549_Sovremennye_problemy_telekommunikatsij_

О реализациях инвариантной системы связи для нелинейного канала

М.В. Лебедянцев, В.В. Лебедянцев

В докладе кратко изложен возможный способ представления изменений сигналов в нелинейном канале посредством проективного преобразования. Определен инвариант проективного преобразования в виде «сложного отношения четырех точек». Предложены три способа реализации нелинейной инвариантной амплитудной модуляции, позволяющие использовать многоуровневые сигналы для высокоскоростной передачи данных по нелинейному каналу связи, соответствующему проективной схеме преобразования.

Ключевые слова: нелинейный канал связи, проективная группа преобразований, сложное отношение четырех точек, нелинейная инвариантная амплитудная модуляция.

1. Введение

Каналы связи с нелинейной амплитудной характеристикой находят применение на практике. К таким каналам можно отнести световодные каналы при мощных импульсных оптических сигналах, гидроакустические каналы, каналы на базе кабелей с ферромагнитным покрытием жил и др. В частности, нервные волокна в живых организмах являются такого рода каналами. Исследование нелинейных каналов наталкивается на большие математические трудности, объясняемые, в том числе невозможностью использования принципа суперпозиции. Один из возможных способов исследования, обладающий геометрической наглядностью и способностью давать конструктивные решения задач синтеза систем связи для нелинейных каналов, базируется на их описании проективными преобразованиями [1]. Одна из возможных схем проективного преобразования модулей векторов входных сигналов некоторого нелинейного канала в модули векторов соответствующих выходных сигналов представлена на рисунке 1.

Рис. 1. Пример схемы проективного преобразования

251

Из рисунка виден нелинейный характер преобразования длин векторов входных сигна-

ловS'1 ,S'2 , S'3 . При изменении угла между линиями векторов входных и выходных сигналов и положения центра проектирования можно получить бесконечное множество нелинейных зависимостей между длинами векторов входных и выходных сигналов. Это означает, возможность использования конкретной схемы проективного преобразования для описания нелинейного канала с соответствующей нелинейной амплитудной характеристикой.

Известно, что для проективного преобразования существует инвариант в форме сложного отношения четырех элементов одномерного многообразия, в частности, четырех точек, расположенных на одной прямой [1]. Для схемы, изображенной на рисунке 1, оно означает выполнение следующего отношения между длинами векторов входных и выходных сигналов:

Поскольку данное соотношение справедливо для любой схемы проективного преобразования, то оно будет выполняться для нелинейного канала, амплитудная характеристика которого соответствует какой-либо схеме проектирования.

Сохранение нелинейным каналом сложного отношения четырех точек открывает возможность его использования для безыскаженной передачи сообщений по нелинейным каналам связи. При этом «безыскаженность» понимается относительно множества различных вариантов нелинейных проективных преобразований длин векторов сигналов, а не по отношению к воздействию помехи типа белого шума. Итак, для безыскаженной передачи сообще-

ний его элементы Ji , передаваемые на i - ом интервале времени, должны быть равны величине инварианта нелинейного канала:

Из трех передаваемых сигналов один использует как информационный, длина вектора которого изменяется соответственно величине Ji , а остальные два сигнала следует исполь-

зовать как «опорные». При этом может быть реализованы три алгоритма инвариантной нелинейной амплитудной модуляции:

алгоритм А: информационный сигнал S1 ,S2 и S3 – опорные сигналы:

алгоритм В: информационный сигнал S2 , S1 и S3 – опорные сигналы:

алгоритм С: информационный сигнал S3 , S1 и S2 – опорные сигналы:

252

Из анализа этих алгоритмов следует, что имеются ограничения на возможные значения информационных элементов. Так в алгоритме С из требования положительности значения

Si должно быть:

Из приведенных алгоритмов модуляции несложно получить алгоритмы оценок Jˆi по оценкам длин векторов выходных сигналов Sˆ1' , Sˆ2' , Sˆ3' .

Выводы

1.Проективная схема преобразования позволяет описывать преобразования сигналов в широком классе нелинейных каналов.

2.Инвариантом проективного преобразования позволяет обеспечить безыскаженную передачу сообщений через нелинейные каналы, амплитудные характеристики которых соответствуют любым схемам проективного преобразования.

Литература

1. Ефимов Н.В.Высшая геометрия. – М.: Наука, 1978, 576 с.

Лебедянцев Валерий Васильевич

д.т.н., профессор, заведующий кафедрой автоматической электросвязи СибГУТИ, ул.

