Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Хабаровский государственный университет экономики и права

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

5429.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

13.11.2022

Размер:

1.42 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 148 9 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

Ŷ = 40,65·K0,936·L-0,573, R2 = 0,947.

где Ŷ – расчётное значение ВНП США.

По значению коэффициента детерминации R2 и другим характеристикам можно сделать вывод о точности построенной модели. Так, чем ближе значение коэффициента детерминации R2 к единице, тем выше точность построенной модели.

Результаты оценивания параметров статических производственных функций приведены в табл. 1.4.

Таблица 1.4 Параметры статических производственных функций (1.20) и (1.21)

			Y=A*+a·K+b·L						Y=A·K ·L

Период	A	a	b			K		L	lnA

*				* = a·			*= b·
*				* = a·		Y	*= b·	Y
1950 – 1960	417,1	1,582	-2,837		0,939		-0,585		3,71	0,936	-0,573
1950 – 1970	490,6	1,631	-3,501		0,999		-0,622		3,12	0,977	-0,501
1950 – 1979	351,2	1,534	-2,157		0,966		-0,340		2,06	0,929	-0,228

Отрицательность параметров статических производственных функций (1.20) и (1.21) указывает на неадекватность описания этими функциями экономики США.

Таким образом, несмотря на очень высокие значения коэффициентов детерминации, статические производственные функции (1.20) и (1.21) не пригодны для моделирования экономики США.

Следует заметить, что отрицательность параметров линейной и степенной производственных функций произвольной степени однородности часто имеет место и для других экономических объектов. Это может быть обусловлено как спецификацией модели, так и статистическими проблемами.

Поэтому для исследования экономики США воспользуемся статическими линейными однородными производственными функциями с постоянными параметрами, то есть производственными функциями, у которых сумма

коэффициентов эластичности выпуска по производственным факторам равна

единице ( =	=1).
Для оценивания линейной производственной функции
						Y		a			K				b
						L		a			L				b
						L					L
и степенной производственной функции
					Y				A			K

						L						L
						L						L
необходимо рассчитать показатели							Y			,	K		,		ln		Y	и	ln		K	экономики США (табл.
необходимо рассчитать показатели										,			,		ln			и	ln			экономики США (табл.
							L				L						L				L
1.5).
																						Таблица 1.5
Расчет показателей		Y	,	K	, ln			Y		и ln				K		экономики США
		L		L				L						L

Год	Y/L				K/L														ln	Y		ln	K
Год	Y/L				K/L														ln			ln	L
																					L		L
1950	4,2743			2,4810															1,4526			0,9087
1951	4,3561			2,5396															1,4716			0,9320
1952	4,4533			2,5884															1,4937			0,9510
1953	4,5829			2,7966															1,5223			1,0284
1954	4,6987			2,7013															1,5473			0,9937
1955	4,9009			2,9864															1,5894			1,0941
1956	4,9368			3,0517															1,5967			1,1157
1957	5,0738			3,1077															1,6241			1,1339
1958	5,2200			2,9506															1,6525			1,0820
1959	5,3911			3,2198															1,6847			1,1693
1960	5,4611			3,2273															1,6977			1,1716

Для оценивания методом наименьших квадратов параметров линейных однородных производственных функций с постоянными параметрами снова воспользуемся пакетом прикладных программ (ППП) EXCEL (табл. 1.6) с

данными YL , KL , ln YL и ln KL , приведёнными в табл. 1.5.

Таблица 1.6 Параметры статических производственных функций (1.52), (1.54) и

(1.55) ( =

=1)

Y=a·K+b·L

Период

lnA

* = a·

1950 – 1960

1,442

0,702

0,856

1,441

0,702

0,855

0,682

0,849

1950 – 1970

1,308

1,124

0,801

1,299

1,150

0,796

0,728

0,811

1950 – 1979

1,292

1,188

0,813

1,283

1,221

0,807

0,728

0,812

Положительность полученных оценок параметров линейных однородных производственных функций указывают на возможность исследования экономики США с помощью указанных производственных функций.

