Исследование трехфазных асинхронных двигателей с фазным ротором (96

Пусть требуется опустить груз с определенной скоростью, которой соответствует частота вращения ротора двигателя nт. Как видно из графика (см. рис. 4.7), это можно сделать введением добавочного сопротивления R2доб в цепь ротора двигателя. Сила, с которой груз будет создавать на валу двигателя активный момент нагрузки МD, совпадает с направлением вращения nт ротора асинхронной машины. Изменяя значение R2доб, можно влиять на скорость опускания груза. Например, точке 2 соответствует определенная частота вращения nт ротора АД.

Перейдем к расчету R2доб соответствующей реостатной характеристики nт(M). По условию задачи нам известен тормозной момент Мт = tМн и требуемая частота вращения nт = (–h3n0). Рассчитываем коэффициент скольжения sт, соответствующий nт,

sт = (n0 – nт) / n0.

Так как nт < 0, то sт > 1.

Определяем коэффициент нагрузки λт, соответствующий заданному моменту нагрузки Мт = Мс(Мт > 0),

λт = Mmax / Мт

и критическое скольжение для реостатной характеристики nт(M):

sкр.т = sт т 2т 1 ,

nкр.т = n0(1 – sкр.т),

R2доб = (sкр.т / sкр – 1)R2.

Здесь sкр – критическое скольжение на естественной характеристике n(M) при работе АД в двигательном режиме.

Для расчета реостатной характеристики nт(M) задаемся несколькими значениями sт (семь-восемь точек) в диапазоне 0...sкр.т. Для каждого значения sт вычисляем

nт = n0(1 – sт)

и

Мт = 2Mmax / (sт / sкр.т + sкр.т / sт).

Полученные значения записываем в табл. 4.5.

31

На одном графике для сопоставления строим две характеристи-

ки n(M):

–естественную характеристику АД в двигательном режиме

(табл. 2.2);

–реостатную тормозную характеристику nт (Мт) (табл. 4.5).

На построенных характеристиках n(M) показываем расчетные точки, соответствующие моменту Мт = МD.

В заключение следует отметить преимущества и недостатки данного метода торможения и сделать выводы о целесообразности его применения.

Торможение противовключением с использованием реверса маг-

нитного поля. Второй вариант торможения противовключением состоит в изменении при работе двигателя направления вращения его магнитного поля на обратное изменением порядка чередования фаз с помощью переключателя Q (рис. 4.8).

Рис. 4.8

В первом случае асинхронный двигатель работал на естественной характеристике в первом квадранте в точке 1 (рис. 4.9).

32

Рис. 4.9

После изменения порядка чередования фаз и направления вращения магнитного поля двигатель переходит в точку 2, находящуюся на характеристике n(M), являющейся симметричной относительно начала координат первоначальной характеристики. При этом момент становится отрицательным и тормозит ротор двигателя. Частота вращения ротора уменьшается, рабочая точка перемещается в направлении точки 4, при которой n = 0. Если в это время двигатель не отключить от сети, то ротор начнет разгоняться в противоположную сторону в соответствии с направлением вращения магнитного поля в машине. С помощью добавочного сопротивления R2доб мы можем регулировать тормозной момент при работе машины на рабочем участке характеристики n(M). Этому соответствует на графике точка 3 (рис. 4.9).

Рассмотрим, как рассчитать реостатную характеристику, соответствующую торможению противовключением с реверсом магнитного поля и проходящую через рабочую точку с параметрами

Mт = (–tMн) и nт = nD.

Точки 2 и 4 (рис. 4.9) соответствуют режиму торможения при движении рабочей точки по неустойчивому участку характеристики n(M) (при R2доб = 0); точки 3 и 5 соответствуют торможению на устойчивом участке реостатной характеристики n(M) (при R2доб ≠ 0).

33

Определим значение R2доб, которое обеспечит прохождение реостатной характеристики n(M) на участке устойчивой работы в режиме противовключения через точку с координатами Mт и nт:

R = nт 1 R .

2доб n 2

е

Здесь nе = |n6 – (–n0)| = | –nте – n0|; nт = |(n3 – (–n0)| = | –nт + n0|;

n0 известно;

nт задано или известно;

nте необходимо вычислить (точка 6 на рис. 4.9).