Кирова 86, тел. (383) 2-698-242, e-mail: lebvv@sibsutis.ru.

Лебедянцев Максим Валерьевич

аспирант кафедры передачи дискретных сообщений и метрологии СибГУТИ, ул. Кирова

86, тел. 8-923-158-86-55, e-mail: mlebedyantsev@gmail.com.

About implementations invariant systems due to nonlinear channel

M.V. Lebedyantsev, V.V. Lebedyantsev

The report outlined a possible way of representing changes of signals in the nonlinear channel by a projective transformation. Defined invariant of the projective transformation in the form of "complex relationships of the four points. There are three ways of implementing nonlinear invariant amplitude modulation, allowing use to use multi-level signals to high-speed data transmission through non-linear communication channel corresponding to a projective mapping.

Keywords: nonlinear communication channel, the projective transformation group, the complex ratio of the four points, nonlinear invariant amplitude modulation.

253

3.Особенности методики и подходов при реализации

Врамках работы были определены следующие методики и подходы:

1.Независимый подход к параметрам.

2.Статистическое нахождение среднего значения.

3.Экспертная оценка коэффициентов значимости.

4.Сбор совокупных данных.

Врезультате работы получен пример того, как используя уже давно не новый метод можно оценить влияние нескольких параметров на конечный результат, а также выявление наиболее сильных факторов, которые повлияют на конечный итог.

4.Выводы

Из полученных результатов можно заметить, что метод позволяет дать лишь приблизительные значения при аварийных ситуациях. Но и не каждый час на сети возникают такие явления, а для описания нормального режима сети метод практически идеально справляется, позволяя не только описать явления на сети, но и учесть все сторонние влияния, которые возможны в реальной эксплуатации. При правильном подборе коэффициентов значимости мы не оставляем ни одну деталь без внимания.

Благодаря этой вроде бы несложной операции, многие старые методы получают вторую жизнь. С экономической точки зрения это тоже очень выгодно для поставщиков услуг связи. Ведь отпадает необходимость в полном перепрограммировании имеющихся средств, что требует больших вложений, можно только доработать старые методы. На практике данный несложный алгоритм позволяет добиться максимальной отдачи имеющихся средств, при минимальных вложениях, что становится очень привлекательным и удобным.

Литература

1.Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов: Учебник для вузов. 3- е изд. -

СПб.: Питер, 2009. 384 с.

2.Проява С. М., Гусаров В. М. Общая теория статистики: Учебное пособие. 2-е изд. – М.: Юнити-Дана, 2011. 207 с.

Савинов Василий Владимирович

аспирант СибГУТИ, СибГУТИ, отдел аспиранты (630102, Новосибирск, ул. Кирова, 86)

тел. 8-913-742-5232, e-mail: ToTem_90@mail.ru

Руководитель: Фокин Владимир Григорьевич, кандидат технических наук, доцент кафедры МЭСиОС СибГУТИ (630102, г. Новосибирск, ул. Кирова, д. 86) тел. (383) 2-698- 252, e-mail: mesos@rambler.ru

New opportunities of a cumulative method in analyze of communication networks

V. Savinov

The very strong economic tool of the cumulative analysis, but already in application on a communication network is considered. Its universality and easy integrability in new areas, and also simplicity and the high level of results is shown. This method allows to consider practically any influence on data transfer, and also on creation of a route of information transfer.

Keywords: method of the cumulative analysis, factor analysis, significance coefficient.

255

Секция 9

РАДИОИЗМЕРЕНИЯ

Установление зависимости длины «мертвых зон» оптического рефлектометра от длительности импульса

