K |
K |
|
К |
T1 |
|
|
K |
|
|
|
|
|
|
T2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
Q2 |
Q2 |
|
К1 |
|
|
T3 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
Q1 |
Q1 |
|
К2 |
|
|
Q2 |
Q2 |
|
|
К3 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
Q1 |
|||||
|
|
|
|
|||||
L |
|
L |
|
|
|
Q1 |
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L1 |
L2 L3 |
L |
L |
||
а) линейная изокванта |
б) MRTSLK = 0 |
|
в) ломанная изокванта |
г) непрерывная |
||||
Рисунок 5.2 – Возможные конфигурации изоквант
К другой группе показателей относятся показатели производительности.
Общий продукт (Total product, TP) – это количество экономического блага, произведённое с использованием некоторого количества переменного фактора (синоним выпуска Q).
Средний продукт (Average product, AP) – это отношение общего продукта
переменного фактора к использованному количеству этого фактора, AP |
TP |
||
|
|
||
F . |
|||
|
|||
Предельный продукт (Marginal product, MP) – это количество дополнительного продукта, полученное при использовании дополнительной единицы
переменного ресурса. МР = |
ΔTP |
; МР = f(ТР)’. |
|
ΔF |
|||
|
|
5.2. Расширение производства в краткосрочном и долгосрочном периодах
Для выяснения закономерностей краткосрочного периода рассмотрим случай, когда фирма применяет технологию с изменяющейся отдачей труда. В
этом случае производственная функция будет иметь следующий вид:
Q(L) = -aL3+bL2+cL, где a, b, c > 0.
К |
|
Предпосылки анализа. |
|
K = const. |
К* |
в рассматриваемом периоде объём |
|
капитала |
|||
|
|
фиксирован (рисунок 5.3);
переменным фактором является труд;
технология не меняется;
рыночные цены факторов производства
0 |
L |
2L |
L |
Рисунок 5.3 – Комбинация факторов
производства в краткосрочном периоде
Предположим, что производственная функция в краткосрочном периоде имеет следующий вид: Q(L) = TP(L) = − L3 + 6L2 + 36L,
где ТР – общий продукт; L – количество занятых работников.
К |
L |
TP |
MP |
AP |
|
|
|
|
|
10 |
0 |
0 |
- |
- |
|
|
|
|
|
10 |
1 |
41 |
45 |
41 |
|
|
|
|
|
10 |
2 |
88 |
48 |
44 |
|
|
|
|
|
10 |
3 |
135 |
45 |
45 |
|
|
|
|
|
10 |
4 |
176 |
36 |
44 |
|
|
|
|
|
10 |
5 |
205 |
21 |
41 |
|
|
|
|
|
10 |
6 |
216 |
0 |
36 |
|
|
|
|
|
10 |
7 |
203 |
-27 |
29 |
|
|
|
|
|
10 |
8 |
160 |
|
20 |
|
|
|
|
|
С
200
180
150
100
60
В таблице представлены расчёты, на основании которых построены графики общего, среднего и предельного продукта (рисунок 5.4). Значение капитала фиксировано в краткосрочном периоде на уровне 10 ед.
Как видно из анализа, по мере найма дополнительных работников, обслуживающих неизменное количество оборудования, общий продукт растёт (отрезок ОС, рисунок
а) Фирма оценивает прирост общего продукта, т.е. отдачу, полученную в результате прироста труда на единицу. Отдача труда может 
возрастать, снижаться, оставаться постоянной и даже становиться отрицательной при уменьшении общего продукта.
При расширении производства ме-
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
|
2 |
3 |
|
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
L |
|||
|
|
Убывающая |
Отрицательная |
||||||||||
MP |
Возрастающая |
|
|||||||||||
отдача |
|
|
|
отдача |
|
отдача |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
AP
А*
б)
40
35
30
25
20
15 |
Вторая |
|
|
няется пропорция между трудом и капиталом. Вначале фирма использует недостаточное количество работников для обслуживания имеющегося оборудования. В этих условиях каждая дополнительная единица труда даёт всё больший прирост общего продукта, т.е. отдача труда возрастает. При увеличении труда от 0 до 2 чел. происходит одновременный рост общего продукта и предельного продукта труда. Достижение предельным продуктом труда своего максимального значения (точка А* на рисунке 5.4а) меняет
10 |
Первая стадия |
Третья стадия |
|
|
|
5 |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 5.4 – Расширение производства в краткосрочном
периоде по технологии с изменяющейся отдачей
характер отдачи труда. Вовлечение в производство новых работников ведёт к
переменного фактора
снижению прироста общего продукта, получаемого от дополнительной единицы труда.
