3770
.pdfМинистерство общего и профессионального образования Российской Федерации
Хабаровская государственная академия экономики и права
Кафедра высшей математики
С.А. Косенкова Е.В. Кудрявцева
Математическая статистика
Варианты индивидуального задания для студентов 2 курса дневного отделения
Хабаровск 2001
2
ББК В 1
Х 12
Математическая статистика: Варианты индивидуального задания для студентов 2 курса дневного отделения / Сост. С.А. Косенкова, Е.В. Кудрявцева. – Хабаровск: РИЦ ХГАЭП, 2001. – 28 с.
Рецензент: кандитат ф-м.н. доцент ХГТУ В.Я. Прудников.
Варианты контрольных заданий соответствуют программе и предназначены для выполнения индивидуального задания или для проведения аудиторной контрольной работы
Утверждено издательско-библиотечным советом академии в качестве методических указаний
© Хабаровская государственная академия экономики и права, 2001
3
Предисловие
В данных методических указаниях подобраны задачи по разделу математической статистики, включающие темы: первичная обработка статистических данных, статистическое оценивание, элементы теории корреляции, статистическая проверка гипотез, критерий согласия Пирсона.
Задачи, включенные в методические указания, учитывают специфику вуза (задачи содержат элементы финансового анализа, менеджмента, управления персоналом, управления труда).
Вариант индивидуального задания студент выбирает в соответствии со своим порядковым номером в журнале преподавателя
Номера вариантов |
Номера задач контрольного задания. |
||
|
Задания 1 |
Задания 2 |
Задания 3 |
1 |
1 |
31 |
61 |
2 |
2 |
32 |
62 |
3 |
3 |
33 |
63 |
4 |
4 |
34 |
64 |
5 |
5 |
35 |
65 |
6 |
6 |
36 |
66 |
7 |
7 |
37 |
67 |
8 |
8 |
38 |
68 |
9 |
9 |
39 |
69 |
10 |
10 |
40 |
70 |
11 |
11 |
41 |
71 |
12 |
12 |
42 |
72 |
13 |
13 |
43 |
73 |
14 |
14 |
44 |
74 |
15 |
15 |
45 |
75 |
16 |
16 |
46 |
76 |
17 |
17 |
47 |
77 |
18 |
18 |
48 |
78 |
19 |
19 |
49 |
79 |
20 |
20 |
50 |
80 |
21 |
21 |
51 |
81 |
22 |
22 |
52 |
82 |
23 |
23 |
53 |
83 |
24 |
24 |
54 |
84 |
25 |
25 |
55 |
85 |
26 |
26 |
56 |
86 |
27 |
27 |
57 |
87 |
28 |
28 |
58 |
88 |
29 |
29 |
59 |
89 |
30 |
30 |
60 |
90 |
4
Индивидуальные задания. Правила их выполнения и оформления.
При выполнении индивидуального задания надо придерживаться указанных ниже правил.
1. Индивидуальное задание выполнять в тетради, оставляя поля для замечаний рецензента.
2.На обложке тетради должны быть написаны фамилия студента, его инициалы, название дисциплины и номер варианта.
3.В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании. Индивидуальное задание, содержащие не все задания, а также содержащие задачи не своего варианта, не зачитываются.
4.Решение задач надо располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя номер задачи.
5.Перед решением каждой задачи надо выписать полностью ее условие. Если несколько задач имеют общую формулировку, следует, переписывая условие задачи, заменить общие данные конкретными из соответствующего номера.
6.После получения прорецензированной работы студент должен исправить в ней все отмеченные рецензентом ошибки и недочеты. В связи
сэтим следует оставить в конце тетради чистые листы для работы над ошибками. Вносить исправления в текст работы после ее рецензирования запрещается.
7.В случае незачета работы, выполнив работу над ошибками, необходимо сдать работу на повторную проверку.
5
Задание 1
В задачах 1-30 выборочные совокупности заданы из соответствующих генеральных совокупностей. Требуется:
|
|
|
в, s. |
|
1. Найти в, Дв, |
||||
2. По данным |
|
в, г, , n найти доверительный интервал для |
||
математического ожидания нормально распределенного признака.
3.Дать экономическую интерпретацию полученных результатов.
