Лабораторная работа №6 Исследование влияния астатизма на качество сау

Цель работы: приобретение практических навыков экспериментального определения параметров ПИ-регулятора.

Теоретическая часть. Исследуются две САУ: 1) исходная система с астатизмом первого порядка (рис. 6.1); 2) преобразованная (с ПИ-регулятором) - система с астатизмом второго порядка (рис. 6.2).

Рис. 6.1. Функциональная (а) и структурная (б) схемы

САУ манипулятора

Рис. 6.2. Функциональная (а) и структурная (б) схемы преобразованной САУ манипулятора с ПИ-регулятором

Для оценки точности астатических систем 2-го порядка используется управляющее воздействие в виде сигнала с постоянным ускорением. При таком режиме работы астатическая система 2-го порядка имеет погрешность, по величине которой можно проводить оценку качества САУ и процесса регулирования. Установившаяся погрешность астатической САУ 1-го порядка в этом случае будет стремиться к бесконечности.

Практическая часть. На рис. 6.3 представлен интерфейс прикладной программы «ПИ регулятор», с помощью которой выполняются экспериментальные исследования. Инструкции и пояснения для работы с программой содержатся в самой программе и появляются на экране монитора при нажатии кнопки Help.

Рис. 6.3. Исследование влияния постоянной времени ПИ-регулятора на точность САУ

После активизации прикладной программы «САУ с ПИ-регулятором», на главном интерфейсе задаются исходные данные в соответствии с вариантом (см. табл. 6.2).

При исследовании влияния постоянной времени ПИ-регулятора на качество регулирования установить статический режим и провести серию экспериментов для оценки комплексного критерия А качества. Измерение экспериментальных данных, необходимых для расчетов, проводится по осциллограммам (см. рис. 6.4).

При этом для исходной системы комплексный критерий А рассчитывается один раз, а для САУ с ПИ-регулятором - для всего выбранного диапазона изменения постоянной времени Т_И. Диапазон изменения постоянной Т_И времени определяется от значения, при котором САУ становится неустойчивой в сторону увеличения. Экспериментальные данные записывают в табл. 6.1.

Рис. 6.4. Влияние повышения астатизма на быстродействие САУ

Затем выбирается закон движения с постоянным ускорением (2 рад/с²). На рис. 6.3 на изображении осциллографов линией 1 обозначен закон движения, который задается, а линией 2 - фактический закон движения, воспроизводимый рабочим органом.

При выполнении экспериментов определяется зависимость установившейся погрешности через 1с после начала переходного процесса от постоянной Т_И времени ПИ-регулятора. Рекомендуется начинать эксперименты с максимальной постоянной времени ПИ-регулятора, а затем постепенно, согласно выбранному шагу (см. табл. 6.1), уменьшать ее до величины, при которой система теряет устойчивость.

На рис. 6.3, а представлен интерфейс прикладной программы при моделировании исходной системы (слева) и системы с ПИ-регулятором, который имеет постоянную времени 0,7с. Погрешность исходной системы, которая установилась через 1с, равняется 13,4°, а погрешность системы с ПИ-регулятором - 8,1°. Кроме того, моделирование позволяет убедиться, что для исходной системы погрешность с течением времени увеличивается, т.е. такая САУ не способна работать в заданном режиме работы.

Таблица 6.1

Экспериментальные и расчетные данные

№	ТИ, с	Статический режим			Движение с постоянным ускорением
		αmax,О	tП, с	А	δα, О
1	0,8	76,28	2,61	3,32	8,3
2	0,7	77,63	2,34	3,03	8,1
3	0,6	79,40	2,10	2,78	7,2
4	0,5	81,80	1,72	2,34	6,1
5	0,4	85,30	1,40	1,99	5,2
6	0,3	90,70	1,40	2,12	4,0
7	0,2	100,40	2,05	3,43	2,6
8	0,1	123,50	30,0	61,75	2,2
9	0,05	Система неустойчива

Преобразованная САУ будет поддерживать постоянное значение установившейся погрешности. Графики экспериментальных зависимостей погрешности, которая установилась через 1с, и комплексного критерия качества А от Т_И, построенные по изложенной методике, представлены на рис. 6.5. Там же, для сравнения, прямой линией, параллельной оси абсцисс, показано значение комплексного критерия для исходной системы.

Рис. 6.5. Зависимость установившейся погрешности (через 1с) и критерия А от постоянной времени ПИ-регулятора

Уменьшение постоянной времени ПИ-регулятора положительно влияет на точность системы, но после некоторой величины постоянной времени ПИ-регулятора система теряет устойчивость, т.е. становится неспособной к функционированию. Такой случай зафиксирован на рис. 6.3, б, когда постоянная времени с.

Задание. В соответствии с вариантом (табл. 6.2) провести следующие исследования:

- установить экспериментально минимальное значение постоянной времени ПИ-регулятора, при которой САУ теряет устойчивость. Определить диапазон и шаг изменения постоянной времени T_и и подготовить таблицу экспериментальных и расчетных данных;

- провести эксперименты при статическом режиме работы и рассчитать комплексный критерий качества САУ с ПИ-регулятором;

- убедиться в устранении скоростной погрешности для САУ с ПИ-регулятором;

- провести эксперименты при движении с постоянным ускорением и определить точность регулирования;

- обработать результаты экспериментальных исследований и построить соответствующие графики.

Таблица 6.2

Исходные данные

Первая цифра	Усилитель-преобразователь		Вторая цифра	Двигатель
	kУ.П	ТУ.П		kД, рад/с·В	ТД, с
1	0,012	10	1	0,5	0,08
2	0,025	15	2	1,0	0,09
3	0,030	7	3	1,5	0,11
4	0,003	8	4	2,0	0,14
5	0,006	9	5	0,8	0,10
6	0,004	12	6	0,9	0,12
7	0,005	13	7	1,2	0,07
8	0,056	14	8	1,3	0,06
9	0,037	16	9	0,7	0,05
0	0,045	18	0	0,6	0,15

Содержание отчета. В отчете представить структурные схемы исходной САУ и системы с ПИ-регулятором, исходные данные, копию интерфейса для какого-либо режима работы, таблицу экспериментальных и расчетных данных; графики экспериментальных зависимостей. Дать выводы.