15

ровании социально-экономического развития используют опросы населения, избирателей, отдельных социальных групп.

Формализованные методы социально-экономического прогнозирования базируются на математической теории, которая обеспечивает повышение достоверности и точности прогнозов, значительно сокращает сроки их выполнения, позволяет облегчить деятельность по обработке информации и оценке результатов. В связи с развитием экономико-математических методов в последние десятилетия окончательная классификация формализованных методов прогнозирования пока не сложилась. Накопленные исследования по этой проблеме позволяют дифференцировать формализованные методы на две самостоятельные группы: методы прогнозной экстраполяции и методы моделирования.

Каждый из указанных методов обладает достоинствами и недостатками. Все методы прогнозирования дополняют друг друга и могут использоваться совместно.

Краткие выводы по теме.

Вопросы для самоконтроля

1.Предвидение выражается в двух формах (нужное выделить):

101предсказание и предуказание;

102научный анализ и целеполагание; 103предугадывание и научный анализ;

104предуказание и предположение.

2.В социально-экономическом прогнозировании краткосрочный прогноз разрабатывается на срок:

201.1 – 3 месяца;

202.квартал – год;

203.1 год – 5 лет;

204.до 1 месяца.

3.Поисковый прогноз отвечает на вопрос:

301.Как достичь желаемого?

302.Что произойдет при сохранении существующих тенденций?

303.Что произошло в прошлом?

304.Каково состояние объекта в настоящий момент?

4.Прогнозэто:

401.научно-обоснованное суждение о возможных состояниях объекта в будущем, об альтернативных путях и сроках его осуществления;

402.научные суждения о возможности и необходимости наступления событий;

16

403.предсказание будущего на основании прошлого и настоящего;

404.научно-обоснованное суждение о состоянии объекта в будущем.

5.Выбрать специфические принципы экономического прогнозирования:

501.научной обоснованности;

502.планомерности;

503. адекватности;

504 закономерности;

6. Выберите вид прогноза, отвечающего на вопрос о путях достижения желаемого состояния прогнозируемого объекта?

601.оперативный;

602.нормативный;

603.поисковый;

604.условный.

7.Выберите, какое из утверждений определяет исторический подход к прогнозированию:

701.будущее состояние исследуемого объекта есть закономерный результат его предшествующего развития;

702.все явления рассматриваются в их связи и зависимости, используя для этого научные методы других наук;

703.исследование количественных и качественных закономерностей протекания вероятностных процессов в сложных социальноэкономических объектах;

704.установление причинно-следственных связей между элементами исследуемого объекта.

8.Выберите прогнозы, проклассифицированные по времени упреждения:

801.прогноз социальной напряженности;

802.макроэкономический прогноз;

803.оперативный прогноз;

804.дальнесрочный прогноз;

805.прогноз платежеспособности населения.

9.Предметом экономического прогнозирования является:

901.познание законов природы, общества и мышления;

902.познание возможных состояний функционирующих экономических объектов в будущем;

903.обоснование основных направлений социально-экономического развития;

17

904. определение взаимосвязей между экономическими процессами и явлениями;

10.Принцип адекватности прогноза требует, чтобы:

1001. с одной стороны, экономика рассматривается как единый объект, а с другой стороны –как совокупность относительно самостоятельных направлений (блоков) прогнозирования; 1002. при построении прогнозов любого уровня необходим всесторон-

ний учет действия объективных экономических законов; 1003. чтобы методы и модели, применяемые в процессе прогнозирования соответствовали объекту прогностического анализа;

1004.прогностический анализ был направлен на достижение четко поставленной цели.

2. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ ПРОГНОЗНОЙ ЭКСТАПОЛЯЦИИ

Сущность методов прогнозной экстраполяции состоит в анализе изменений объектов исследования во времени и распространение выявленных закономерностей на будущее.

Термин «экстраполяция» имеет несколько толкований. В широком смысле слова экстраполяция – это метод научного исследования, заключающийся в распространении выводов, полученных из наблюдения над одной частью явления, на другую его часть. В узком смысле слова экстраполяция – это нахождение по ряду данных функции других ее значений, находящихся вне этого ряда. Экстраполяция заключается в изучении сложившихся в прошлом и настоящем устойчивых тенденций экономического развития и перенесении их на будущее.

В прогнозировании экстраполяция (экстраполирование) применяется при изучении временных рядов и представляет собой нахождение значений функции за пределами области ее определения с использованием информации о поведении данной функции в некоторых точках, принадлежащих области ее определения.

Временной ряд представляет собой совокупность последовательных измерений показателя (объем валовой продукции, объем валовых инвестиций, численность занятых в экономике и др.) произведенных через одинаковые интервалы времени. Анализ временных рядов позволяет решать следующие задачи:

18

исследовать структуру временного ряда, включающую, как правило, тренд - закономерные изменения среднего уровня, а также случайные периодические колебания;

исследовать причинно-следственные взаимосвязи между процессами, проявляющиеся в виде корреляционных связей межу временными рядами;

построить математическую модель процесса, представленного временным рядом;

преобразовать временной ряд средствами сглаживания и фильтра-

ции.

Анализ тренда предназначен для исследования изменений среднего значения временного ряда с построением математической модели тренда и с прогнозированием на этой основе будущих значений ряда. Анализ тренда выполняется на основе методов прогнозной экстраполяции, регрессионных моделей и производственных функций. Далее мы подробно рассмотрим каждый из этих методов.

В практической работе временные ряды прогнозируемых показателей приближают следующими элементарными функциями:

У=а0+а1Х (уравнение прямой линии)

У=а0+а1Х+ а2Х2 (парабола второго порядка) У=а0+а1Х+а2Х2+а3Х3 (парабола третьего порядка)

У=а0+а1lnX (логарифмическая) У=а0Ха1 (степенная)

У=а0+а1х (показательная)

Различают перспективную и ретроспективную экстраполяцию. Перспективная экстраполяция предполагает продолжение уровней ряда динамики на будущее на основе выявленной закономерности изменения уровней в изучаемом отрезке времени. Ретроспективная экстраполяция характеризуется продолжением уровней ряда динамики в прошлое.

Понятием, противоположным экстраполяции, является интерполяция, интерполирование, которое предусматривает нахождение промежуточных значений функции в области ее определения.

При экстраполяции предполагается, что:

текущий период изменения показателей может быть охарактеризован траекторией – трендом;

основные условия, определяющие технико-экономические показатели в текущем периоде, не претерпят существенных изменений в будущем, т.е. в будущем они будут изменяться по тем же законам, что и в прошлом, и настоящем; отклонения фактических значений показателей от линии тренда

носят случайный характер и распределяются по нормальному закону.

21

Для расчета ошибки прогноза определим отклонение фактических значений Y от расчетных.

Результаты представим в виде таблицы:

При условии, что численность работающих в регионе увеличится на

20%, тогда Yt = 9,7 + 0,12*84=19,78 тыс руб

Вывод: При увеличении численности занятых в регионе на 20% по сравнению с последним наблюдением объем выпуска валовой продукции в регионе составит 19,78 тыс руб, т. е. увеличится на 9,8%, при сохранении тенденций развития может иметь отклонение 0,26.

Метод наименьших квадратов широко применяется в прогнозировании в силу простоты и возможности реализации на ЭВМ. Недостаток данного метода состоит в том, что модель тренда жестко фиксируется, а это делает возможным его применение только при небольших периодах упреждения, т.е. при краткосрочном прогнозировании.

2.2. Метод скользящей средней

Метод скользящей средней применяется в том случае, когда ряды динамики характеризуются резкими колебаниями показателей по годам. Такие ряды, как правило, имеют слабую связь со временем и не обнаруживают четкой тенденции изменения. Наиболее распространенным и простым путем выявления тенденции развития является сглаживание или выравнивание динамического ряда.

Суть различных приемов, с помощью которых осуществляется сглаживание или выравнивание, сводится к замене фактических уровней динамического ряда расчетными, имеющими меньшую колеблемость, чем исходные данные.

Один из наиболее простых приемов сглаживания заключается в расчете скользящих средних, их применение позволяет сгладить периодические и случайные колебания и тем самым выявить имеющуюся тенденцию в развитии.

Метод скользящих средних позволяет отвлечься от случайных колебаний временного ряда, что достигается путем замены значений внутри

23

Ответ: Прогнозируемый объем валового выпуска в 8 году исследования в регионе составит 80 млн руб.

2.3. Метод экспоненциального сглаживания

Метод экспоненциального сглаживания, разработанный Р. Брауном, дает возможность получить оценки параметров тренда, характеризующих не средний уровень процесса, а тенденцию, сложившуюся к моменту последнего наблюдения. Данный метод позволяет давать обоснованные прогнозы на основании рядов динамики, имеющих умеренную связь во времени, и обеспечивает большой учет показателей, достигнутых в последние периоды наблюдения.

