Исследование трехфазных асинхронных двигателей с фазным ротором (96

Как следует из формул и рис. 3.4, характеристику n (M) можно получить смещением естественной характеристики вниз так, чтобы

n = n0q1. При этом моменты (Мкр, Мн) не меняются.

0

Проводим расчет и построение соответствующей искусственной характеристики. Задаемся рядом значений s в диапазоне 0...1, для каждого значения s вычисляем n по формуле

n = n (1 – s )

0

и момент по формуле Клосса

M = 2Mmax / (s / sкр + sкр / s ).

Полученные данные записываем в табл. 3.3.

Таблица 3.3

Затем на одном графике строим естественную (табл. 2.2) и искусственную (табл. 3.3) характеристики n(M) и n (M).

Коэффициент регулирования kD при заданном MD. Коэффици-

ент регулирования kD частоты вращения n при моменте нагрузки MD = tMн определяется достаточно просто. Значение частоты вращения ротора АД на естественной характеристике nD при заданном

моменте нагрузки MD уже определили ранее. Частота вращения n

D

АД при работе на искусственной характеристике определяется как

Коэффициент регулирования частоты вращения n при изменении частоты напряжения источника питания находим как

21

В заключение необходимо указать преимущества и недостатки рассмотренного метода регулирования и сделать выводы о целесообразности его применения.

Кроме того, следует провести сравнение трех рассматриваемых методов регулирования n.

4. Расчет искусственных механических характеристик n(M) при разных способах торможения трехфазного асинхронного двигателя

Расмотрим три основных способа электрического торможения

АД:

–генераторное;

–динамическое;

–противовключением.

4.1. Генераторное торможение

Условие перехода АД в режим генераторного торможения.

Режим генераторного (рекуперативного) торможения наступает (рис. 4.1), когда частота вращения ротора n становится больше частоты вращения магнитного поля n0, создаваемого обмоткой статора.

Рис. 4.1

22

На рис. 4.2 этому режиму соответствует на естественной характеристике точка 2. При этом скольжение s = (n0 – n) / n0 < 0 становится отрицательным и момент M = Mт < 0 тормозным.

С некоторыми допущениями примем, что механическая характеристика n(M) относительно точки n = n0 имеет симметрию (см.

рис. 4.2). Отсюда следует, что sкр.те = – sкр.е и Мmax т = –Мmax. Здесь sкр.е соответствует работе AД в двигательном режиме (табл. 2.2).

Пусть рабочая точка (точка 1 на рис. 4.2) находится на характеристике n(M) в первом квадранте.

Рис. 4.2

Значения sкр.те и Мmax т соответствуют тормозному генераторному режиму, при котором рабочая точка (точка 2) расположена во втором квадранте.

По условию требуется рассчитать тормозную реостатную характеристику, соответствующую генераторному торможению и обеспечивающую при заданном моменте торможения Мт частоту

вращения nт = h1n0.

Решение этой задачи разбиваем на два этапа.

На первом этапе определяем частоту вращения nте при работе AД на естественной характеристике (R2доб = 0) и при заданном тормозном моменте Мт.

На втором этапе определяем добавочное сопротивление R2доб, вводимое в цепь ротора и обеспечивающее прохождение реостатной характеристики n (M) через точку с координатами Мт и nт:

23

Mт = –tMн, nт = h1nн.

Рассмотрим первый этап – работу AД в тормозном режиме на естественной характеристике при R2доб = 0:

Mт = –tMн,

Mmax т = –Mmax,

sкр.те = – sкр.е.

Определяем коэффициент нагрузки

λт = Mmax т / Mт

и частоту вращения nте при работе AД на естественной характеристике. Скольжение sте соответствует nте:

nте = n0(1 – sте),

поскольку sте < 0, то nте > n0.

Переходим ко второму этапу – определению R2доб, обеспечивающего прохождение реостатной тормозной характеристики через точку с координатами Мт и nт.

При работе АД на естественной характеристике n(M) нашли, что для Мт частота вращения ротора будет nте. На реостатной характеристике при том же тормозном моменте Мт необходимо обеспе-

чить nт.

Значение добавочного сопротивления R2доб вычисляется по формуле

где R2 – сопротивление обмотки ротора; sт = (n0 – nт) / n0 – скольжение, соответствующее nт и Мт на реостатной характеристике; sте = = (n0 – nте) / n0 – скольжение, соответствующее nте и Мт на естественной характеристике при генераторном торможении.

Остается рассчитать и построить на одном графике участки естественной и реостатной характеристик n(M), соответствующие генераторному торможению.

24

Расчет реостатной характеристики n(M) при генераторном торможении. Задаем несколько (семь-восемь точек) значений sт в диапазоне 0...2sкр.т и для каждого sт вычисляем nте, nт и Мт:

sкр.т = sкр.те(R2 + R2доб) / R2, nкр.т = (1 – sкр.т),

nте = n0(1 – sте), nт = n0(1 – sт),

Мт = 2 Mmax / (s / sкр + sкр / s).

Результаты расчета естественной и искусственной характеристик записываем в табл. 4.1 и 4.2 соответственно.

На одном графике строим естественную (табл. 4.1) и искусственную (табл. 4.2) тормозные характеристики.

На построенных характеристиках n(M) показываем расчетные точки, соответствующие моменту Mт.

В завершение необходимо указать преимущества и недостатки рассмотренного метода торможения и сделать выводы о целесообразности его применения.

