3770
.pdf
21
59. В таблице дано распределение спроса на данный товар Y и дохода потребителей Х.
у/х |
|
65 |
95 |
125 |
155 |
185 |
215 |
ny |
30 |
|
5 |
|
|
|
|
|
5 |
40 |
|
4 |
12 |
|
|
|
|
16 |
50 |
|
|
8 |
5 |
4 |
|
|
17 |
60 |
|
|
1 |
5 |
7 |
2 |
|
15 |
70 |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
2 |
nx |
|
9 |
21 |
10 |
11 |
3 |
1 |
N=55 |
|
0,1. |
|
|
|
|
|
|
|
60. В таблице дано распределение расходов на питание Y и годового дохода Х на душу населения.
у/х |
|
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
ny |
12 |
|
8 |
8 |
|
|
|
16 |
18 |
|
7 |
16 |
7 |
|
|
30 |
24 |
|
|
15 |
10 |
1 |
|
26 |
30 |
|
|
4 |
9 |
5 |
3 |
21 |
36 |
|
|
|
|
2 |
1 |
3 |
nx |
|
15 |
43 |
26 |
8 |
4 |
N=100 |
|
0,05. |
|
|
|
|
|
|
Задание 3
В задачах 61-90 даны эмпирические значения случайной величины. Требуется:
1.Выдвинуть гипотезу о виде распределения.
2.Проверить гипотезу с помощью критерия Пирсона при заданном уровне
значимости . |
|
|
За значения параметров |
a и σ |
принять среднюю выборочную и |
среднее выборочное квадратическое |
отклонение, вычисленные по |
|
эмпирическим данным. |
|
|
61. Дневная выручка от продажи определенной продукции 100 промтоварных магазинов имеет следующее распределение:
x i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
n i |
2 |
14 |
26 |
27 |
17 |
7 |
4 |
2 |
1 |
=0,01.
|
|
|
|
22 |
|
|
|
|
|
|
62. Результаты анализа темпов роста стоимости акций 50 |
компаний |
|||||||
(в %) имеют следующее распределение: |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x i |
|
102-104 |
104-106 |
|
106-108 |
108-110 |
|
110-112 |
|
n i |
|
5 |
10 |
|
15 |
12 |
|
8 |
|
|
=0,05. |
|
|
|
|
|
|
|
63. Результаты исследований темпов роста ВВП на душу населения (в %) за 1960-1990 гг. охватывают 114 страны.
|
|
x i |
|
-2 |
|
-1 |
|
0 |
|
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
|
n i |
|
3 |
|
10 |
|
13 |
|
|
23 |
|
24 |
|
22 |
|
|
11 |
|
|
3 |
|
4 |
|
1 |
|
|
|
0,01. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
64. Результаты исследований |
темпов роста |
ВВП на |
|
душу |
населения |
||||||||||||||||||
(в %) за 1985-1999 гг. охватывают 93 |
страны. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
x i |
|
-3 |
-2 |
-1 |
|
0 |
|
|
1 |
|
2 |
|
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|||
|
|
n i |
|
2 |
7 |
6 |
|
11 |
|
12 |
20 |
|
11 |
|
13 |
|
8 |
|
3 |
||||||
|
|
|
0,025. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
65. Распределение 50 туристических фирм по средней численности работников характеризуется следующими данными:
x i |
|
0-5 |
5-10 |
10-15 |
15-20 |
20-25 |
25-30 |
n i |
|
4 |
7 |
11 |
21 |
5 |
2 |
|
=0,025. |
|
|
|
|
|
|
66. В зависимости от продолжительности поездки число обслуженных туристов распределилось следующим образом:
xi |
|
1-3 |
3-6 |
6-9 |
9-12 |
12-15 |
15-18 |
18-21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ni |
|
8 |
16 |
40 |
72 |
36 |
18 |
10 |
|
=0,01. |
|
|
|
|
|
|
|
23
67. Распределение 1814 крестьянских хозяйств Ярославской области по размеру предоставленных участков характеризуется следующими данными:
x i |
|
0-3 |
3-6 |
6-9 |
9-12 |
12-15 |
15-18 |
n i |
|
119 |
260 |
545 |
404 |
387 |
99 |
|
=0,05. |
|
|
|
|
|
|
68. Распределение стоимости покупок (руб.) 50 случайно выбранных покупателей характеризуется следующими данными:
xi |
|
10- |
20- |
30- |
40- |
50- |
60- |
70- |
80- |
90- |
100- |
|
|
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
ni |
|
1 |
3 |
4 |
6 |
11 |
10 |
7 |
5 |
2 |
1 |
|
=0,01. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
69. Результаты анализа срока службы 100 стеклоочистителей в обычных дорожных условиях характеризуется следующими данными:
x i |
|
6-10 |
10-14 |
14-18 |
18-22 |
22-26 |
26-30 |
30-36 |
n i |
|
2 |
5 |
27 |
35 |
21 |
7 |
3 |
|
=0,05. |
|
|
|
|
|
|
|
70. Результаты анализа 100 промышленных предприятий по возрастной структуре производственного оборудования характеризуются следующими данными:
|
x i |
|
0-5 |
|
5-10 |
|
10-15 |
|
15-20 |
|
20-25 |
25-30 |
|
30-35 |
|||||
|
n i |
|
4 |
|
15 |
|
20 |
|
26 |
|
19 |
|
14 |
|
2 |
||||
=0,025. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
71. |
Распределение 50 |
промышленных |
|
предприятий по |
уровню |
||||||||||||||
механизации труда (%) характеризуется следующими данными: |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
x i |
|
5-15 |
|
15-25 |
|
25-35 |
|
35-45 |
|
45-55 |
|
55-65 |
||||||
|
n i |
|
|
6 |
|
|
5 |
|
|
|
10 |
|
13 |
|
9 |
|
7 |
||
=0,01.
24
72.Распределение 130 предприятий, производящих однородную
продукцию, по себестоимости единицы продукции характеризуется следующими данными:
x i |
|
3,0-3,6 |
3,6-4,2 |
4,2-4,8 |
4,8-5,4 |
5,4-6,0 |
6,0-6,6 |
6,6-7,2 |
n i |
|
2 |
8 |
35 |
43 |
22 |
15 |
5 |
|
=0,05. |
|
|
|
|
|
|
|
73. Распределение 50 стран по среднедушевым темпам прироста ВВП на душу населения (%) в 1913-1998 гг. характеризуется следующими данными:
x i |
|
0,0-0,5 |
0,5-1,0 |
1,0-1,5 |
1,5-2,0 |
2,0-2,5 |
2,5-3,0 |
3,0-3,5 |
ni |
|
2 |
4 |
12 |
15 |
10 |
5 |
2 |
|
=0,025. |
|
|
|
|
|
|
|
74. Распределение 50 предприятий концерна по энерговооруженности труда (кВт.ч на одного рабочего) характеризуется следующими данными:
x i |
|
0,5-2,0 |
2,0-3,5 |
3,5-5,0 |
5,0-6,5 |
6,5-8,0 |
ni |
|
6 |
11 |
16 |
12 |
5 |
|
=0,01. |
|
|
|
|
|
75. Распределение 60 магазинов по величине товарооборота (млн руб.) характеризуется следующими данными:
xi |
|
|
1,0-1,5 |
1,5-2,0 |
2,0-2,5 |
2,5-3,0 |
3,0-3,5 |
|||||
ni |
|
|
5 |
|
11 |
23 |
13 |
8 |
||||
=0,05. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
76. Сумма банковских вкладов имеет следующее распределение: |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xi |
731 |
|
745 |
|
759 |
|
773 |
|
787 |
|
801 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ni |
10 |
|
|
21 |
|
43 |
|
15 |
|
7 |
|
4 |
0,05
77. В таблице дано распределение дохода от реализации некоторого товара.
xi |
|
20-24 |
24-28 |
28-32 |
32-36 |
36-40 |
ni |
|
10 |
21 |
30 |
17 |
12 |
|
0,02. |
|
|
|
|
|
25
78. В таблице представлены результаты исследования спроса на товар.