Суть метода заключается в сглаживании временного ряда с помощью взвешенной скользящей средней, в которой веса подчинены экспоненциальному закону. Метод экспоненциального сглаживания не просто экстраполирует действующие зависимости в будущее, а приспосабливается, адаптируется к изменяющимся во времени условиям. Поэтому он является эффективным и надежным методом среднесрочного прогнозирования.

Рассмотрим применение метода экспоненциального сглаживания для наиболее распространенного случая, когда тренд описывается линейной функцией. В этом случае используется полином первой степени и тренд выражается двумя членами ряда Тейлора и некоторым малым числом t ,

зависящим от времени: y=A+Bt+ t .

Данное выражение называют линейной моделью Брауна. При выборе начальных условий Браун рекомендует рассчитывать А, В путем выравнивания исходного временного ряда способом наименьших квадратов.

Процесс экспоненциального сглаживания основывается на цепочечных расчетах. Сначала устанавливаются исходные параметры выравнивающих кривых А,В по которым с помощью формул находятся начальные условия. На основе этих условий по формулам определяются характери-

24

стики сглаживания, затем – оценки коэффициентов для экспоненциального сглаживания первого порядка в исходном динамическом ряду и, наконец, - расчетное значение линейной (y=A+Bt). Полученные на первом этапе характеристики сглаживания затем используются в качестве исходных данных для вычисления второго сглаженного значения в рассматриваемом динамическом ряду и т.д. Вычисления продолжаются до тех пор, пока не будут сглажены все значения исходного временного ряда.

Коэффициенты уравнения (оценки коэффициентов), найденные при экспоненциальном сглаживании последнего значения в исходном динамическом ряду, используются для последующего прогноза.

Начальные приближения для случая линейного тренда равны: экспоненциальная средняя 1-го порядка:

экспоненциальная средняя 2-го порядка:

где - параметр сглаживания.

В зависимости от величины параметра прогнозные оценки по разному учитывают влияние исходного ряда наблюдений: чем больше , тем больше вклад последних наблюдений в формирование тренда, а влияние начальных условий убывает быстро. При малом прогнозные оценки учитывают все наблюдения, при этом уменьшение влияния более ранней информации происходит медленно.

Для приближенной оценки используют соотношение Брауна:

= т2 1 ,

где m- число наблюдений (точек) в ретроспективном динамическом

25

где p- период прогноза.

Рассмотрим пример: Пусть задан временной ряд показателя валовой продукции (yt ) в стране за 4 года в млрд руб в сопоставимых ценах:

Таблица 2.4 Динамика ВНП в стране (в сопоставимых ценах)

Используя метод экспоненциального сглаживания построить прогноз валового выпуска на 2001 год.

Согласно имеющейся динамике показателя валовой продукции, можно предположить что тренд описывается линейной функцией.

Определим коэффициенты прямой y=A +B*t по методу наименьших квадратов. Для этого вычислим ряд промежуточных значений и их суммы.

Результаты занесем в таблицу:

А=37,5; В=2,7

Тогда уравнение прямой имеет вид: y=37,5+ 2,7*t

Подставив в него значения t=1,2,3,4, получим расчетные значения тренда (см. таблица)

Основная ошибка:

26

4. Для t =2 вычисляем экспоненциальные средние:

S12 = 0,4*40+0,6*33,45=36;

S 22 = 0,4*36+0,6*29,4=32.

Далее вычисляем значения коэффициентов:

прогнозируемые значения: y2 = 40+2,6*1=42,6;

отклонения от фактического значения: y2= 42,6-43=-0,4.

Аналогичные вычисления выполним для t=3(1999г.), t=4(2000г.), результаты представим в таблице:

При построении модели прогноза на 2001 г. период прогноза р=1, тогда окончательная модель прогноза имеет вид:

yt+p= 48,3+2,7p

y5= 48,3+2,7*1= 51.

Ошибка прогноза

Ответ: Прогноз валового выпуска в стране на 2001 год составит 51 млрд руб., при сохранении тенденций развития может иметь отклонение 0,46.

Контрольные вопросы:

1.В чем сущность экстраполяции? Назовите известные вам виды экстраполяции.

2.На основе каких методов осуществляется анализ рядов динамики?

3.Что такое тренд? Какими функциями может описываться тенденция развития?

4.Назовите основные методы прогнозной экстраполяции?

5.В чем сущность метода наименьших квадратов?

27

6. В чем сущность метода скользящей средней? В каких случаях он применяется в прогнозировании?

3. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ В ПРОГНОЗИРОВАНИИ

3.1. Основные понятия корреляционно-регрессионного анализа

Большинство явлений и процессов в экономике находятся в постоянной взаимной и объективной связи. Исследование зависимостей и взаимосвязей между объективно существующими явлениями и процессами играет большую роль в экономике. Оно дает возможность глубже понять сложный механизм причинно-следственных отношений между явлениями. Для исследования интенсивности, вида и формы зависимостей широко применяется корреляционно-регрессионный анализ, который является методическим инструментарием при решении задач прогнозирования и планирования.

Различают два вида зависимостей между экономическими явлениями

ипроцессами: функциональную и стохастическую (вероятностную, статистическую).

Вслучае функциональной зависимости имеется однозначное отображение множества А на множество В. Множество А называют областью определения функции, в множество В - множеством значений функции.

Функциональная зависимость встречается редко. В большинстве случаев функция (Y) или аргумент (Х) – случайные величины. Х и Y подвержены действию различных случайных факторов, среди которых могут быть факторы, общие для двух случайных величин.

Статистической называется зависимость между случайными величинами, при которой изменение одной из величин влечет за собой изменение закона распределения другой величины. В этом случае говорят о корреляционной зависимости. В экономике приходится иметь дело со многими явлениями, имеющими вероятностный характер. Например, к числу случайных величин можно отнести: стоимость продукции, доходы бюджетов

идр.

Односторонняя вероятностная зависимость между случайными величинами есть регрессия. Она устанавливает соответствие между этими величинами.

Односторонняя стохастическая зависимость выражается с помощью функции, которая называется регрессией. В общем виде такая зависимость может быть представлена следующим образом:

Yit =f (Xkt, et ),

28

где Yit – i-я зависимая переменная в момент времени t, Xkt – k-я независимая переменная (фактор) в момент времени t, et – ошибка наблюдения в момент времени t.

Уравнение регрессии характеризует взаимосвязь переменных X и Y в том смысле, что показывает, как изменяется величина Y в зависимости от изменения величины Х.

Перечислим различные виды регрессии.

1. Регрессия относительно числа переменных:

-простая регрессия – регрессия между двумя переменными;

-множественная регрессия – регрессия между зависимой переменной Y и несколькими независимыми переменными Х1,Х2…Хm.

2. Регрессия относительно формы зависимости:

-линейная регрессия, выражаемая линейной функцией;

-нелинейная регрессия, выражаемая нелинейной функцией.

3. В зависимости от характера регрессии различают:

-положительную регрессию.Она имеет место, если с увеличением (уменьшением) независимой переменной значения зависимой переменной также соответственно увеличиваются (уменьшаются);

-отрицательную регрессию. В этом случае с увеличением или уменьшением независимой переменной зависимая переменная уменьшается или увеличивается.

Регрессия тесно связана с корреляцией. Корреляция в широком смысле слова означает связь, соотношение между объективно существующими явлениями. Связи между явлениями могут быть различны по силе. При измерении тесноты связи говорят о корреляции в узком смысле слова.

Понятия «корреляция» и «регрессия» тесно связаны между собой. В корреляционном анализе оценивается сила связи, а в регрессионном анализе исследуется ее форма. Корреляция в широком смысле объединяет корреляцию в узком смысле и регрессию.

Исследование корреляционных связей называют корреляционным анализом, а исследование односторонних стохастических зависимостей – регрессионным анализом. Корреляционный и регрессионный анализ имеют свои задачи.

К задачам корреляционного анализа относятся следующие:

1. Измерение степени связности (тесноты, силы) двух и более явле-

ний.

2. Отбор факторов, оказывающих наиболее существенное влияние на результирующий признак, на основании измерения тесноты связи между явлениями.

3. Обнаружение неизвестных причинных связей. Корреляция непосредственно не выявляет причинных связей между явлениями, но устанавливает степень необходимости этих связей и достоверность суждений об

29

их наличии. Причинный характер связей выясняется с помощью логиче- ски-профессиональных суждений, раскрывающих механизм связей.

Перечислим задачи регрессионного анализа:

1.Установление формы зависимости (линейная, нелинейная, положительная или отрицательная и т.д.)