То есть рост общего продукта сопровождается одновременным снижением предельного продукта труда, который пока остаётся положительным.
При найме шестого работника общий продукт достигает максимального значения равного 216 ед. в день, а предельный продукт равен нулю. Следовательно, в диапазоне изменения труда от 2 до 6 чел. в день рост общего продукта характеризуется убывающей отдачей труда.
При найме седьмого работника общий продукт уменьшается, а предельный продукт труда становится отрицательным. Очевидно, что рациональная фирма не будет расширять производство при отрицательной отдаче труда.
В краткосрочном периоде при последовательном увеличении переменного фактора, начиная с некоторого момента, наблюдается действие закона убывания его предельного продукта.
Закон убывающей предельной отдачи утверждает, что при большем объёме используемого переменного производственного ресурса при неизменных других ресурсах и технологии предельный продукт этого ресурса будет, вероятнее всего, уменьшаться.
Для выяснения меры реагирования относительного изменения выпуска на относительное изменение переменного фактора используем понятие
эластичности.
Эластичность выпуска по труду показывает процентное изменение выпуска в результате изменения труда на 1 %. Она равна отношению предельного продукта к среднему продукту:
Eq |
Δq |
|
ΔL |
|
Δq |
|
L |
. |
L |
q |
|
L |
|
ΔL |
|
q |
|
|
|
|
|
|||||
Соотношение между предельным и средним продуктами труда лежит в основе разграничения трёх стадий производства.
Первая стадия производства приходится на участок возрастающей и частично на участок убывающей отдачи труда. Здесь кривая предельного продукта труда располагается выше кривой среднего продукта. MPL>APL>0.
Эластичность выпуска по труду больше единицы (ELq >1) , следовательно, увеличение труда на 1% ведёт к увеличению выпуска более чем на 1%. Производительность труда повышается, о чём свидетельствует рост его среднего продукта. Рост общего продукта при неизменном объёме капитала (постоянного ресурса) означает, что средний продукт капитала также растёт. Таким образом, на первой стадии фирме выгодно расширение производства.
На границе первой и второй стадий производства средний продукт труда достигает своего максимального значения и становится равным предельному продукту труда, MPL=APL . Эластичность выпуска по труду равна единице,
ELq=1. Следовательно, увеличение труда на 1% ведёт к увеличению выпуска также на 1%.
На второй стадии убывание предельного продукта труда начинает влиять на динамику среднего продукта. Поскольку значение предельного продукта труда становятся меньше значений среднего продукта труда, MPL<APL<0, то средний продукт труда снижается. Кривая среднего продукта располагается выше кривой предельного продукта труда, эластичность выпуска по труду меньше единицы (ELq<1). Следовательно, увеличение труда на 1% ведёт к увеличению выпуска менее чем на 1%. Производительность труда снижается, о чём свидетельствует снижение среднего продукта труда. Вместе с тем поскольку выпуск продукции растёт, то растёт и средний продукт капитала.
На границе второй и третьей стадий производства предельный продукт равен нулю, а средний продукт труда положителен. Эластичность выпуска по труду равна нулю (ЕLq = 0). Увеличение труда на 1% не сопровождается ростом выпуска. Вместе с тем на границе этих стадий средний продукт капитала достигает максимального значения.
Третья стадия характеризуется отрицательной отдачей труда, снижением продукта труда и среднего продукта капитала. Производство на этой стадии лишено экономического смысла.
В долгосрочном периоде, когда фирма может изменить все факторы производства, действует принцип экономии от масштаба. Если при данной технологии увеличение выпуска осуществляется за счёт пропорционального увеличения всех производственных ресурсов, то происходит изменение масштабов производства:
если вместе с ростом факторов производства в N раз выпуск также увеличивается в N раз, то отдача от масштаба постоянная;
если выпуск увеличивается менее чем в N раз, то имеет место убывающая отдача от масштаба;
если выпуск увеличивается более чем в N раз, то имеет место возрастающая отдача от масштаба.