3.3Систематические погрешности

3.3.1Обнаружение и исключение систематических погрешностей

Источниками систематических составляющих погрешности измерения могут быть все его компоненты: метод измерения, средства измерения и оператор. Знание систематической погрешности позволяет ввести соответствующую поправку в результат измерения и тем самым повысить его точность. Трудность заключается в сложности обнаружения, поскольку систематическая погрешность не может быть выявлена путем повторных измерений.

Независимо от того, к какому виду относится измерение, систематическая погрешность результата измерения оценивается по ее известным составляющим. Полная систематическая погрешность прямого измерения включает, как правило, приборную погрешность и несколько составляющих, связанных с несовершенством методики измерений, и рассчитывается по формуле:

(3.15)

где _i, – составляющая систематической погрешности прямого измерения; к – коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью р (при р = 0,95, к = 1,1).

Приборные (или инструментальные) погрешности и методические погрешности не зависят друг от друга. Первые обусловлены только свойствами применяемых средств измерений, вторые – свойствами методик измерений и не зависят от свойств применяемых средств измерений. Фактор независимости этих составляющих систематический погрешности позволяет их раздельно выделить и исключить.

В практике измерений применяются несколько методов, позволяющих путем предварительного анализа или постановки специальных экспериментов оценить и исключить составляющие систематической погрешности.

Инструментальная погрешность может быть оценена как составляющая систематической погрешности в зависимости от вида, конструкции и особенности работы средств измерений.

Постоянные инструментальные систематические погрешности обычно выявляются при поверке средств измерения. Как уже отмечалось, поверка – определение погрешности средств измерения путем сравнения показаний поверяемого прибора с показаниями более точного (образцового) прибора. Обнаруженные систематические погрешности указываются в паспорте прибора, что дает возможность введения поправки в результат измерения х= х_изм - _пов.

Помимо введения известных поправок может быть проанализирована методическая погрешность – погрешность обусловленная несовершенством принципа измерений, недостаточной изученностью явления, использованием приближенных моделей для изучения физического явления. Например, при измерении температуры среды термопреобразователь вызывает искажение температурного поля, и его показания могут значительно отличаться от действительных значений температуры, соответствующих невозмущенному полю температур.

3.3.2Инструментальные погрешности

В первом приближении погрешность результата измерений можно принять равной погрешности, которой в данной точке диапазона измерений характеризуется используемое средство измерений.

Инструментальная погрешность в данном случае определяется как арифметическая сумма наибольших возможных значений ее составляющих. Для большинства технических измерений такая оценка дает доверительный интервал с вероятностью, близкой к единице, являющейся предельной оценкой сверху искомого интервала погрешности.

Пример. Рассчитать погрешность измерения электрической мощности, рассеиваемой на электронагревателе сопротивлением R = (0,02200,0005) Ом при протекании по нему тока. Измеренное напряжение на сопротивлении составляет U = 0,760 В.

Напряжение измерялось цифровым вольтметром Ф 220/1, классом точности 0,5.

Так как Р = U²R, то максимальная инструментальная погрешность (см. п.5.4. Обработка результатов косвенных измерений):

.

Основная погрешность вольтметра типа Ф 220/1 в процентах измеряемой величины не превышает значений, определяемых по формуле

где Х_К – конечное значение рабочего диапазона измерений; Х – значение измеряемой величины

Подставляя соответствующие значения, получим