2.Определение функции регрессии и установление влияния факторов на зависимую переменную. Важно не только определить форму регрессии, указать общую тенденцию изменения зависимой переменной, но

ивыяснить, каково было бы действие на зависимую переменную главных факторов, если прочие не изменились и если бы были исключены случайны элементы. Для этого определяют функцию регрессии в виде математического уравнения того или иного типа.

3.2.Методика корреляционно-регрессионного анализа

Построение корреляционно-регрессионной модели осуществляется в несколько этапов:

1.Постановка задачи.

2.Сбор статистических данных.

3.Корреляционно-регрессионный анализ данных.

4.Прогнозирование на основе полученной зависимости.

Постановка задачи. На первом этапе дается постановка задачи. Например, определить численность занятых в стране в зависимости от произведенного валового продукта; зависимость затрат от количества работников на предприятии и т.д. На этом этапе также считается, что связь между независимыми показателями и результирующим показателем (зависимым) может существовать и характеризуется функцией Y=f(Xn).

Сбор статистических данных. Статистические данные набираются на основе первичных документов и отчетных данных. Некоторые показатели могут быть получены только после предварительной обработки полученной информации. При сборе данных необходимо определить количество выборочных наблюдений или выборочную совокупность, т.е. часть наблюдений, отобранных для дальнейшего исследования.

Объем выборочных наблюдений (Кв) определяется по формуле предельной ошибки случайной бесповторной выборки:

2 2

Кв=

где N – величина генеральной совокупности, т.е. величина всей совокупности наблюдений, отображаемых результативных признаков и факторов;

2- дисперсия значений признака в генеральной совокупности;

у- предельная ошибка случайной бесповторной выборки;

30

- коэффициент доверия.

Дисперсия 2 является характеристикой рассеивания случайных величин, т.е. их отклонения от средней величины. Квадратный корень из дисперсии – среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:

R6 ,

где R- есть разница между максимальным и минимальным значением признака (фактора). Она устанавливается на основе анализа данных.

Размеры предельной ошибки по абсолютной величине у задаются в зависимости от требований точности к полученным результатам. Например, если признак исчисляется в сотнях рублей, то предельная ошибка может быть установлена в рублях; если в днях, то в части дня (0,1дня).

Корреляционно-регрессионный анализ. После сбора данных осу-

ществляется их регрессионный анализ, который включает три этапа: 1)определение вида функции (уравнения регрессии); 2)определение тесноты связи между переменными;

3)установление числового значения параметров уравнения регрес-

сии.

На первом этапе определяется форма связи исследуемых показателей или уравнение регрессии. Функциональная зависимость определяется следующим образом: предположим, что линия регрессии переменной, кото-

рую мы обозначим У , от переменной Х имеет вид: У = а0 + а1Х+ - это простейший вид зависимости между двумя показателями – линейная зави-

симость. Здесь У - результативный показатель, а0 и а1постоянные коэффициенты, Х – фактор, - добавочный коэффициент, при учете которого У

никогда не может попасть на линию регрессии, т.е. У Х.

Это уравнение можно использовать как предсказывающее уравнение, подстановка в него значения Х позволяет предсказать истинное среднее значение У для этого Х.

Проверка линейной зависимости может быть проведена путем сопоставления по собранным данным вариации результативного и факторного признаков. Любую форму зависимости можно проверить графическим путем, отмечая каждое наблюдение точкой в прямоугольной системе координат. По оси ординат откладываются значения У, а по оси абсцисс – значение Х.

Вторым этапом проверяется теснота связи выбранных показателей, т.е. насколько полно выбраны факторные признаки, как велико влияние неучтенных факторов. Поэтому оценка параметров регрессии обычно сопровождается расчетом такой дополнительной характеристики, как коэффициент корреляции, который представляет собой эмпирическую меру линейной зависимости между Х и Y:

31

где y - среднеарифметическое значение результативных признаков;

x - среднеарифметическое значение факторов; n- количество выборочных наблюдений; x y - среднее квадратическое отклонение результирующего

и факторного признаков.

Среднее квадратическое отклонение фактора x рассчитывается по формуле:

Среднее квадратическое отклонение значений результирующего признака рассчитывается по формуле:

Величина коэффициента корреляции лежит между (-1;1). Чем выше значение коэффициента корреляции, тем теснее связь между переменными и тем точнее будет прогноз, произведенный на основе полученного уравнения регрессии. Если коэффициент корреляции равен +1, то связь между показателями выражается в прямой зависимости, т.е. при увеличении одного показателя увеличивается и второй и наоборот. Если же коэффициент корреляции равен –1, то связь между двумя показателями выражается в обратной зависимости, т.е. при увеличении одного показателя другой уменьшается, и наоборот.

Завершающим этапом является определение численных значений постоянных коэффициентов уравнения регрессии (а0 и а1). Эти коэффициенты находятся в результате решения системы уравнений. Систему можно получить с помощью метода наименьших квадратов. Метод наименьших квадратов позволяет из бесчисленного множества прямых линий на плоскости выбрать одну, наилучшим образом соответствующую исходным данным.

Этот метод обладает определенными свойствами: пусть мы имеем множество из n наблюдений (Х1,Y1), (Х2,Y2)…(Хn, Yn). Тогда уравне-

32

Будем подбирать значения оценок а0 и а1 так, чтобы их подстановка

таты к нулю. Тогда получим:

Решение системы уравнений относительно а0: а0=Y-a1X. С помо-

щью подстановки этого уравнения в уравнение У i = а0 + а1Хi+ i получим оцениваемое уравнение регрессии Yi= Y+a1X.

Для практического использования регрессионных моделей важно установить, насколько точно могут быть рассчитаны значения исследуемого показателя по заданным значениям факторов. Для оценки точности уравнений регрессии на практике используют ряд показателей: коэффициент множественной корреляции (детерминации), критерий Фишера, остаточная дисперсия, критерий Стьюдента и др.7

Следует отметить, регрессионные приемы анализа и прогнозирования не вскрывают специфические причины изучаемых явлений, а только дают возможность определить количественную величину связей между ними. Причины могут быть вскрыты только при тщательном изучении технической, технологической и организационной сторон процесса производства и экономических отношений.

Рассмотрим пример прогноза валовой продукции в регионе на основе использования корреляционно-регрессионного анализа.

Известна динамика ВРП в регионе за 25 лет (с1976 г. по 2000 г.) в сопоставимых ценах. Максимальный объем ВРП за исследуемый период составляет 15 млрд руб., минимальный 6 млрд. руб. Тогда R =15-6=9 млрд руб. Величина предельной ошибки принимается равной 0,1 млрд руб., а коэффициент доверия равен 2. Определим объем выборочных наблюде-

7 См подробнее: Бережная Е.В. Математические методы моделирования экономических систем. –М.: Финансы и статистика, 2001. С.143-147.

34

25а0+325а1=289,3

325а0+5525а1=3406,4

Решаем систему уравнений относительно а1, находим:

а1=-0,067, тогда Y=Y+a1(Xi-X) Y=11,57-0,067(X-13)= 12,44-0,067X

Оценим тесноту связи между фактором (Х) и результирующим показателем (Y).

Согласно полученному коэффициенту корреляции (-0,69) можно сделать вывод, что связь между исследуемыми показателями значимая и обратная, т.е. с увеличением показателя X происходит уменьшение показателя Y.

Прогноз валового выпуска продукции в регионе в следующем (26

году) составит Y= 12,44-0,067*26 =10,7 млрд руб.

Контрольные вопросы:

1.Для каких целей применяется корреляционно-регрессионный анализ в прогнозировании экономических процессов?

2.Какие задачи выполняет регрессионный анализ в прогнозирова-

нии?

3.Какие задачи выполняет корреляционный анализ в прогнозирова-

нии?

4.Опишите основные этапы построения корреляционнорегрессионной модели.

5.Что показывает коэффициент корреляции?

4. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НА ОСНОВЕ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ

4.1. Основные понятия и типы производственных функций

Ведущим направлением корреляционного анализа в экономике является исследование зависимостей в сфере производства как на макротак и на микроуровне. Результат процесса производства складывается под влиянием многочисленных и разнообразных факторов. Качественный анализ позволяет в каждом конкретном случае установить, какие именно факторы влияют на результат производства. Цель построения производственных

35

функций –количественно оценить, измерить характер и степень такого влияния.

Одним из наиболее важных направлений использования аппарата производственных функций является анализ эффективности использования ресурсов производства. С помощью производственных функций можно исследовать эффективность трудовых ресурсов, производственных фондов, природных и других ресурсов не изолированно, а в их взаимодействии, выявлять границы взаимозаменяемости ресурсов и наиболее рациональные их пропорции с точки зрения конечного результат производства.

