1.2. Структурная схема системы пдс

Структурная схема системы ПДС изображена на рис.1.4. Источник и получатель сообщений вместе с преобразователем сообщения в сигнал в состав системы ПДС не входят.

помеха

от ПС

к ПС

Декодер источника

Кодер источника

Кодер канала

УПС

Канал связи

УПС

Декодер канала

Рис. 1.4

Символы a_i A от источника дискретных сообщений поступают в виде кодовых комбинаций, которые состоят из единичных элементов. Кодовая комбинация характеризуется основанием кода m и числом единичных элементов, составляющих кодовую комбинацию (длиной кода n), которая отображает передаваемый символ a_i. Основание кода характеризует возможное число различных значащих позиций поступающего от ИС сигнала.

В технике ПДС наибольшее распространение получили коды с основанием 2. Такие коды часто называют двоичными или бинарными. Основными причинами широкого использования двоичных кодов является простота реализации, надежность элементов двоичной логики, малая чувствительность к действию внешних помех и т.д. Поэтому в дальнейшем рассматриваются только двоичные коды. Примером двоичного кода является Международный телеграфный код №2 (МТК-2), в котором каждому переданному символу соответствует пятиэлементная кодовая комбинация.

Используя пятиэлементные комбинации, можно организовать передачу 32 символов. Набор символов, предусмотренный кодом МТК-2, является достаточным для передачи обычных текстов. Для передачи данных требуется использовать больше символов. В связи с этим был разработан семиэлементный код МТК-5.

Коды МТК-2 и МТК-5 в технике ПДС называются первичными кодами.

Сообщение, поступающее от источника сообщений, в ряде случаев содержит избыточность. Последнее обусловлено тем, что символы a_i A, входящие в сообщение, могут быть статистически связаны. Это позволяет часть сообщения не передавать, восстанавливая его на приеме по известной статистической связи. Так, кстати, поступают при передаче телеграмм, исключая из текста союзы, предлоги, знаки препинания, поскольку они легко восстанавливаются при чтении телеграммы на основании известных правил построения фраз и слов. Конечно, избыточность в принимаемой телеграмме позволяет легко исправить часть искаженных слов (правильно их прочитать). Однако избыточность приводит к тому, что за заданный промежуток времени будет передано меньше сообщений и, следовательно, менее эффективно будет использоваться канал передачи дискретных сообщений. Задачу устранения избыточности на передаче в системе ПДС выполняет кодер источника, а восстановление принятого сообщения - декодер источника.

Рассмотрим основные идеи «сжатия» сообщений или, точнее, сокращения избыточности, содержащейся в сообщении. Пусть в течение времени T передается некоторое сообщение, состоящее из N букв. Каждая буква представлена равномерным n – элементным кодом. Идея эффективного кодирования, направленного на снижение избыточности, основывается на использовании неравномерных кодов - кодов, для которых длина кодовой комбинации будет обратно пропорциональна вероятности появления буквы, которую она отображает. При этом средняя длина кодовой комбинации (математическое ожидание количества единичных элементов)

,

где n_k - длина k-й кодовой комбинации, p_k - вероятность появления в тексте k-й кодовой комбинации; K - алфавит источника или число разновидностей кодовых комбинаций.

Так как n^* должно быть меньше n, то время передачи сообщения

T^*=n^*N_<T

а коэффициент сжатия

.

Каковы потенциальные возможности сжимающих устройств? Ответ на этот вопрос дает первая теорема Шеннона, согласно которой при любом способе кодирования всегда выполняется неравенство n^* H(A), где H(A) - энтропия сообщения, определяемая выражением

.

Таким образом, нельзя закодировать сообщение так, чтобы средняя длина кодовой комбинации была меньше энтропии сообщения. С другой стороны, теорема утверждает, что существует способ кодирования, при котором средняя длина кодовой комбинации будет сколь угодно близкой к энтропии сообщения.

Существует множество различных процедур сжатия, отличающихся эффективностью и сложностью реализации.

С целью повышения верности передачи используется избыточное (помехоустойчивое, корректирующее) кодирование, позволяющее на приеме обнаруживать или даже исправлять ошибки.

В процессе кодирования, осуществляемого кодером канала, исходная кодовая комбинация преобразуется, и в нее вносится избыточность. На приемном конце декодер канала выполняет обратное преобразование (декодирование), в результате которого получаем комбинацию исходного кода. Часто кодер и декодер канала называют устройствами защиты от ошибок (УЗО).

