5. Термомеханический расчет паровоздушных молотов

5.1. Теоретическая индикаторная диаграмма

Зависимость изменения давления в цилиндре в функции от перемещения поршня - индикаторная диаграмма Р = f(S), площадь которой даст возможность оценить работу, совершаемую энергоносителем. Индикаторные диаграммы позволяют определить энергию удара, скорости, число ходов в единицу времени. На основании этих диаграмм определяют расход пара и рассчитывают параметры системы управления.

Рис. 17. Расчетная схема молота

Расчетная схема:

Н_m - наибольший ход поршня при отсутствии поковки;

- высота верхнего вредного пространства;

- высота нижнего вредного пространства;

- высота поршня;

- высота поковки;

- верхняя площадь поршня;

- нижняя площадь поршня;

Р₁ - давление отработавшего энергоносителя;

Р - давление свежего энергоносителя.

Нижнее и верхнее вредные пространства нужны для предотвращения ударов поршня о крышки.

Полная высота нижнего вредного пространства:

, (26)

где , - объем нижнего канала.

Полная высота верхнего вредного производства:

, (27)

где , - объем верхнего канала.

Если пренебречь влиянием кинематических явлений в потоке пара или воздуха, то можно построить теоретические индикаторные диаграммы.

Рис. 18. Теоретические индикаторные диаграммы

Диаграмма соответствует режиму последовательных ударов при автоматическом управлении.

5.2. Предположительные индикаторные диаграммы

Теоретические индикаторные диаграммы не отражают реальные газодинамические процессы, протекающие при заполнении паром или воздухом полостей рабочего цилиндра молота. Для получения количественного анализа строят предположительные индикаторные диаграммы, часть участков которых из-за сложности расчетов получают исходя из экспериментальных, то есть предполагаемых, данных.

Рис. 19. Индикаторная диаграмма нижнего пара

На участке а -b (Н_m) происходит впуск пара в нижнюю полость рабочего цилиндра и постепенное закрытие золотником нижнего окна _н. с повышением скорости истечения. Когда скорость истечения достигает такой, что давление падает на 0,01 мн/м² (мПа) = 0,1 атм, то этот момент называется «мятием» газа. Для пара скорость «мятия» 80 м/с, для воздуха - 60 м/с.

В первом приближении точка мятия пара (воздуха) определяется отрезком:

, (28)

где m₃ - кратность хода золотника.

По правилам, предложенным Зиминым А.И., начало кривой расширения пара в нижней полости рабочего цилиндра, находится на середине отрезка [а₁]b. ему условно соответствует фаза впуска нижнего пара:

, (29)

. (30)

От точки а₁ построение диаграммы ведется по зависимости PV = const.

, (31)

. (32)

На участке (1--)Н_m происходит предварение выпуска нижнего пара из цилиндра. начиная с т. С₁ постепенно открывается окно на выхлоп нижнего пара из цилиндра. Предполагается, что процесс истечения продолжает уменьшаться по зависимости PV = const, то есть участок С₁е₁ строится аналогично предыдущему.

тогда

, (33)

. (34)

Постепенно давление пара, оставшегося в нижней полости, выравнивается с давлением выхлопа, которое имеет место в выхлопной трубе. Этот процесс изображают плавно сопрягаемой кривой.

По мере дальнейшего опускания считают, что линия выпуска нижнего пара на участке (1--)Н_m постоянна и устанавливается равной Р₁=1,1Р₀.

На участке сжатия , когда происходит постепенное открытие нижних окон золотника, кривая также рассчитывается по зависимости PV = const.

Как показывают экспериментальные данные в конце участка впуска получается избыточное давление мПа (1-2 атм.) с постепенным выравниванием, то есть образуется петля.

Рис. 20. Предположительная индикаторная диаграмма верхнего пара

5.3. Расчет основных параметров молотов

При расчете молота оцениваются кинематические, силовые и энергетические параметры.

Наиболее характерными считаются режимы работы последовательными ударами и единичными ударами.

Рассмотрим расчетные уравнения при работе молота последовательными ударами.

Полный ход подвижных частей происходит при отсутствии поковки, то есть производится удар верхнего штампа о нижний штамп.

Ход вверх

При ходе вверх, чтобы не было удара в верхнюю крышку цилиндра работа, всех сил при подъеме на величину хода бабы Н_m должна быть уравновешена.

, (35)

где А_н - работа нижнего пара;

А_в - работа верхнего пара;

G - сила тяжести подвижных частей;

R - сила трения в направляющих и уплотнений.

Работа внешней атмосферы:

, (36)

где - площадь сечения штока поршня.

Рис. 21. Схема действия атмосферный сил

Работа расширения нижнего пара складывается из работы пара на участке , где давление постоянно и работы на участке , где оно меняется по закону PV = const.

. (37)

На участке имеем:

,

,

. (38)

Работа сопротивления верхнего пара складывается из работы вытеснения пара в выпускную трубу на участке и работы сжатия оставшегося пара на участке .