Существенную роль играют производственные функции как инструмент прогнозирования конечных результатов производственной деятельности. Аппарат производственных функций используют при проведении прогнозных расчетов на долгосрочную перспективу, когда необходимо исследовать производственный потенциал страны и эффективность использования факторов в процессе производства.

Производственная функция – это экономико-математическая зависимость, связывающая результаты производственной деятельности и обуславливающие эти результаты ресурсы (факторы производства):

Yt = f(Rst),

где t – индекс временного интервала; s – индекс вида ресурсов (тех- нико-экономических факторов); Y – результат производственной деятельности; R – вид ресурса.

Учесть влияние сразу всех факторов на результат хозяйственной деятельности невозможно, т.к. воздействие одних из них не подлежит количественному анализу, влияние других же очень несущественно. Производственная функция включает лишь некоторые из них, наиболее важные, которые оказывают решающее воздействие на результирующий показатель.

Из-за наличия неучтенных факторов и неоднозначного действия учтенных производственная функция является функцией лишь в статистическом смысле: описываемая ею математическая зависимость проявляется только в общем и среднем в массе наблюдений. Соответственно, и аппаратом исследования производственных функций служат методы математической статистики.

По своему содержанию производственные функции охватывают всевозможные зависимости в сфере производства на различных уровнях – предприятие, группа предприятий, отрасль, регион, национальная экономика. Различают макроэкономические и микроэкономические производственные функции. С помощью макроэкономических производственных функций изучают агрегированные характеристики процесса производства на уровне отраслей, групп отраслей, национальной экономики в целом. К микроэкономическим производственным функциям относятся функции, которые описывают взаимосвязь результата производства и факторов на уровне предприятий, группы предприятий.

36

Производственные функции подразделяются на статические и динамические. В статических не учитывается время как фактор, изменяющий основные характеристики изучаемой зависимости. Динамические производственные функции включают фактор времени; время может фигурировать в них как самостоятельная величина, влияющая на результативный показатель; параметры и показатели – факторы также могут рассматриваться как функции времени.

Наиболее распространенными и в то же время самыми простыми видами производственных функций, которые широко применяются в соци-

производственная функция Кобба-Дугласа Y = AK L .

где Y – объем выпуска продукции; К – объем производственных фондов; L – численность занятых; А, , , - параметры производственных функций, конкретные числовые значения, которые определяются c помощью корреляционных методов.

Производственная функция Кобба-Дугласа. Это одна из простейших функций, применяемых при экономическом прогнозировании. Она выведена американцами Ч. Коббом и П. Дугласом как практическое воплощение идей Сея Ж.Б. Объем выпуска продукции Y здесь определяется наличными запасами факторов производства и эффективностью их использования. Факторами производства выступают запасы труда L и капитала K. Эффективность использования факторов производства задается показателями предельной производительности - при капитале и - при труде:

Y = AK L .

где А - коэффициент, отражающий влияние масштаба производства на выпуск продукции.

В относительных показателях (темпах прироста) связь между макроэкономическими величинами выглядит следующим образом:

y= k + l(1- ),

где y – среднегодовой темп прироста объема выпуска продукции; k – среднегодовой темп прироста капитала;

- коэффициент эластичности объема производства по капиталу; l –среднегодовой темп прироста труда;

(1- ) – коэффициент эластичности объема производства по труду.

Данный вид производственной функции предполагает жесткую зависимость между эффективностью факторов производства, а именно равенство их единице. Это существенно сужает возможности применения ее при описании взаимосвязей в экономике, поскольку предполагает рост объема производства точно соответствующим росту затрат факторов производства.

37

Для преодоления этого весьма жесткого ограничения предложено модифицировать производственную функцию Кобба-Дугласа, вводя поправки, снимающие ограничение о нейтральном воздействии научнотехнического прогресса на экономический рост.

Модификация производственной функции Тинбергена.Одна из этих модификаций связана с именем Я. Тинбергена, который снял ограничение на величину показателей степени при факторах производства, равных единице. В этом случае производственная функция приобретает вид:

взаимосвязь факторов и результата производства в условиях экономического прогресса, когда рост выпуска (результат производства) опережает рост факторов производства.

Если ( + ) 1, то производственная функция адекватно описывает взаимосвязь факторов и результата производства в условиях экономического регресса, когда результат производства растет медленнее, чем факторы производства.

В относительных показателях (темпах прироста) связь между макроэкономическими показателями выглядит следующим образом:

y= k + l ,

где - коэффициент эластичности объема производства по капиталу; - коэффициент эластичности объема производства по труду.

Модификация производственной функции Солоу. Другая модифика-

ция производственной функции Кобба-Дугласа связана с именем Р. Солоу, который предложил учитывать влияние научно-технического прогресса на экономический рост в качестве независимой переменной. В этом случае производственная функция приобретает вид:

Y=А K L1-е,

где - темп прироста валового выпуска продукции за счет науч- но-технического прогресса.

Величина коэффициента говорит о степени воздействия научнотехнического прогресса на экономический рост.

В относительных показателях (темпах прироста) связь между макроэкономическими показателями можно представить так:

y= k + l(1- ) + ,

где - коэффициент, отражающий прирост результатов производства под влиянием научно-технического прогресса.

39

переменных. Прологарифмировав (4.1), имеем логарифмическое уравнение:

lnY= lnA+ lnK + lnL.

Таким образом, после замены всех признаков их логарифмами получена линейная регрессия, параметры которой оцениваются методами корреляционного анализа. В производственной функции Кобба-Дугласа ( + )=1. С учетом этого ограничения получим: Y=А K L1- .

Процесс оценивания параметров производственной функции состоит из следующих этапов:

мости.

Рассмотрим пример построения производственной функции и составления прогноза на основе полученной производственной функции: Имеются ряды динамики: чистой продукции в сопоставимых ценах (млн руб) в отрасли Yt, стоимости основных производственных фондов (млн руб) Kt и количества отработанных часов (млрд часов) Lt за 15 лет. Необходимо на основе метода производственной функции составить прогноз чистой продукции в отрасли при условии, что стоимость ОПФ увеличиться на 10% с момента последнего наблюдения.

На первом этапе необходимо вычислить вспомогательные переменные: фондовооруженость ( YK ) , производительность труда ( YL ) и ( KL ) .

На втором этапе определим переменные ln( YL )и ln( KL ) .

На третьем этапе используя систему STADIA 5.0. «Статистика», получим оценки параметров производственной функции:

А=1,318; = 0,84; = (1- )= 0,16; R=0,997; R2=0,995; S=0,021.

Близость к единице полученного значения коэффициента множественной корреляции R=0,997 одновременно указывает на наличие тесной линейной зависимости между переменными и на высокое качество подбора уравнения регрессии.

Положительный знак коэффициента множественной корреляции свидетельствует о наличии положительной корреляции, то есть зависимости, при которой с ростом фондовооруженности труда производительность труда возрастает.

Квадрат величины R представляет собой коэффициент множественной детерминации, который также характеризует качество подбора уравнения регрессии. Он показывает долю объясненной регрессией дисперсии в общей величине дисперсии зависимой переменной.

В рассматриваемом примере R2=0,995. Это означает, что полученная регрессия объясняет 99,5% колебаний производительности труда, а 0,5% обусловлены влиянием неучтенных факторов.

Надежность получаемых по уравнению регрессии расчетных значений во многом определяется рассеянием наблюдений вокруг линии регрессии. Для характеристики меры рассеяния используется остаточная дисперсия S=0,021, это означает, что оценки исследуемого показателя с помощью производственной функии составит в среднем 2,1%.

При условии, что стоимость ОПФ увеличиться на 10% с момента последнего наблюдения, т.е. составит 404,46*1,1= 444,91 рассчитаем прогноз чистой продукции по отрасли:

Yпрогноз= 1,318*444,910,84*14,810,16=340,18 млн руб.

Ошибка прогноза составит 2,1%, т.е. 7,1млн руб.

Контрольные вопросы:

1.В каких случаях в прогнозировании применяются модели производственных функций?

2.Что такое производственная функция?

3.Назовите известные вам типы производственных функций.

4.В чем особенность функции Кобба-Дугласа?

41

5. Опишите основные этапы построения производственных функ-

ций.

5. МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НА ОСНОВЕ МЕЖОТРАСЛЕВЫХ БАЛАНСОВЫХ МОДЕЛЕЙ

Макроэкономическое прогнозирование предполагает определение прогнозных оценок ряда макроэкономических показателей с целью обоснования перспектив экономического развития государства. К таким показателям можно отнести:

валовой внутренний продукт (ВВП) – валовая рыночная стоимость товаров и услуг, произведенных на территории страны за определенный период времени (обычно за год). ВВП может быть измерен через национальное производство, доходы и конечное потребление.

