Задания для тестирования
Тест 1 (рис. 1)
Вычислить проекции
силы
на
координатные оси х и у, считая, что точка
приложения силы находится в центре
координат. Численные значения F,
α и β назначаются преподавателем для
каждого студента индивидуально.
Тест 2 (рис. 2)
Вычислить равнодействующую двух сходящихся сил 1 и 2 (графическим и аналитическим способами). Рисунок выполнить в масштабе. Результаты расчетов сравнить. Численные значения F1, F2, α, β и γ назначаются преподавателем для каждого студента индивидуально (точка приложения сил находится в центре координат).
Тест 3 (рис. 3)
Найти усилия в связях, используя метод проекций. Численные значения P, α и β назначаются преподавателем для каждого студента индивидуально.
Тест 4 (рис. 4, 5)
Определить опорные реакции в балках рациональным способом. Численные значения F, M, a, b и угла α назначаются преподавателем для каждого студента индивидуально.
Тест 5 (рис. 6.1, 6.2)
Определить опорные реакции в простейших статически определимых балках, используя уравнения равновесия для тела, находящегося под действием плоской системы сил. Численные значения нагрузки и геометрических размеров назначаются преподавателем для каждого студента индивидуально.
Тест 6 (рис. 7)
Определить опорные реакции в простейших статически определимых фермах, используя уравнения равновесия для тела, находящегося под действием плоской системы сил. Численные значения сосредоточенной силы и геометрических размеров назначаются преподавателем для каждого студента индивидуально.
Тест 7 (рис. 8)
Определить опорные реакции в простейших статически определимых рамах, используя уравнения равновесия для тела, находящегося под действием плоской системы сил. Численные значения нагрузки и геометрических размеров назначаются преподавателем для каждого студента индивидуально.
Тест 8 (рис. 9)
Определить опорные реакции в простейших статически определимых рамах, используя уравнения равновесия для тела, находящегося под действием плоской системы сил. Численные значения нагрузки и геометрических размеров назначаются преподавателем для каждого студента индивидуально.
Тест 9 (рис. 10)
Выполнить расчет геометрических характеристик плоских фигур. Вычислить площади, статические моменты, расположение центра тяжести, моменты инерции (осевые, центробежные), главные моменты инерции и расположение главных центральных осей. Рассчитать радиусы инерции для изображения главного центрального эллипса инерции. По итогам расчетов выполнить необходимые построения. Исходные данные выдаются студенту индивидуально (двутавры и швеллеры представлены на рис.10 схематично).
Тест 10 (рис. 11)
Выполнить расчет бруса на прочность и жесткость при центральном растяжении – сжатии без учета собственного веса. Численные значения нагрузки, характеристик материала и геометрических размеров назначаются преподавателем для каждого студента индивидуально.
Тест 11 (рис. 6.1, 6.2)
Выполнить расчет внутренних силовых факторов (изгибающих моментов и поперечных сил) в балках с построением эпюр. Расчеты сопроводить проверками. Численные значения нагрузки и геометрических размеров назначаются преподавателем для каждого студента индивидуально. При расчете балки выполнить подбор сечения из условия прочности.
Тест 12 (рис. 12.1, 12.2)
Выполнить расчет устойчивости гибких центрально сжатых стоек, определить допускаемую сжимающую силу. Характеристики материала и геометрические размеры назначаются преподавателем для каждого студента индивидуально (зависимость коэффициента φ от гибкости 𝜆 см. табл.1).
Задача I. Используя формулу Эйлера или Ясинского, определить допускаемую из условия устойчивости сжимающую силу для стойки из прокатного профиля.
Задача II. Для двух видов расчетных схем при одинаковой длине стрежня определить допускаемую сжимающую силу F, используя коэффициент продольного изгиба (табл. 1). Результаты расчетов для обоих случаев сравнить.
Примечание. В задаче II при 𝜆>220 длину стойки необходимо уменьшить в 2 раза.
При выполнении работы принимать:
для стали – Е=2∙105 МПа, R=200 МПа, ку=2, 𝜆пц=100, 𝜆пч=40, константы формулы Ясинского а=310 МПа, b=1,14 МПа;
для древесины (сосна) – Е=104 МПа, R=10 МПа, ку=3, 𝜆пц=70, 𝜆пч=30, константы формулы Ясинского а=30,4 МПа, b=0,196 МПа.
Таблица1
Зависимость коэффициента φ от гибкости 𝜆
Сталь (R=200 МПа) |
Сосна (R=10 МПа) |
|||||||
𝜆 |
φ |
𝜆 |
φ |
𝜆 |
φ |
𝜆 |
φ |
|
0 |
1 |
110 |
0,537 |
0 |
1 |
110 |
0,248 |
|
10 |
0,988 |
120 |
0,479 |
10 |
0,992 |
120 |
0,208 |
|
20 |
0,967 |
130 |
0,425 |
20 |
0,968 |
130 |
0,178 |
|
30 |
0,939 |
140 |
0,376 |
30 |
0,928 |
140 |
0,153 |
|
40 |
0,906 |
150 |
0,328 |
40 |
0,872 |
150 |
0,133 |
|
50 |
0,869 |
160 |
0,290 |
50 |
0,800 |
160 |
0,117 |
|
60 |
0,827 |
170 |
0,259 |
60 |
0,712 |
170 |
0,104 |
|
70 |
0,782 |
180 |
0,233 |
70 |
0,608 |
180 |
0,093 |
|
80 |
0,734 |
190 |
0,210 |
80 |
0,469 |
190 |
0,083 |
|
90 |
0,665 |
200 |
0,191 |
90 |
0,370 |
200 |
0,075 |
|
100 |
0,599 |
210 |
0,174 |
100 |
0,300 |
210 |
0,068 |
|
|
|
220 |
0,160 |
|
|
220 |
0,062 |
|
Тест 13 (рис. 13.1, 13.2)
Выполнить расчет усилий в статически определимой балочной ферме аналитическим способом и с помощью линий влияния, построенных статическим способом. Вычислить указанные преподавателем усилия в ферме, нагруженной в узлах верхнего (нижнего) пояса. Численные значения нагрузки и геометрических размеров назначаются преподавателем для каждого студента индивидуально.
Тест 14 (рис. 8, 9)
Выполнить расчет внутренних силовых факторов (изгибающих моментов, поперечных и продольных сил) в статически определимых рамах с построением соответствующих эпюр. Расчеты сопроводить статическими проверками. Численные значения нагрузки и геометрических размеров назначаются преподавателем для каждого студента индивидуально.
Тест 15 (рис. 14)
В статической многошарнирной балке выполнить расчет поперечных сил и изгибающих моментов в указанных сечениях и опорных реакций непосредственным способом и путем загружения линий влияния, построенных кинематическим способом.
Рис.
1
Рис. 2
Рис. 3
Рис. 4
Рис. 5
Рис. 6.1
Рис. 6.2
Рис. 7
Рис. 8
Рис. 9
Рис. 10
Рис. 11
Рис. 12.1. Расчетные схемы стержней
Рис. 12.2. Формы поперечных сечений стержней
Рис. 13.1
Рис. 13.2
рс
Рис. 14