46

можно приравнять правые части, и, таким образом,

Приведённое равенство полезно для решения следующих задач:

- определение удельного веса данной части целого в текущем периоде ( F1 ) на основе её удельного веса в базисном периоде ( F0 ) и относительных величин динамики этой части ( K m ) и целого ( K m )

Если относительная величина динамики объёма целого ( K m ) неизвестна, то для определения структуры целого в отчётном периоде ( F1 ) надо последовательно применить к каждой части целого равенство:

( K m ) неизвестна, то для определения структуры целого в отчётном

- определение удельного веса данной части целого в базисном периоде ( F0 ) на основе её удельного веса в текущем периоде ( F1 ) и тех же двух относительных величин динамики ( K m и K m ).

Если относительная величина динамики объёма целого известна − ( K m ), то надо последовательно к каждой части совокупности применить равенство

47

- определение относительной величины динамики отдельной части ( K m ) на основе удельных весов этой части в базисном и текущем периодах

(F0 и F1) и относительной величины динамики целого ( K m ). Для этого может быть использовано следующее выражение:

- определение относительной величины динамики целого (К m) на основе относительной величины динамики данной части (Кm) и тех же удельных весов (F0 и F1). Для этого может быть использовано следующее выражение:

Формулы для определения приростов выглядят следующим образом: Общий прирост каждой части:

где Y1 – абсолютная величина целого в отчётном периоде; Y0 – абсолютная величина целого в базисном периоде.

Прирост каждой части за счёт изменения удельного веса изучаемой части:

i (di ) (d1 d0 ) Y1 ,

где d1 − доля изучаемой части в отчётном периоде, выраженная в коэффициентах;

d 0 − доля изучаемой части в базисном периоде, выраженная в коэффициентах;

Y1 − абсолютная величина целого в отчётном периоде.

Для проверки: сумма пофакторных приростов должны быть равна общему приросту как по каждой части, так и по всему целому.

48

Относительные величины структуры и их взаимосвязь используются для оценки иерархической (древовидной) структуры. Иерархическая (древовидная) структура представляет собой сложную структуру, образуемую при последовательном дроблении системы на всё более однородные группы элементов (уровни). Для анализа такой структуры можно использовать структуру каждого элемента (уровня). Между структурами уровней существует зависимость: произведение цепных долей равно базисной доле.

Пример иерархической структуры. Изучаемое явление К состоит из 4 частей и имеет структуру, обозначенную А1, А2, А3, А4. В свою очередь часть А1 состоит из 3 частей и имеет структуру: В1, В2, В3. Структура В1: С1, С2, С3, С4. Таким образом, изучаемая иерархическая структура явления К имеет 3 уровня – уровни А, В, С. В соответствии с указанной взаимосвязью, например, доля части С1 в общем изучаемом явлении К составляет произведение С1 В1 А1, т.е. доля всех цепных долей равна базисной доле.

Задачи для самостоятельной работы

6.1. Потребление топлива тепловыми электростанциями составило:

Определите: 1) объёмы потреблённого топлива за каждый год;

2)структуру потреблённого топлива за каждый год.

6.2.По приведённым в таблице данным определите степень выполнения плана по производству чугуна на металлургическом комбинате: 1) по каждому виду чугуна: 2) всего чугуна;

49

6.3. Расход кормов на производство 30 215 центнеров молока представлен в таблице

Определите: 1) общий объём и структуру израсходованных кормов; 2) расход кормов (в условных кормовых единицах) на 1 центнер молока, на 1 голову, если в хозяйстве было 670 голов скота.

6.4. Добыча нефти и угля характеризуется следующими данными

Сделайте перерасчёт в условное топливо (29,3 мДж/кг) и проведите анализ изменений совокупной добычи топлива.

50

6.5. Определить наличие кормов на молочной ферме.

6.6 За отчётный квартал потребление топлива на производственные нужды по предприятию следующее: уголь − 1 200 т, газ − 380 тыс. м3, нефть − 210 т.

Определить, какую долю в общем объёме потребленного топлива занимает уголь, если коэффициент пересчёта в условное топливо следующие: уголь − 0,9 т; газ − 1,2 тыс. м3; нефть − 1,3 т.

6.7. Товарооборот в отчётном году составил 45 678 руб. при плановом товарообороте 43 654 руб. Определите относительную величину планового задания, выполнения плана и динамики, если в предшествующем году фактический товарооборот составил 41 638 руб.

