Контрольные вопросы

1. Многомерное признаковое пространство. Особенности обработки многомерных статистических данных.

2. Какие предпосылки проведения регрессионного анализа должны выполнятся?

3. Какие задачи решаются методами регрессионного анализа?

4. Какие оценки параметров уравнения регрессии называются несмещенными?

5. Что характеризует парный, частный и множественный коэффициенты корреляции? Сформулируйте их основные свойства.

6. В чем состоят отрицательные последствия мультиколлинеарности и как можно избавиться от этого негативного явления?

7. Приведите практический пример задачи регрессионного анализа.

8. В чём состоит задача парной линейной регрессии?

9. Сформулируйте и запишите постановку простейшей задачи парной линейной регрессии.

10. Что такое остатки регрессии?

11. Как можно использовать линейную регрессию для построения прогнозов?

12. Запишите выражение для суммы квадратов отклонений от линии регрессии, когда искомая функциональная зависимость – многочлен второй степени.

13. Решите аналитически простейшую задачу парной линейной регрессии методом наименьших квадратов.

14. Запишите выражения для точечных оценок параметров регрессии в простейшей задаче парной линейной регрессии.

15. Запишите выражение для стандартного отклонения регрессии в простейшей задача парной линейной регрессии.

16. Запишите выражение для стандартного отклонения остатков в простейшей задача парной линейной регрессии.

17. Приведите общую постановку задачи регрессионного анализа.

18. Приведите формулировку задачи о построении доверительных интервалов для коэффициентов регрессии.

19. Опишите порядок вычислений при построении доверительных интервалов.

20. Как влияет на ширину доверительного интервала дополнительная информация о дисперсии остатков?

21. В чем состоит задача компонентного анализа, как интерпретировать главные компоненты и определить их вклад в суммарную дисперсию?

22. Что означает построить доверительный интервал для параметра регрессионной модели?

23. Для чего в анализе качества модели применяется F–критерий и t–критерий?

24. Как осуществить точечный прогноз по уравнению множественной линейной регрессии?

25. Что такое классификация? Чем она отличается от кластеризации?

26. Какие задачи решает кластерный анализ? В чем особенности иерархических кластер-процедур?

27. Кластерный анализ как метод многомерной классификации. Методы определения расстояний между объектами исследования.

28. Определение расстояния между классами в кластерном анализе.

29. Характеристики близости объектов и показателей в кластерном анализе. Функционалы качества разбиения.

30. Иерархические кластер-процедуры.

31. Метод многомерных средних.

32. Области применения анализа временных рядов.

33. Что характеризует автокорреляционная функция.

34. Какие корреляции называются сериальными.

35. Аддитивная и мультипликативная модели временного ряда.

36. В чём заключается метод скользящих средних?

37. Что такое сезонные индексы.

38. Как определяется случайная составляющая временного ряда.

39. Как вычисляются ошибки прогноза.

40. В чём особенности прогнозирования на основе метода экспоненци­ального сглаживания.