Значение 5- и 95 % уровней для построения доверительных границ

Уровень	Номер
	1	2	3	4	5	6	7	8
5 %	0,639	4,639	11,111	19,290	28,924	40,031	52,932	68,766
95 %	31,234	47,068	59,969	71,076	80,710	88,889	95,361	99,361

В таблице 1 приведены 5- и 95 - % уровни для выборки объемом n=8. Если при построении этих ранговых значений предположить, что проведенная прямая изображает истинное распределение, то любое отклонение от этой прямой можно рассматривать как выборочную ошибку. Поэтому любые точки, не попадающие на эту прямую (например, точка А на рисунке 1), можно горизонтально спроецировать на неё (точка В на рисунке 1). затем на эту прямую проецируются 5- и 95 % уровни.

2.задание

1. По данным о наработке до отказа изделий оценить вероятность безотказной работы, интенсивность отказов и плотность распределения по формулам

R^{^}(t_i)= 1-F^{^}(t_i)=(n –i+0.7)/(n+0.4),

^{^}(t_i )=[ R^{^}(t_i)- R^{^}(t_i-1)]/[ (t_i+1- t_i) R^{^}(t_i)]=1/ [(t_i+1- t_i) (n –i+0.7)],

f^{^}(t_i)= [ R^{^}(t_i)- R^{^}(t_i+1)]/ (t_i+1- t_i)= 1/ [(t_i+1- t_i) (n +0.4)]

и вычертить их графики.

2. С помощью графического метода оценить параметры распределения Вейбулла, описывающего распределение наработки до отказа.

3. Найти наработку до отказа, при которой 10 % изделий выйдут из строя.

4. Построить доверительные границы на вероятностной бумаге для полученной генеральной совокупности.

5. Определить процент изделий, которые с вероятностью 0,9 будут иметь наработку до отказа t*.

6. Определить наработку до отказа для 50 % изделий.

7. Найти 95 % нижнюю доверительную границу наработки до отказа, при котором ожидается выход из строя 10 % изделий.

3. Содержание отчета.

Отчет должен содержать:

1. Основные положения теории.

2. Методики и программы расчета требуемых параметров и величин.

3. Результаты расчета в виде таблиц и графиков.

4. Выводы.

Лабораторная работа № 2 Определительные испытания на надежность

Экспериментальная часть

1. Создать таблицу результатов испытания, для этого необходимо:

Запустить ярлык «Статистика», при этом появляется модуль STATISTICA Module Switcher

Рис. 1

2. Выбрать опцию Data Management/MFM и нажать кнопку Switch To. При этом появляется меню Data Management.

Рис.2

3. Выбираем опцию создать новый файл данных (Create New data file) и нажать кнопку ОК. Появляется модуль Create New file:

3. В этом меню задаем параметры таблицы (число параметров и число случаев) и нажимаем кнопку ОК. Появляется новая таблица, в которую вносим данные (получить у преподавателя).

4. Для перехода к обработке данных необходимо нажать кнопку Other Statistics, располагающуюся на верхней панели:

Other Statistics

Рис. 3

Порядок обработки результатов испытаний

Автоматическая обработка результатов испытаний с использованием пакета статистического анализа и обработки данных в среде Windows «Статистика».

1. Запустить ярлык «Статистика», при этом появляется модуль STATISTICA Module Switcher

Рис. 4

2. Выберите в меню модуля опцию Nonparametrics/Distrib и нажмите кнопку Switch To. При этом появляется меню Nonparametrics Statistics & Distribution Fitting:

Рис. 5

3. Выделяем модуль Ordinal descriptive statistics (median, mode...). Затем в правой колонке меню выделяем предполагаемый тип распределения и нажимаем кнопку ОК. При этом появляется меню Fitting continuous distribution:

Рис. 6

4. Нажмите кнопку Variable и выберите переменную. В меню Kolmogorov-Smirnov test выберите Yes (categorized).

Для вывода таблицы результатов расчета нажмите кнопку ОК. Для вывода на экран монитора графика нажмите кнопку Graph, предварительно выбрав тип распределения (Частотное (Frequency distribution) — характеризует вероятность безотказной работы или кумулятивное (Cumulative distribution) — характеризует вероятность отказа)

5. Для возврата к пункту 3 нажмите кнопку Cancel.