1.Темп роста курса акций 25 фирм по сравнению с предыдущим месяцем составил (%):
104 |
103,1 |
102 |
98 |
99 |
94 |
119 |
114,8 |
109,5 |
103,1 |
92 |
97,1 |
95,2 |
91,7 |
104 |
104,5 |
92,8 |
95,8 |
104,9 |
77,5 |
93,1 |
94,9 |
99,5 |
99,7 |
103 |
|
|
|
|
|
|
= 0,95 ; |
г = 8,05. |
|
|
|
|
|
|
|
2. Запланированный объем финансирования по 25 проектам МФО (международные финансовые организации) составляет (млн долл. США):
80,0 |
70,0 |
70,0 |
66,0 |
65,0 |
63,6 |
60,0 |
60,0 |
56,0 |
50,0 |
48,3 |
45,0 |
45,0 |
42,0 |
40,0 |
35,0 |
35,0 |
35,0 |
31,4 |
31,0 |
30,0 |
22,0 |
21,0 |
20,1 |
20,0 |
|
|
|
|
|
|
= 0,96 ; |
г = 17,35. |
|
|
|
|
|
|
|
3. ВВП (валовый внутренний продукт) на душу населения по странам, занимающим первые 25 позиций по уровню дохода на душу населения (тыс. долл. США) составил:
41,8 |
|
31,5 |
27,9 |
27,8 |
25,9 |
25,3 |
24,7 |
24,5 |
24,3 |
|
24,1 |
|
24,0 |
23,9 |
23,7 |
23,4 |
23,3 |
22,6 |
22,4 |
21,9 |
|
21,2 |
|
20,8 |
19,8 |
19,5 |
19,1 |
17,8 |
17,5 |
|
|
|
|
=0,92 ; |
г = 4, 81. |
|
|
|
|
|
|
||
4. |
Национальное |
богатство |
ряда |
стран в |
конце |
хх века |
составило |
|||
(трлн долл. США): |
|
|
|
|
|
|
|
|||
123,6 |
58,8 |
53,3 |
35,5 |
30,8 |
21,1 |
20,8 |
17 |
14,2 |
12,1 |
|
11,9 |
|
10,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0,98 ; |
г = 31,03. |
|
|
|
|
|
|
||
6
5. Объем товаров 25 ведущих стран-экспортеров мировой торговли в 1999 году составил (млрд долл. США):
695,0 |
540,5 |
419,4 |
299,0 |
268,4 |
238,4 |
230,8 |
204,1 |
194,9 |
184,1 |
174,8 |
144,2 |
136,7 |
121,6 |
114,6 |
109,4 |
84,5 |
84,5 |
80,6 |
74,3 |
69,6 |
62,0 |
58,4 |
56,1 |
50,5 |
|
|
= 0,95 ; |
г = 155,94. |
|
|
|
|
|
||
6. Объемы |
импорта |
товаров 25 |
ведущих стран-импортеров в |
|||||
мировой торговле 1999 года составили ( млрд долл. США): |
|
|||||||
1059,9 |
472,6 |
320,7 |
310,7 |
286,1 |
220,2 |
216,0 |
188,9 |
181,7 |
169,4 |
165,7 |
148,2 |
145,0 |
119,7 |
111,0 |
111,0 |
80,1 |
69,0 |
68,2 |
67,8 |
65,5 |
51,8 |
50,6 |
45,6 |
44,8 |
|
|
= 0,98; |
г = 205,31. |
|
|
|
|
|
||
7. Распределение 26 туристических фирм по средней численности работников характеризуется следующими данными:
0 |
- 5 |
5 - 10 |
|
10 - 15 |
15 - 20 |
|
20 - 25 |
|
|
|
25 - 30 |
|||||
9 |
|
10 |
|
4 |
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
= 0,96; |
|
г = 6,31 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
8. Распределение |
117 |
предприятий |
по величине |
максимального |
|||||||||||
пакета акций приведено в таблице: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0 |
- 20 % |
|
20 – 40 % |
|
40 – 60 % |
|
60 |
- 80 % |
|
80 |
- 100 % |
|||||
47 |
|
21 |
|
|
|
19 |
|
|
16 |
|
|
|
14 |
|
||
|
= 0,96; |
|
г= 28,52. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
9. Динамика мировых цен на сахар-сырец (долл./т) в среднем за
период с 1997-2000 гг. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
251 |
197 |
179 |
150 |
133 |
120 |
127 |
133 |
113 |
127 |
147 |
148 |
147 |
131 |
126 |
124 |
125 |
127 |
147 |
151 |
190 |
222 |
|
|
|
= 0,94; |
г = 34,86. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7
10. Распределение численности безработных по возрастным группам в России на 1 ноября 1998 г. составило (тыс. чел.):
15-20 |
20-25 |
|
25-30 |
|
30-35 |
35-40 |
40-45 |
45-50 |
50-55 |
55-60 |
60-65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
718 |
1598 |
|
1128 |
|
1476 |
1257 |
1138 |
682 |
364 |
373 |
142 |
=0,98; |
г = 11,27. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
