704_Mikushin_A.V._Skhemotekhnika_mobil'nykh_radiostantsij_

Анализируя эту формулу, мы видим, что для изменения амплитуды синусоидального сигнала достаточно умножить его на функцию, зависящую от времени. Строить цифровые умножители мы уже научились в предыдущих главах, поэтому, для того, чтобы получить амплитудный модулятор, достаточно в структурную схему устройства прямого цифрового синтеза просто добавить цифровой умножитель, как это показано на рисунке 3.6.

Амплитуда

Тактовая частота

Рисунок 3.6. Схема полярного модулятора

В схеме, приведенной на рисунке 3.6, после постоянного запоминающего устройства и после умножителя поставлены регистры. Они служат для увеличения быстродействия устройства в целом. Период тактовой частоты зависит от времени распространения сигнала по цифровым комбинационным схемам, таким как сумматор, умножитель или дешифраторы адреса постоянного запоминающего устройства.

Время распространения через каждое из перечисленных устройств меньше времени распространения через все эти устройства сразу, поэтому введение дополнительных регистров позволяет увеличить тактовую частоту схемы прямого цифрового синтеза.

Рассмотренная схема устройства прямого цифрового синтеза позволяет независимо изменять частоту и амплитуду генерируемого сигнала. Именно так представляется синусоидальный сигнал в полярной системе координат. Именно поэтому приведенная схема прямого цифрового синтеза сигнала получила название полярного модулятора.

3.3. Квадратурные модуляторы (DUC)

Полярные модуляторы позволяют легко реализовать аналоговые виды модуляции, такие как частотная, фазовая или амплитудная модуляции. Из цифровых методов модуляции полярные модуляторы позволяют осуществить MSK и GMSK модуляции. Реализация же таких видов модуляции как квадратурная амплитудная модуляция (КАМ) или фазовая модуляция с высокой скоростью передачи бит легче осуществляется при использовании квадратурного модулятора.

Для осуществления квадратурной амплитудной модуляции требуются два канала: синфазный канал I и квадратурный канал Q. В каждом из каналов производится умножение входного сигнала на частоту опорного сигнала, сдвинутую на 90 .

271

I

MUL

ACC

SM

Настройка частоты

Рисунок 3.7. Структурная схема квадратурного модулятора

На выходе квадратурного модулятора сигналы, полученные с выходов умножителей, суммируются. Для осуществления сдвига фаз в цифровом виде, в квадратурных каналах в ПЗУ цифрового генератора опорного сигнала можно записать сразу таблицу значений функций синуса и косинуса. Структурная схема описанного выше цифрового квадратурного модулятора приведена на рисунке 3.7

Всхеме, приведенной на рисунке 3.6, квадратурные компоненты исходного сигнала I и Q, подаваемые на вход умножителей, должны быть сформирова-

ны в полосе частот от 0 до fв. В этой схеме, как и в схеме полярного модулятора можно применить промежуточные регистры, увеличивающие быстродействие всей схемы в целом, однако для увеличения наглядности рисунка они не показаны.

Вбольшинстве случаев тактовая частота квадратурных компонент сигнала не совпадает с тактовой частотой, необходимой для формирования высокочастотного сигнала. Так как частота высокочастотного сигнала многократно превосходит верхнюю частоту исходного сигнала, то для ее представления требуется увеличить частоту дискретизации. Однако при осуществлении операции переноса спектра, выполняемой умножителями MUL, сигналы I и Q должны следовать с той же самой частотой дискретизации.

Это означает, что перед подачей на вход арифметических умножителей, частота дискретизации исходных квадратурных сигналов должна быть доведена до частоты дискретизации формируемого высокочастотного радиосигнала.

Для увеличения частоты отсчетов квадратурных сигналов обычно применяются интерполирующие цифровые фильтры. Давайте рассмотрим принципы работы этих фильтров подробнее.

272

3.3.1. Интерполирующие цифровые фильтры

Интерполяцией называется увеличение частоты дискретизации сигнала. Отношение количества выходной частоты дискретизации сигнала к входной частоте дискретизации сигнала называется коэффициентом интерполяции. Обычно коэффициент интерполяции выбирается целым числом.