добавленная стоимость – разница между стоимостью произведенных товаров и услуг и стоимостью промежуточного потребления (материальными затратами и амортизационными отчислениями).

чистый национальный продукт – показатель, характеризующий результат производственной деятельности. Рассчитывается как разность между валовым продуктом и величиной затрат на возмещение износа основного капитала (амортизацией).

инвестиции – долгосрочные вложения капитала частным сектором и государством внутри страны и за границей в различные отрасли экономики.

чистый экспорт – превышение экспорта над импортом. промежуточное потребление – использование продуктов труда одной стадии производства в качестве предметов труда на другой стадии производства.

ряд других показателей.

В качестве информационной базы для макроэкономического прогнозирования выступает система национальных счетов.

5.1. Модель равновесного выпуска

В прогнозировании развития общегосударственного экономического комплекса в мировой экономической практике большое распространение получил метод межотраслевого баланса (МОБ), разработанный в 30-е гг. американским экономистом В.В. Леонтьевым.

Главное направление МОБ – обосновать рациональный уровень производства на основе показателей конечной продукции и промежуточных затрат. Применение МОБ облегчает вариантные расчеты экономического развития при различных сдвигах в структуре общественного производства.

Взависимости от целей построения баланса и имеющейся информации число отраслей может колебаться от нескольких десятков до нескольких сотен. В качестве таковых могут выступать агрегаты, как промышленность, транспорт, и вместе с тем отдельные производства: черная металлургия, цветная металлургия, машиностроение и т.д. Итог первого квадранта – это общий объем промежуточного потребления текущих материальных затрат.

Впервом разделе баланса отражаются те потоки продукции, которые идут на текущее потребление в процессе производства. Этот раздел имеет «шахматный вид». Состав отраслей – производителей и отраслей – потребителей одинаковый. В них входят все отрасли производства.

Взависимости от целей построения баланса и имеющейся информации число отраслей может колебаться от нескольких десятков до нескольких сотен. В качестве таковых могут выступать агрегаты, как промышленность, транспорт, и вместе с тем отдельные производства: черная металлургия, цветная металлургия, машиностроение и т.д. Итог первого квадранта – это общий объем промежуточного потребления текущих материальных затрат.

Второй раздел межотраслевого баланса описывает конечный продукт, который расходуется на личное и общественное потребление, на накопление, возмещение выбытия основных фондов, а также включает экспортно-импортное сальдо. Конечный продукт отличается от ВВП на величину текущих материальных затрат, а также на величину экспортноимпортного сальдо.

Первый и второй разделы вместе характеризуют распределение продукции и связаны следующим соотношением:

водство продукции вида j (например, количество электроэнергии, израсходованное в черной металлургии) в денежном выражении;

Yi – количество продукта i на конечное потребление (например, какое количество продукции машиностроения ушло на конечное потребление, т.е. нам на стол или на накопление) в денежном выражении;

Xi – объем производства продукции i в денежном выражении (т.е. сколько всего продукции произведено в данной отрасли).

Формула говорит о том, что все произведенное в отрасли i было потрачено либо на промежуточное потребление, либо на конечное.

Первый и третий раздел отражают формирование общественных издержек производства, Они связаны следующим образом: стоимость продукта складывается из материальных затрат и добавленной стоимости, которая включает в себя оплату труда работников, чистую прибыль, налоги и

i

где Zj – величина условно-чистой продукции (добавленной стоимости) в стоимости продукта j –го вида.

В четвертом квадранте закрытой модели межотраслевого баланса отражено перераспределение доходов. Речь идет о трансформации факторных доходов, отраженных в третьем квадранте, в элементы конечного спроса (представленного во втором квадранте). Для заполнения этой части баланса на будущее необходимо иметь данные о распределении продукции и доходов отдельными агентами воспроизводственной деятельности.

Наиболее распространенной и методически разработанной является статическая модель межотраслевого баланса. Она основана на сочетании балансовых соотношений, характеризующих формирование стоимости валового внутреннего продукта и его распределение по направлениям конечного использования.

Принципиальная схема построения этого баланса – наложение крестнакрест двух таблиц, одна из которых – горизонтальная (включающая первый и второй разделы МОБ) – показывает распределение продукции в народном хозяйстве на промежуточное и конечное потребление, а другая – вертикальная (охватывающая первый и третий разделы МОБ) – характеризует формирование общественных издержек производства (факторных доходов).

Горизонтальная таблица включает в себя n уравнений распределения продукции каждой отрасли на промежуточное и конечное потребление. (см. формула 5.1)

Уравнение распределения валовой продукции национальной экономики выглядит следующим образом:

45

Вертикальная таблица включает n уравнений, описывающих формирование стоимости продукции по отдельным отраслям. (см. формула 5.2)

Уравнение формирования стоимости валовой продукции национальной экономики может быть представлено так:

т.е. валовой продукт по формированию стоимости равен валовому продукту по направлениям его конечного использования;

т.е. сумма текущих материальных затрат равна сумме возмещения промежуточного продукта.

Инструментом анализа макроэкономических показателей являются коэффициенты прямых и полных материальных затрат.

При этом предполагается, что объемы производственного потребления прямо пропорциональны объемам производства продукции потребляющих отраслей. Коэффициенты пропорциональности и являются коэффициентами прямых затрат аij, где аij = Xij/ Xj. Весь набор элементов аij составляет квадратную матрицу прямых затрат А, которая имеет размерность n n.

Используя коэффициенты прямых затрат, формулу (5.1) можно записать в следующем виде:

Xi = аij Xj + Yi , (при i = 1,2…,n)

j

Тогда в векторно-матричной форме система уравнений распределения продукции выглядит так:

X=AX+Y,

где X – отраслевой вектор валового общественного продукта; А – матрица коэффициентов прямых материальных затрат;

Y – отраслевой вектор конечного общественного продукта.

Решая это уравнение относительно вектора конечного общественного продукта Y, получим:

Y= (Е-А)Х.

46

Решая это уравнение относительно вектора валового выпуска по

отраслям Х, получим: Х=(Е-А)-1 Y,

где (Е-А)-1 – матрица коэффициентов полных материальных затрат, или матрица В. Леонтьева.

Элементы матрицы полных затрат отличаются от коэффициентов прямых затрат как количественно, так и качественно. Если коэффициенты прямых затрат аij характеризует усредненный норматив расхода одной отрасли (поставщика) на единицу валовой продукции другой отрасли (потребителя), то коэффициенты полных материальных затрат bij характеризует все народнохозяйственные затраты (как прямые, так и косвенные) продукции данной отрасли (поставщика) на единицу конечной продукции другой отрасли (потребителя).

Дополнениями статической открытой модели МОБ являются: во-первых, показатели характеризующие связь объема производ-

ства с затратами первичных факторов производства, т.е. коэффициенты прямой трудоемкости и фондоемкости;

во-вторых, показатели, характеризующие функциональную структуру общественного продукта (конечного спроса), т.е. разбивку его на элементы: частное потребление, государственное потребление, инвестиции, чистый экспорт.

Модель межотраслевого баланса используется в прогнозировании в следующих целях:

для прогнозирования объемов отраслевого валового выпуска продукции, необходимых для обеспечения заданного объема и структуры конечного спроса и матрице коэффициентов пря-

мых затрат:

X= (E-A)-1Y

для прогнозирования структуры и объемов конечного спроса при заданных объемах отраслевого валового выпуска продукции и матрице коэффициентов прямых затрат:

Y=(E-A)X

для прогнозирования отдельных элементов вектора валового продукта и конечного спроса по заданным заранее оставшимся элементам этих векторов:

X,Y=(E-A)(X,Y).

Рассмотрим пример прогнозирования валового отраслевого выпуска продукции при известном изменении объемов конечного спроса на основе статической модели межотраслевого баланса. Предположим, что в прогнозируемом периоде не произойдет изменение коэффициентов прямых и полных материальных затрат.

Пример. На основе данных межотраслевого баланса за отчетный период составить прогноз валового выпуска продукции по отраслям, при усло-

47

вии, что в прогнозном периоде объем конечного спроса продукции по 1 отрасли увеличится на 5%, по 2 отрасли увеличиться на 6% и по 3 отрасли увеличится на 7%.