4.2. Динамическое торможение

Описание процесса торможения. При выполнении динамиче-

ского торможения размыкаем контакты (рис. 4.3) контактора Q1 (обмотку статора отключаем от трехфазной сети) и замыкаем контакты контактора Q2 (подключаем два линейных провода к источнику постоянного напряжения Uт). Тормозной момент Mт будет зависеть от тока Iт.

25

Рис. 4.3

Чтобы использовать естественную характеристику асинхронной машины, у которой известен максимальный момент Mmax, необходимо создать тормозящее магнитное поле, равное вращающемуся магнитному полю при работе машины в двигательном режиме. При этом должны быть одинаковы модули магнитных потоков (Фт = = Фрез): Фт – неподвижного потока в режиме динамического торможения; Фрез – потока вращающегося магнитного поля.

В зависимости от схемы включения обмоток статора асинхронной машины требуется разный ток Iт. Значение Iт можно определить, анализируя параметры магнитного поля, создаваемого обмоткой статора для любой схемы включения фазных катушек.

При подключении источника постоянного напряжения, как показано на рис. 4.4 (при соединении обмоток статора в звезду), Iт = = 0,86Iм.

Рис. 4.4

26

Рис. 4.5

Для схемы подключения, соответствующей рис. 4.5 (при соединении обмоток статора в треугольник), Iт = 1,5Iм. Здесь Iм – амплитудное значение тока в обмотке статора при работе АД в двигательном режиме.

Чтобы представить вид характеристики n(M) асинхронного двигателя при динамическом торможении (2-й квадрант, рис. 4.6) достаточно рассмотренную (см. рис. 4.2) при генераторном торможении характеристику n(M) сместить вниз на значение n0. Полученная характеристика будет проходить через начало координат графика n(M).

Рис. 4.6

27

Расчет характеристики n(M) при динамическом торможении.

Требуется рассчитать и построить реостатную характеристику n(M), соответствующую динамическому торможению и проходящую через точку с координатами Мт и nт.

Расчет характеристики n(M) проводим в два этапа:

– при R2доб = 0;

– при R2доб ≠ 0.

Рассмотрим первый этап – расчет характеристики при R2доб =

= 0. Расчет удобно проводить, используя характеристику генераторного торможения.

Определяем тормозной момент Мт = –tМн и коэффициент на-

грузки λт = Mmax.т / Мт, где Mmax.т = –Mmax.

Критическое скольжение при генераторном торможении на естественной характеристике (R2доб = 0) равно по модулю критическому скольжению при работе машины в двигательном режиме:

sкр.ген.е = –sкр.двиг.е.

Скольжение и частота вращения, соответствующие генераторному торможению на естественной характеристике при Мт,

nт.ген.е = n0(1 – sт.ген.е).

При динамическом торможении и известном моменте Мт

nт.дин.е = nт.ген.е – n0 = –n0sт.ген.е.

Для расчета характеристики n(M), соответствующей динамическому торможению (при R2доб = 0), задаемся рядом значений sт.ген.е (от 0 до –1), рассчитываем соответствующие значения

nт.дин.е = –n0sт.ген.е

и

Мт = 2Mmax.т / (sт.ген.е / sкр.ген.е + sкр.ген.е / sт.ген.е).

Результаты расчета записываем в табл. 4.3.

28

Переходим ко второму этапу – расчету реостатной характеристики n(M), соответствующей динамическому торможению и проходящей через точку Мт и nт.дин.

Определяем добавочное сопротивление R2доб, которое необходимо включить в цепь ротора для получения реостатной характеристики n(M), проходящей через точку Мт и nт.дин:

R2доб = (nт.дин / nт.дин.е – 1)R2.

Проведем промежуточные преобразования:

sт.ген = (n0 – (nт.дин + n0)) / n0 = – nт.дин / n0, sкр.т.ген = sт.ген.е т 2т 1 ,

nкр.т.ген = n0(1 – sкр.т.ген),

nкр.т.дин = nкр.т.ген – n0 = –n0sкр.т.ген.

Далее рассчитываем реостатную характеристику nт.дин(Мт), соответствующую динамическому торможению (при R2доб ≠ 0). Задаемся рядом значений (семь-восемь точек) sт.ген (от 0 до –1) и вычисляем соответствующие nт.дин и Мт, заносим их в табл. 4.4.

Последовательность расчета:

nт.ген = n0(1 – sт.ген), nт.дин = –n0 sт.ген,

Мт = 2Mmax.т / (sт.ген / sкр.т. ген + sкр.т. ген / sт.ген).

На одном графике строим две характеристики динамического торможения:

nт.дин.е (Мт) при R2доб = 0 (табл. 4.3), nт.дин (Мт) при R2доб ≠ 0 (табл. 4.4).

29

На построенных характеристиках n(M) показать расчетные точки, соответствующие моменту Мт.

Далее указать преимущества и недостатки рассмотренного метода торможения, сделать выводы о целесообразности его применения и указать, в каких случаях.

4.3. Торможение противовключением

При электромагнитном торможении противовключением ротор и поле статора АД вращаются в противоположных направлениях, а электромагнитный момент машины направлен в сторону вращения поля статора и оказывает на ротор тормозящее действие.

Применяют два варианта торможения противовключением: а) с использованием реостатной характеристики n(M);

б) с использованием реверса вращающегося магнитного поля.

Торможение противовключением с использованием R2доб. Рас-

смотрим первый вариант торможения противовключением с использованием реостатной характеристики n(M). Схема включения АД соответствует рис. 4.1.

Асинхронный двигатель работает в точке 1 (рис 4.7), что соответствует, например, подъему груза лебедкой.

Рис. 4.7

30