1.3.2. Статически неопределимые валы
47. Вал жестко защемлен по краям и нагружен
моментом М = 8кНм. Правая часть вала имеет
сплошное сечение, левая – трубчатое с
отношением диаметров d/D
= 0,6. Допускаемое напряжение
=100МПа.
Рассчитать диаметры вала.
4
8.
Определить диаметр вала D
из расчета на прочность, если m
= 3кНм; а = 1м;
˚;
=100МПа;
МПа.
49. Определить диаметры вала, если m
= 6кНм; а = 0,5м;
;
МПа;
k = d/D
= 0,6.
5
0.
Определить диаметры участков вала, если
m = 5кНм; а = 1м;
=90МПа;
D = 1,2d.
5
1.
Определить диаметры вала D1
и D2 (D1
= 0,5 D2), если m
= 31,4 кНм; а = 1м;
=100Н/мм2;
Н/мм2.
Найти
.
52. Определить диаметры вала, если m = 2кНм; а = 0,5м; d =0,5D; =90МПа.
53. Определить диаметры вала, если m
= 4кНм;
МПа;
рад/м;
а = 0,1м;
.
54. Определить диаметры вала, если m
= 4кНм;
МПа;
град/м;
.
55. Определить диаметр вала, если МПа; m = 0,1кНм; а = 0,5м; рад/м.
56. Определить диаметры вала, если
;
МПа;
град/м.
57. Подобрать диаметр вала d и определить угол поворота сечения А, если m = 100Нм; МПа; а = 0,8м; = 50МПа.
58. Определить диаметры на участках вала,
если а = 1м; М = 6кНм;
МПа;
рад/м.
59. Определить диаметр вала, если МПа; а = 1м; МПа; m = 0,2кНм; рад/м.
6
0.
Определить моменты в сечениях А и В и
построить эпюру крутящих моментов, если
d = D/2.
Подобрать диаметры поперечного сечения
вала, если [τ] = 50МПа;
а = 0,5м; b = 0,8м; m
= 100Нм.
6
1.
Определить диаметры вала, если а = 1м;
m = 8кНм; d/D
= 0,8; [τ] = 100МПа.
62. Определить диаметры вала, если
МПа;
m = 3кНм;
рад/м;
а = 1м; d/D =
0,5.
63. Жестко защемленный по концам вал нагружен моментом М = 15кНм. Определить наибольшие касательные напряжения, если диаметр вала d = 8см; а = 1м. Проверить прочность вала, если [τ] = 80МПа.
64. Построить эпюру крутящих моментов для статически неопределимого вала. Проверить прочность вала при допускаемом напряжении [τ] = 80МПа; а = 1м; М = 10кНм; D = 50мм.
65. Определить максимальные напряжения
и угол поворота сечения А. Проверить
прочность вала, если а = 0,4м; [τ]
= 80МПа; m = 500Нм; D
= 100мм; d = 50мм;
МПа.
6
6.
Определить максимальное касательное
напряжение и угол поворота сечения А.
Проверить прочность вала, если [τ]
= 70МПа; m = 2кНм; d
= 40мм; D = 80мм; а = 0,2м;
МПа.
6
7.
Определить размеры ступеней вала а и b
из условия, чтобы максимальные касательные
напряжения в ступенях вала были равны.
Принять D = 60мм; d
= 50мм; а + b = 3,3м; m
= 2кНм.
6
8.
Определить угол поворота сечения А.
Проверить жесткость вала в этом сечении,
если [φ] = 2˚; m
= 8кНм; D = 100мм; а
= 0,6м;
МПа.
6
9.
Проверить прочность вала, если m
= 1кНм; d = 40мм; D
= 60мм; [τ] = 80МПа.
7
0.
Проверить прочность вала при допускаемом
напряжении [τ] = 70МПа, если
М = 20кНм; а = 1м; d1 =
10см; d2 = 8см.
7
1.
Определить моменты в точках А и В и
построить эпюру крутящих моментов, если
D = 2d.
Определить угол поворота сечения, в
котором приложен момент m.
Проверить жесткость вала в этом
сечении, если m = 1кНм; а =
0,5м; [φ] = 2˚;
МПа.
7
2.
Определить допускаемую величину момента
m, если d =
50мм; D = 100мм;
МПа;
рад/м;
а = 0,3м.
73. Определить допускаемую величину момента m и угол поворота сечения А, если D = 80мм; d = 40мм; а = 0,4м; [τ] = 75МПа; МПа.
74. Определить из расчета на жесткость
моменты М1, М2, М3, если
D = 10см;
МПа;
рад/м.
7
5.
Определить допускаемое значение m,
если D = 80мм; [τ]
= 100МПа; а = 0,5м.
76. Определить допускаемый момент m, если а = 0,5м; [τ] = 60МПа; d1 = 10см; d2 = 5см; МПа.
77. Определить допускаемое значение момента m, если d = 50мм; D = 80мм; [τ] = 90МПа; а = 1м.
7
8.
Определить допускаемое значение момента
М, если d = 30мм; D
= 50мм;
МПа;
рад/м;
а = 0,3м.
79. Определить допускаемое значение момента m, если d = 60мм; D = 80мм; [τ] = 80МПа; а = 0,2м.
80. Медная трубка наружного диаметра 7,5
см помещена внутрь стальной трубки
такого же внутреннего диаметра. Толщина
стенок обеих трубок одинакова и равна
t = 3мм. Концы трубок жестко
скреплены между собой, и в месте скрепления
приложены пары сил с моментами М = 1кНм.
Длина трубок 3м, модули упругости
МПа,
МПа.
Как распределится момент между трубками?
На какой угол закрутятся трубки? Указание:
для трубки
,
где
- средний радиус.
8
1.
Вычислить допускаемую величину момента
m, если D =
100мм; d/D =
0,7; [τ] = 80МПа; а = 0,5м.
82. Определить допускаемый момент m,
если а = 1м; D = 100мм; d
= 60мм;
град/м;
МПа.
8
3.
Определить допускаемую величину момента
m, если D =
60мм; d = 30мм;
МПа;
рад/м;
а = 0,3м.