А.Д. Алькина, А.А. Ковтун

Мертвые зоны можно разделить на две категории: «мертвые зоны» события (неоднородности) и «мертвые зоны» затухания. «Мертвая зона» события (называемая также мертвой зоной отражения) – это расстояние от одного френелевского отражения до другого френелевского отражения‚ которое можно обнаружить. Такая «мертвая зона» говорит о том, когда после какого-либо отражения (обычно от разъема у рефлектометра) можно обнаружить отражение от обрыва или от оптоволоконного соединения. Наличие «короткой мертвой» зоны события означает, что после первого оптоволоконного соединения можно увидеть второе. Мертвая зона затухания – это расстояние от какого-либо френелевского отражения до того места‚ где можно обнаружить обратное рассеяние. В этом случае можно получить информацию о том‚ как скоро после отражения можно измерить второе событие‚ такую‚ как сварное соединение (оптоволоконный стык) или дефект волокна [1, с 55]. Чтобы осуществлять какие-либо измерения потерь в волокне‚ необходимо увидеть обратное рассеяние по обе стороны от оптоволоконного соединения. Это означает‚ что рефлектограмма должна опуститься со своего пика у отражения до уровня обратного рассеяния. Мертвые зоны затухания всегда длиннее‚ чем мертвые зоны события‚ поскольку для обнаружения уровня обратного рассеяния детектор должен полностью восстановить свою чувствительность. Коэффициент отражения оказывает существенное влияние на «мертвую зону». Обычно, чем меньше отражение, тем меньше значение «мертвой зоны». Сравнивая различные типы рефлектометров, важно знать, какое значение коэффициента отражения использовалось для оценки «мертвой зоны». Большинство поставщиков используют значение коэффициента отражения -55 дБ на одномодовом волокне.

Взаимосвязь между динамическим диапазоном и «мертвой зоной» прямопропорциональна. При увеличении динамического диапазона прибора увеличивается значение «мертвой зоны». Это объясняется тем, что для обеспечения большего динамического диапазона при тестировании длинных линий, требуется более широкий световой импульс. Увеличение длительности импульса влечет за собой увеличение «мертвой зоны». Рефлектометры для коротких дистанций никогда не обладают широким динамическим диапазоном.

При тестировании и поиске повреждений локальных оптических сетей малое значение «мертвой зоны» имеет куда более важное значение по сравнению с динамическим диапазоном. Дистанции достаточно короткие, поэтому нет необходимости большого запаса динамического диапазона. С другой стороны, эти же самые короткие дистанции требуют минимизации «мертвой зоны» для корректного определения патч-кордов и измерения затуханий на каждом из его концов. Считается, что мертвые зоны, обнаруживаемые на рефлектограмме, зависят от одного основного фактора — длительности импульса светового излучения, проходящего по волокну, а так как она может быть выбрана, то каждому ее значению будет соответствовать определенная мертвая зона. В связи с этим можно констатировать, что, чем больше длительность импульса в секундах, тем больше мертвая зона в метрах (рисунок 1).

Однако после установления предпочтительной длительности импульса для просмотра того или иного волокна становятся очевидными другие факторы. В частности, при выбранной длительности импульса мы можем столкнуться с различными мертвыми зонами

256

для отражательных событий, причем зависящими от расстояния и интенсивности (амплитуды) отражательного события. Чтобы понять это, необходимо уточнить, что детектор OTDR ежеминутно измеряет уровни возвращенного света очень слабой интенсивности, в связи с чем он должен обладать очень высокой чувствительностью [1, с 56].

Рис. 1. Мертвые зоны ослабления ADZ и отражения EDZ

Однако, когда свет достигает коннектора с высокой отражательной способностью, уровень возвращенного света резко повышается, и это может привести к насыщению приемника. Уровень (амплитуда) возвращенного света определяется, с одной стороны, расстоянием от OTDR до события, а с другой — насколько эффективна отражательная способность данного события. Очевидно, что основным фактором, определяющим степень ослабления амплитуды светового излучения, является расстояние до отражательного события, т. е., чем дальше событие, тем больше ослабляется амплитуда светового излучения, возвращающегося на детектор OTDR. В то же время, чем выше отражательная способность этого события, тем больше амплитуда возвращенного света. Следовательно, если событие характеризуется значительной отражательной способностью и находится достаточно далеко, это либо может, либо не может привести к образованию мертвой зоны.

Мертвые зоны всегда связаны с наличием отражений и вызваны насыщением приемника OTDR при поступлении на его вход отраженного сигнала высокого уровня, так как в этом случае ему потребуется некоторое время для восстановления чувствительности после подобной перегрузки, а это приведет к потере информации после насыщения. Как результат, определенный сегмент волокна оказывается исключенным из процесса тестирования. При этом следует различать два типа мертвых зон — мертвую зону отражения и мертвую зону затухания:

•мертвая зона отражения определяется расстоянием между началом отражения и точкой

суровнем -1.5 дБ от вершины понижающегося отрезка кривой отражения, после чего последующие отражательные события могут быть легко идентифицированы;

•мертвая зона затухания определяется расстоянием от начала отражения до точки, в которой произошло восстановление чувствительности приемника с полем в +0.5 дБ от установившейся рефлектограммы обратного рассеяния и зависит от длительности импульса,

257

длины волны, коэффициента обратного рассеяния, коэффициента отражения и полосы пропускания приемника.