0,12 0,14 0,2

Из экономического смысла коэффициентов матрицы А следует, что величина а21=0,19 показывает, что на производство валовой продукции первой отрасли стоимостью 1 руб. потребуется продукции второй отрасли стоимостью 0,19 руб. Кроме продукции второй отрасли для производства продукции первой отрасли понадобится продукция первой и третьей отраслей. Стоимость продукции этих отраслей в 1 рубле затрат на производство продукции первой отрасли составляет соответственно а11=0,31 и а31= 0,12. Таким образом, рассматривая столбец матрицы А, можно определить долю материальных затрат в стоимости определенного вида продукции. Так, для рассматриваемой продукции первой отрасли доля материальных затрат составляет 62% от объема валовой продукции отрасли, следовательно 38% затрат приходится на оплату труда, прибыль, амортизацию и т.д.

Матрицу коэффициентов полных материальных затрат определяют по формуле: В =(Е-А)-1.

1,750 0,637 0,632 В= 0,442 1,461 0,160 0,341 0,344 1,373

Определяем прогнозный объем конечного спроса:

45*1,05 Yпрог = 20 *1,06 18*1,07

Согласно формуле X= (E-A)-1Y определяем прогнозный объема валового выпуска продукции по отраслям:

48

Ответ: При условии, что в прогнозном периоде произойдет увеличении объема конечного спроса по первой отрасли на 5%, тогда прогноз увеличения объема валовой продукции составит 5,2% [(108,36/103)*100%]. При увеличении объема конечного спроса по второй отрасли на 6% прогнозируется увеличении объема валовой продукции на 5,6%, при увеличении объема конечного спроса по третьей отрасли на 7% произойдет увеличение валового выпуска продукции на 6%.

6.2. Модель равновесных цен

На основе МОБ, помимо определения объемов валового выпуска отраслей и определения объемов конечного спроса, в практике прогнозирования и анализа решается также задача определение равновесных цен.

Балансы затрат межотраслевого баланса производства и распределения продукции служат основой для изучения межотраслевых зависимостей цен. Рассматривая межотраслевой баланс по столбцам, можно исследовать ценовой аспект эффекта распространения в стране.

Столбец j межотраслевого баланса может быть представлен в следующем виде:

X1j +X2j + X3j +… + Xnj + Zj= Xj

Если pi – цена единицы продукции в j отрасли; Xj - объем выпуска продукции в натуральных единицах; аij - коэффициент прямых материальных затрат в физическом выражении; rj – коэффициент добавленной стоимости j отрасли, тогда

В матричном виде систему уравнений можно переписать как:

P= AP + r, где A - транспонированная матрица А, т.е. у нее взаимно переставлены столбцы и строки.

Решая уравнение относительно Р, получим Р = (E – A )-1r = B r

Bтранспонированная матрица B.

Полученное уравнение называется межотраслевой моделью равновесных цен. Нетрудно установить взаимное соответствие этой модели и модели выпусков, а именно:

вектор объема выпуска Х вектор цен Р;

ричный мультипликатор B ;

вектор конечного спроса Y вектор долей добавленной стоимости r. Модель выпуска и ценовую модель называют двойственными.

На основе ценовой модели можно выяснить, как через посредничество структуры потребляемых каждой отраслью ресурсов измениться структура цен при варьировании величины добавленной стоимости.

Эффект распространения Р, вызванный изменением доли добавленной стоимости на r, рассчитывается как:

Р= B r

Если rj представить через сумму долей заработной платы rwj, прибыли rpj и остальной части добавленной стоимости rtj:

rj = rwj +rpj+rtj

то при росте заработной платы на % изменение добавленной стоимости составит rwj + rwj, а совокупное изменение цен

Р= ( rwj + rwj )B

Аналогичное изменение цен происходит при росте доли прибыли в общем объеме добавленной стоимости.

Рассматриваемая модель является полезным инструментом для прогнозирования вариантов экономической политики. С ее помощью можно изучать влияние изменения цен и рентабельности в одних отраслях на уровни цен и доходов в других отраслях, влияние увеличения оплаты труда, изменение амортизационных отчислений, косвенных налогов на всю систему цен.

Рассмотрим пример: На основе данных межотраслевого баланса спрогнозировать эффект распространения для ценовых параметров при росте доходов занятых по найму в каждой отрасли на 10%.

Zj1 – доход занятых по найму;

Zj2 – предпринимательская прибыль

Zj2- амортизационные отчисления, косвенные налоги и т.д.

50

Определяем коэффициенты прямых и полных материальных затрат:

Находим эффект распространения для ценовых параметров при росте доходов занятых по найму на 10%:

Р= B r

За изменением доходов занятых по найму увеличивается доля добавленной стоимости в валовой продукции, ее изменение определяется как rj+ rwj,, где rwj = Zj1/ Xj – доля заработной платы в валовом выпуске.

r1+ rw1= 49/108 + 0,1*24/108= 0,45+0,022=0,47

r2+ rw2= 14/40 + 0,1*9/40=0,35 +0,023=0,372

r3+ rw3= 36/53 +0,1*16/53 =0,68 +0,03 =0,71

Находим изменение ценовых параметров

Определим на сколько процентов изменилась добавленная стоимость

Ответ: При увеличении доходов занятых по найму на 10% по каждой отрасли произойдет увеличение цены единицы продукции по первой отрасли на 4,9%, по второй отрасли - на 5,3%, по третьей отрасли - на 4,6%.

В дореформенный период в нашей стране велась серьезная работа по межотраслевому балансу и балансу народного хозяйства, которая охватывала сферу материального производства. Ежегодно составлялись укруп-

51

ненные отчетные балансы по 18 отраслям, а с периодичностью в 10 лет разрабатывались межотраслевые балансы, охватывающие более 100 подотраслей. Проводились научные работы по натуральностоимостным балансам размерностью около 500 продуктов.

Из-за переходных процессов в экономике и обществе, серьезных изменений первичной статистики в начале 90-х годов составление межотраслевых балансов было приостановлено. Однако в настоящее время происходит возрождение интереса к этому инструменту и работы по межотраслевым балансам возобновились.

Контрольные вопросы

1.В чем заключается сущность макроэкономического прогнозирования?

2.Какие виды прогнозов составляются на основе межотраслевых балансовых моделей?

3.В чем экономический смысл коэффициентов прямых и полных материальных затрат?

4.Какие типы задач решаются на основе межотраслевых балансовых моделей?

6.ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НА ОСНОВЕ ЭВРИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ

Эвристические (интуитивные) методы прогнозирования как науч-

ный инструмент решения сложных не формализуемых проблем позволяет получить прогнозную оценку состояния развития объекта в будущем независимо от информационной обеспеченности. Эвристические методы прогнозирования применяются в следующих случаях:

-объект, экономическое явление не поддается математическому описанию, формализации;

-отсутствует достаточно представительная статистическая выборка, которая позволяет сделать выводы;

-нет необходимых средств для проведения формализованных исследований;

-отсутствуют вычислительная техника, программное обеспечение, квалифицированные кадры;

-возникли экстремальные ситуации, когда требуется принятие быстрых решений.

В условиях переходной экономики эвристические методы прогнозирования приобретают гораздо большее значение, чем в условиях стабильной рыночной экономики.

Суть эвристических методов заключается в построении рациональной процедуры интуитивно-логического мышления человека в сочетании с количественными методами оценки и обработки полученных результатов.

52

Интуитивно-логический анализ строится на логическом мышлении и интуиции экспертов и базируется на их знаниях и опыте. Каждый из экспертов не только моделирует, но и производит сравнительный анализ альтернатив решения, их количественные измерения. Зачастую этот процесс осуществляется в условиях недостаточности и недостоверности данных об исследуемом объекте, условий, в которых он функционирует, и будет развиваться и так далее. Все сказанное обуславливает и уровень требований, которые предъявляются к экспертам.

Эксперт в переводе с латинского языка означает «опытный». В характеристике эксперта важное место занимает уровень и качество его образования, жизненный и профессиональный опыт. Можно выделить ряд основных требований, предъявляемых к эксперту:

-определенный практический и исследовательский опыт;

-высокий уровень общей эрудиции;

-способность адекватно отображать тенденции прогнозируемого объекта;

-наличие психологической установки на будущее;

-отсутствие заинтересованности в конкретных результатах про-

гноза.

В зависимости от организации экспертной оценки и формы опроса экспертов различают методы индивидуальных и коллективных экспертных оценок.

6.1. Индивидуальные экспертные оценки

Индивидуальные экспертные оценки, или метод согласования оценок, предполагает, что каждый эксперт дает свою (личную) оценку вероятности события. Такие оценки используются, как правило, при решении узких научных или практических проблем. Их дают эксперты независимо друг от друга. Целями использования индивидуальных экспертных оценок являются:

оценка вероятности развития событий, определение целей и стратегий, ранжирование целей и объектов;

анализ результатов, представленных другими экспертами, выдача заключений на работу других экспертов;

составление сценариев.

