Гусарова Мултипакторный разряд в сверхвысокочастотных узлах 2011

Глава 4. ИССЛЕДОВАНИЕ МУЛЬТИПАКТОРНОГО РАЗРЯДА В СОВРЕМЕННЫХ УСКОРЯЮЩИХ СТРУКТУРАХ

4.1. Четвертьволновый резонатор ISAC-II

На рис.4.1 представлена конструкция сверхпроводящего четвертьволнового резонатора ускорителя ISAC-II [44]. Резонатор рассчитан на частоту 141,4 МГц и предназначен для ускорения тяжелых частиц с относительной скоростью β=0,112. Ускоряющий градиент резонатора составляет порядка 6...7 МВ/м.

Рис. 4.1. Конструкция сверхпроводящего четвертьволнового резонатора ускорителя ISAC-II формы «Donut cavities»

На первом этапе был проведен аналитический расчет с использованием формул, описывающих мультипакторный разряд между двумя поверхностями [45].

61

Вэтих формулах приняты следующие обозначения: f – частота СВЧ поля; q – заряд электрона; m – масса электрона; d – расстояние между поверхностями; q – заряд электрона; V – пиковое значение

напряжения между поверхностями; Eа – пиковая напряженность ускоряющего поля между поверхностями; T – пролетный фактор.

Врезультате расчетов по формулам (4.1) и (4.2) получены

значения уровней ускоряющего поля Еа, при которых возможно возникновение мультипакторного разряда для следующих областей: область ускоряющего зазора, область между внешним проводником и бобышкой, область коаксиальной линии и область между бобышкой и дном. Соответствующие данные для различных областей резонатора ускорителя ISAC-II представлены в табл. 4.1.

Таблица 4.1.

Результаты аналитического расчета ускоряющего градиента, при достижении которого возможно возникновение мультипакторного разряда

Для моделирования мультипакторного разряда в разработанной программе была построена твердотельная модель рис. 4.2.

62

Рис. 4.2. Модель резонатора ISAC-II формы «Donut cavity» в MultP-M

Распределение электромагнитного поля экспортировано из 3D программы с разбиением 120 000 элементов. Значения коэффициента вторичной электронной эмиссии были заданы в соответствии со значениями характерными для чистого ниобия [38] (см. рис. 3.19).

Первичная оценка электрической прочности конструкции, направленная на выявления опасных уровней напряженности электрического поля, проводилась с помощью функции счетчика частиц в диапазоне ускоряющего поля на оптической оси в нулевой (максимальной) фазе 0,0027...2,02 МВ/м. Результат расчета представлен на рис. 4.3. Значения электрического поля на графике приводятся в нормированных единицах, единица нормированного поля соответствует значению ускоряющего поля 3,866 МВ/м.

63

Рис. 4.3. Результат расчета с помощью функции счетчика частиц

Electron Counter Function

Расчет проводился для 100 произвольно распложенных частиц с шагом по полю 0,081 МВ/м. Шаг по фазе 6°. Расчет ограничивался десятью СВЧ периодами. Пики на графике соответствуют тем уровням поля, при которых фиксируются траектории электронов, испытывающих более 5 соударений. Из графика видно, что такие траектории наблюдаются при уровнях поля (нормировано) 0...0,3, что соответствует значениям ускоряющего поля 0,0027...1,35 МВ/м.

Минимальное значение ускоряющего поля, при котором были получены резонансные траектории, Ea min = 0,0027 МВ/м. Энергия соударения электронов в этом случае составляла 25...40 эВ. Однако эти траектории не обладали стабильностью.

Расчет с меньшим шагом в диапазоне 0,00773...0,116 МВ/м показал четыре опасных уровня поля. Результаты расчета представлены на рис. 4.4.

64

в

Рис. 4.4. Electron Counter Function (а); Phase/field diagram (б); Phase/field diagram + Energy Filter (в)

График Electron Counter Function показывает, какой процент частиц от первичного числа испытали более пяти соударений за десять СВЧ периодов, и их траектории не затухли. На диаграмме Phase/Field показана область, в которой присутствуют резонансные траектории. На диаграмме Phase/Field + Energy Filter изображены только траектории тех электронов, у которых энергия соударения попадает в диапазон от 50 до 1500 эВ. В этом диапазоне коэффициент вторичной электронной эмиссии превышает единицу, следовательно, существует вероятность образования лавины электронов.

