной скорости УБР (или PH) и оптимального угла бросания в конце АУТ осуществляется следующим образом.

Существуют формулы или таблицы, с помощью которых можно получить начальное приближение потребных конечных скоростей и соответствующих им оптимальных углов бросания ПГ в конце АУТ в зависимости от требуемой дальности полета ПГ - для ракет класса земля - земля, или псевдодальности - для PH.

Вразличных литературных источниках (например [4]) дается строгое обоснование того факта, что из четырех фазовых координат, обеспечивающих дальность полета ПГ

(скорости Гк, высоты Лк, горизонтальной дальности хк и угла бросания 0К в момент окончания tKАУТ), определяющей с точки зрения необходимых энергозатрат на доставку ПГ от места старта до конца АУТ, является скорость. Этот факт учтен в методиках проектирования ракет.

Существуют зависимости аналитического или табличного вида для определения минимально необходимой скорости и оптимального угла бросания в конце АУТ, необходимых для достижения заданной дальности:

Классический пример табличной зависимости (3.1) был получен на базе решения 3-й задачи эллиптической теории [4, с. 125-128]. Зависимости, соответствующие 2-му способу определения оптимального угла бросания 0Копт и минимальной скорости VKmin, имеют вид:

Для пяти вариантов значений /к и Ик(в метрах)

1- /к = 0,001 -L и К = 0;

2- /к = 0,030-1 и Ак = 0,015-1; 3- /к = 0,050-1 и Ак = 0,025-1; 4- /к = 0,070-1 и Ак = 0,035*1; 5- /к = 0,090-1 и Ак = 0,045-1

были рассчитаны таблицы вида:

Таблица 3.2

Зависимости FKmin=ЛСО и 0Копт =/е(£) для 1 - го варианта

Примечания:

1.В процессе баллистического проектирования PH в соответствие требуемой скорости ставится значение псевдодалъности, имеющей условный смысл - она необходима исключительно для определения из нижней части таблицы требуемой для процесса баллистического проектирования скорости. При этом угол бросания в первом приближении принимается равным нулю.

2.Первая и последние четыре строки таблицы не рассчитываются. Они принимаются как очевидные именно в приведенном виде.

3.Результаты остальных 21 строк получены при различных сочетаниях значений /к и hK.

Из табл. 3.2 определяется скорость VK зад> которую ракета должна сообщить полезному грузу для достижения им заданной дальности £зад, и оптимальный угол

брОСаНИЯ 0КОГГ.

Поскольку окончательные значения потерь конечной скорости ракеты на АУТ определяются методом конечных приближений с привлечением алгоритмов различной степени сложности и точности, как правило, необходимо найти начальное приближение

этих потерь или из простых, или из достаточно сложных построений. Одним из таких алгоритмов является описанный в данном разделе, использующий доступную информацию, не противоречащую принятым в практике баллистического проектирования подходам.

Таким образом, ожидаемые потери конечной скорости в первом приближении могут быть найдены простым суммированием первоначально назначенных из каких-либо общепринятых соображений относительных коэффициентов потерь конечной скорости и дальнейшего учета полученного суммарного коэффициента при назначении требуемой для баллистического проектирования конечной скорости. В относительных коэффициентах эти потери могут быть выражены суммой:

К-Vсумм *“ K-Vg K-VcxKvsc

где Kyg - относительный коэффициент потерь конечной скорости ракеты на преодоление силы притяжения Земли;

Кvex - относительный коэффициент потерь конечной скорости ракеты на аэродинамическое сопротивление атмосферы;

Kvsa - относительный коэффициент потерь конечной скорости ракеты на изменение тяги двигательных установок с высотой;

Кусумм - сумма перечисленных коэффициентов.

3.4. Формирование контурного облика ракеты

Очевидно, что доставку ПГ заданной массы на заданную дальность £зад можно осуществить ракетами различной ступенчатости. Естественно, начальные массы таких ракет (стартовые массы) могут значительно отличаться друг от друга; в ряде случаев (например, одноступенчатой ракетой) невозможно доставить ПГ на заданную дальность. С другой стороны, практика проектирования убедительно показала практическую нецелесообразность увеличения ступенчатости ракеты опять же в ряде случаев. Отсюда, при проектировании ракет неизбежны компромиссные решения. Вполне определенный принятый выше облик ракеты (рис. 1.1) позволяет конкретизировать и сузить область решений в схеме компоновки. Вопрос остается открытым в отношении теоретически весьма значительной области возможных решений в части количества ступеней, геометрических размеров, основных проектных, массовых и прочих характеристик. Существует весьма обширный ряд работ отечественных и зарубежных авторов, позволяющих с той или иной степенью достоверности решать поставленную задачу.

Опыт проектирования ракет позволяет через вполне конкретные аналитические зависимости и коэффициенты теоретического и эмпирического характера определять основные характеристики ракеты при условии, что известны проектные (определяющие) параметры ракеты и ДУ (в частности, диаметры, массы топлива, рабочие давления в ДУ и т.п.). Однако до подключения такого аппарата необходимо задать такие параметры. Вопросы получения контурного облика ракеты и решает данный алгоритм. Полученный в результате конкретный облик ракеты используется далее для получения опорного варианта ракеты, являющегося исходным для реального проектирования (анализа, предэскизного и эскизного проектирования, оптимизации и т.д.).

В подразделе 3.3 было указано, что из четырех фазовых координат, обеспечивающих дальность полета ПГ, определяющей с точки зрения необходимых энергозатрат на доставку ПГ от места старта до конца АУТ, является скорость.

Зависимости аналитического или табличного вида для определения минимально необходимой скорости и оптимального угла бросания в конце АУТ, необходимых для достижения заданной дальности, приведены, например в табл. 3.2 (подразд. 3.3). Эта таблица позволяет определить скорость VKзад, которую ракета должна сообщить полезному грузу для достижения им заданной дальности 1зад, и оптимальный угол бросания 0КОПТ.

С другой стороны, известно, что при движении в поле силы тяжести Земли и в ее атмосфере скорость в конце АУТ может быть выражена зависимостью вида:

APJK, АГсхк, AVsaK суммарные потери скорости ракеты на АУТ соответственно на Преодоление силы гравитации Земли, аэродинамического сопротивления атмосферы Земли,

Изменения тяги ДУ по высоте.

Из (3.2) можно определить значение скорости Циолковского, которая приближенно определяет требуемые энергозатраты на доставку ПГ заданной массы тпг 3afl на заданную дальность 12ад:

Для контурного варианта ракеты можно положить

Гт1= Г Т2 = - = YT, = YT>

■^aanl ~ ^зап2 “ ••• “ -^зопр ~~^San •

В случае, если Xj < Xmin (А-тш» 1,0), что означает невозможность проектирования даже предельной (т.е. шаровой формы) ДУ при заданном диаметре (в предположении, например, что Dp = D„Д назначается новый, меньший, чем Dnr, диаметр ДУ из соотношения:

\ПУтК.пЬщл

Полученный таким образом диаметр ДУ в принципе может привести к возможности проектирования ДУ предельной (шарообразной) формы. В случае, если Xj > Xm&x (Xmax * 5,0— 8,0), диаметр D} увеличивается до размера:

Таким образом, в результате работы алгоритма формируется контурный облик ракеты с ее основными проектными параметрами:

Перечисленных параметров вполне достаточно для определения характеристик ракеты опорного варианта и дальнейших исследований, проводимых на базе статистического материала, аналитических зависимостей принятой математической модели ДУ и ракеты и опыта проектирования ракет принятого вида.