С целью согласования кодера и декодера канала с непрерывным каналом связи (средой, в которой, как правило, передаются непрерывные сигналы) используются устройства преобразования сигналов (УПС), включаемые на передаче и приеме. В частном случае это - модулятор и демодулятор. Совокупность модулятора и демодулятора называют модемом. Совместно с каналом связи УПС образуют дискретный канал, т.е. канал, предназначенный для передачи только дискретных сигналов (цифровых сигналов данных).

Различают синхронные и асинхронные дискретные каналы. В синхронных дискретных каналах ввод каждого единичного элемента производится в строго определенные моменты времени и они предназначены для передачи только изохронных сигналов. По асинхронному каналу можно передавать любые сигналы - изохронные, анизохронные, поэтому такие каналы получили название прозрачных, или кодонезависимых. Синхронные каналы непрозрачные, или кодозависимые.

Дискретный канал в совокупности с кодером и декодером канала (УЗО) называется расширенным дискретным каналом (РДК). Если применительно к дискретному каналу рассматривается передача единичных элементов, принимающих значение 0 или 1, и алфавит «источника», работающего на дискретный канал, можно считать равным 2, то применительно к расширенному дискретному каналу рассматривается передача кодовых комбинаций длиной n элементов и при использовании двоичного кода число возможных комбинаций равно 2ⁿ. Следовательно, алфавит «источника», работающего на расширенный дискретный канал, можно считать равным 2ⁿ, отсюда и название «расширенный». В технике передачи данных РДК называют каналом передачи данных.

Д

.

искретный канал характеризуется скоростью передачи информации, измеряемой в битах в секунду (бит/с). Другой характеристикой дискретного канала является скорость модуляции B, измеряемая в Бодах. Она определяется числом единичных элементов, передаваемых в секунду. Скорость модуляции B и скорость передачи информации связаны соотношением R=B I, где I - количество бит информации, которое «несет на себе» один единичный элемент.

Пример 1.1. Рассчитаем скорость модуляции B и скорость передачи информации R в дискретном канале. Длительность единичного элемента возьмем равной _мс. Будем считать, что каждый информационный элемент несет один бит информации и на каждые семь информационных элементов приходится один проверочный.

С

.

.

корость модуляции определяется как B=1/_ и, следовательно, B=1/0,01=100 Бод. Скорость передачи информации будет определяться числом информационных элементов, переданных в секунду, т.е.

R=B I=100 7/8=87,5 бит/с.

Важной характеристикой дискретного канала является верность передачи единичных элементов. Она определяется через коэффициент ошибок по элементам:

K_ош=n_ош/n_пер,

т.е. отношением числа ошибочно принятых элементов (n_ош) к общему числу переданных (n_пер) за интервал анализа.

Для характеристики канала передачи данных используются следующие параметры - коэффициент ошибок по кодовым комбинациям и эффективная скорость передачи информации. Коэффициент ошибок по кодовым комбинациям характеризует верность передачи кодовых комбинаций и определяется отношением числа ошибочно принятых кодовых комбинаций к числу переданных на заданном интервале времени.

При определении эффективной скорости учитывается, что не все комбинации, поступающие на вход канала ПД, выдаются получателю. Часть комбинаций может быть забракована. Кроме того, учитывается, что не все элементы, передаваемые в канал, несут информацию.

В системах ПДС дискретные сигналы могут передаваться последовательно или параллельно. При последовательной передаче единичные элементы следуют в канале поочередно. При параллельной передаче единичные элементы объединятся в группы, состоящие из нескольких единичных элементов. Элементы, составляющие группу, передаются одновременно (обычно в разной полосе частот) по отдельным каналам. При заданной скорости передачи последовательные системы (одночастотные) отличаются рядом преимуществ по сравнению с параллельными (многочастотными): лучшее использования мощности передатчика, простота в реализации и т.п.

Различают синхронную и асинхронную передачу дискретных сигналов. При синхронной передаче дискретного сигнала его ЗМ находятся в требуемом постоянном фазовом соотношении со значащими моментами любого другого передаваемого сигнала. При асинхронной передаче дискретного сигнала его ЗМ могут находиться в любых фазовых соотношениях со значащими моментами любого другого сигнала.

В соответствии со структурной схемой (см. рис.1.4) на приемной стороне сначала в УПС определяется вид элемента (0 или 1), затем из элементов формируются кодовые комбинации, декодирование которых позволяет определить вид заданного символа. Такой метод приема в теории передачи дискретных сообщений получил название поэлементного. Рассматривая в общем виде задачу определения вида переданного элемента, ее можно свести к задаче сравнения принятого сигнала с эталоном. Если речь идет о двоичных сигналах, то эталонов достаточно иметь два (или даже один).