Эксперт используется как источник информации, как советник руководителя, принимающего решения. Работа, выполненная экспертом, по существу обобщает мнения многих людей, дает исходные данные для планирования.

Различают следующие индивидуальные экспертные методы: интервью, аналитические записки, или аналитические экспертные оценки, построение сценариев.

53

Интервью предполагает частную беседу прогнозиста с экспертом. Прогнозист заранее разрабатывает программу в виде вопросов по перспективному развитию прогнозируемого объекта. Эксперт экспромтом должен дать заключение по самым разным вопросам. С одной стороны, на эксперта оказывается невольное психологическое давление, с другой – эксперт, не обсуждая проблемы с другими специалистами, не может генерировать принципиально новую идею.

Аналитические записки, или аналитические экспертные оценки. При использовании этого метода эксперт индивидуально производит все необходимые на его взгляд разработки по анализу и прогнозированию объекта. Он может иметь доступ к необходимой информации, справочной литературе, результатам различных исследований и т. д. В этом случае психологическое давление на эксперта минимально. В результате экспертом составляются докладные записки о возможных перспективах развития прогнозируемого объекта в будущем.

Построение сценариев. В экономическом прогнозировании под сценарием понимают описание возможной последовательности событий, которые связывают настоящее и будущее. Подготовка сценария обычно поручается высококвалифицированному эксперту, который в свою очередь использует метод объединения независимых прогнозов и метод согласования мнения экспертов. Если понимать сценарий как описание картин будущего с учетом правдоподобных предложений, то для объективного прогноза необходимо иметь несколько сценариев развития событий (оптимистический, средний и пессимистический). Средний сценарий является наиболее вероятным, или ожидаемым.

Как правило, сценарий разрабатывается для долгосрочного (стратегического) планирования. Цель сценария – определить генеральное или стратегическое направление развития события.

6.2. Коллективные экспертные оценки

Методы коллективных экспертных оценок имеют следующие разновидности: метод «комиссий» или метод «круглого стола»; «метод Дельфы»; метод «коллективной генерации идей» («мозговая атака»); метод «дерева целей»; метод морфологического анализа и др.

Метод «комиссий» («круглого стола»). В данном случае назначается или выбирается комиссия, которая наделяется правом предварительного или окончательного заключения, т.е. комиссия организует «круглый стол», в рамках которого будут согласовываться мнения экспертов с целью выработки единого мнения.

Наряду со сравнительно быстрым решением проблемы этот метод имеет существенный недостаток, заключающийся в том, что эксперты за-

54

ранее ориентированы на компромиссное решение проблемы, а это, в свою очередь, допускает достаточное искажение результатов прогноза.

В50-х гг. групповой подход к прогнозированию был принципиально доработан, в его основу положили сбор и обработку информации и мнений ученых. Экспертам рассылались анкеты, затем все они обобщались и делались выводы. В результате можно было говорить о сравнительно точном прогнозе. Этот подход получил название метода «Дельфи».

Суть методы «Дельфи» состоит в проведении анкетных опросов экспертов. В отличии от других методов он имеет ряд особенностей:

- полная анонимность экспертов; - многотуровая процедура опроса экспертов посредством их ан-

кетирования; - обеспечение экспертов информацией после каждого тура опро-

са, при сохранении анонимности оценок; - обоснование ответов экспертов по запросу организаторов.

Входе процедуры прогнозирования эксперты друг друга не знают, между собой не общаются. При использовании результатов предыдущего тура специалист извлекает из анкет только ту информацию, которая относиться к поставленной проблеме; не допускается постановка новых задач и новых проблем. Статистическая оценка предполагает усредненную оценку прогноза показателей данной проблемы группой экспертов.

В1964 г. сотрудники научно-исследовательской корпорации РЭНД (США) О. Хельмер и Т. Гордон полностью компьютеризировали сбор, обработку информации, вследствие чего существенно повысилась точность прогнозов.

Особо тщательно следует продумывать и обосновывать вопросы в анкетах; временной интервал между турами опросов должен быть не более месяца. Необходимо отметить, что мнения экспертов от тура к туру носят устойчивый характер, перестают принципиально изменяться, то это может служить основанием для завершения опроса экспертов. В практике опроса по этому методу обычно применяется три-четыре тура, т.е. это означает, что опрос следует повторять до сравнительно полного совпадения мнений экспертов или до минимального диапазона разброса мнений.

Рассмотрим пример оценки ожидаемого уровня инфляции на будущий период. В первом туре проводится опрос каждого эксперта. Эксперты дают оценки ожидаемого уровня инфляции. Затем экспертов знакомят со средним значением и размахом, то есть разницей между крайними значениями оценок или со всей совокупностью полученных оценок, сохраняя их анонимность. После этого проводят вторичный анонимный опрос, перед которым экспертов, чьи оценки сильно отклоняются от среднего значения, просят пересмотреть свои оценки, а также аргументировать их.

Втретьем туре экспертов знакомят с результатами второго тура, включая и аргументы крайних значений оценок, зафиксированные умень-

55

шения или увеличения значений оценок; анонимность авторов сохраняется. Экспертов просят рассмотреть новые оценки и их обоснование, высказать свои сомнения, пересмотреть свои предыдущие оценки. Если в третьем туре не достигается удовлетворительная согласованность оценок, то допустимо аналогичное проведение четвертого тура опроса. Обычно требуемый уровень согласованности достигается за два тура.

Метод «Дельфы» при значительных преимуществах перед другими экспертными методами имеет и ряд недостатков. Известно, что организаторы опроса стремятся избежать принятия групповых решений. Вместе с тем в группе экспертов невольно появляются лидеры («уважаемые люди»), которых другие эксперты имеют склонность поддерживать. Такое явление в последнее время называют «эффектом золы». Надо всячески стремиться избежать этого «эффекта». К другим недостаткам относятся больший цикл многотуровой экспертизы: опасность поверхностного, не системного анализа экономического явления; отсутствие открытой дискуссии; исключение неожиданных, новых подходов к проблеме и др.

Метод «мозговой атаки» («мозгового штурма») или коллективной генерации идей имеет целью получить коллективную генерацию идей и творческое решение поставленной проблемы и определить возможные варианты развития событий. Для этого формируется сеть (группа) экспертов во главе с ведущим. Оптимальным составом считается группа из 6-12 человек. Если в состав группы входят участники одного ранга, то допускается знание экспертами друг друга. Если группа формируется из экспертов разного ранга, то желательно, чтобы они не были между собой знакомы, т.е. им просто присваиваются номера.

При проведении экспертного опроса на заседании экспертов должна быть охарактеризована проблема и выделен центральный вопрос. Все идеи, оценки, предложения фиксируются, запрещается любая критика и поощряется свободная интерпретация идей в рамках данного вопроса. Ведущий только в самом начале «мозговой атаки» активно обращает внимание экспертов на основной вопрос решаемой проблемы, помогает сконцентрировать выдвижение идей, далее его роль становится пассивной, так как появляется стадия спонтанного выдвижения принципиально новых идей. Задача ведущего – всячески стимулировать рабочий процесс, создавать непринужденную обстановку, записывать высказывания на магнитофон для последующего их анализа и систематизации.

Организаторы должны стремиться к получению максимального количества идей, поощрять различные комбинации идей и путей их усовершенствования.

При генерации идей эксперты должны выступать многократно, но не подряд. Их выступления должны быть четкими, сжатыми, без критики предыдущих экспертов. Не разрешается иметь «домашние заготовки» по

56

спискам идей. При использовании данного метода продолжительность работы экспертов от 20 минут до 1 часа.

Результаты этого метода представляют систему идей, которая считается плодом коллективного труда всей группы. С помощью метода коллективной генерации идей можно успешно решать многие задачи, например:

определить возможные пути развития процесса, выявлять наиболее полный набор этих путей;

определить факторы, которые необходимо принимать во внимание при планировании.

Коллективная генерация идей приводит к получению избытка информации, включающей как чрезвычайно ценные, так и общеизвестные и даже ошибочные предложения. Важнейшим элементом метода является квалификационный анализ стенограмм и других материалов «мозговых штурмов». Работа по методу коллективной генерации идей может включать несколько туров и продолжаться несколько дней. Неквалифицированные попытки применения метода, подобные организации дискуссий на оперативных совещаниях, не могут приводить к результатам, получаемым методом «мозгового штурма».

В целом метода коллективных экспертных оценок основаны на том, что при коллективном мышлении, во-первых, выше точность результата и, во-вторых, при обработке индивидуальных независимых оценок, выносимых экспертами, могут возникнуть продуктивные идеи.

6.3. Методика проведения экспертных опросов

Проведение экспертных опросов обычно включает несколько этапов.

