1. Содержание работы и порядок ее выполнения
Задания для самостоятельной работы студентов составлены в соответствии с программой дисциплины и учебным планом.
Данные методические указания содержат шесть задач по следующим основным разделам: напряжения в грунтах от действия внешних сил - задачи № 1, 2; деформации грунтов и расчет осадок сооружений - задачи № 3, 4; теория предельного напряженного состояния грунтов, ее приложение - задачи № 5, 6.
Для самостоятельной работы необходимо выбрать исходные данные для решения соответствующих задач из таблиц, помещенных в настоящих методических указаниях. Задание выбирается по следующему правилу: задачи выполняются студентом по варианту, соответствующему последней цифре учебного шифра (номера зачетной книжки).
2. Задания для самостоятельной работы
Задача № 1. К горизонтальной поверхности линейно деформируемого полупространства в одном створе приложены три вертикальные сосредоточенные силы P1, P2, P3, расстояние между осями действия сил r1 и r2. Определить величины вертикальных составляющих напряжений z от совместного действия сосредоточенных сил в точках массива грунта, расположенных в плоскости действия сил: I) по вертикали I - I, проходящей через точку приложения силы P2; 2) по горизонтали II - II, проходящей на расстоянии Z от поверхности массива грунта. Точки по вертикали расположить от поверхности на расстоянии 1, 2, 4, 6 м. Точки по горизонтали расположить вправо и влево от оси действия силы P2 на расстоянии 0, 1, 3 м. По вычисленным напряжениям и заданным осям построить эпюры распределения напряжений z . Исходные данные приведены в табл. 1. Схема к расчету представлена на рис. 1.
Таблица 1
Исходные данные к задаче № 1
-
Номер варианта
P1, кН
P2, кН
P3, кН
r1, м
r2, м
Z, м
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1200
1200
1900
1300
1100
1800
1000
1800
1500
1300
800
800
600
500
700
800
600
800
700
600
1400
1200
1300
1500
1800
1600
1100
1400
1900
1300
1
2
3
3
2
3
1
3
2
2
2
2
1
2
3
2
1
1
3
2
3
2,5
2
3
2
1,5
2
3
2,5
2
Рис. 1. Расчетная схема к задаче №1
Задача № 2. Горизонтальная поверхность линейно деформируемого полупространства нагружена равномерно распределенной вертикальной нагрузкой интенсивностью P1 и P2, распределенной по прямоугольным площадкам с размерами в плане а1 х b1 и а2 х b2. Определить величины вертикальных составляющих напряжений z от совместного действия внешних нагрузок в точках полупространства для заданной вертикали, проходящей через одну из точек M1, M2, М3 на площадке № I. Расстояние между осями площадок нагружения - L . Точки по вертикали расположить от поверхности на расстоянии 1, 2, 4 и 6 м. По вычисленным напряжениям построить эпюру распределения z. Исходные данные приведены в табл. 2. Схема к расчету представлена на рис. 2.
Таблица 2
Исходные данные к задаче № 2
-
Номер варианта
а1, м
в1, м
а2, м
в2, м
Р1, кПа
Р2,
кПа
L,
м
Расчетная вертикаль
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2,5
3,3
2,9
2,6
2,5
2,2
1,9
2,5
2,7
5,0
1,9
2,3
2,6
2,1
1,9
2,2
1,9
2,1
1,9
2,4
3,3
4,0
3,5
5,0
6,0
3,0
2,9
4,0
3,5
6,0
2,3
2,4
2,5
2,4
2,8
2,4
2,6
2,4
2,5
2,4
210
240
320
340
290
260
280
310
320
380
310
350
290
380
330
360
320
410
340
320
2,8
3,3
3,5
3,0
2,8
3,0
3,2
3,4
3,2
4,0
М1
М2
М3
М2
М3
М2
М1
М2
М3
М1
Рис. 2. Расчетная схема к задаче №2
Задача №3. Ленточный фундамент шириной b имеет глубину заложения от поверхности природного рельефа d и среднее давление по подошве р. Определить методом послойного суммирования величину полной стабилизированной осадки грунтов основания. С поверхности залегает песчаный грунт (толщина слоя h1, удельный вес грунта γ1, удельный вес частиц грунта γs1, природная влажность W1, модуль общей деформации E1), подстилаемый водонепроницаемой глиной (h2, γ2, E2). Уровень грунтовых вод расположен в слое песчаного грунта на расстоянии hb от уровня подстилающего слоя. Исходные данные приведены в табл. 3. Схема к расчету представлена на рис. 3.
Рис. 3. Расчётная схема к задаче №3.
Таблица 3
Исходные данные к задаче № 3
Номер вари-анта |
b, м |
d , м |
Р, кПа |
h1, м |
γ1, кН/ м3 |
γs1, кН/ м3 |
W1 % |
E1, МПа |
h 2, м |
γ2, кН/ м3 |
E2, МПа |
h b, м |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
2,4 1,2 2,8 1,6 1,4 2,0 3,2 2,4 1,6 2,0 |
1,3 1,5 1,4 1,6 1,2 1,6 1,2 1,5 1,3 1,7 |
0,38 0,18 0,36 0,28 0,26 0,32 0,41 0,31 0,22 0,27 |
3,2 2,8 3,6 3,5 3,1 4,6 5,2 3,9 4,3 4,1 |
19,8 18,9 20,5 20,9 19,9 20,2 20,9 20,1 19,4 19,6 |
26,5 26,6 26,5 26,6 26,7 26,6 26,7 26,5 26,5 26,6 |
12 10 18 14 11 135 12 10 11 |
24 17 15 13 16 18 28 21 19 13 |
7,6 3,6 7,5 3,7 4,2 4,4 8,2 6,9 3,9 4,8 |
20,1 19,5 19,2 20,2 18,9 19,7 20,6 19,1 20,8 19,9 |
28 18 38 31 32 23 42 29 20 24 |
1,6 1,2 1,1 2,2 1,5 2,9 2,3 1,7 2,4 1,8 |
Задача №4. Требуется определить развитие осадки во времени для отдельностоящего жесткого фундамента размером в плане b х l и построить график стабилизации осадки вида S = f(t).