6.8. В прошлом году себестоимость производства грузового автомобиля КамАЗ -5522 составила 90,0 тыс. руб. По плану отчётного года предусматривалось снизить себестоимость на 1 400 руб., фактическая себестоимость составила 88,3 тыс. руб.

Определите относительные величины планового задания по снижению себестоимости производства автомобиля.

51

6.9. Планом предусмотрено увеличение объёма продукции против прошлого года на 2,1%. Фактически прирост продукции против прошлого года составил 4,8%.

Определите процент перевыполнения плана по выпуску продукции.

6.10.Выпуск предприятием продукции в году, предшествующем отчётному, составил 18 500 тыс. руб., планом предусматривалось увеличить выпуск продукции на 6,0 %, а план был выполнен на 94,4 %.

Определите выпуск продукции отчётного периода.

6.11.Планом предусматривалось снижение себестоимости на 6%, Фактически себестоимость снижена на 6,7%. Определить степень выполнения плана по снижению себестоимости.

6.12.Фактически затраты на рубль продукции за отчётный год снизились на 2,1%, при этом план по снижению себестоимости был недовыполнен на 1,8%. Определите плановое задание по снижению себестоимости.

6.13.Предприятие перевыполнило план реализации продукции в отчётном году на 3,8%. Увеличение реализации продукции в отчётном году по сравнению с прошлым составило 5,6%.

Определите, каково было плановое задание по росту объёмов реализации продукции.

6.14.По плану отчётного года уровень годовой производительности труда работников должен возрасти против прошлого года на 3,0%. План по уровню производительности труда перевыполнен на 2,0%.

Определите фактический уровень производительности труда, если известно, что в прошлом году уровень годовой производительности труда составил 370 тыс. руб.

52

6.15. Планом предусмотрено снижение затрат на один рубль продукции на 4,0%; фактически по сравнению с прошлым годом затраты возросли на

1,8%.

Определите на сколько процентов фактические затраты на один рубль продукции отличаются от плановых.

6.16. Определите структуру расходов на содержание служащих Банка России и проанализируйте скорость изменения отдельных статей расходов.

6.17. Рассчитайте относительные величины структуры, сравнения, координации, динамики

53

6.18. Электробаланс региона характеризуется следующими данными (млрд кВт ч):

Произведено электроэнергии…………………………………..268

Потреблено………………………………………………………236

В том числе промышленностью………………………… 142 сельским хозяйством………………………..28

транспортом…………………………………19

другими отраслями ………………………...47 Экспорт электроэнергии………………………………………….20

Определите: 1) потери электроэнергии в сети общего пользования;

2)долю потерь и долю экспортируемой электроэнергии;

3)структуру и соотношение электроэнергии, потреблённой в различных отраслях.

6.19.Рассчитайте структуру занятых в экономике в отчётном периоде:

54

6.20. Рассчитайте структуру безработных в отчётном периоде:

6.21. Определите структуру пенсионеров по видам пенсий в отчётном периоде:

6.22.По имеющимся данным определите структуру жилищного фонда

вбазисном году:

55

6.23. По имеющимся данным определите структуру жилищного фонда в базисном году:

6.24. Имеются данные о въезде иностранных граждан и выезде за границу российских граждан.

Определите структуру въезда и выезда в базисном году, если известно, что относительные величины динамики числа въехавших составили (в % 98,6 , в том числе по целям: служебная – 99,2, туризм – 115,8, частная – 65,1, транзит – 67,5, персонал, обслуживающий транспортные средства –

105, 0, а выехавших соответственно – 99,1; 61,5; 162,0; 98,7; 103,9.

Дайте сравнительную оценку структуры въехавших и выехавших в базисном и отчётном годах.

56

6.25.Определите, как изменилась доля стипендиатов в вузе, если известно, что число стипендиатов уменьшилось на 8 %, а число обучающихся студентов возросло в 1,3 раза.

6.26.Определите численность работников на предприятии в отчётном периоде, если известно, что число рабочих увеличилось в 1,45 раза, их доля уменьшилась на 8,1 %, численность работников в базисном периоде составляла 200 человек.

6.27.Определите, как изменился удельный вес студентов-отличников, если известно, что их доля сократилась на 1,7%, а общее число студентов увеличилось на 3%.

6.28.Заполните таблицу недостающими показателями:

57

6.30. Заполните таблицу недостающими показателями:

6.31. Заполните таблицу недостающими показателями:

6.32. Имеются следующие данные о пассажирообороте московских аэропортов:

Определите общий прирост пассажирооборота, а также прирост пассажирооборота каждого аэропорта за счёт общего изменения пассажирооборота и за счёт изменения удельного веса каждого аэропорта.