1. Подбор экспертов и формирование экспертных групп. Исходя из целей опроса, решаются вопросы относительно структуры группы, устанавливается специализация экспертов и определяется их количество. По каждому направлению выделяются подгруппы экспертов, устанавливается количество экспертов в каждой подгруппе, которое должно обеспечивать полноту оценок по каждому конкретному вопросу. Затем определяются требования квалификации экспертов, стажу их работы в данной области, общему стажу.

На практике численность экспертов устанавливается исходя из накопленного опыта. Для повышения статистической значимости оценок используют ранговые или бальные оценки. Например, вместо оценок длительности выполнения проекта оценивают в баллах возможность его завершения к определенному сроку.

Нижняя оценка численности групп экспертов зависит от числа направлений оцениваемых событий. По каждому направлению в группе не должно быть менее 3-6 экспертов, причем каждое направление должно быть представлено равным числом экспертов.

57

2.Подготовка анкет для опроса экспертов. Правила опроса экс-

пертов должны обеспечивать объективность мнений экспертов. К числу условий, обеспечивающих формирование объективных оценок, следует отнести:

предоставление экспертам требуемой информации; простота и удобство работы с предлагаемыми анкетами, обеспечива-

емая прежде всего однозначностью вопросов; соответствие вопросов структуре объекта опроса;

независимость формирования экспертами собственного мнения; приемлемые затраты времени, удобное время получения вопросов и

выдачи ответов; сохранение анонимности ответов для членов экспертной группы;

коллективные обсуждения оцениваемых событий.

Для выполнения этих условий должны быть разработаны правила организации работы экспертной группы. Экспертные группы для работы на основе специальных методов, таких, как «мозговая атака», «Дельфи», и им подобных, а также организаторы и обслуживающий персонал должны пройти специальную подготовку.

3.Определение групповых оценок на основе оценок отдельных экспертов. Групповая оценка каждого объекта зависит от оценок экспертами этого объекта и степени компетентности экспертов. Степень компетентности эксперта определяют его опыт и квалификация.

При равной компетентности экспертов в качестве групповой оценки используют среднеарифметическое значение оценок экспертов. Точность оценки может быть определена по величине ее стандартного отклонения.

Оценки в зависимости от специфики экспертного опроса могут иметь различную шкалу измерения: от 0 до1, от 0 до 10 и от 0 до 100. Выбор определяется удобством получения и обработки оценок.

Для учета различий в компетентности экспертов их оценкам могут быть приписаны различные «веса», которые учитываются весовыми коэффициентами. Значения этих коэффициентов интерпретируются как вероятность задания экспертом достоверной оценки и должны иметь величину от 0 до 1. Значения весовых коэффициентов могут быть использованы, кроме того, для стимулирования работы экспертов путем установления оплаты участия в экспертизе пропорционально весовому коэффициенту эксперта.

Существуют различные приемы оценки компетентности эксперта, выбор которых определяется как характером решаемой задачи, так и возможностями проведения конкретного экспертного опроса.

Опыт показывает, что наиболее эффективно компетентность оценивается с помощью регламентированной самооценки экспертов. Показатель самооценки получают на основе группы вопросов. Например, эксперту предлагается проставить себе балл по десятибалльной шкале, ориентируясь на следующие значения баллов:

58

10эксперт специализируется по данному вопросу, имеет по нему успешно завершенные и используемые на практике теоретические разработки и практический опыт;

8- в решении проблем по данному вопросу эксперт участвует, но этот вопрос не входит в сферу его узкой специализации;

5- вопрос входит в сферу, тесно связанную с узкой специализацией эксперта, но в работе, связанной с данным вопросом, он не участвует;

3- вопрос не входит в сферу, тесно связанную с узкой специализацией эксперта.

По полученной в десятибалльной шкале оценке определяется весовой коэффициент путем деления ее на десять баллов.

Компетентность экспертов может быть определена экспертами в группе. Для этого каждый эксперт, входящий в группу, задает весовые коэффициенты всем остальным экспертам, кроме себя. Оценка компетентности каждого эксперта определяется как среднеарифметическая. При каждом опросе одной и той же группы следует пользоваться уже полученными результатами для уточнения характеристик компетентности экспертов.

4.Организация работы с экспертами. Работа с экспертами может проводиться в три этапа.

На первом этапе эксперты участвуют в уточнении объекта экспертизы (процесс работы экспертов обычно называют экспертизой), показателей, подлежащих оценке, в формулировке вопросов и терминологии в анкетах, кроме того, уточняется состав группы экспертов.

На втором этапе экспертам передаются анкеты с пояснительной запиской, в которой описываются цель экспертизы, структура и порядок заполнения анкет с примерами.

Третий этап работы с экспертами, выполненный после завершения опроса, то есть в процессе обработки и анализа полученных результатов, включает консультации, необходимые для получения недостающей информации, необходимой для уточнения полученных данных и их анализа.

5.Анализ экспертных оценок. При проведении экспертных оценок

всоответствии с целями исследования и принятыми моделями необходимо определить согласованность действий экспертов, достоверность экспертных оценок.

Определить согласованность оценок, которые даются разными экспертами, можно с помощью непараметрического двухфакторного дисперсионного анализа. При проведении анализа в качестве первого фактора рассматриваются эксперты, в качестве второго фактораобъекты, оцениваемые экспертами. Уровни первого фактора – это разные эксперты, а уровни второго фактора – разные объекта.

Согласованность оценок экспертов определяется по отсутствию влияния фактора, связанного с экспертами. В распространенных статистических пакетах для этого используют критерий Фридмана (Friedman) и, если

59

есть возможность ранжировать экспертов по величине оценок, - критерий Пейдже (Page). Обычно тестируется гипотеза «есть различия между средними значениями оценкой некоторых экспертов» с оценкой уровня значимости гипотезы. Если уровень значимости гипотезы не превышает 5 или 10%, то можно считать, что оценки экспертов согласованы и достоверны.

Контрольные вопросы:

1.В чем особенность эвристических методов? В каких случаях они применяются в прогнозировании?

2.Назовите методы индивидуальных экспертных оценок. Дайте им краткую характеристику.

3.В чем заключается метод Дельфы? Опишите этапы его проведения.

4.В чем заключается метод «мозговой атаки»?

5.Раскройте механизм прогнозирования с помощью экспертных оценок. Опишите его основные этапы.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Басовский Л.Е. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: Учебное пособие.-М.: ИНФРА-М.1999. 260с.

60

2.Бережная Е.В. Математические методы моделирования экономических систем. –М.: Финансы и статистика, 2001. С.143-147.

3.Большаков Н.М., Кузьбожев Э.Н. Основы социально-экономического прогнозирования. –СПб.: ЛТА.1997.143с.

4.Владимирова Л.П. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: Учебное пособие. – М.: Издательский дом «Дашков и Ко».2000. 308с.

5.Вишнев С.М. Основы комплексного прогнозирования. –М.: Наука.1977. 287с.

6.Гранберг А.Г. Моделирование социалистической экономики. – М.: Экономика.1988. 365с.

7.Дружинин Н.К. Математическая статистика в экономике. - М.: Стати- стика,1971.С.158-168.

8.Замков О.О. Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике.- М.: Из-во «ДИС», 1998. С.18

9.Кенделл М. Временные ряды. – М.: Финансы и статистика, 1981. С.8-11.

10.Литвак Б.Г. Управленческие решения: Учебник. – М.: Тандем. 1998. 248с.

11.Макроэкономические модели планирования и прогнозирования./ Пер. с. анг. и франц. –М.: Статистика, 1970. 360с.

12.Мун Де Ен Производственные функции / Методические указания к проведению лабораторных работ для студентов 5 курса дневного отделения всех форм обучения. – Хабаровск: РИЦ ХГАЭП.1998. 24с.

13.О государственном прогнозировании и программах социальноэкономического развития РФ: Закон РФ №115ФЗ от 20.07.1995. // Собрание законодательства РФ. 1995. №30. Ст. 2871.

14.Прогнозирование и планирование в условиях рынка: Учебное пособие/ Под ред. Т.Г. Морозовой, А.В. Пикулькина. –М.: ЮНИТИ. 1999. 318с.

15.Рабочая книга по прогнозированию /отв. ред. И.В. Бестужев – Лада.- М.: Мысль. 1982. 430с.

61

Сидоренко Ольга Владимировна

ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ В УСЛОВИЯХ РЫНКА: I ЧАСТЬ

Учебное пособие

Н/К Редактор Г.С. Одинцова

ЛР № 020756 от 02.04.98г.

Печать офсетная. Усл-печ. л.__ Уч. –изд. л. __ Тираж 50 экз. Заказ №

680042, г. Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 134, ХГАЭП, РИЦ