При увеличении частоты отсчетов цифрового сигнала, в соответствии с теоремой Котельникова расширяется полоса частот, описываемых этими отсчетами. Это означает, что в новую полосу частот попадает несколько частотных образов первоначального варианта сигнала. При выполнении операции интерполяции необходимо выбрать нужный частотный образ. Обычно выбирается полоса частот от 0 до fв (низкочастотный образ сигнала).

Задача выбора необходимого частотного образа решается при помощи цифрового фильтра. Такой фильтр называется интерполирующим. Именно этот фильтр вычисляет значения сигнала в точках между первоначальными отсчетами.

Интерполирующий фильтр с конечной импульсной характеристикой.

Рассмотрим пример первоначального представления сигнала во временной области.

Пример временной реализации исходного сигнала приведен на рисунке 3.8.

Рисунок 3.8. Пример временной реализации сигнала

На данном рисунке отсчеты полезного сигнала обозначены кружочками, а для того чтобы легче было представить форму исходного сигнала, они соединены прямыми линиями. При интерполяции сигнала требуется увеличить количество его отсчетов в единицу времени. При интерполяции новые отсчеты сигнала заполняются нулевыми значениями, как это показано на рисунке 3.9.

273

В полосе пропускания такой фильтр обеспечивает неравномерность коэффициента передачи на уровне 0,001 дБ. Таким образом, учитывая, что фильтр с симметричной импульсной характеристикой обладает линейной фазовой характеристикой, разработанный фильтр практически не вносит искажений в исходный сигнал.

Сигнал, показанный на рисунке 3.9, при прохождении через фильтр с ам- плитудно-частотной характеристикой, приведенной на рисунке 3.11, принимает вид, изображенный на рисунке 3.12. Обратите внимание, что сигнал на выходе фильтра будет задержан на время, равное групповой задержке фильтра. Для фильтра с конечной импульсной характеристикой это время равно частоте дискретизации выходного сигнала, умноженной на половину количества отводов фильтра.

На рисунке 3.12 приведено 128 временных отсчетов сигнала на выходе фильтра. Они практически сливаются друг с другом, поэтому отдельные отсчеты не выделяются кружочками, как это было сделано на рисунке 3.8. Как видно из приведенного на рисунке графика, сигнал на выходе фильтра практически не отличается от исходного (существовавшего до дискретизации) сигнала.

Рисунок 3.12. Сигнал на выходе интерполирующего фильтра

При разработке интерполирующего фильтра следует обращать внимание, что, так как реальный фильтр всегда имеет конечную крутизну ската своей ам- плитудно-частотной характеристики, то полоса частот сигнала, подлежащего интерполяции всегда должна быть меньше половины частоты дискретизации. Только в этом случае интерполяция исходного цифрового сигнала может быть выполнена без искажений.

Теперь рассмотрим, как будет выглядеть этот же сигнал, если из исходного сигнала выделить не нулевой, а первый частотный образ сигнала. Получившийся на выходе полосового фильтра сигнал приведен на рисунке 3.13. Для сравнения на этом же рисунке приведен низкочастотный (нулевой) образ сигнала.

276

Параллельная реализация интерполирующего фильтра с конечной импульсной характеристикой

Для реализации фильтра с конечной импульсной характеристикой обычно требуется несколько десятков отводов отводов от цифровой линии задержки. При интерполяции это становится определяющим фактором, ведь при увеличении количества отводов уменьшается быстродействие цифрового фильтра! А в результате интерполяции частота дискретизации возрастает и быстродействие фильтра становится определяющим значением.

Неужели в интерполирующих фильтрах придется использовать прямую реализацию цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой? Сколько же тогда будет потреблять наша микросхема! Однако не так все страшно. Давайте вспомним, что в интерполирующем фильтре большинство входных отсчетов являются нулями.

Получается, что большую часть производительности нашей микросхемы мы будем тратить на умножение на ноль! Неплохо … для тех, кому заняться нечем!

Итак, у нас появилась реальная возможность уменьшить количество операций, которые необходимо выполнить в период между импульсами выходной дискретизации. Получается, что нам следует умножать на весовые коэффициенты фильтра только те отсчеты входного сигнала, которые в данный момент не равны нулю.

