Теория электропривода учебное пособие

9.3. Потери в установившихся режимах

Энергию, необходимую для совершения рабочим органом механизма полезной работы, электропривод в общем случае потребляет из сети. Прохождение потока энергии от сети к рабочему органу механизма сопровождается потерями энергии во всех элементах электропривода. Протекание токов в силовой цепи и в цепи возбуждения двигателя вызывает потери электрической энергии в активных сопротивлениях (потери в меди); изменения магнитного потока являются причиной потерь в магнитной цепи двигателя, обусловленных вихревыми токами и гистерезисом (потери в стали). Силы трения, а также сопротивление движению, создаваемое самовентиляцией двигателя, вызывают механические потери двигателя, а силы трения в передачах – механические потери в кинематической цепи.

Для нерегулируемого электропривода составляющую потерь, пропорциональную I2, относят к переменным потерям, поскольку I ≡ M, а момент определяется моментом сопротивления, т.е. зависит от технологического процесса. Две другие составляющие относятся условно к постоянным потерям, так как потери в магнитопроводе определяются практически неизменными амплитудой и частотой магнитной индукции, а механические потери – практически неизменной скоростью. Таким образом, для нерегулируемого электропривода в первом приближении можно считать

где K – постоянные потери;

I и R – ток и сопротивление силовой цепи.

На рис. 9.1 показано распределение потерь в направлении передачи энергии от источника энергии Р1 = 3UфIфcosϕ (или Р1 = UI для электропривода постоянного тока) к вращающейся рабочей машине Р2 = Мω. Мощность, передаваемая

271

Рис. 9.1. Энергетическая диаграмма электрической машины

статором ротору через воздушный зазор, показана как электромагнитная мощность Рэм = Мω0.

Нерегулируемый электропривод рекомендуется загружать (0,8…0,9)Рн, при которой он имеет наилучшие энергетические показатели (η и cosϕ). Работа с недогрузкой приводит к заметному снижению КПД, поэтому завышение мощности двигателя оказывается неоправданным. Нежелательны также неудачно организованные циклы, когда холостой ход в рабочем цикле занимает большое место.

В регулируемом по скорости электроприводе энергети-

ческая эффективность определяется выбранным способом в зависимости от того, изменяется или нет ω0 в процессе регулирования.

К первой группе (ω0 = const) относятся способы реостатного регулирования, а также регулирование асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором изменением напряжения при неизменной частоте.

Если принять с упрощением, что Рэм ≈ Р1 и ∆Р2 ≈ ∆Р2м, то для этой группы получим

Зависимость потерь в роторной (якорной) цепи при любой нагрузке оказывается пропорциональной разности скоростей ∆ω = (ω0 – ω) (жесткости механических характеристик) или скольжению s.

272

При реостатном регулировании лишь часть этих потерь, пропорциональная суммарному сопротивлению роторной (якорной) цепи, идет на нагрев, рассеивается внутри машины

машины. Эта часть потерь используется полезно в каскадных схемах.

В асинхронном электроприводе с короткозамкнутым ротором при регулировании изменением напряжения или какимлибо другим способом, но при постоянной частоте вся мощность ∆Р2 = Р1s рассеивается в двигателе, нагревая его и делая способ практически непригодным для продолжительного режима работы.

Ко второй группе (ω0 = var) относятся способы регулирования изменением напряжения и магнитного потока в электроприводах постоянного тока и частотное регулирование в электроприводах переменного тока.

С точки зрения потерь предпочтительно регулирование скорости, поскольку разность скоростей ∆ω ≈ const (механические характеристики параллельны), однако следует учитывать, что в устройствах, обеспечивающих ω0 = var, тоже есть потери, сопоставимые при малых мощностях и небольших диапазонах регулирования.

Рассмотрим составляющие потерь в установившемся режиме в электроприводах с различными типами двигателей.

9.3.1.Потери в двигателе постоянного тока

снезависимым возбуждением

Постоянные потери двигателя

∆Pc = ∆Pв + ∆Pcт + ∆Pмех.дв.

Мощность потерь на возбуждение

Потери в стали машины зависят от квадрата индукции и от частоты перемагничивания магнитопровода и имеют место только во вращающемся якоре, частота перемагничивания стали которого пропорциональна угловой скорости двигателя [1]:

Механические потери в двигателе при постоянных моменте сухого трения и моменте вентилятора собственного охлаждения будут

Приведенные выше уравнения справедливы и для двигателя со смешанным возбуждением, если Iв – ток обмотки независимого возбуждения. Для двигателя с последовательным возбуждением в этих формулах следует принимать Iв = 0, так как Rя включает в себя сопротивление последовательной обмотки возбуждения, и при расчетах иметь в виду, что поток двигателя в этом случае определяется током якоря Ф(Iя).

9.3.2. Потери в асинхронном двигателе

Для асинхронного двигателя частота перемагничивания стали статора есть частота приложенного к статору напряжения, а для ротора пропорциональна скольжению, поэтому постоянные потери АД можно рассчитать по формуле

274

Первое слагаемое в (9.13) приближенно учитывает потери от протекания тока намагничивания по цепи статора, условно выделенные из общих потерь, пропорциональных квадрату тока статора. Потери в стали определены как сумма потерь в статоре и роторе исходя из примерного равенства их объемов, при s = 1 принято ∆P2ст.н = ∆P1ст.н.

