Учебное пособие 800311
.pdf
Рис. 24. Пример синтеза оптимального линейного регулятора u2 (k)
Отчет о работе
Отчет оформляется в соответствии с требованиями, предъявляемыми к оформлению работ в вузе, и должен содержать:
1.Титульный лист.
2.Наименование и цель работы.
3.Постановка задачи в соответствии с вариантом.
4.Порядок и результаты определения вычисления матриц P и K.
5.Уравнение Белламана для решаемой задачи.
6.Значение минимальной величины функционала качества управления.
7.Результаты моделирования динамики системы в числовом и графическом виде.
8.Анализ результатов и выводы.
29
Контрольные вопросы
1.Сформулировать основную задачу оптимального управления.
2.Дать определение критерия качества. Привести примеры критериев и дать их физическую интерпретацию.
3.Вывести необходимое условие оптимальности.
4.Показать, что для применения метода необходимо, чтобы система была стабилизируема.
5.Разработать в среде MATLAB интерфейс для интерактивного построения регулятора с полной обратной связью.
6.Выяснить влияние задержки при синтезе дискретного регулятора непрерывной системы.
Варианты заданий
Таблица 4
Варианты заданий
Модель системы Функционал качества управления
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1. x1 k 1 3x1 k u1 k 3u2 k |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
2 |
|
|
2 |
2 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
J |
|
|
|
|
3u1 k 4u2 k x2 k |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 k 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
x |
k 1 x |
k x k u k |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2 |
|
1 |
2 |
1 |
|
|
|
|
2. J |
|
|
|
|
2u12 k |
x12 k 4x12 k |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 k 0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
x |
0 1; x |
0 3 |
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J |
1 |
|
1 |
|
2u |
2 |
k |
4u |
2 |
1 |
1 |
k |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
k 8x |
k 12x |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 k 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
2. |
k 1 x k 2x k 2u |
k 3u |
|
k |
1. |
J |
1 |
1 7u2 k u2 k 5x2 k |
|
|
||||||||||||||||
x |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
2 |
|
|
|||||||||
1 |
|
1 |
1 |
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 k 0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
J |
1 |
1 |
|
|
2 |
|
|
2 |
1 |
|
|
|||||
x2 k 1 2x1 k x2 k 4u1 k u2 k |
|
|
|
|
|
2u1 k |
9x2 k x2 k |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 k 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
0 1; x |
0 2 |
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
J |
|
|
u12 k 4u22 k 6x12 k 8x12 k |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 k 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
30
Модель системы
3. |
x1 k 1 2x2 k x1 k u1 k |
x2 k 1 x1 k 4x2 k 2u2 k
x |
0 1; x |
|
0 1 |
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
4. |
x1 k 1 x1 k x2 k u k |
||||
x |
k 1 |
2x |
k x |
k 2u k |
|
2 |
|
|
1 |
2 |
|
x |
0 1; x |
|
0 1 |
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
Продолжение табл. 4
Функционал качества управления
1. |
J |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
|
|
|
2u1 |
k 4u2 |
k x2 k |
|
||||
|
|
2 k 0 |
|
|
|
|
|
|
2. |
J |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
k |
|
|
2u1 |
k 3x2 |
k 4x2 |
|||||
|
|
2 k 0 |
|
|
|
|
|
|
3.
J |
1 u12 k 2u22 k 3x12 k 7x12 k |
||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 k 0 |
|
|
|
|
|
|
|||
1. |
J |
1 |
|
1 |
2 |
2 |
k |
|
|
||
|
|
4u |
|
|
|||||||
|
|
|
k 8x2 |
|
|
||||||
|
|
|
|
2 k 0 |
|
|
|
|
|
||
2. |
J 1 u2 |
k x12 k 4x12 k |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 k 0 |
|
|
|
|
|
||
3. |
J |
1 |
|
1 |
2 |
1 |
1 |
k |
|
||
|
|
3u |
|
k 3x2 |
k x2 |
||||||
|
|
|
|
2 k 0 |
|
|
|
|
|
||
31
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Дорф, Р. Современные системы управления [Текст] / Р. Дорф, Р. Бишоп; пер с англ. Б.И. Копылова. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2009. – 832 с.
2.Никульчев, Е. В. Практикум по теории управления в среде MATLAB [Текст]: учеб. пособие / Е. В. Никульчев. – М.:
МГАПИ, 2002. – 88 с.
3.Перельмутер, В. М. пакеты расширения MATLAB. Control System Toolbox и Robust Control Toolbox [Текст] / В. М.
Перельмутер. – М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2008. – 224 с.
4.Control System Toolbox.tm Getting Started Guide. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.mathworks.com/help/pdf_doc/control/get_start.pdf.
5.Применение функций операционного исчисления для исследования линейных динамических систем в системе MATLAB [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://apeshnik.narod.ru/matlab/part5.htm
32
СОДЕРЖАНИЕ |
|
Практическое занятие № 3 |
|
Соединение звеньев LTI-объекта .................................................. |
1 |
Практическое занятие № 4 |
|
Синтез оптимального управления |
|
с полной обратной связью ........................................................... |
16 |
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ......................................... |
32 |
33
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к практическим занятиям № 3, 4 по дисциплине «Теория управления информационной безопасностью распределённых компьютерных систем»
для студентов специальности 090301 «Компьютерная безопасность»
очной формы обучения
Составитель Разинкин Константин Александрович
В авторской редакции
Подписано к изданию 13.05.2015. Уч. - изд. л. 2,1.
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»
394026 Воронеж, Московский просп., 14