58

6.33. Имеются данные о поголовье крупного рогатого скота

Определите общий прирост поголовья крупного рогатого скота, а также прирост поголовья крупного рогатого скота за счёт общего изменения поголовья и за счёт изменения удельного веса каждой категории хозяйства.

6.34. Охарактеризуйте несовпадение структурных показателей и сделайте вывод о концентрации населения, используя следующие данные:

59

данные:

6.36. Определите районы – потенциальные поставщики картофеля в соседние районы, проанализировав несоответствие структуры площади сельскохозяйственных угодий и структуры производства

60

6.37. Известно, что доля ячменя в посевной площади зерновых составляет 0,26,7; доля зерновых в общей посевной площади составляет 0,6; доля посевной площади в площади пашни составляет 0,833; доля пашни в площади сельскохозяйственных угодий составляет 0,40; доля сельскохозяйственных угодий в общей земельной площади составляет 0,75. Определите: долю площади ячменя в общей земельной площади хозяйства. Справочно: в соответствии с классификацией земельной площади сельскохозяйственные земли (угодья) являются частью всей земельной площади хозяйства, пашня – частью сельскохозяйственной земли, посевная площадь – частью пашни, площадь, занятая зерновыми – частью посевной площади, посевная площадь ячменя – частью площади зерновых.

6.38.Доля товарооборота изделий из шоколада составляет 10% от товарооборота кондитерского отдела. Товарооборот кондитерского отдела составляет 35% от товарооборота реализованных продовольственных товаров, который составляет 17% от стоимости всего товарооборота. Определите долю товарооборота изделий из шоколада во всем товарообороте.

6.39.Рассчитайте относительные величины сравнения и интенсивности распространения. Сделать выводы.

61

6.40. Проведите анализ обеспеченности населения врачами, если известно, что численность постоянного населения на начало 1989 г. составляет 1 597,7 тыс. человек, в том числе в возрасте до 14 лет – 380,9 тыс. человек, а на начало 2005 г. – соответственно 1 412,0 и 220,4 тыс. человек.

6.41. По одной из административно-территориальной единицы по материалам Всероссийской переписи населения 2002 г. имеются следующие данные (тыс. чел)

Вычислите соответствующие относительные величины и сформулируйте основные выводы об особенностях изменения половой структуры населения.

6.42. Определите показатель уровня экономического развития стран по следующим данным.

62

6.43. Экономика региона характеризуется следующими данными

Определите: 1) уровень экономического развития региона по приведенным показателям; 2) по какому показателю динамика экономического развития выше.

6.44.Заполните таблицу недостающими показателями. Сделайте вывод

оструктуре и динамике потребительского рынка области.

63

6.45. Используя относительные величины, дайте оценку уровня производственного травматизма.

Справочно: Численность занятого населения в соответствующие годы составляла, тыс. человек: 680,6, 696,4, 710,2, 717,3, 721,3.

Тесты

1. Показатели, выражающие размеры, объёмы и уровни социальноэкономических явлений и процессов, являются величинами:

а) абсолютными; б) относительными.

2. Абсолютные величины могут выражаться в единицах измерения: а) натуральных и условно-натуральных; в) отвлечённых.

б) трудовых и денежных;

64

3.Виды абсолютных величин: а) индивидуальные и общие;

б) выполнение плана; планового задания, динамики, структуры; в) координации, сравнения, интенсивности, развития.

4.Относительные величины выполнения плана исчисляются как:

а) отношение планового задания на предстоящий период к фактически достигнутому уровню, являющемуся базисным для плана; б) отношение фактически достигнутого уровня к плановому заданию за тот же период.

5. Относительные величины динамики получаются в результате сопоставления показателя каждого последующего периода:

а) с предыдущим; в) со средним. б) с первоначальным;

6. Относительные величины структуры:

а) характеризуют состав явления и показывают, какой удельный вес в общем итоге составляет каждая его часть; б) показывают соотношение отдельных составных частей целого явления.

7. Плановый прирост выпуска продукции в текущем году должен составить 10%, а фактический прирост продукции по сравнению с прошлым годом составил 8%. Степень выполнения плана (с точностью до

8.Предприятие выполнило план производства на 107%, а по сравнению

спрошлым годом выпуск продукции увеличился на 10%. Относительная величина планового задания (с точностью до 0,1%) равна: