Учебное пособие 800622

2

St Pr 3 f (Re)

и

f ( 4 ) (Re) .

При этом в качестве определяющего линейного размера принимается эквивалентный диаметр трубы, а скорость теплоносителя определяется в минимальном поперечном сечении трубы (см. гл.1, ч. 1).

Таблица 3.4

Рис. 3.12. Теплоотдача и потеря напора в сплющенных трубках типа 1 [8]

На рис. 3.12 и 3.13 дана зависимость фактора трения ƒ от Re; как известно, коэффициент сопротивления ζ связан с фактором трения ƒ соотношением

ƒ = ζ/4.

На тех же графиках пунктиром нанесены кривые, соответствующие гладкой трубе без входного участка (острая крамка) при длине, составляющей 80d.

Из рис. 3.12 следует, что в трубе типа 1 (табл. 3.4) в области ламинарного режима течения отмечается повышение коэффициента теплоотдачи и сопротивления на 20-25 % по сравнению с гладкой трубой; переход к турбулентному режиму происходит несколько раньше, причем в переходной области

131

коэффициент теплоотдачи выше на 50-60 %. Наконец, при развитой турбулентности (Re>6000) теплоотдача и сопротивление для трубы типа 1 и гладкой трубы практически одинаковы. В трубе типа 2 (рис. 3.13) в переходной области теплоотдача существенно интенсифицируется: так при Re≈(3÷4)·103 коэффициент теплоотдачи для трубы типа 2 вдвое выше, чем в гладкой трубе, а коэффициент сопротивления выше в 1,5 раза.

Рис 3.13. Теплоотдача и потеря напора в сплющенных трубках типа 2 [8]

Исследовалась теплоотдача и потеря напора при течении воды в круглых трубках внутренним диаметром d=1; 1,85; 2,95 и 4 мм при толщине стенки 0,5 мм, которым придавалась различная конфигурация (прямых, с разрывом, с чередующимися изгибами и сужениями, волнистых). Скорость воды достигала 4 м/век; вода нагревалась паром, который конденсировался на наружной поверхности трубок. Установлено, что интенсивность теплоотдачи в фасонных

132

каналах при высоких степенях нагрева лишь немного больше, чем в прямых каналах; значительное повышение интенсивности отмечено при высоких скоростях и в малых степенях нагрева жидкости вдоль канала. В то же время потери напора в фасонных каналах значительно выше. Автор считает, что сокращение прямого участка любыми способами чаще, чем 50d, не увеличивает интенсивность теплоотдачи, но существенно повышает гидравлическое сопротивление.

Гидродинамическое сопротивление трубок, по длине которых на определенном расстоянии l друг от друга стенки трубки деформировались таким образом, что в местедеформации сечение приобретало форму, указанную на рис. 3.14; чередующиеся деформированные сечения повернуты на 90º. Опыты проведены при течении воздуха в трубках внутренним диаметром d=21 мм, причем

(d/a)=1,667÷3,03 (рис. 3.14) и (d/l)=0,0149÷0,090, а также d=26,4 мм, (d/a)=1,98÷5,62 и (d/l)=0,0188÷0,218. В области

Re=9000÷60000 коэффициент сопротивления выражается эмпирическим уравнением

Рис. 3.14. Труба с периодически изменяющимся сечением [8]

133

3.4.Интенсификация теплоотдачи при пульсациях давления

Продольные пульсации давления в потоке, движущимся по трубе, вызывают чередующиеся замедления и ускорения потока в зависимости от фазы полного цикла пульсации. Так, если колебания давления происходят по закону синусоиды (рис. 3.15), то на участке АВС скорость потока выше значения ω0, определяемого расходом и поперечным сечением канала, а на участке СDE – ниже этого значения. Очевидно, что участки АВ и DE (рис. 3.15) соответствуют ускорению потока, а участок BCD – замедлению потока.

Рис. 3.15. Закономерность изменения давления в потоке со временем [8]

Явления, происходящие при замедлении потока, аналогичны наблюдающимся в расширяющемся димфузоре, где, как известно, происходит отрыв пограничного слоя от стенки канала и образование вихрей в зоне отрыва. В этих условиях следует ожидать уменьшения термического сопротивления пограничного слоя конвективному переносу тепла, т. е. интенсификации теплоотдачи.

134

В следующей фазе ускорения потока происходит формирование пограничного слоя, которое, однако, не успевает закончиться к моменту начала повторного замедления потока, если частота пульсаций достаточно велика. На этой стадии благодаря тому, что толщина пограничного слоя еще относительно невелика, также можно ожидать более интенсивной теплоотдачи по аналогии с теплоотдачей на входном участке трубы.

Таким образом, физические явления, сопровождающие пульсации давления, должны способствовать теплоотдаче, но в то же время приводить к повышенному сопротивлению канала; при оценке практической целесообразности такого метода интенсификации теплоотдачи следует также учитывать дополнительный расход энергии на возбуждение пульсаций.

Получено решение для случаев турбулентного пограничного слоя на плоской пластине и в начальном участке цилиндрической трубы при периодической пульсации скорости в основном потоке газа. Анализ полученных уравнений показал, что пульсации скорости могут существенно влиять на коэффициенты сопротивления и теплоотдачи.

Для проверки исследовали теплоотдачу при охлаждении воздуха в короткой латунной трубе диаметром 60 мм в области Re=(6,5÷10)·104 при частоте пульсаций до 900 гц и относительной амплитуде до 0,536. Отмечено довольно существенное увеличение коэффициента теплоотдачи при наличии пульсаций, достигавшее в некоторых случаях 50 % по отношению к величине, характерной для потока при отсутствии пульсаций. Опытные данные удовлетворительно согласуются с выведенными уравнениями.