65

Из полученных результатов видно, что присутствуют два отчетливо видимых пика и несколько слабо выраженных пиков. Обобщая полученные результаты, можно выделить следующие опасные уровни поля: 0,025 МВ/м (0,0065), 0,031 МВ/м (0,008), 0,046 МВ/м (0,012), 0,077МВ/м (0,02).

Для опасных уровней полей получены несколько резонансных траекторий. Во всех полученных траекториях энергия соударения попадает в диапазон от 50 до 1500 эВ. Исследование траекторий показало, что при ускоряющем поле порядка 0,015... 0,026 МВ/м область электронной активности находится вблизи ускоряющего зазора. При уровнях 0,027... 0,033 МВ/м эта область расположена между бобышкой и внешним проводником. Электронная активность сосредоточена в области дна и области между бобышкой и дном при уровнях 0,077... 0,193 МВ/м. На рис. 4.5 приведены примеры резонансных траекторий при различных уровнях ускоряющего поля.

Рис.4.5. Примеры резонансных траекторий при различных уровнях ускоряющего поля

66

В процессе прямого моделирования мультипакторного разряда при опасных уровнях ускоряющего поля, было зафиксировано экспоненциальное увеличение числа электронов в структуре для двух уровней, соответствующих высоким пикам на диаграмме

Electron Counter Function 0,031 МВ/м (0,008) и 0,077 МВ/м (0,02).

Для слабовыраженных пиков 0,025 МВ/м (0,0065) и 0,046 МВ/м (0,012) не было зафиксировано экспоненциального увеличения числа частиц, однако это может быть связано с малым числом начальных частиц. На рис.4.6 приведены результаты прямого моделирования мультипакторного разряда при опасных уровнях поля.

Рис.4.6. Примеры результатов прямого моделирования мультипакторного разряда при опасных уровнях напряженности электрического поля

В табл. 4.2 приведены обобщенные результаты аналитического расчета и расчета с помощью разработанной программы. Видно, что результаты расчета совпадают с аналитической оценкой.

67

Следующая серия расчетов позволила определить точные значения ускоряющего поля, при которых возможно возникновение мультипакторного разряда. Результаты приведены в табл. 4.3. Жирным шрифтом выделены уровни, зафиксированные экспериментально.

Таблица 4.2. Обобщенные результаты аналитического расчета и расчета с помощью

разработанной программы в сверхпроводящем четвертьволновом резонаторе ускорителя ISAC-II

4.2. Бипереодическая ускоряющая структура

Для ускорения заряженных частиц в диапазоне скоростей более 0,4 широко применяются бипериодические ускоряющие структуры [46 – 52]. На рис.4.7. приведены наиболее известные виды таких структур.

д)

г)

Рис.4.7. Конструкции бипереодических ускоряющих структур:

сбоковыми резонаторами связи (а); с внутренними ячейками связи (б);

скольцевыми ячейками связи (в); с коаксиальными резонаторами связи (г);

сшайбами и диафрагмами (д)

Во всех бипериодических ускоряющих структурах можно выделить ускоряющие ячейки, где концентрируется ускоряющее поле, и ячейки связи. Ускоряющие ячейки имеют оптимизированную Ω-образную форму и обеспечивают максимальное поле на оси структуры. Ячейки связи имеют небольшой продольный размер. Сдвиг фазы на ячейку составляет π/2, сдвиг фазы между соседними ускоряющими ячейками равен π. В такой структуре обеспечивается свойственное виду колебаний π/2 хорошее разделение от соседних видов колебаний с

69

максимальной эффективностью взаимодействия частиц с полем, характерное для вида колебаний π.

4.3. Ускоряющая структура с ячейками связи на оси

При создании компактных линейных ускорителей электронов наиболее широко используются структуры с ячейками связи на оси. Форма ускоряющих резонаторов выбирается так, чтобы сконцентрировать поле ближе к оси структуры и минимизировать потери в стенках резонатора. Ячейки связи в структуре выполнены в виде цилиндрических тороидальных резонаторов, расположенных на оси структуры. При создании таких ускорителей необходимо получать максимальные ускоряющие градиенты, поэтому важными являются вопросы электрической прочности ускоряющих резонаторов.

Рис. 4.8. Опасные уровни поля для теплой бипериодической структуры с ячейками связи на оси, рассчитанной на частоту 5712 МГц

70