xi |
|
100 |
125 |
150 |
175 |
200 |
225 |
250 |
ni |
|
7 |
11 |
12 |
60 |
5 |
3 |
2 |
|
0,03. |
|
|
|
|
|
|
|
79. В таблице дано распределение индекса потребительских цен за некоторый период времени.
xi |
|
0,375 |
0,400 |
0,425 |
0,450 |
0,475 |
0,500 |
ni |
|
4 |
11 |
19 |
9 |
5 |
2 |
|
0,04. |
|
|
|
|
|
|
80. В таблице дано распределение размера торговой площади предприятий оптовой торговли.
xi |
|
8-12 |
12-16 |
16-20 |
20-24 |
24-28 |
28-32 |
ni |
|
6 |
11 |
25 |
13 |
4 |
1 |
|
0,01. |
|
|
|
|
|
|
81. В таблице дано распределение товарных запасов предприятий оптовой торговли.
xi |
|
2-14 |
14-26 |
26-38 |
38-50 |
50-62 |
ni |
|
6 |
13 |
19 |
15 |
7 |
|
0,05. |
|
|
|
|
|
82. В таблице дано распределение величины дохода на одного члена семьи в день.
xi |
|
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |
130 |
140 |
ni |
|
4 |
6 |
10 |
40 |
20 |
12 |
8 |
|
0,02. |
|
|
|
|
|
|
|
83.В таблице дано распределение расходов на рекламу у предприятий
вдолях от дохода.
xi |
|
0,2-0,4 |
0,4-0,6 |
0,6-0,8 |
0,8-1 |
1-1,2 |
1,21,4 |
ni |
|
5 |
17 |
23 |
16 |
7 |
2 |
|
0,01. |
|
|
|
|
|
|
26
84. В таблице дано распределение потребления материалов на единицу продукции (кг) у однородных заводов.
xi |
|
3-4 |
4-5 |
5-6 |
6-7 |
7-8 |
ni |
|
6 |
8 |
18 |
11 |
7 |
|
0,05. |
|
|
|
|
|
85. В таблице дано распределение прожиточного минимума в среднем на душу населения для различных регионов страны.
xi |
|
731 |
745 |
759 |
773 |
787 |
801 |
ni |
|
10 |
21 |
43 |
15 |
7 |
4 |
|
0,02. |
|
|
|
|
|
|
86. В таблице дано распределение индекса человеческого развития по странам за 1994 г.
xi |
|
0,328 |
0,393 |
0,458 |
0,523 |
0,588 |
0,653 |
ni |
|
2 |
5 |
9 |
21 |
10 |
3 |
|
0,04. |
|
|
|
|
|
|
87. В таблице дано распределение среднегодовой стоимости основных фондов (млн руб.) по 50 предприятиям отрасли.
xi |
|
100,5 |
111,0 |
121,5 |
132,0 |
142,5 |
153,0 |
163,5 |
ni |
|
4 |
9 |
18 |
8 |
5 |
4 |
2 |
|
0,05. |
|
|
|
|
|
|
|
88. По данным, полученным от 50 фермерских хозяйств одного из регионов, составлено распределение численности работников.
xi |
|
1-5 |
5-9 |
9-13 |
13-17 |
17-21 |
21-25 |
ni |
|
6 |
10 |
17 |
12 |
4 |
1 |
|
0,01. |
|
|
|
|
|
|
89. В таблице дано распределение величины валового дохода торговых предприятий за год (в тыс. руб.).
xi |
|
20-24 |
24-28 |
28-32 |
32-36 |
36-40 |
ni |
|
10 |
21 |
30 |
17 |
12 |
|
0,01. |
|
|
|
|
|
90. В таблице дано распределение темпа инфляции некоторых стран за некоторый период времени.