Изучена теплоотдача при нагревании воды в трубе диаметром 50 мм в области Re=(3÷8,5)·104 при продольных пульсациях низкой частоты (~1,7 гц), которые создавались плунжерным насосом без воздушного колпака, использовавшимся для циркуляции воды в системе. Интенсивность пульсаций регулировалась при помощи

135

промежуточного сосуда, установленного на нагнетательной линии, в котором над зеркалом жидкости существовало воздушное пространство: интенсивность пульсаций оценивалась величиной отношения максимального и минимального объемов воздуха α в промежуточном сосуде за полный цикл: это отношение изменялось в пределах от α=1,02 до α=1,56. Установлено, что отношение ( αп/ α), где αп, α — коэффициенты теплоотдачи при наличии и отсутствии пульсаций соответственно, и Re=idem, медленно возрастает в области α=(1÷1,1), затем начинает быстро увеличиваться и достигает максимума ( αп/ α= 1,6÷1,9) при α=1,4÷1,42, после чего вновь уменьшается. Таким образом, αп на 60-80% выше, чем α; при этом мощность, затрачиваемая на циркуляцию воды в системе, увеличилась на 30 %.

Исследовавалась теплоотдача при турбулентном течении воды (Re=5000÷80000) в трубе диаметром 12,7 мм при пульсациях различной амплитуды и частоты (ƒ = 40; 81; 160 мин-1). Установлено, что при ƒ=40 и 81 мин-1 пульсации не влияют на теплоотдачу при всех исследованных амплитудах. При ƒ=160 мин-1 теплоотдача заметно интенсифицируется, особенно в области низких значений Re: так, при Re=5000 коэффициент теплоотдачи возрастает на 130%, а при Re=20000

— всего на 30 %; влияние амплитуды пульсаций проявляется. Теоретически проанализировано влияние продольных

пульсаций, происходящих по закону синусоиды, на теплоотдачу и потерю напора при ламинарном и турбулентном течении в трубе вводится понятие о квазистационарном пульсационном потоке, для которого скорость изменяется по закону:

где ω0– скорость, соответствующая расходу и сечению канала (при отсутствии пульсации);

ξ=ω*/ ω0=K*sin(ωt);

ω* – мгновенное значение пульсационной составляющей полной скорости ωt (рис. 3.15);

136

ω – угловая скорость; t – время;

K= ω*макс/ ω0=Afπ/ ω0;

ω*макс – максимальное значение пульсационной составляющей (рис. 3.15);

А – амплитуда пульсаций.

Для квазистационарного пульсационного потока выполнено решение, на основании которого установлены соотношения между коэффициентами теплоотдачи (αт/α0, где α0 – коэффициент теплоотдачи для потока при отсутствии пульсаций) и сопротивления (ζт/ζ0, где ζ0 – коэффициент сопротивления для потока при отсутствии пульсаций); эти соотношения представлены на рис. 3.16 для ламинарного и турбулентного потоков в зависимости от K (см. выше). В критериальном уравнении, описывающем теплоотдачу для турбулентного режима течения, значения показателя степени при Re принимались равными m=0.5 и 0.75 (рис. 3.16). Из рассмотрения рис. 3.16 следует, что интенсификация теплоотдачи при квазистационарном пульсационном потоке наступает в области K>1, где (αт/α0) становится выше 1.

Из графика видно, что увеличение сопротивления (зависимость ζт/ζ0 от K) происходит по мере роста K значительно быстрее, чем интенсификация теплоотдачи, особенно для турбулентного потока. Это предопределяет неблагоприятное соотношение между теплоотдачей и потерей напора в той области, которая представляет наибольший практический интерес, а именно в области высоких значений K , где можно достичь существенного повышения величины коэффициента теплоотдачи. График на рис. 3.17 иллюстрирует высказанные соображения.

По оси ординат графика (рис. 3.17) отложены значения Ω

– величины, пропорциональной отношению количеств тепла, переданного на единицу мощности, затрачиваемой на перемещение теплоносителя, в пульсационном потоке и в потоке без пульсаций; по оси абсцисс – значения K. Нижняя кривая выражает связь между Ω и K для турбулентного

137

квазистационарного пульсационного потока; верхняя – для такого же ламинарного потока. Прежде всего характерно, что во всей области K значения Ω<1; это означает, что при одинаковых потерях напора и соответственно при равных затратах мощности на перемещение теплоносителя количество тепла, передаваемого в канале с потоком, не подверженным пульсациям, будет больше, чем в канале с квазистационарным пульсационным потоком. Второй характерной особенностью графика (рис. 3.17) является резкое уменьшение Ω с увеличением K, что находится в отмеченной связи с графиком на рис. 3.16 и указывает на непропорциональное увеличение затрат мощности на интенсификацию теплоотдачи за счет пульсаций давления.

пульсационного потока [8]

138

Рис. 3.17. Зависимость Ω от K для квазистационарного пульсационного потока [8]

Квазистационарный пульсационный поток является идеализированной моделью, которая не учитывает физических явлений, рассмотренных в начале настоящего раздела и связанных с турбулизацией пограничного слоя. Степень влияния этих явлений может быть оценена лишь экспериментальным путем. Дополнительная интенсификация теплоотдачи, обусловленная указанными явлениями, выражена сравнительно слабо и принципиально не меняет той оценки рассматриваемого метода интенсификации теплоотдачи, которая вытекает и рассмотрения модели квазистационарного пульсационного потока. В то же время отмечается возможность в отдельных частных случаях успешного применения такого способа улучшения теплопередачи, например, когда вопрос о энергозатратах на

139