Устойчивая работа при заданных параметрах возможна лишь при значе­ нии коэффициента демпфирования несущей системы более 0,9 • 103 Н с/м.

Таким образом, математическая модель динамической системы без учета процесса резания позволяет приближенно определить только значения собст­ венных частот.

Для решения вопросов устойчивой работы необходимо исследовать мате­ матическую модель динамической системы с учетом процесса резания в виде полной линейной модели.

Суждение об устойчивой работе необходимо делать по результатам ана­ лиза устойчивости динамической системы в разомкнутом и замкнутом состоя­ нии.

Параметры несущей системы оказывают значительное влияние на устой­ чивую работу, что дает возможность управлять этим процессом, расширить об­ ласть технологических параметров с устойчивой работой.

5.2. Влияние параметров процесса резания на вынужденные колебания динамической системы с одной степенью свободы

Обычно исследование вынужденных колебаний в станках ограничивается изучением процессов в упругой механической системе, без учета влияния рабо­ чих процессов. Ниже рассмотрено влияние параметров процесса резания на частоту и амплитуду вынужденных колебаний инструмента и заготовки на примере динамической системы токарной обработки с врезной подачей |12|. При этом использована программа PAN, позволяющая отражать в модели па­ раметры процесса резания и определять собственные значения и амплитудночастотные характеристики.

Математическая модель (4.15) отражает инерционность привода подач с суппортом, жесткость упругой механической системы, коэффициент демпфи­ рования колебаний в упругой механической системе и характеристики процесса резания, представленного в виде апериодического звена: удельную силу реза­ ния, коэффициент резания, постоянную времени стружкообразования, коэффи­ циент вязкого трения процесса резания.

Влияние параметров упругой механической системы на характеристики вынужденных колебаний известно [12]. Представляет интерес изменение силы влияния при переходе от разомкнутой системы к замкнутой системе, вклю­ чающей в себя в качестве апериодического звена процесс резания.

На рис. 5.9 представлена зависимость изменения пикового значения ди­ намической податливости инструмента и заготовки (IWlnm) при периодическом воздействии силы резания от изменения податливости упругой механической системы.

С увеличением податливости (снижением жесткости) динамическая по­ датливость инструмента и заготовки и в разомкнутой, и в замкнутой системе плавно возрастает. В разомкнутой системе это возрастание более существенно.

Во всем диапазоне изменений величины массы упругой механической системы процесс резания вызывает увеличение динамической податливости инструмента и заготовки. С увеличением массы и в замкнутой, и в разомкнутой системе величина динамической податливости асимптотически возрастает.

Наиболее существенное влияние на пики динамической податливости ин­ струмента и заготовки оказывает коэффициент демпфирования колебаний в уп­ ругой системе (рис. 5.11). В динамической системе без учета процесса резания увеличение коэффициента демпфирования колебаний в упругой системе ведет

кпостепенному снижению динамической податливости инструмента и заготов­

ки . Учет процесса резания в динамической системе приводит к возрастанию динамической податливости. Причем график динамической податливости при учете процесса резания имеет резонансный пик.

Сувеличением коэффициента демпфирования динамическая податли­ вость вначале возрастает по степенному закону, достигая максимума, затем асимптотически снижается.

Рис. 5.11. Зависимость изменения динамической податливости инструмента и заготовки от коэффициента демпфирования колебаний в упругой системе

Пиковое значение для заданных условий соответствует коэффициенту демпфирования h\ = 0,33.

Коэффициент передачи ( К), который характеризует обратную связь про­ цесса резания и упругой механической системы, оказывает несущественное воздействие на величину динамической податливости (рис.5.12).

Рис.5.12. Зависимость изменения динамической податливости инструмента и заготовки от коэффи­ циента передачи К

С увеличением коэффициента передачи значение динамической податли­ вости прямо пропорционально возрастает. Это означает, что при шлифовании, доводке величина вынужденных колебаний в динамической системе будет вы­ ше, чем при точении, так как коэффициент передачи является основным отли­ чительным признаком динамических моделей этих процессов. Этим же под­ тверждается повышение вибраций в процессе точения при затоплении инстру­ мента, когда растет составляющая силы резания.

Параметры процесса резания оказывают определяющее и неоднозначное влияние на динамическую податливость инструмента и заготовки. На рис.5.13 изображена зависимость динамической податливости от коэффициента резания

кР.

С увеличением коэффициента кР динамическая податливость возрастает по степенной зависимости, достигая максимума при кР = 16*106, затем асимптотически уменьшается. Исходное значение коэффициента резания нахо­ дится слева от пикового значения динамической податливости, поэтому необ­ ходимо стремиться снижать его значение.

Влияние коэффициента демпфирования процесса резания представлено на рис. 5.14. Увеличение демпфирования процесса резания приводит к возрас­ танию динамической податливости по степенному закону. После достижения максимума при дальнейшем увеличении коэффициента демпфирования дина­ мическая податливость асимптотически снижается. Исходное значение коэф­ фициента демпфирования находится за пиковым значением динамической по­ датливости, поэтому следует повышать демпфирование резания.

Рис.5.13. Зависимость изменения динамической податливости инструмента и заготовки от коэффициента резания

рис.5.14. Зависимость изменения динамической податливости инструмента и заготовки от коэффициента демпфирования процесса резания

Влияние постоянной времени стружкообразования на динамическую по­ датливость инструмента и заготовки представлено на рис.5.15.

Рис. 5.15. Зависимость изменения динамической подат­ ливости инструмента и заготовки от постоянной време­ ни стружкообразования

Зависимость динамической податливости инструмента и заготовки от по­ стоянной времени стружкообразования имеет два резонансных пика. Второй пик примерно в два раза выше первого. Исходное значение постоянной време­ ни стружкообразования находится левее первого пика. Поэтому необходимо стремиться уменьшить ее значение для снижения вынужденных колебаний в динамической системе.

Таким образом, влияние параметров упругой механической системы на динамическую податливость инструмента и заготовки определяется их величи­ ной и зависит от учета в математической модели процесса резания.

Параметры процесса резания оказывают существенное и неоднозначное влияние на вынужденные колебания в динамической системе. Поэтому необхо­ димо учитывать процесс резания при исследовании динамических нагрузок и точности обработки.