хi |
|
0,2-0,4 |
0,4-0,6 |
0,6-0,8 |
0,8-1 |
1-1,2 |
1,2-1,4 |
ni |
|
5 |
17 |
23 |
16 |
7 |
2 |
|
0,01. |
|
|
|
|
|
|
27
Приложение 1
Критические точки распределения χ2
Число |
|
|
Уровень значимости |
|
|
||
степеней |
0,01 |
0,025 |
|
0,05 |
0,95 |
0,975 |
0,99 |
свободы v |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
6,6 |
5,0 |
|
3,8 |
0,0039 |
0,00098 |
0,00016 |
2 |
9,2 |
7,4 |
|
6,0 |
0,103 |
0,051 |
0,020 |
3 |
11,3 |
9,4 |
|
7,8 |
0,352 |
0,216 |
0,115 |
4 |
13,3 |
11,1 |
|
9,5 |
0,711 |
0,484 |
0,297 |
5 |
15,1 |
12,8 |
|
11,1 |
1,15 |
0,831 |
0,554 |
6 |
16,8 |
14,4 |
|
12,6 |
1,64 |
1,24 |
0,872 |
7 |
18,5 |
16,0 |
|
14,1 |
2,17 |
1,69 |
1,24 |
8 |
20,1 |
17,5 |
|
15,5 |
2,73 |
2,18 |
1,65 |
9 |
21,7 |
19,0 |
|
16,9 |
3,33 |
2,70 |
2,09 |
10 |
23,2 |
20,5 |
|
18,3 |
3,94 |
3,25 |
2,56 |
11 |
24,7 |
21,9 |
|
19,7 |
4,57 |
3,82 |
3,05 |
12 |
26,2 |
23,3 |
|
21,0 |
5,23 |
4,40 |
3,57 |
13 |
27,7 |
24,7 |
|
22,4 |
5,89 |
5,01 |
4,11 |
14 |
29,1 |
26,1 |
|
23,7 |
6,57 |
5,63 |
4,66 |
15 |
30,6 |
27,5 |
|
25,0 |
7,26 |
6,26 |
5,23 |
16 |
32,0 |
28,8 |
|
26,3 |
7,96 |
6,91 |
5,81 |
17 |
33,4 |
30,2 |
|
27,6 |
8,67 |
7,56 |
6,41 |
18 |
34,8 |
31,5 |
|
28,9 |
9,39 |
8,23 |
7,01 |
19 |
36,2 |
32,9 |
|
30,1 |
10,1 |
8,91 |
7,63 |
20 |
37,6 |
34,2 |
|
31,4 |
10,9 |
9,59 |
8,26 |
21 |
38,9 |
35,5 |
|
32,7 |
11,6 |
10,3 |
8,90 |
22 |
40,3 |
36,8 |
|
33,9 |
12,3 |
11,0 |
9,54 |
23 |
41,6 |
38,1 |
|
35,2 |
13,1 |
11,7 |
10,2 |
24 |
43,0 |
39,4 |
|
36,4 |
13,8 |
12,4 |
10,9 |
25 |
44,3 |
40,6 |
|
37,7 |
14,6 |
13,1 |
11,5 |
26 |
45,6 |
41,9 |
|
38,9 |
15,4 |
13,8 |
12,2 |
27 |
47,0 |
43,2 |
|
40,1 |
16,2 |
14,6 |
12,9 |
28 |
48,3 |
44,5 |
|
41,3 |
16,9 |
15,3 |
13,6 |
29 |
49,6 |
45,7 |
|
42,6 |
17,7 |
16,0 |
14,3 |
30 |
50,9 |
47,0 |
|
43,8 |
18,5 |
16,8 |
15,0 |
28
Косенкова Светлана Александровна Кудрявцева Елена Викторовна
Математическая статистика
Варианты индивидуального задания для студентов 2 курса дневного отделения
Н/К Редактор Г.С. Одинцова
ЛР № 020756 от 02.04.98 г.
Подписано в печать |
2001г. |
Формат 60 х 84/16 . |
Бумага писчая. |
Печать офсетная. Усл.п.л. 1,63. |
Уч.-изд.л. 1,16. |
Тираж 600 экз. |
|
Заказ №
________________________________________________________________
680042, Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 134, ХГАЭП, РИЦ.