7.5. Инфракрасная Фурье-спектрометрия

Для измерения толщины эпитаксиальных слоев большое развитие получил метод фурье-спектрометрии, основанный на использовании интерферометра Майкельсона. Этот метод имеет ряд преимуществ перед традиционным методом спектральной интерференции, может быть применен к широкому классу полупроводниковых структур.

7.6. Принцип метода

Рассмотрим оптическую схему интерферометра Майкельсона (рис. 5). Падающий луч света от источника излучения с широким спектральным диапазоном после отражения от эпитаксиальной структуры разделяется на два луча А и В. Фазы лучей А и В отличаются на , где φ₁ — сдвиг фазы луча А при его отражении от поверхности эпитаксиального слоя; φ₂ — сдвиг фазы луча В при его отражении от границы эпитаксиальный слой — подложка; δ — разность фаз, обусловленная оптической разностью хода, возникающей в результате прохождения луча В через эпитаксиальный слой. При нормальном падении луча δ определяется по (7.2).

Рис. 7.5. Схема интерферометра Майкельсона

, (7.3)

где х — разность хода лучей в двух плечах, равная смещению зеркала М₂. Множителем «2» в учитывается, что луч проходит через плечо интерферометра дважды. При непрерывном сканировании зеркала М₂ вследствие возникающего при этом фазового сдвига между интерферирующими лучами А₁, В₂ и А₂,В₂ интенсивность излучения на детекторе будет изменяться с положением зеркала М₂. Для каждого из монохроматических компонентов падающего на образец излучения результирующий световой поток на входе детектора складывается из четырех гармонических колебаний:

,

,

,

,

где ω — циклическая частота модуляции падающего излучения; — амплитуды колебаний.

Усредненный во времени сигнал на детекторе будет пропорционален интенсивности света I_x, полученной в результате интерференции этих колебаний:

Рис. 7.6. Интерферограмма от эпитаксиальной структуры, регистрируемая интерферометром Майкельсона

Формула (7.4) описывает сигнал, форма которого показана на рис. 7.6. Интерферограмма состоит из центральной серии пиков (I_ц) и двух сопутствующих боковых серий (I_1б, I_2б). Из (4) видно, что максимум сигнала в центральной серии пиков будет наблюдаться в точке х = 0, когда фазовые сдвиги монохроматических компонентов падающего излучения равны нулю. Как следует из (7.4), (7.2) и (7.3), максимум сигнала в сопутствующих боковых сериях пиков появляется тогда, когда разность фаз Δ_M, вводимая движущимся зеркалом М₂, равна и компенсирует разность фаз Δ, возникающую при отражении света от образца. При этом интерференция лучей А₂ и В₁ дает сопутствующий боковой главный максимум при +Δ_M, а интерференция лучей А₁ и В₂ — боковой максимум при — Δ_M.

Толщина эпитаксиального слоя определяется по положению боковых сопутствующих пиков относительно центрального максимума. Известно, что , а фазовый сдвиг зависит от уровня легирования подложки и длины волны света. Если в (4) пренебречь , то положение максимума боковой серии, например I_2б, относительно центрального максимума при х=0 определится из условия . Отсюда

. (7.5)

На основе (7.5) строится следующий алгоритм операций проведения измерений. Фиксируются положения — x_1max и x_2max подвижного зеркала в моменты, когда на интерферограмме наблюдаются максимумы боковых серий; определяется длина хода зеркала между этими фиксированными положениями и вычисляется толщина эпитаксиального слоя по формуле

. (7.6)

Если угол падения луча , то (6) запишется в виде

.

Такой способ определения толщины эпитаксиального слоя не учитывает влияния фазового сдвига на результат измерения. Величина входит в аргумент подынтегральной функции и поэтому влияет на положение бокового максимума. При этом смещение максимума будет зависеть от удельного сопротивления подложки и рабочего спектрального диапазона интерферометра. Для v<1000 см^-1 и v>1000 см^-1 зависимость от волнового числа может быть аппроксимирована линейной функцией

, (7.7)

где коэффициенты a и b различны для двух спектральных областей.

С учетом (7) слагаемое I_2б для боковой серии при Δ=Δ_М в (4) запишется в виде

.

Аналогичное выражение может быть записано и для боковой серии I_1б при Δ=-Δ_М. В аргумент подынтегральной функции b не входит и поэтому смещения бокового максимума не вызывает. Влияние параметра b проявляется только в нарушении симметрии боковой серии относительно максимума. Если не принимать во внимание асимметрию боковой серии, положение ее максимума определится из условия

. (7.8)

Из (7.8) следует, что истинное значение толщины

.

Таким образом, спектральная зависимость фазового сдвига приводит к тому, что измеряемое значение толщины эпитаксиального слоя всегда больше истинного. Эта систематическая погрешность зависит от удельного сопротивления подложки и рабочего спектрального диапазона. В коротковолновой области а меньше, чем в длинноволновой, поэтому измеренная в коротковолновом диапазоне толщина эпитаксиального слоя ближе к истинной. Чтобы исключить систематическую погрешность, необходимо в результат измерения вносить поправку на фазовый сдвиг. Эта поправка может быть теоретически рассчитана для выбранного спектрального диапазона и для разных значений удельного сопротивления подложки на основе известной зависимости фазового сдвига от длины волны света.