Точка 6 находится в 3-м квадранте, что соответствует двигательному режиму при реверсе двигателя.

По заданию Mт = –МD = –t · Mн. Следовательно, nте = –nD (уже вычисляли при анализе естественной характеристики n(M) в двигательном режиме).

В общем случае, если Mт = МD, можно вычислить nте. Определяем nте на естественной характеристике, соответст-

вующей моменту M = Mт:

λт = Mmax.т / Mт,

sте = sкр / т 2т 1 – скольжение, соответствующее Mт на естественной характеристике при реверсе магнитного поля;

nте = –n0(1 – sте).

Вычисляем R2доб по приведенной ранее формуле.

Для расчета реостатной характеристики nт (Mт) задаемся рядом значений коэффициента скольжения sт в диапазоне 0...1,5sкр.т, где

sкр.т = sкр(R2 + R2доб) / R2.

Результаты расчета записываем в табл. 4.6.

34

Соответствующая функция, проходящая через точку 3, показана на рис. 4.9.

На одном графике строим три характеристики n(M):

–естественную характеристику АД в двигательном режиме

(табл. 2.2.);

–естественную характеристику АД в двигательном режиме при реверсе магнитного поля;

–реостатную тормозную характеристику nт (Mт) (табл. 4.6).

На построенных характеристиках n(M) покажите расчетные точки, соответствующие моменту Mт = МD.

Далее опишите преимущества и недостатки рассмотренного метода торможения и сделайте выводы о целесообразности его применения.

5.Расчет семейства пусковых реостатных характеристик АД с фазным ротором

5.1. Описание процесса пуска

Рассмотрим процесс пуска асинхронного двигателя с фазным ротором. Схема включения АД соответствует рис. 3.2. При пуске АД переходит из режима покоя в режим работы на естественной характеристике n(M). Ротор АД вращается и приводит в движение рабочий механизм. При этом двигатель должен преодолевать момент сопротивления Мс и динамический момент, идущий на преодоление инерции самого ротора и всех вращающихся частей рабочего механизма.

Этому состоянию соответствует следующее уравнение моментов, приведенных к валу АД:

M = Mс + Mдин = Mс + J ddt ,

где M – момент, развиваемый двигателем; Mс – статический момент сопротивления; Mдин = J ddt – динамический момент; J – суммарный момент инерции ротора АД и вращающихся частей рабочего

35

механизма; Ω – угловая скорость вращения ротора; ddt – угловое ускорение.

Если Mдин > 0, то ddt

При пуске стремятся обеспечить возможно больший момент М, развиваемый двигателем. При введении реостата R2доб в цепь ротора АД меняется его механическая характеристика n(M), рабочий участок становится круче, меняется пусковой момент АД. При некото-

ром R2доб = R возможно получение наибольшего значения пус-

2доб

кового момента, равного Mmax (рис. 5.1).

Рис. 5.1

При пуске без добавочного сопротивления (R2доб = 0) пусковой

ток оказывается большим: I2пуск = (5...7)I2ном. Введением в цепь ротора R2доб достигается ограничение пускового тока до I2пуск = (2...3)I2ном.

Следовательно, введение активного сопротивления в цепь ротора приводит к улучшению пусковых свойств АД – уменьшается пусковой ток при одновременном увеличении пускового момента.

момент Mпуск = Mmax. По мере разгона двигателя момент уменьшается до значения Мmin (точка 2 на рис. 5.1).

36

Затем сопротивление пускового реостата уменьшают (R2доб =

= R ), рабочая точка АД перемещается на вторую реостатную

2доб

характеристику n(M) в точку 3, момент, развиваемый двигателем, вновь достигает Mmax.

Процесс повторяют, пусковой реостат переключают на третью, затем четвертую ступени. При полностью выключенном реостате (R2доб = 0) попадаем в точку 7 на естественной характеристике и продолжаем движение по ней до точки 8, в которой момент, развиваемый АД, становится равным значению противодействующего момента на валу двигателя, частота вращения ротора достигает установившегося значения и процесс пуска АД завершается.