Аналогично предыдущему:

. (39)

На участке имеем:

, (40)

, (41)

. (42)

Ход вниз

При движении вниз для создания эффективного удара сумма работ всех сил должна давать эффективную кинетическую энергию:

. (43)

Рассматривая индикаторную диаграмму верхнего пара, получим:

, (44)

. (45)

Обычно при проектировании параметры Н_m, G, R, Р₀, Р, Р₁, F, F, _и, ₀, L_э известны или заданы, но в системе этих уравнений неизвестны _хн, , , _хв, , . Для их определения рассмотрим рабочие процессы нижнего и верхнего пара.

Из диаграмм нижнего пара:

, (46)

тогда

, (47)

или

, (48)

аналогично

. (49)

Из диаграмм верхнего пара:

, (50)

тогда

, (51)

или

, (52)

аналогично

, (53)

. (54)

Если в уравнение движения при ходе вверх подставить значение А_н, А_в, значение и получим:

. (55)

Примем ,

тогда

. (56)

Аналогично при ходе вниз:

, (57)

где .

Величины G, R, Р, Р₀, Р₁, F, , _и, ₀, L_э - обычно известны или ими задаются. Неизвестны , , , .

Обычно предварительно, на основе рассмотрения предположительных диаграмм задаются и . Считается, что значения V и L_э должны быть для режима последовательных ударов в пределах 1,25 V  V 1,5 V,

1,56 L_э  L_э2,25 L_э, где , .

5.4. Определение точек мятия пара (воздуха)

Пар или воздух поступают в рабочий цилиндр через нижние или верхние золотниковые окна. Течение паро-газообразного вещества через суженое отверстие без совершения внешней работы и без теплообмена с наружной средой сопровождается падением давления, что называется дросселированием или мятием.

Скорость, при которой давление газа падает на величину 0,01 мПа (0,1 атм), называется скоростью мятия.

Для пара w_м = 80 м/с, для воздуха w_м = 60 м/с.

Исходя из уравнения неразрывности струи газа:

, (58)

, (59)

где - высота окна золотника;

- ширина окна золотника;

- скорость подвижных частей в момент начала мятия.

, (60)

где - время движения подвижных частей до начала мятия.

тогда

. (61)

На участке впуска нижнего пара уравнение движения:

, (62)

откуда

. (63)

На участке открытия окон движение считается равноускоренным, тогда отрезок - будет:

. (64)

При построении индикаторной диаграммы была принята зависимость:

, (65)

С учетом формул (61) и (64) получим:

. (66)

откуда

. (67)

Определив , по формуле (64) оцениваем величину открытия окна к моменту мятия.

Аналогично определяется точка мятия при ходе вниз.

5.5. Расчет молота при работе единичными ударами

Максимальная энергия молота возникает при работе его на полном единичном ударе. Для этого, когда баба находится в КВП, на ковочном молоте до отказа нажимают рукоятку золотника вниз, а на штамповочном молоте полностью нажимают педаль.

Золотник при этом дополнительно приподнимается на величину

. (68)

В этом случае на протяжении хода вниз верхние окна открыты на впуск пара, а нижние на выпуск. Таким образом, нижний пар работает выпуском на полном ходе бабы вниз и сохраняет давление, величина которого принимается:

Р₁ = 1,5 Р₀₁, (69)

где Р₀₁ - давление в обратном трубопроводе.

Если труба соединена с атмосферой, то Р₁ = 1,5 атм.

Рис. 22. Предположительная индикаторная диаграмма

полного единичного удара.

Так как верхние окна постоянно открыты на впуск, то мятие пара происходит в дросселе, который также полностью открыт:

. (70)

По закону постоянства расхода

, (71)

- скорость бабы в момент мятия пара.

Уравнение движения падающих частей вниз:

, (72)

, (73)

тогда

. (74)

Путь, пройденный бабой к моменту мятия:

. (75)

Величина отрезка

. (76)

Давление в конце хода:

. (77)

Энергия единичного удара:

.(78)

Скорость в момент удара:

. (79)

При единичных ударах и наличии поковки обычно 1,5VV2V, 2,25LL_у

, (80)

. (81)

5.6. Определение числа ударов в единицу времени

Для определения числа последовательных автоматических ударов в минуту используются предположительные индикаторные диаграммы последовательных ходов.

Рис. 23. Схема диаграмм хода вверх и хода вниз

Для хода вверх:

Участок 0 - 1:

, (82)

Участок 1 - 2:

, (83)

Участок n - 1 - n:

, (84)

, , , , (85)

, (86)

, . (87)

Работа нижнего пара на участке : ,

На участке :

, (88)

Участок ,

. (89)

Работа верхнего пара на участке , .

На участке , .

На участке от до конца х_n.

. (90)

Работа всех сил на участке хода вверх

. (91)

На участке

и т.д. (92)

В итоге, принимая ускорение поршня на участках постоянным и считая, что имеем:

, (93)

и т.д. (94)

Время подъема при ходе верх:

. (95)

Аналогично определяют время движения при ходе вниз t_н.

Время цикла при непрерывной работе молота последовательными ударами:

, (96)

где с - время удара.

Число непрерывных ходов .

Число единичных ударов определяется по диаграмме для единичных ударов.