Стадии производства с учетом изменения величины применяемого труда

	1-стадия (0-L3)	2-стадия (L3-L4)	3-стадия (L4-…)
TPL	растет	растет	падает
APL	растет	падает	падает
MPL	Изменяется в положительной области	падает	отрицательный
	отрицателен	растет	падает

Таким образом, количество переменного ресурса, используе­мого рациональным предпринимателем, будет находиться в ин­тервале L₃-L₄, а объем выпуска — в интервале ТР_з-ТР₄. Объ­емы применения переменного ресурса, при которых достигается максимум среднего продукта (L_з). и нулевой предельный продукт (L ₄ ) часто называют соответственно экстенсивным и интенсивным пределами использования фиксированного количества постоян­ного ресурса. Очевидно, что для предприятия, ориентирующегося на мак­симизацию прибыли, выбор объема производства ограничен экс­тенсивным (APL = max) и интенсивным {MPL= 0) пределами использования переменного ресурса.

5.3. Производство в долгосрочном периоде: отдача от масштаба производства

Как уже отмечалось в предыдущем параграфе, расширение производства в долгосрочном периоде происходит при увеличении всех видов ресурсов. В этом случае увеличиваются масштабы произ­водства, при этом отдача от масштаба может быть как постоянной, так и меняющейся (убывающей, возрастающей).

Пусть первоначальное соотношение между выпуском и при­меняемыми ресурсами описывается производственной функцией

Qo = f(K,L)

Если мы увеличим объемы применяемых ресурсов (масштаб производства) в n раз, то новый объем выпуска, очевидно, соста­вит:

Q₁₌ f(nK,nL)

Если в результате выпуск увеличится также в n раз (Q₁= = nQo), то наблюдается постоянная отдача от масштаба.

Если выпуск увеличится менее чем в n раз (Q₁ < nQ_o), то имеет место убывающая отдача от масштаба.

Если выпуск увеличится более чем в n раз (Q₁> nQo), то имеет место возрастающая отдача от масштаба.

Для однородной производственной функции данная закономерность имеет вид:

Q₁(nL,nK)=n^tQ₀(L,K) (5.8)

Производственная функция называется од­нородной, если при увеличении количества всех производствен­ных ресурсов в n-раз выпуск увеличивается в n^t в соответствии с формулой (5.8).

Показатель t характеризует степень однородности функции. Если же равенство (5.8) для данной производственной функции не выполняется, то такая производственная функция называется неоднородной.

Степень однородности может использоваться для характери­стики типа отдачи от масштаба.

Если t = 1, то отдача от масштаба постоянна, а производ­ственная функция в этом случае обычно называется линейно-однородной;

если t < 1, имеет место убывающая отдача от масштаба;

если t > 1 — возрастающая отдача от масштаба.

Для производственной функции Кобба-Дугласа: Q= L^aK ^b , отдача от масштаба будет определяться суммой коэффициентов эластичности:

(5.9)

если а+b=1, мы имеем постоянную отдачу от масштаба,

если a+b>1, наблюдается возрастающая отдача от масштаба,

если a+b<1 — убывающая отдача от масштаба

Для однородной производственной функции отдача от мас­штаба может быть представлена графически. Показателем от­дачи может служить расстояние вдоль луча, проведенного из на­чала координат, между изоквантами, представляющими кратные Q объемы выпуска — Q, 2Q, dQ и т.д. (рис. 5.3). В случае неодно­родности производственной функции оценка отдачи от масштаба и ее графическое отображение могут представить значительные трудности.

а b c

с

Рис. 5.3. Отдача от масштаба производства

a-постоянная отдача от масштаба;

b-убывающая отдача от масштаба

c-возрастающая отдача от масштаба.

Постоянная отдача от масштаба наблюдается в тех производ­ствах, где ресурсы в техническом смысле однородны и их ко­личества можно изменять пропорционально. В таких производ­ствах увеличение выпуска может быть достигнуто путем крат­ного увеличения объема применения всех производственных ре­сурсов. Например удвоение затрат труда и капитала будет сопровождаться удвоением выпуска.

Убывающая отдача, как правило, связана с ограничен­ными возможностями управления крупным производством. Кон­центрация управления (на неизменной технической базе) сверх определенного предела ведет к нарушению координации потоков ресурсы—выпуск.

Возрастающая отдача имеет место, как правило, на узкоспециализированных предприятиях, где применяются наиболее прогрессивные технологии. Если предприятие использует современные и дорогостоящие производственные фонды, труд высококвалифицирванных специалистов, применяет современные методы организации производства, то объем выпуска опережает затраты на ресурсы. Однако рост отдачи от масштаба имеет количественные ограничения. Эти ограничения связаны с постепенной потерей управляемости бизнес-процессами, бюрократизацией управленческого аппарата, понижением эффективности организации производства.

Определение оптимальной комбинации ресурсов предприятием тождественно определению потребительского оптимума. Оптимум потребителя опре­делялся нами как равенство предельной нормы замещения благ (MRS) соотношению их цен.Подобным же образом оптимум предприятия определяется как равенство предельной нормы техниче­ского замещения ресурсов К и L соотношению их цен:

, (5.10)

где P_L -цена единицы труда;

P_{K –} цена единицы капитала

Следует отметить, что соотношение цен ресурсов отражает норму по которой предприятие замещает ресурсы на рынке, а соотношение предельных продуктов этого же равенства (5,10) является характеристикой нормы замещения в производстве. Пока равновесие не достигнуто, предприятие может улучшить свое положение, изменив структуру используе­мых ресурсов Например, если производительность труда выше, чем у капитала, предприниматель расширяет спрос на труд и через какое-то время равновесие восстанавливается (относительно дорогой труд будет вытесняться относительно дешевым капиталом):

(5.11)

Условие оптимального сочетания ресурсов можно переинтерпретировать следующим образом. В таком виде оно получило название эквимаржинального принципа, то есть равенства предельной отдачи на труд и капитал в расчете на единицу цены. Таким образом, равновесие наступает при условии, когда последние денежные средства приносят одинаковую отдчу как от вложений в капитал, так и от вложений в труд.

(5.12)

Графически равновесие производителя отображается, как и в теории потребителя при помощи изокванты и изокосты (линия равных затрат). Линия равных затрат является отражением различных комбинаций ресурсов с одинаковой стоимостью. Ее уравнение может быть выражено из уравнения бюджетных ограничений:

C=K P_K +L P_L,, 5.13)

следовательно уравнение изокосты может быть представлено:

Нарушение равновесия производителя связано с изменением цен на ресуры. В этом случае оптимальная комбинация ресурсов изменяется в соответствии с эффектами замещения (тождествен эффекту замещения теории потребления) и эффектом выпуска (аналог эффекта дохода). При снижении цен на один из ресурсов происходит вытеснение им относительно дорогого ресурса в новой технологической комбинации при сохранении прежнего объема выпуска(эффект замещения). Рост выпуска, обусловленный дополнительным использованием подешевевшего ресурса при сохранении прежних бюджетных ограничений определяется как эффект выпуска.