- •Цифровая электроника в устройствах управления
- •Оглавление
- •Раздел 1. Методические вопросы 7
- •Раздел II. Математические, логические и аппаратные основы цифровой электроники 29
- •Раздел III. Элементная база комбинационных цифровых узлов и устройств 71
- •Раздел IV. Последовательностные функциональные узлы 103
- •Введение
- •Раздел 1. Методические вопросы Лекция 1. Сведения о дисциплине
- •Цель и задачи дисциплины, её место в учебном процессе
- •Место дисциплины в структуре ооп впо
- •Требования к уровню освоения содержания дисциплины
- •Содержание дисциплины
- •Разделы дисциплины
- •Содержание разделов дисциплины
- •Раздел I. Введение. Методические вопросы –1 час.
- •Раздел II. Математические, логические и аппаратные основы цифровой электроники – 5 часов.
- •Раздел III. Элементная база комбинационных цифровых узлов и устройств – 6 часов.
- •Раздел IV. Элементная база последовательностных цифровых узлов – 4 часа.
- •Рекомендуемая литература
- •Учебники (рис. 2)
- •Справочники
- •Программное обеспечение и интернет-ресурсы
- •Методические рекомендации для студентов по изучению учебной дисциплины для очной формы и нормативного срока обучения
- •Указания по работе с основной и дополнительной литературой, рекомендованной программой дисциплины
- •1.5. Советы по подготовке к текущей аттестации и зачету
- •Материал для самостоятельной работы
- •1.6. Основные определения и понятия в цепи: процесс – информация – процесс
- •Информация и данные
- •Событие – сигнал – данные
- •Раздел II. Математические, логические и аппаратные основы цифровой электроники Методические рекомендации для студентов
- •Лекция 2. Варианты выполнения интегральных микросхем
- •2.1. Начальные сведения
- •2.2. Классификация имс
- •Определение
- •2.3. Сравнительный анализ имс семейства ттл различных серий
- •2.4. Особенности применения микросхем с тт-логикой
- •2.5. Варианты выполнения выходного каскада имс семейства ттл
- •2.6. Характеристика логического элемента
- •Лекция 3. Понятие кодирования и разновидности кодов
- •3.1. Основные положения
- •3.2. Специальные виды кодов
- •Лекция 4. Системы логических функций и их реализации
- •4.1. Основные тождества алгебры логики (повторение) 4
- •4.2. Системы логических функций от 1 и 2 аргументов
- •4.3. Минимизация логических функций
- •Метод Карно-Вейча
- •4.4. Дополнительные возможности логических преобразований на базе комбинационных микросхем ттл
- •Раздел III. Элементная база комбинационных цифровых узлов и устройств Методические рекомендации для студентов
- •Лекция 5. Сложные комбинационные схемы
- •5.1. Преобразователи кодов: классификация, назначение и функционирование
- •5.2. Шифраторы и дешифраторы семейства ттл: функционирование и использование
- •Лекция 6. Коммутаторы
- •6.1. Общее определение, классификация, назначение и функционирование
- •6.2. Функциональные схемы коммутаторов
- •6.3. Реализации коммутаторов информационных потоков
- •Лекция 7. Преобразователи специальных кодов и схемы анализа кодов
- •7.1. Преобразователи специальных кодов
- •7.2. Схемы анализа кодов
- •7.3. Арифметико-логические устройства
- •8.2. Триггеры Разновидности триггеров
- •Преобразование триггеров
- •8.3. Регистры
- •8.4. Счетчики: классификация, функционирование, использование
- •Вопросы для зачета Теоретическая часть
- •П римеры практических заданий
- •Заключение
- •Приложение Зарубежные аналоги наиболее распространенных микросхем ттл малой и средней интеграции
- •Библиографический список
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
3.2. Специальные виды кодов
Р
Рис. 9
Таблица 7
q=10 |
q=2 |
q=8 |
q=16 |
0 |
00000 |
0 |
0 |
1=20 |
00001 |
1 |
1 |
2=21 |
00010 |
2 |
2 |
3 |
00011 |
3 |
3 |
4=22 |
00100 |
4 |
4 |
5 |
00101 |
5 |
5 |
6 |
00110 |
6 |
6 |
7 |
00111 |
7 |
7 |
8=23 |
01000 |
10 |
8 |
9 |
01001 |
11 |
9 |
10 |
01010 |
12 |
A |
11 |
01011 |
13 |
B |
12 |
01100 |
14 |
C |
13 |
01101 |
15 |
D |
14 |
01110 |
16 |
E |
15 |
01111 |
17 |
F |
16=24 |
10000 |
20 |
10 |
17 |
10001 |
21 |
11 |
18 |
10010 |
22 |
12 |
19 |
10011 |
23 |
13 |
20 |
10100 |
24 |
14 |
21 |
10101 |
25 |
15 |
22 |
10110 |
26 |
16 |
23 |
10111 |
27 |
17 |
24 |
11000 |
30 |
18 |
25 |
11001 |
31 |
19 |
26 |
11010 |
32 |
1A |
27 |
11011 |
33 |
1B |
28 |
11100 |
34 |
1C |
29 |
11101 |
35 |
1D |
30 |
11110 |
36 |
1E |
31 |
11111 |
37 |
1F |
Продолжение табл. 7
32=25 |
заполните |
40 |
20 |
63 |
на бумаге → |
77 |
3F |
64=26 |
восьмеричные |
100 |
40 |
100 |
и 16-ричные |
144 |
64 |
127 |
эквиваленты, |
177 |
7F |
128=27 |
затем проверьте результаты, выделив зону справа и придав ей черный цвет шрифта :-) |
200 |
80 |
255 |
377 |
FF |
|
256=28 |
400 |
100 |
|
511 |
777 |
1FF |
|
512=29 |
1000 |
200 |
|
1000 |
|
1750 |
3E8 |
1023 |
1111111111 |
1777 |
3FF |
1024=210 |
10000000000 |
2000 |
400 |
с программными средствами преобразования кодов на консоли оператора). Наиболее распространенный код информации о положении – код Грея, коды задатчиков – двоично-десятичный и унитарный. Наиболее распространенные коды индикации – код Джонсона и многосегментной индикации (кодирование символов). Более сложные – например, помехозащищенные – коды в УЧПУ не используются, за исключением кода с контролем на четность/нечетность.