11. Выручка от реализации товаров, продукции, работ, услуг малых предприятий по отраслям экономики за 2000 г. составила (млрд руб.):
255,2 |
11,3 |
28,0 |
6,7 |
199,8 |
1211,3 |
54,7 |
12,1 |
10,8 |
37,1 |
|
31,2 |
5,3 |
4,5 |
11,5 |
|
1,5 |
4,0 |
31,8 |
33,4 |
0,5 |
|
=0,95; |
г = 269,59. |
|
|
|
|
|
|
|
||
12. |
Объем |
промышленной |
продукции Российской Федерации за |
|||||||
период с 1999-2000 гг. по месяцам составил (млрд руб.): |
|
|
||||||||
187,6 |
189,8 |
223,0 |
223,2 |
|
213,2 |
228,6 |
242,3 |
252,7 |
271,2 |
|
293,7 |
311,8 |
358,1 |
331,7 |
|
350,8 |
387,5 |
359,2 |
361,1 |
384,5 |
|
391,6 |
407,7 |
417,6 |
442,7 |
|
451,9 |
476,2 |
|
|
|
|
=0,98; |
г = 86,63. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13. Оборот розничной торговли Российской Федерации за период с 1999-2000 гг. составил (млрд руб.):
166,7 |
117,8 |
128,7 |
129,8 |
133,1 |
136,3 |
139,7 |
151,0 |
|
154,6 |
160,2 |
163,2 |
191,7 |
161,6 |
159,6 |
170,9 |
169,2 |
|
170,9 |
175,8 |
180,5 |
194,8 |
198,1 |
206,2 |
211,8 |
252,0 |
|
=0,95; |
г = 32. |
|
|
|
|
|
||
14. Начисленная среднемесячная заработная плата одного работника (номинальная) за период с 1999-2000 гг. составила (руб.):
1167 |
1199 |
1385 |
1423 |
1472 |
1626 |
1618 |
1608 |
1684 |
1716 |
1789 |
2283 |
1830 |
1839 |
2018 |
2039 |
2101 |
2294 |
2302 |
2289 |
2367 |
2425 |
2508 |
3025 |
|
|
|
|
|
|
= 098; |
г= 449,83. |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
8 |
|
|
|
15. |
Назначенная месячная пенсия с учетом компенсационных выплат |
||||||
за период с 1999-2000 гг. составила (руб.): |
|
|
|
||||
403,0 |
403,1 |
403,1 |
403,1 |
455,5 |
455,5 |
455,5 |
455,5 |
455,6 |
455,6 |
521,4 |
521,5 |
521,6 |
613,2 |
613,1 |
613,2 |
693,8 |
694,4 |
695,1 |
745,8 |
748,2 |
748,9 |
821,3 |
823,4 |
=0,96; |
г=140,13. |
|
|
|
|
|
|
16. Для исследования динамики текучести рабочих кадров в сфере малого бизнеса было проведено выборочное обследование 25 частных фирм по количеству занятых в них служащих, получены следующие результаты (чел.):
31 |
33 |
34 |
35 |
35 |
36 |
37 |
37 |
38 |
38 |
39 |
39 |
40 |
41 |
41 |
41 |
42 |
43 |
45 |
45 |
45 |
46 |
46 |
48 |
50 |
|
|
|
|
|
|
0,9; |
г =7,5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17. Получены следующие данные о государственных закупках товаров и услуг (усл. ден.ед.):
311 |
346 |
362 |
385 |
404 |
411 |
419 |
429 |
435 |
437 |
441 |
445 |
458 |
468 |
469 |
477 |
481 |
491 |
507 |
518 |
536 |
542 |
543 |
544 |
544 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,95; |
г=55. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18. Получены выборочные данные о индексе потребительских цен за
25 лет:
31 |
33,5 |
34,5 |
35 |
36,5 |
37 |
37 |
38,5 |
38,5 |
39 |
39,5 |
40 |
40 |
40,5 |
40,5 |
41 |
41,5 |
42 |
43 |
43 |
44 |
45 |
46,5 |
48 |
49 |
|
|
0,9; |
г=7,5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19. Проведена случайная выборка личных заемных счетов в банке, получены следующие результаты (тыс. руб.):
1850 |
2200 |
2400 |
2450 |
2500 |
2550 |
2800 |
2900 |
2950 |
3100 |
3150 |
3200 |
3200 |
3300 |
3350 |
3400 |
3450 |
3550 |
3550 |
3600 |
3800 |
3900 |
4100 |
4300 |
4550 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,96 ; |
г=690. |
|
|
|
|
|
|
|
|
9
20. Было проведено обследование 25 частных фирм по вкладу в
национальный доход. Получены следующие данные: |
|
|
|
|||||||
159 |
12,5 |
164 |
164,5 |
165,5 |
166 |
168,5 |
169 |
169 |
170,5 |
171 |
171 |
171 |
173 |
