Лекция №10 Математическое описание алгоритмов оптимизационных расчетов стойкости и разрушения деталей штампов

Теоретические вопросы:

10.1. Анализ методов оценки стойкости штампов

10.2. Современные методики анализа стойкости деталей штамповых блоков

10.3. Моделирование процесса разрушения

10.1. Анализ методов оценки стойкости штампов

От правильного планирования расхода штампов (особенно при серийном и мелкосерийно производстве) во многом зависит себестоимость продукции. Стоимость штампов в общих расходах на изготовление поковок составляет в среднем 10-20%.

Расход штампов зависит от их стойкости. Стойкость штампов определяется числом штампуемых на нем поковок, соответствующих техническим условиям. Различают так называемую основную стойкость штампов C₀ – число поковок, снятых до реставрации штампа и суммарную или полную стойкость C_П – общее число поковок, снятых со штампа до его окончательного выхода из строя.

Износ штампов характеризуется истиранием отдельных участков поверхности гравюры, деформацией со смятием выступающих его частей, появлением усталостных и разгарных трещин.

При абразивном износе кроме заусенечного мостика наиболее изнашиваемыми частями штампов являются штамповые знаки. Влияние формы и размеров этих знаков на стойкость штампов можно определять критерием сложности S_П.

На стойкость штампов влияют многие факторы, которые взаимосвязаны и взаимообусловлены. Способ и степень влияния каждого из них различны и не всегда могут быть заранее определены.

Это затрудняет установление основных закономерностей и является причиной отсутствия теоретических решений по расчету стойкости молотовых и прессовых штампов.

В большинстве известных к настоящему времени работ исследуют влияние одного и редко двух факторов одновременно. Более универсальной является разработанная Ю.С. Ваулиным, С.И. Колтуном и А.Н. Левановым методика расчета стойкости штампов в зависимости от формы и массы поковок.

В их методике приведены полученные при статистическом анализе графические зависимости стойкости штампов от массы трех групп поковок (круглые в плане, валы и т.д.). При этом для характеристики форм поковок первой группы (круглые в плане) используют отношение средней высоты h_cp к ее максимальному диаметру D_П, а для аналитического выражения стойкости штампов формулу:

. (10.1)

10.2. Современные методики анализа стойкости деталей штамповых блоков

Наиболее полно механизм процесса износа деформирующих инструментов представляется рассматриваемой методикой, которая рассматривает следующие три основные модели износа:

- абразивный;

- вязкий;

- пластическая деформация.

Абразивный износ является наиболее общим случаем. Он возникает от перемещения инструментов, ввиду имеющихся между поверхностями инструмента и заготовки мелких, твердых острых частиц (т.е. абразива).

Вязкий износ может возникнуть в случае мягких поверхностей и шероховатых поверхностей в локальных зонах контакта между инструментом и заготовкой. Вязкость может быть так же результатом действия накопленных напряжений материалом заготовки на поверхности инструментов.

Пластическая деформация возникает при долговременном воздействии перемещающегося инструмента при действии локально высоких давлений и температур.

Выбор наиболее подходящий тип износа определяется типом реализуемого ковочного процесса. Так, для реализации процесса горячей штамповки со стальными инструментами наиболее характерен вязкий тип износа, тогда как при использовании керамических инструментов наибольшим образом будет подходить модель абразивного износа.

Математическая модель абразивного износа, нашедшая наибольшее распространение при математическом моделировании технологических процессов ОМД, основывается на следующем законе:

, (10.2)

где V – изменение объема деформируемого материала во время приращения перемещения инструмента;

k – коэффициент износа инструмента;

p – нормальная контактная сила;

l – постоянная величина изменения перемещения инструмента.

В случае действия контактной нагрузки на видимой контактной зоне А, мы можем выполнить следующие замещения переменных

(10.3)

(10.4)

(10.5)

(10.6)

и переписать абразивную модель износа в более удобных следующих терминах и формулах

, (10.7)

где

Z_abv - глубина абразивного износа;

K_abv - эмпирический коэффициент;

m - коэффициент твердости (обычно для стали m принимается равным 2);

_В - локальное напряжение ;

V - локальная скользящая скорость;

t - временной интервал;

H_d^m - твердость материалов инструмента (функция от температуры).

Математическая модель вязкого износа вносит некоторые поправки в рассмотренную ранее модель абразивного износа, который представляется в рассматриваемой модели как функция граничный скоростей, распределения температуры и нормальных напряжений, что учитывается следующим соотношением

, (10.8)

где

- определяемая величина адгезионного износа;

K_adh – экспериментальный коэффициент;

m – прочностной коэффициент (обычно для стали принимается равным 2);

- локальное напряжение;

V - локальные касательные скорости;

- временной интервал;

H_W- твердость материала заготовки (функция от температуры заготовки).

10.3. Моделирование процесса разрушения

Пластическая деформация металлов, помимо износа поверхностей формообразующих инструментов, сопровождается непрерывным образованием и развитием субмикро- и микротрещин. Процесс образования трещин-очагов разрушения связывается с движением дислокаций вследствие пластической деформации и взаимодействием полей напряжений, окружающих дислокации.

Параллельно с процессом возникновения и увеличения микродефектов – трещин в пластически деформируемом теле идут процессы «залечивания», при реализации процессов горячей деформации, зачатков нарушения оплошности и торможения их развития. Соприкосновение поверхностей трещины в условиях сжатия и их относительное перемещение из-за пластической деформации могут вызвать схватывание (сварку).

Современные САПР ТП могут с нормальной точностью воспроизводить процессы разрушения заготовки во время моделирования процессов штамповки. В своем ядре такие системы используют теорию и алгоритмы, позволяющие выявить переменные разрушения. В настоящее время известны численные и эмпирические алгоритмы решения рассматриваемой задачи. Неизвестные факторы при моделировании процесса разрушения зоны образования субмикротрещины определяются на наименьшем конечном элементе (RVE), т.е.

, (10.9)

Следовательно, неизвестные переменные являются безразмерными и численное значение их может определяться в пределах от 0 до 1. Если D = 0, то это говорит о наличии неповрежденных элементов RVE и D.

Критическое значение факторов разрушения при рассмотрении объемного напряженно-деформированного состояния может быть количественно описано измерением величины распространения небольших трещин в материале.

Родственные величины разрушению также определяются как плотность элементов D при превышении критических значений:

(10.10)

В действительности разрушение материала вызывает снижение напряжений в нем. Для учета этого в модель разрушения необходимо ввести предел текучести следующим образом:

, (10.11)

Вопросы для самоподготовки:

1. Охарактеризуйте современные методы оценки стойкости штампов?

2. Опишите методику анализа стойкости деталей штамповых блоков

3. Укажите особенности моделирования процесса разрушения?