Основные этапы расчета пусковых реостатных характеристик АД таковы:

а) задаем количество ступеней пускового реостата R2доб и Мmin, при котором происходит его переключение;

б) определяем значения критических скоростей и пусковых сопротивлений R2доб, соответствующих каждой ступени;

в) выполняем расчет и построение пусковых реостатных характеристик n(M).

5.2. Расчет пусковых реостатных характеристик

Пусть пусковой реостат имеет три ступени. С увеличением числа ступеней (среднее значение пускового момента ближе к Mmax) получаем более быстрый и плавный пуск двигателя.

Задание реостатных пусковых характеристик осуществляется таким образом, чтобы переключение сопротивления пускового реостата происходило при одинаковом моменте Мmin, как показано на

при котором происходит переключение ступеней реостата (рис. 5.1). Расчет ведем в последовательности, обратной пуску.

1. Для естественной характеристики уже найдены скольжения, соответствующие номинальному sном и критическому sкр режимам.

2. Для первой реостатной характеристики с R2доб известно, что

37

дим линейную интерполяцию и определяем Мmin, соответствующий

Далее рассчитываем реостатные механические характеристики n (M ), n (M ), n (M ). При расчете каждой реостатной характеристики задаем несколько значений s (по семь-восемь точек) от 0 до 1. Для принятых значений s вычисляем частоту вращения ротора n = n0(1 – s) и моменты.

Для первой реостатной характеристики

M = 2Mmax / (s / sкр + sкр / s).

Для второй реостатной характеристики

Для третьей реостатной характеристики

Результаты расчета пусковых реостатных характеристик записываем в табл. 5.1–5.3.

38

Таблица 5.1

На общем графике строим естественную (табл. 2.2) и три реостатных (табл. 5.1–5.3) характеристики n(M) и на них показываем участки, по которым движется рабочая точка при пуске АД. Номерами отмечаем точки перехода рабочей точки с одной характеристики на другую, как показано на рис. 5.1.

Контрольные вопросы

1.Каково устройство асинхронного двигателя с короткозамкнутым и с фазным ротором?

2.Какие необходимы условия для создания вращающегося магнитного поля? Какова частота вращения магнитного поля в трехфазном асинхронном двигателе?

3.Каков принцип действия асинхронного двигателя?

4.Что такое скольжение и от чего оно зависит?

5.Каковы ЭДС статора и ротора? Приведите закон электромагнитной индукции.

39

6.Как изменяется частота тока ротора асинхронного двигателя

сизменением нагрузки на валу?

7.Какие существуют потери активной мощности в асинхронном двигателе? Изобразите график КПД и объясните его.

8.Приведите формулу электромагнитного момента асинхронного двигателя. Объясните закон Ампера.

9.Как зависит электромагнитный момент асинхронного двигателя от скольжения? Приведите формулу момента.

10.От чего зависит критическое скольжение двигателя?

11.Что характеризуют пусковой, максимальный и номинальный моменты двигателя?

12.В чем состоят преимущества двигателя с фазным ротором по сравнению с двигателем с короткозамкнутым ротором.

13.Объясните основные способы регулирования частоты вращения асинхронных двигателей с контактными кольцами. Укажите их преимущества и недостатки.

14.Чем определяется направление вращения асинхронного двигателя? Как осуществить реверс АД?

15.Объясните основные способы электрического торможения АД. Укажите их преимущества и недостатки.

16.Как осуществляется пуск асинхронного двигателя с фазным ротором? Как влияет на пусковой момент активное сопротивление пускового реостата?

Список рекомендуемой литературы

1.Борисов Ю.М., Липатов Д.Н., Зорин Ю.Н. Электротехника:

Учеб. для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1985.

2.Электротехника и электроника: Учеб. для вузов / Под ред. В.Г. Герасимова. М.: Энергоатомиздат, 1997.

3.Справочник по электрическим машинам: В 2 т. / Под ред. И.П. Копылова, Б.К. Клокова. М.: Энергоатомиздат, 1988.

4.Копылов И.П. Электрические машины: Учеб. для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1986.

40