Но как же это сделать? Ведь каждый отсчет последовательно проходит через все весовые коэффициенты. Рассмотрим пример интерполирующего фильтра на основе полуполосного фильтра.

Частоту дискретизации на выходе этого фильтра можно только удвоить по отношению к входной частоте, поэтому в данном фильтре каждый второй отсчет в линии задержки содержит ноль. Тогда все весовые коэффициенты фильтра можно разбить на две части – четную и нечетную.

Расположим эти части в постоянном запоминающем устройстве последовательно друг за другом. В результате у нас получились как бы два фильтра с длиной, в два раза меньшей по сравнению с исходным фильтром. При этом фильтры будут выдавать свои отсчеты на выход по очереди. Сначала один, а затем другой.

Что интересно, то для обоих фильтров можно воспользоваться одной и той же линией задержки, только сдвиг в этой линии задержки следует делать только после того, как отработают все фильтры. Для реализации этого фильтра можно воспользоваться структурной схемой нерекурсивного фильтра, приведенной на рисунке 3.14. Для реализации новых принципов работы потребуются небольшие изменения. Прежде всего, так как длина линии задержки уменьшается вдвое, то коэффициент счета счетчика Сч1 будет равен N/2. В результате за N+1 импульс тактовой частоты этот счетчик успеет совершить два оборота.

278

fт×(N+1)

fд вых

Дш Сч1ОЗУ

Рисунок 3.14. Структурная схема цифрового интерполирующего фильтра

В качестве еще одного преимущества данной схемы следует отметить то, что нулевые значения в фильтр-интерполятор заносить уже не требуется.

Рассмотренные принципы позволяют реализовать фильтр-интерполятор с любым коэффициентом интерполяции, однако на последних стадиях интерполяции обычно используют однородные интерполирующие фильтры, которые обладают наиболее простой структурой и максимальным быстродействием.

Давайте рассмотрим подробнее особенности реализации интерполирующих однородных фильтров.

Интерполирующий однородный фильтр

Наиболее просто в цифровом виде реализовать рассмотренный нами ранее однородный фильтр, так как для его реализации не требуются цифровые умножители. Для однородного фильтра седьмого порядка формула выглядит следующим образом:

y(n) x(n) x(n 1) x(n 2) x(n 3) x(n 4) x(n 5) x(n 6) (3.3)

Структурная схема фильтра, реализующего формулу 3.1, приведена на рисунке 3.15.

+ + + + + + y(t)

Рисунок 3.15. Структурная схема однородного фильтра седьмого порядка

279

При реализации такого фильтра потребуется 6 сумматоров. Во столько же раз уменьшится быстродействие цифрового фильтра. Можно несколько видоизменить структуру данного фильтра. Для сокращения количества выполняемых операций формула 3.3 может быть переписана в следующем виде:

Эта формула может быть реализована за два действия:

y(n) x(n) y(n 1)

В таком случае для реализации однородного фильтра потребуется два каскада. Второй каскад будет выполнять интегрирование, а первый – фильтр с конечной импульсной характеристикой всего с двумя ненулевыми коэффициентами, равными единице.

Новая структурная схема однородного фильтра приведена на рисунке 3.16.

Рисунок 3.16. Структурная схема двухкаскадного фильтра, эквивалентного фильтру, приведенному на рисунке 3.15

В этой схеме максимальное время задержки сигнала определяется быстродействием сумматора и временем записи в регистр. Мы увеличили быстродействие схемы почти в семь раз.

Ну а теперь вспомним, что анализируемый фильтр работает при частоте дискретизации сигнала в N раз выше частоты дискретизации входного сигнала. В этом случае для формирования того же самого значения времени задержки до увеличения частоты дискретизации нам потребуется всего только один регистр, так как на его вход тактовой синхронизации будет поступать частота, в шесть раз меньше, чем частота синхронизации на выходе интерполирующего фильтра.

Это означает, что имеет смысл тактировать первую часть фильтра входной частотой дискретизации. Получившаяся в результате всех описанных выше преобразований структурная схема однородного фильтра-интерполятора приведена на рисунке 3.17.

280