Двоично-десятичный код, двоично-десятичное представление чисел (BCD – Binary Coded Decimal) используется для ввода данных с кодовых задатчиков и вывода данных на десятичные индикаторы. В нем кодируется каждая десятичная цифра (обычно естественным способом 8-4-2-1). Данные для вывода должны затем преобразовываться в соответствии с типом индикаторов.
Двоичный код с битом паритета (Р) – простейший из помехозащищенных кодов – используется для контроля достоверности при передаче данных по линиям связи. Контроль возможен как на четность, так и на нечетность.
Бит контроля на нечетность вычисляется по формуле
г
2
Передатчик должен добавлять к слову кода бит паритета, а приемник анализировать четность или нечетность комбинации в соответствии с соглашением.
Код Грея3 формируется кодовыми датчиками положения.
Преобразование n-разрядного двоичного позиционного числа X = {хn-1 хn-2 …х1 х0} в слово кода Грея A = {α n-1 α n-2 …α1 α0} выполняется по несложному алгоритму:
О
2
или .
Унитарный код формируется различными переключателями с подвижным (обегающим) контактом, причем обычно инверсно (1110111).
Код Джонсона используется в индикаторах уровня столбчатого типа (термометрическая шкала). Это код с последовательным заполнением разрядов единицами, затем с заполнением нулями (используется только первая половина).
Составим таблицу эквивалентов десятичных чисел в специальных кодах (по приведенным выше формулам и описаниям) – табл. 8.
Таблица 8
Десятичный код |
Двоично-десятичный код |
Двоичный позиц. код |
|
Код Грея |
Унитарный код |
Код Джонсона |
0 |
0000 0000 |
0000 |
1 |
0000 |
000000000000000 |
000000000000000 |
1 |
0000 0001 |
0001 |
0 |
0001 |
000000000000001 |
000000000000001 |
2 |
0000 0010 |
0010 |
0 |
0011 |
000000000000010 |
000000000000011 |
3 |
0000 0011 |
0011 |
1 |
0010 |
000000000000100 |
000000000000111 |
4 |
0000 0100 |
0100 |
0 |
0110 |
000000000001000 |
000000000001111 |
5 |
0000 0101 |
0101 |
1 |
0111 |
000000000010000 |
000000000011111 |
6 |
0000 0110 |
0110 |
1 |
0101 |
000000000100000 |
000000000111111 |
7 |
0000 0111 |
0111 |
0 |
0100 |
000000001000000 |
000000001111111 |
8 |
0000 1000 |
1000 |
0 |
1100 |
000000010000000 |
000000011111111 |
9 |
0000 1001 |
1001 |
1 |
1101 |
000000100000000 |
000000111111111 |
10 |
0001 0000 |
1010 |
1 |
1111 |
000001000000000 |
000001111111111 |
11 |
0001 0001 |
1011 |
0 |
1110 |
000010000000000 |
000011111111111 |
12 |
0001 0010 |
1100 |
1 |
1010 |
000100000000000 |
000111111111111 |
13 |
0001 0011 |
1101 |
0 |
1011 |
001000000000000 |
001111111111111 |
14 |
0001 0100 |
1110 |
0 |
1001 |
010000000000000 |
011111111111111 |
15 |
0001 0101 |
1111 |
1 |
1000 |
100000000000000 |
111111111111111 |
99 |
1001 1001 |
|
|
|
|
|
Проанализируем столбец с кодами Грея. Видно, что код Грея является однопереходным – переход от слова к соседнему, предыдущему и последующему, происходит с изменением только одного бита. Это обусловливает применение именно этого кода при считывании положения многоразрядных кодовых датчиков в УЧПУ (на рис. 10 слева дорожки позиционного кода, справа – кода Грея, красная полоса – перекошенная линейка считывающих элементов). Код Грея используется также для кодирования номеров дорожек в жёстких дисках. Итак, код Грея позволяет предотвратить ложные комбинации при многоразрядном переключении (например, 153123191716). Это двоичный непозиционный однопереходный код. Код Грея называют также рефлексным, т.к. в каждом его разряде значения перебираются сначала в одной последовательности, а затем – в обратной (в столбце табл. 8 разделены линией).
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
Рис. 10
Вид кодового диска для такого датчика на 8 разрядов (256 секторов) приведен на рис. 11 (построен программно – GrayCode.exe).
Самостоятельно проведите анализ ситуации с перекошенной линейкой считывающих элементов для этого диска.
Рис. 11
Следует отметить, что код Джонсона (в полном виде !) так же, как и код Грея, является двоичным непозиционным однопереходным кодом.