2.2.2. Влияние цепи обратной связи на основные характеристики усилительного устройства

2.2.2.1. Коэффициент усиления

В реальных усилителях коэффициент усиления сильно зависит как от параметров используемых элементов, так и от условий эксплуатации: изменения температуры окружающей среды, изменение напряжения питания, старения элементов или их замены при ремонте и т.п. Введение ООС приводит к снижению коэффициента усиления (2.2.2), а введение ПОС – к его увеличению (2.2.1). Рассмотрим, как будет изменяться относительный коэффициент усиления для устройства без обратной связи и с ООС. Тогда согласно (2.2.2):

.

Предположим, что исходный коэффициент усиления получил приращение

;

,

тогда

,

или

(2.2.3)

где и - относительные изменения коэффициента усиления усилителя с ООС и без нее.

Величину называют глубиной ООС. Таким образом, относительное изменение коэффициента усиления усилителя с ООС в глубину ООС раз меньше, чем без нее.

Очевидно, что нестабильность коэффициента усиления усилителя с ООС будет зависеть от нестабильности коэффициента передачи самой цепи ООС .

;

;

, (2.2.4)

где - относительное изменение коэффициента передачи цепи ООС. Знак минус в полученном выражении означает то, что увеличение ведет к снижению .

Считая исходную систему линейной, для суммарной нестабильности коэффициента усиления можно записать:

. (2.2.5)

При глубоких ООС, т.е. при выполнении условия , нестабильность коэффициента передачи усилителя полностью определяется нестабильностью элементов его цепи ООС: .

По аналогии для относительного изменения коэффициента усиления усилителя с ПОС можно получить следующее выражение:

. (2.2.6)

Полученное выражение показывает, что относительное изменение коэффициента передачи усилителя с ПОС при прочих равных условиях всегда больше, чем у исходного усилителя. При этом знак зависит от конкретного значения коэффициента передачи цепи ПОС.

2.2.2.2. Полоса усиливаемых частот

Введение цепи ООС всегда расширяет полосу усиливаемых частот усилителя. Проиллюстрируем сказанное на примере усилителя, передаточная характеристика кото­рого имеет вид:

.

Охватим такой усилитель частотонезависимой цепью ООС с коэффициентом передачи b_ос Тогда передаточная функция усилителя с OOС будет иметь вид:

.

По определению, полоса пропускания усилителя определяется по уровню снижения его коэффициента передачи в раз, т. е. на З дБ. Для исходной передаточной функции этому падению соответствовала частота 1/Т₁. После введения ООС эта частота, согласно полученной передаточной функции больше в (1 + К_U0b_OC) раз, чем до введения ООС (в глубину отрицательной обратной связи)

.

Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика рас­сматриваемого усилителя приведена на рис. 5.25.

Предположим, что исходный усилитель охвачен цепью ООС, глубина которой . Тогда , т. е. коэф­фициент усиления уменьшился на 20 дБ. При этом новое значение верхней частоты полосы пропускания увеличилось в 10 раз . Следовательно, новая АЧХ может быть получена смещением вниз горизонтального участка исходной характери­стики на величину , т. е. на 20 дБ. При этом ча­стота сопряжения (верхняя частота полосы пропускания) будет находиться на наклонном участке характеристики исходного уси­лителя.

Физически полученное расширение полосы пропускания можно объяснить следующим образом. Как было показано ранее, сниже­ние коэффициента усиления усилителя с цепью ООС являлось следствием уменьшения реального значения его входного напря­жения . Вызванное увеличе­нием частоты уменьшение собственного значения приводит к уменьшению выходного напряжения усилителя. Однако при этом снижается и абсолютное значение напряжения обратной связи . Последнее, при постоянстве входного напряжения увеличивает реальное значение входного напряжения усилителя и, следовательно, увеличивает его выходное напряжение. Таким образом, до некоторой частоты уменьшение сопровож­дается увеличением , что обеспечивает как постоянство вы­ходного напряжения, так и усилителя.

Рис. 2.2.4.1 Изменение ЛАЧХ усилителя при введении цепи ООС

Рис. 2.2.4.2 Изменение ЛАЧХ усилителя при введении цепи ПОС

Этот же вывод можно сделать и непосредственно из выраже­ния . До тех пор, пока , и не зависит от абсолютного значения .Если в рассматриваемом примере цепь ООС заменить на ПОС, то полоса усиливаемых частот усилителя уменьшится:

,

или

.

При этом частотную характеристику усилителя с ПОС можно по­лучить смещением вверх горизонтального участка исходной харак­теристики на величину дБ. Новое значение верх­ней частоты пропускания усилителя определится пересече­нием нового горизонтального участка с продолжением асимптоты с наклоном -20 дБ/дек. (рис. 2.2.4.2). Таким образом, при введении ПОС полоса пропускания усилителя сужается в раз.