Кодовая комбинация представляет собой составной сигнал, состоящий из элементарных двоичных сигналов. Этот составной сигнал можно обрабатывать в целом, сравнивая принятый составной сигнал со всеми эталонами. Однако в данном случае число эталонов будет чрезвычайно велико - равно числу возможных кодовых комбинаций. Хотя прием в целом и обеспечивает большую верность, но вследствие сложности реализации он применяется ограниченно.

Для обеспечения правильного приема переданных сигналов в технике передачи дискретных сообщений приходится решать различные задачи синхронизации.

С

’

инхронизация есть процесс установления и поддержания определенных временных соотношений между двумя или несколькими процессами. В технике связи, в частности, часто приходится решать задачу установления и поддержания определенных фазовых соотношений между сигналами, вырабатываемыми на передаче и приеме.

Т

’

ак, на приеме для правильного воспроизведения элементов кодовых комбинаций необходимо уметь отделить один элемент от другого. Для этого могут использоваться различные методы поэлементной синхронизации. Поэлементной называется синхронизация переданного и принятого дискретных сигналов, при которой устанавливаются и поддерживаются требуемые временные соотношения между значащими моментами переданных и принятых элементов этих сигналов.

Для правильного приема символов недостаточно обеспечить правильный прием единичных элементов. Кроме того, необходимо правильно отделить одну кодовую комбинацию от другой. Задача правильного отделения одной кодовой комбинации от другой решается методами групповой синхронизации, которая позволяет устанавливать и поддерживать требуемые фазовые соотношения между ЗМ начал переданных и принятых групп единичных элементов. Заметим, что здесь под группами понимаются последовательности элементов, составляющих кодовую комбинацию.

Простейшим методом, позволяющим на приеме отделить одну кодовую комбинацию от другой, является введение в состав каждой комбинации специальных элементов в начале и конце комбинации. Элемент, стоящий в начале кодовой комбинации, называется стартовым, а в конце - стоповым. Передаваемая таким образом последовательность называется стартстопной. Рассмотренный метод передачи относится к асинхронным, так как передачу любой кодовой комбинации можно начать в любой момент времени.

Контрольные вопросы

1. Что такое информация, сообщение, сигнал?

2. Приведите примеры моделей дискретных сообщений.

3. Как задается модель непрерывных сообщений?

4. Дайте определения основных моментных функций случайного процесса: математического ожидания, дисперсии и корреляционной функции. Поясните их физический смысл.

5. Что такое спектральная плотность мощности случайного процесса?

6. Какие случайные процессы называются эргодическими?

7. Дайте определение пространства сигналов.

8. Что такое расстояние между сигналами, метрика, норма, скалярное произведение?

9. Какое пространство называется евклидовым? Какое пространство называется гильбертовым?

10. В чем особенность векторного представления случайного процесса?

11. Какое разложение случайного процесса называется каноническим?

12. Назовите основные способы дискретного представления непрерывных сообщений.

13. В чем суть дискретного временного представления непрерывных сообщений?

14. Сформулируйте теорему Котельникова для случайных процессов.

15. Как определяется погрешность дискретизации при наличии предварительной фильтрации? Является ли целесообразной предварительная фильтрация?

16. В чем суть адаптивной дискретизации сигналов? Когда она применяется?

17. Что такое дискретное обобщенное представление сигналов?

18. Поясните дискретное разностное представление сигналов.

19. Что такое равномерное квантование сигналов? Как определяется дисперсия погрешности при равномерном квантовании?

20. В чем суть неравномерного квантования? Как определяются пороги и уровни квантования? Как технически реализуется неравномерное квантование?

21. Когда применяется неравномерное квантование?

22. Какие коды используются для передачи уровней квантования?

23. Что такое линейная рекуррентная последовательность? М-последовательность?

24. Каким условиям должен удовлетворять характеристический многочлен М-последовательности?

25. Укажите основные структурные свойства М-последовательности.

26. Укажите основные корреляционные свойства М-последовательности.

27. Укажите свойства сегментов М-последовательности.

28. Как образуются последовательности Голда? Каковы их корреляционные свойства?

29. Как образуются последовательности Касами? Каковы их корреляционные свойства?

30. Дайте определение основных систем сигналов.

31. Что такое симплексный код? Приведите способы построения симплексных кодов.

32. Приведите способы построения ортогональных кодов.

33. Назовите основные методы моделирования случайных величин.

34. Поясните алгоритм моделирования дискретных случайных величин.

35. Сравните два основных метода моделирования случайных векторов с заданной плотностью распределения вероятностей.

36. Сравните два основных метода моделирования стационарных гауссовских случайных процессов.

37. Приведите способы нахождения весовых коэффициентов алгоритма скользящего суммирования для моделирования стационарных гауссовских случайных процессов.