Исследуем точность расчётов построенных моделей. Результаты сравнения расчётных значений с фактическими значениями ВНП США для периода 1950 – 1960 гг. приведены в табл. 1.7.

Таблица 1.7 Сравнение фактических величин ВНП США с расчётными величинами Y*,

оценёнными по функциям (1.54) и (1.55)

Год	Y	Линейная ПФ			Степенная ПФ

		Y* =a·K+b·L	Y- Y*		Y*=A·K ·L	Y- Y*
		Y* =a·K+b·L	Y- Y*		Y*=A·K ·L	Y- Y*
1950	534,8	535,3		-0,5	535,2	-0,4

1951	579,4	580,3		-0,9	580,3	-0,9

1952	600,8	598,1		2,7	598,2	2,6

1953	623,6	644,1		-20,5	644,3	-20,7

1954	616,1	602,7		13,4	602,9	13,2

1955	657,5	671,8		-14,3	671,7	-14,2

1956	671,6	694,0		-22,4	693,7	-22,1

1957	683,8	698,4		-14,6	697,9	-14,1

1958	680,9	646,4		34,5	646,4	34,5

1959	721,7	715,4		6,3	714,4	7,3

1960	737,2	722,8		14,4	721,8	15,4

Если выбор производственных функций осуществлять по коэффициенту детерминации, то согласно классическому моделированию выбор следует сделать в пользу степенной производственной функции, обладающей большим значением коэффициента R2. Так, для линейной производственной функции значение коэффициента детерминации R2=0,901, а для степенной производственной функции значение этого показателя равно 0,907.

Близость в экспериментальных расчётах соответствующих коэффициентов детерминации указывает на то, что точность расчётов с помощью линейной и степенной производственных функций фактически совпадает.

1.2.2. Сравнение характеристик линейной и степенной производственных функций

Непосредственное сравнение параметров линейной и степенной производственных функций невозможно. Это связано с тем, что предельные производительности производственных факторов a и b линейной производственной функции являются величинами размерными, а эластичности и степенной производственной функции – относительными, то есть безразмерными.

Для соизмеримости оценок линейной и степенной производственных функций следует, как показано ранее, по известным оценкам a и b линейной производственной функции оценить коэффициенты эластичности и масштабности по формулам (1.48):

K i

* = a·

i 1

= a·

Y i

i 1

*=b·

i 1

= b·

Y i

i 1

A* = (1 )·Y

			n
			Y i
Y =		i 1		,
Y =			n	,
			n
			n
			Ki
	K =		i 1		,
	K =		n		,
			n

L = i 1 . n

Коэффициенты эластичности факторов линейных однородных производственных функций (1.52), (1.54) и (1.55) определяются по формулам

(1.56):

*= a·KY ;

*= b· YL =1- *.

Сравнение соответствующих факторных коэффициентов эластичности производственных функций (1.20) и (1.21), а также (1.52), (1.54), (1.55) по формулам (1.48) и (1.56) указывает на их близость. Например, параметры =0,939 и =-0,585 производственной функции (1.20) США близки аналогичным параметрам =0,936 и =-0,573 производственной функции (1.21) (табл. 1.4). Близость характеристик линейной и степенной производственных функций усиливается в случае линейных однородных производственных

функций (1.54) и (1.55) (табл. 1.6):

0,856; 0,145;

0,849; 0,151.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 148 9 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
13.11.20221.41 Mб185424.pdf
#
13.11.20221.42 Mб65425.pdf
#
13.11.20221.42 Mб35426.pdf
#
13.11.20221.42 Mб35427.pdf
#
13.11.20221.42 Mб35428.pdf
#
13.11.20221.42 Mб15429.pdf
#
13.11.20221.42 Mб45430.pdf
#
13.11.20221.42 Mб25431.pdf
#
13.11.20221.42 Mб25432.pdf
#
13.11.20221.43 Mб15433.pdf
#
13.11.20221.44 Mб05434.pdf