174,5 |
174,5 |
176 |
176,5 |
178 |
179 |
182 |
183,5 |
184 |
185 |
188 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,95; |
г=7. |
|
|
|
|
|
|
|
|
21. При исследовании объема продаж некоторого товара в супермаркете за 25 дней были получены следующие результаты (шт.):
69 |
76 |
77 |
79 |
83 |
86 |
87 |
88 |
89 |
89 |
90 |
91 |
91 |
92 |
93 |
93 |
94 |
94 |
96 |
96 |
99 |
101 |
103 |
107 |
108 |
|
|
|
|
|
|
0,98; |
г=9,5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22. При изучении уровня инфляции за некоторый период времени было обследовано 25 стран, получены следующие результаты:
0,35 |
0,41 |
0,53 |
0,59 |
0,64 |
0,68 |
0,71 |
0,73 |
0,77 |
0,78 |
0,82 |
0,83 |
0,85 |
0,86 |
0,88 |
0,89 |
0,92 |
0,93 |
0,97 |
1,01 |
1,07 |
1,08 |
1,14 |
1,25 |
1,28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,98; |
г=0,22. |
|
|
|
|
|
|
|
|
23. При проведении социологического исследования были получены данные о расходах на покупку продовольственных товаров в общих
расходах (%) в 20 регионах страны: |
|
|
|
|
|
|
|||||
68,8 |
61,2 |
59,9 |
56,7 |
55,0 |
54,3 |
49,3 |
51,2 |
58,7 |
40,3 |
39,9 |
67,8 |
55,0 |
61,2 |
56,7 |
49,3 |
39,0 |
43,5 |
44,5 |
48,7 |
|
|
|
|
|
0,9; |
г=50,5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24. Службой социальной защиты населения проводится изучения прожиточного минимума по территориям региона. Выявлены следующие данные среднедушевого прожиточного минимума в день на одного трудоспособного, руб.:
78 |
82 |
87 |
79 |
89 |
106 |
67 |
88 |
73 |
87 |
76 |
115 |
75 |
87 |
93 |
95 |
100 |
67 |
88 |
87 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,94; |
г=8,5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10
25. По территориям Центрального и Волго-Вятского районов известны данные за ноябрь 1997 г. средней заработной платы и выплат социального характера, (тыс. руб.):
615 727 584 753 707 657 654 693 704 780 830 554 560 645 672 796
0,9; г=27.
26. Для анализа финансовой деятельности фирмы проведена случайная выборки суммарных инвестиций за определенный период времени:
16,8 |
17,2 |
17,6 |
17,9 |
18,0 |
18,2 |
18,4 |
18,6 |
18,9 |
19,0 |
19,1 |
19,2 |
19,2 |
19,3 |
19,7 |
19,9 |
20,0 |
20,0 |
20,2 |
20,3 |
20,4 |
20,8 |
21,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,95; |
г=1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
27. Для изучения зависимости потребления материалов от объема производства продукции была проведена случайная выборка объема
производства 25 предприятий: |
|
|
|
|
|
|
|||
1250 |
1450 |
1550 |
1700 |
1760 |
1820 |
1880 |
1960 |
2100 |
2175 |
2190 |
2200 |
2220 |
2275 |
2280 |
2310 |
2400 |
2550 |
2580 |
2600 |
2670 |
2800 |
2950 |
3000 |
3075 |
|
|
|
|
|
|
0,94; |
г=446. |
|
|
|
|
|
|
|
28. Проводится исследование объема основных фондов предприятия за период 1980-1999 гг.
22,3 |
23,7 |
24,5 |
25,9 |
26,1 |
26,6 |
27,3 |
27,9 |
28,2 |
28,5 |
28,8 |
29,1 |
29,2 |
29,9 |
30,5 |
30,7 |
31,4 |
32,2 |
32,3 |
33,5 |
|
|
|
0,95; |
г=4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
29. Для прогнозирования спроса на свою продукцию предприятие проводит исследование, в результате которого получены данные о размере реализованной продукции за некоторый период времени (в тыс. руб.):
42,5 |
60,0 |
63,5 |
70,5 |
82,0 |
83,5 |
92,0 |
95,5 |
100,0 |
101,0 |
|
105,0 |
108,5 |
110,0 |
115,5 |
120,0 |
130,0 |
138,5 |
140,0 |
142,0 |
150,5 |
|
160,0 |
162,1 |
180,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,96; |
г=31. |
|
|
|
|
|
|
|
|