Таким образом, смысл термина "мертвая зона" заключается в количественном определении расстояния, на котором после значительного отражения происходит потеря информации. Обычно при определении мертвой зоны используется отражение уровнем 35 дБ, что соответствует приблизительно 0.33% отраженной в данной точке оптической мощности, которая суммируется с мощностью обратного рассеяния, являющейся функцией выбранной длительности импульса. Таким образом, действительная высота, видимая на экране OTDR, зависит как от коэффициента отражения, так и от длительности импульса для данного волокна. Как следует из уравнения, меньшая длительность импульса не обязательно может привести к укорочению мертвых зон, так как по мере сужения импульса разница между уровнем обратного рассеяния и вершиной отражения увеличивается. При этом с ограничением ширины полосы пропускания приемника увеличивается экспоненциально падающий участок рассматриваемой кривой, а это приводит к существенному увеличению мертвой зоны. Учитывая, что короткие импульсы снижают SNR, мертвая зона ослабления OTDR, как правило, указывается для наиболее коротких импульсов. На рисунок 2 приводится сравнение минимально достижимых мертвых зон ослабления для трех длительностей импульсов в функции полосы рабочих частот приемника. График построен для 35 дБ отражения типового одномодового волокна при X = 1310 нм с использованием базовой низкочастотной модели идеального приемника. Как следует из графика, для типовых одномодовых OTDR с диапазоном рабочих частот приемник от 1 до 10 МГц, кривые начинают совмещаться в области низких частот, что, с точки зрения мертвой зоны ослабления, указывает, скорее, на ограничение диапазона рабочих частот, чем на ограничение продолжительности импульса. При диапазоне рабочих частот приемника, равном 10 МГц значения мертвой зоны для 10 не и 30 не незначительно отличаются друг от друга, поэтому улучшение SNR на +2.4 дБ при более широких импульсах тестирования имеет явное преимущество, так как приводит к ПОЧТЕ десятикратному увеличению скорости измерения. При ориентации на 5 м мертвую зону с использованием одномодового OTDR необходимая ширины полосы рабочих частот приемника составляет приблизительно 50 МГц

[1, с 58].

Рис. 2. Типовые характеристики ослабления ОВ

258

Литература

1. Горлов Н.И., Мехтиев А.Д., Эйрих В.И., Алдошина О.В., Кшалова А.А. Методы и средства измерения параметров волоконно-оптических линий: учебник. Караганда.: КарГТУ,

2014. 293 с

Алькина Алия Даулетхановна

Магистр «Инфокоммуникации», старший преподаватель, КарГТУ, г. Караганда alika_1308@mail.ru

Ковтун Александр Анатольевич

Магистрант, СибГУТИ, кафедра «Линии связи», г. Новосибирск kovtun_temir@mail.ru

259

Исследование параметров «мертвой зоны» оптического рефлектометра

А.Д. Алькина, А.А. Ковтун

Обычно импульсы у оптических рефлектометров имеют длительность от 3 до 20 000 нс. При переводе в расстояние это означает от 60 см до почти 2 км. Поэтому, если необходимо получить характеристику той части волокна‚ которая находится рядом с ближним концом или если необходимо измерить два события (неоднородности) на рефлектограмме‚ находящиеся друг от друга на расстоянии менее 30 м‚ то необходимо выбрать самую короткую из возможных длительностей импульса‚ при которой вы сможете добраться до той точки‚ которую необходимо измерить. Рассчитаем зависимость «мертвой зоны» от длительности зондирующего импульса при разных значениях коэффициента преломления

[1, с 57].

2n1

где: c0 – скорость света в свободном пространстве;

t– длительность зондирующего импульса, излучаемого лазером; n1 – действительный показатель преломления ОВ.

Пример расчета «мертвой зоны» при значении коэффициента преломления 1,5 и длительности зондирующего импульса 20 нс:

lМЗ 2,998 108 20 10 9 1,999 2 м 2 1,5

Результаты расчета «мертвой зоны» при длительности зондирующего импульса 20 нс при разных значениях коэффициента преломления сведены в таблицу 1

Таблица 1 Результаты расчета «мертвой зоны» при длительности импульса 20 нс

Результаты расчета «мертвой зоны» при длительности зондирующего импульса 100 нс при разных значениях коэффициента преломления сведены в таблицу 2

Таблица 2 Результаты расчета «мертвой зоны» при длительности импульса 100 нс