2.2.11. Емкость p-n-перехода

Любая система, в которой при изменении потенциала  меняется электрический заряд Q, обладает емкостью. Величина емкости С определяется соотношением .

Для p-n-перехода можно выделить два типа зарядов: заряд в области пространственного заряда ионизованных доноров и акцепторов Q_B и заряд инжектированных носителей в базу из эмиттера Q_p. При различных смещениях на p-n-переходе при расчете емкости будет доминировать тот или иной заряд. В связи с этим для емкости p-n-перехода выделяют барьерную емкость C_B и диффузионную емкость C_D.

Барьерная емкость C_B – это емкость p-n-перехода при обратном смещении V_G < 0, обусловленная изменением заряда ионизованных доноров в области пространственного заряда.

. (2.61)

Величина заряда ионизованных доноров и акцепторов Q_B на единицу площади для несимметричного p-n-перехода равна

(2.62)

Дифференцируя выражение (2.6 2), получаем

. (2.63)

Из уравнения (2.63) следует, что барьерная емкость C_B представляет собой емкость плоского конденсатора, расстояние между обкладками которого равно ширине области пространственного заряда W. Поскольку ширина ОПЗ зависит от приложенного напряжения V_G, то и барьерная емкость также зависит от приложенного напряжения. Численные оценки величины барьерной емкости показывают, что ее значение составляет десятки или сотни пикофарад.

Барьерную емкость резкого p-n-перехода можно записать в виде

. (2.64)

В общем случае зависимость зарядной емкости от приложенного к p-n-переходу обратного напряжения выражается формулой

. (2.65)

где С₀ – емкость p-n-перехода при U_обр = 0;  – коэффициент, зависящий от типа p-n-перехода (для резких p-n-переходов  = 1/2, а для плавных  = 1/3).

Зарядная емкость увеличивается с ростом N_А и N_Д, а также с уменьшением обратного напряжения.

Диффузионная емкость C_D – это емкость p‑n-перехода при прямом смещении V_G > 0, обусловленная изменением заряда инжектированных носителей в базу из эмиттера Q_p.

, (2.66)

Заряд инжектированных носителей, например дырок в п-области, определяется как

. (2.67)

Тогда диффузионная емкость, обусловленная изменением общего заряда неравновесных дырок в п-области, определится по формуле

. (2.68)

Аналогично диффузионная емкости, обусловленная инжекцией электронов в р-область,

. (2.69)

Общая диффузионная емкость

. (2.70)

Полная емкость p-n-перехода определяется суммой зарядной и диффузионной емкостей:

. (2.71)

Зависимость емкости p-n-перехода от напряжения называется вольт-фарадной характеристикой (рис. 2.24). При отрицательных напряжениях и в окрестности нуля преобладает барьерная емкость, при больших положительных – диффузионная.

Зависимость барьерной емкости С_B от приложенного обратного напряжения V_G используется для приборной реализации. Полупроводниковый диод, реализующий эту зависимость, называется варикапом.

Рис. 2.24. Зависимость емкостей p-n-перехода от напряжения.