тока холостого хода уже условно учтены в постоянных потерях.

Для синхронного двигателя по аналогии с асинхронным двигателем, положив s = 0, можно записать уравнение полных потерь

При необходимости определения энергетических показателей электропривода полные потери мощности в двигателе и его цепях позволяют рассчитать КПД двигателя с использованием уравнения (9.3).

275

9.4. Энергетика переходных режимов электропривода

Как было показано в гл. 7, переходные процессы при быстрых изменениях управляющих воздействий могут сопровождаться большими бросками момента и тока, т.е. значительными потерями энергии. Кроме того, при циклическом характере технологического процесса переходные процессы вносят основную долю выделяющегося в двигателе тепла.

Проведем анализ переходных процессов для случая, ко-

гда фактор, вызывающий переходный процесс, изменяется мгновенно, например, когда пуск двигателя осуществляется прямым включением в сеть, а переходный процесс протекает в соответствии со статическими характеристиками конкретного двигателя.

9.4.1. Потери энергии в электроприводе с ДПТ НВ

Умножив уравнение равновесия якорной цепи на I, получим уравнение равновесия мощностей

U · I = E · I + I2 · R + L · I · ddIt ,

где U · I – мощность, потребляемая из сети, U · I = Рс;

E · I – механическая мощность, E · I = сФ · ω · сМФ =

= М · ω = Рмех;

I2 · R – потери мощности в сопротивлении якорной цепи,

I2 · R = ∆Р;

L · I · ddIt – мощность, расходуемая на изменение запаса

Выполнив интегрирование уравнения мощностей по времени, получим уравнение баланса энергий

Wc = Wмех + ∆Wя + WL .

Сравним WL c кинетической энергией привода Wк:

при увеличении R ток Iк.з уменьшается, растет Tм, и значение WL изменится незначительно. Отсюда следует, что при рассмотрении энергетики переходных процессов в ДПТ величиной WL можно пренебречь, и тогда баланс энергий примет вид

−J ωнач ω0 − ω2нач .

Сиспользованием уравнения (9.19) проведем анализ переходных процессов ДПТ в различных режимах без учета механических потерь и потерь на возбуждение.

1. Пуск ДПТ НВ на холостом ходу.

Начальные условия: Мс = 0; ωнач = 0; ωкон = ω0.

Энергия, потребляемая из сети, Wc = J · ω0 · (ω0 – 0) = = J · (ω0)2 = 2Wкин.

Механическая энергия

Потери энергии не зависят от сопротивления и тока якорной цепи, а определяются кинетической энергией процесса (моментом инерции и квадратом скорости идеального холостого хода).

Пусть пуск осуществляется с разными сопротивлениями в цепи якоря: R1 = R22 . Тогда по пусковым электромехани-

ческим характеристикам имеем Iп1 = 2Iп2, а время пуска tп1 = tп22 , так как Тм1 = Т2м2 .

Сравнивая потери энергии, получим, что потери энергии

∆W1 = (I1 )2 R1 tп1 = (2I2 )2 R22 tп22 = (I2 )2 R2 tп2 = ∆W2.

278

2. Пуск под нагрузкой.

Начальные условия: Мс = const; ωнач = 0; ωкон = ωс.

Из уравнений (9.19) потери энергии с учетом начальных условий будут

При статической скорости, близкой к скорости идеального холостого хода, ωс ≈ ω0, потери, зависящие от J, близки к кинетической энергии, а величина потерь возрастает за

счет Мс.

3. Торможение противовключением.

Начальные условия: Мс = 0; ωнач = ω0; ωкон = 0; ω0 = –ω0. Подставив начальные условия в уравнение (9.19), по-

лучим

∆W = Wc – Wмех = 3Wкин.

Потери энергии велики, определяются только запасом кинетической энергии и не зависят от параметров механической характеристики и времени торможения.

Если Мс ≠ 0 при тех же начальных условиях, потери энергии составят

∆W = ∫0t Mc (−ω0 ) dt + J (−ω0 )(0 −ωc ) −

Отрицательный знак интегральной зависимости означает, что механизм способствует торможению привода.

4. Реверсирование противовключением вхолостую.

Способ реверсирования торможением противовключением с энергетической точки зрения является самым неблагоприятным.

5. Динамическое торможение вхолостую.

Начальные условия: Мс = 0; ωнач = ω0; ωкон = 0; ω0 = 0. Способ торможения является экономным, так как потери

энергии составляют

9.4.2. Энергетика переходных режимов асинхронного электропривода

Потери энергии асинхронного двигателя имеют несколько составляющих: потери энергии в статоре ∆W1, в роторе ∆W2, потери холостого хода ∆Wх.х.

Потери холостого хода на трение, перемагничивание зависят от скорости, но из-за их сложности их считают постоянными и равными потерям мощности в номинальном режиме ∆Рх.х.н. Тогда потери энергии холостого хода будут пропорциональны времени переходного режима:

280