2.2. Усилитель на биполярном транзисторе, включенным по схеме с общим эмиттером
Схема усилителя
представлена на рис.2.6. Назначения
элементов аналогичны представленной
ранее схеме, с учетом того, что
выполняет функцию
.
Рис. 2.6. Принципиальная схема усилителя с ОЭ
Расчет усилителя по постоянному току.
Режим работы усилителя
по постоянному току определяется
элементами
и параметрами транзистора VT.
При проектировании
усилителя задаются
,
.
Исходя из этого:
;
с учетом того, что
,
получим
,
отсюда следует, что
.
Граничная частота
усиления транзистора должна быть в 3÷5
раз выше верхней граничной частоты
усиливаемого сигнала
.
Выбор транзистора производят по значениям
гранично-допустимых параметров
.
Режим работы усилителя по постоянному току описывается системами уравнений.
По выходным
характеристикам транзистора, с учетом
ограничений (рис.2.7), выбирают положение
нагрузочной линии по постоянному току.
рекомендуют брать порядка
.
Нагрузочную линию строят по двум точкам
(ХХ и КЗ).
Рис. 2.7. Выходные ВАХ транзистора с ОЭ и предельно-допустимые параметры
Из уравнения (2.5):
- для режима ХХ,
(точка 1);
- для режима КЗ,
(точка 2).
При работе усилителя
в режиме малых сигналов рабочую точку
целесообразно располагать в середине
рабочей области характеристик (точка
«О»). Она определяется двумя координатами
для выбранного тока базы
.
Этой точке соответствует точка «О» на
входных характеристиках транзистора
(см. рис.2.8), определяемая координатами
.
Для расчета величины резистора
(по уравнениям (2.7) и (2.8)) установим
величину напряжения
(см. рис.2.8). Поскольку величина этого
напряжения порядка 0,4÷0,7В, то проводить
нагрузочную линию по уравнению (2.7)
неудобно, т.к. напряжение
порядка 10÷20В. Записав уравнения (2.7) для
точки «О», рассчитаем требуемое значение
резистора
:
.
Для маломощных транзисторов значения сопротивлений и составляют ориентировочно единицы и десятки кОм соответственно.
Рис. 2.8. Входные ВАХ транзистора с ОЭ
Расчет усилителя по переменному току.
Для расчета по переменному току необходимо:
- начало координат на характеристиках транзистора перенести в рабочую точку «О» по постоянному току. В рабочей точке определить, для бесконечно малых приращений, параметры транзистора. Наиболее употребительны h-параметры. Принять во внимание, что в окрестности рабочей точки транзистор работает в режиме малых сигналов, и в этом случае к расчету усилителя применим принцип наложения;
- для переменных составляющих напряжений и токов составим линейную модель усилителя с учетом линейной модели транзистора.
С учетом того, что
для переменных составляющих напряжений
и токов внутреннее сопротивление
источника мало (точки
и
считают однопотенциальными) и транзистор
работает в активной области в режиме
малого сигнала, получим следующую
линейную электрическую модель усилителя
(см. рис.2.9).
Рис. 2.9. Схема замещения усилителя ОЭ
Описав эту модель уравнениями в соответствии с законами электротехники, определяют:
- Входное сопротивление усилителя, что необходимо для учета согласования усилителя с источником входного сигнала.
- По выходной цепи
усилитель представляют эквивалентным
генератором по отношению к сопротивлению
нагрузки
.
Для этого определяют выходное сопротивление
усилителя
и коэффициент усиления по напряжению
в режиме холостого хода -
.
- Определяют
коэффициенты усиления усилителя по
напряжению и току
и
и их зависимость от частоты для построения
амплитудно-частотной характеристики
(АЧХ), фазочастотной характеристики
(ФЧХ) и амплитудно-фазочастотной
характеристики (АФЧХ).
- Определяют
коэффициент нелинейных искажений при
заданном значении входного сигнала и
коэффициенты частотных искажений
и
на граничных частотах
и
.
При расчете усилителей звуковых частот этот диапазон частот условно подразделяют на три поддиапазона:
- низкие частоты (10÷300 Гц);
- средние частоты (300÷5000 Гц);
- верхние частоты (5000÷30000 Гц).
Основные параметры
усилителя определяют в диапазоне средних
частот. При этом выполняются допущения,
что сопротивления разделительных
конденсаторов в данной области малы по
сравнению с
и
,
включены последовательно и ими можно
пренебречь, а сопротивление конденсатора
много больше
,
,
включено параллельно и им тоже можно
пренебречь. При этом
,
Где
- выходная емкость транзистора;
- емкость нагрузки;
-
емкость монтажа.