Исходные данные: глубина заложения фундамента d, среднее давление по подошве р. Грунты основания представлены однородным водонасыщенным слоем суглинка со следующими характеристиками: удельный вес грунта ниже подошвы γII; удельный вес грунта выже подошвы γ′II; коэффициент относительной сжимаемости грунта mv; коэффициент фильтрации грунта kf ; коэффициент Пуассона ν. Для всех вариантов заданий можно принять ν = 0,3.
Варианты заданий приведены в табл. 4.
Таблица 4
Исходные данные к задаче № 4
Номер вари-анта |
Размеры фундамента b х l, м |
Глубина заложения d, м |
Среднее давление р, кПа |
Характеристики грунтов |
|||
γII, кН/м3 |
γ′II, кН/м3 |
mv, кПа–1 |
kf, см/с |
||||
0 |
1,2х1,8 |
1,0 |
200 |
16 |
16 |
0,00025 |
1,2∙10–8 |
1 |
1,4х2,0 |
1,2 |
210 |
18,5 |
18 |
0,00011 |
1,5∙10–8 |
2 |
1,6х2,2 |
1,4 |
220 |
18,6 |
18,2 |
0,00012 |
1,7∙10–8 |
3 |
1,8х2,4 |
1,6 |
230 |
18,5 |
18,6 |
0,00013 |
2,4∙10–8 |
4 |
2,0х2,6 |
1,8 |
240 |
19,0 |
18,2 |
0,00014 |
1,8∙10–8 |
5 |
2,2х2,8 |
2,0 |
250 |
19,5 |
18,5 |
0,00015 |
2,5∙10–8 |
6 |
2,4х3,0 |
2,2 |
260 |
20,0 |
19,2 |
0,00016 |
1,9∙10–8 |
7 |
2,2х2,8 |
2,4 |
270 |
19,8 |
19,0 |
0,00017 |
2,6∙10–8 |
8 |
2,0х2,4 |
2,6 |
280 |
19,5 |
18,0 |
0,00018 |
2,0∙10–8 |
9 |
1,8х2,2 |
2,8 |
300 |
20,5 |
19,8 |
0,00020 |
2,1∙10–8 |
Задача № 5. Построить кривую равноустойчивого откоса с заданным коэффициентом устойчивости.
Исходные данные: коэффициент устойчивости - γst; удельный вес, угол внутреннего трения и удельное сцепление грунта, из которого сложен откос,- γ, φ и с.
Варианты заданий приведены в табл. 5.
Таблица 5
Исходные данные к задаче № 5
-
Номер
варианта
Коэффициент устойчивости γst
Характеристики грунтов
γn,
кН/м3
φn,
град
сn,
кПа
1
1,25
17
23
12
2
1,3
20
31
4
3
1,4
19
27
22
4
1,5
18
36
2
5
1,2
17,6
21
24
6
1,15
20,5
25
21
7
1,6
19,2
28
15
8
1,35
18,4
22
28
9
1,45
16,8
23
25
0
1,1
17,2
25
37
Задача № 6. Оценить устойчивость на опрокидывание подпорной стенки, ограждающей выемку в грунте (рис. 5). За подпорной стенкой залегают грунты ненарушенной структуры. На поверхности грунта имеется пригрузка интенсивностью q. Высота стенки Н, глубина заделки в грунт h0 . Подпорная стенка выполнена из монолитного бетона, толщина стенки b. Удельный вес бетона γb = 24 кН/м3.
Схема к расчету представлена на рис. 5. Исходные данные приведены в табл. 6.
Рис. 5. Расчетная схема подпорной стенки к задаче 6
Таблица 6
Исходные данные к задаче №6
Номер варианта |
Высота стенки
Н, м |
Глубина заделки
h0, м |
Толщина стенки
b, м |
При-грузка
q, кПа |
Удель-ный вес грунта γI, кН/м3 |
Угол внутреннего трения φI, град |
Удельное сцепление
сI, кПа |
0 |
4,5 |
1,5 |
0,7 |
10 |
17,5 |
22 |
24 |
1 |
4,0 |
1,0 |
0,8 |
18 |
18,7 |
28 |
2 |
2 |
5,0 |
1,2 |
0,8 |
15 |
18,5 |
30 |
1 |
3 |
6,0 |
1,5 |
1,0 |
12 |
19,0 |
16 |
24 |
4 |
7,0 |
1,8 |
1,2 |
12 |
19,8 |
18 |
17 |
5 |
8,0 |
2,0 |
1,5 |
10 |
19,4 |
11 |
36 |
6 |
4,5 |
1,3 |
0,8 |
15 |
18,5 |
26 |
4 |
7 |
5,5 |
1,5 |
0,8 |
12 |
19,8 |
22 |
20 |
8 |
6,5 |
1,7 |
1,2 |
10 |
20,0 |
18 |
20 |
9 |
7,5 |
1,9 |
1,5 |
8 |
18,7 |
18 |
2 |