Как правило, составляет порядка десятков-сотен пикофарад.
Определение входного сопротивления усилителя.
Опишем линейную модель усилителя системой уравнений в соответствии со 2-м и 1-м законами Кирхгофа:
Из уравнения (2.10) определим:
и подставим в уравнение (2.9)
.
Отсюда находим входное сопротивление транзистора:
.
При напряжении
коллектора больше 5В по модулю, входные
ВАХ сливаются в одну, что обуславливает
,
отсюда следует:
.
При этом входное
сопротивление усилителя определяется
параллельно включенными сопротивлениями
и
:
.
Поскольку
,
то входное сопротивление усилителя
.
Определение коэффициента усиления усилителя по напряжению.
Для этого воспользуемся
следующей методикой. Предположим, что
входное и выходное напряжения синфазны,
пусть (+) по отношению к общей шине
расположен, как показано на рис.2.10.
Источник тока или ЭДС выходной цепи
направлен так, чтобы обеспечить на
выходе (+), в данном случае вверх. Теперь
уточним направление источника тока
в соответствии с физическими принципами
работы транзистора. Входное напряжение
получило положительное приращение на
базу относительно эмиттера. Следовательно,
транзистор закрывается, и ток коллектора
будет уменьшаться, т.е. приращение тока
коллектора будет отрицательным и
направленным от коллектора к эмиттеру.
Поскольку это противоречит формально
поставленному направлению источника
тока, то для соответствия необходимо
изменить знак перед током
.
Если противоречия нет – знак перед
значением источника тока остается
положительным. Формула для коэффициента
усиления усилителя, в соответствии с
этой методикой, дает знак «+» или «-« ,
что указывает на фазовые соотношения
усилителя.
Рис. 2.10. Упрощенная схема замещения усилителя с ОЭ
Из приведенной выше системы уравнений:
Выразим ток базы
из (2.12):
,
и подставив полученное выражение в уравнение (2.11), получим:
.
Определим коэффициент
усиления по напряжению
:
.
При получим:
.
Анализ последнего
выражения показывает, что
,
а знак «-« указывает на то, что
и
противофазны. Выражение, стоящее в
скобках, порядка
и упрощенное значение коэффициента
усиления усилителя:
.
Если
(практически это выполняется), тогда
(
).
Определение коэффициента усиления усилителя по току.
Коэффициент усиления по току определяется как
,
где
,
а
.
Следовательно, получим:
.
Из выражения следует,
что коэффициент усиления по току
.
Для увеличения
следует уменьшать
,
однако, начиная с определенного значения
,
начинается снижаться
,
что может привести к противоположному
эффекту.
Определение выходного сопротивления усилителя.
Выходное сопротивление можно определить двумя способами.
- Отключить
сопротивление нагрузки. Замкнуть
активный источник входного сигнала.
Подвести к выходным зажимам усилителя
переменное напряжение
.
Рассчитать переменный ток
,
потребляемый от источника
.
Определить выходное сопротивление
усилителя
.
Схема замещения усилителя, реализующая
этот способ, приведена на рис.2.11.
Рис. 2.11. Схема замещения усилителя для расчета .
Данную схему можно описать следующей системой уравнений:
Решая
данную систему, получим:
;
;
,
отсюда выходное сопротивление усилителя
.
При допущении, что
,
которое практически всегда имеет место,
получим:
.
Поскольку
,
то
.
- Определение выходного сопротивления по нагрузочной характеристике. Выходную цепь усилителя можно представить следующей моделью, в которой выходная цепь транзистора представлена источником ЭДС (рис.2.12).
Рис. 2.12. Схема замещения выходной цепи усилителя
Нагрузочная характеристика усилителя, определяемая зависимостью напряжения на нагрузке от тока нагрузки, будет иметь вид, показанный на рис.2.13.
Рис.2.13. Нагрузочная характеристика усилителя
Для выходной цепи
усилителя в режимах холостого хода (
)
и короткого замыкания (
)
определим значения
и
:
;
.
Из нагрузочной характеристики следует, что выходной сопротивление усилителя
.
При условии, что
,
можно записать:
.
Следовательно, результаты определения выходного сопротивления, полученные первым и вторым способами, одинаковы.
Поскольку входное
и выходное сопротивления схемы с ОЭ
соизмеримы, то возможно последовательное
включения каскадов усилителя с ОЭ при
их удовлетворительном согласовании.
Так, например, для двухкаскадного
усилителя с коэффициентами усиления
и
и равенством
,
получим общий коэффициент усиления
усилителя
.