Уровень сложности 3

2.51. Через центр витка радиуса R, по которому течет ток I₁, проходит прямой ток I₂ (см. рис.). Выделим участок малой длины dlтока I₂ в окрестности центра витка. Найти величину и направление силы, действующей на элемент dl, в зависимости от угла между направлением тока I₂ и нормалью к плоскости витка.

2.52. Провод, по которому течет ток I, согнут под прямым углом. Найти: а) силу dF, действующую на элемент провода длиной dl, находящийся на расстоянии lот точки сгиба; б) момент силы dNотносительно точкиО, действующей на этот элемент.

2.53. Момент инерции круглой рамки относительно оси, проходящей через центр рамки и лежащей в ее плоскости, равен I, магнитный момент рамки равен p_m. Рамку поместили в однородное магнитное поле с индукцией В. Найти частоту малых колебаний рамки около направления, соответствующего ее положению равновесия.

2.54. Частица с зарядом q движется в однородном электрическом поле напряженностью Е. Куда следует направить магнитное поле и чему должен быть равен модуль его индукции В, чтобы частица двигалась с постоянной скоростью , перпендикулярной направлению электрического поля? Что можно сказать о величине напряженности электрического поля Е' в системе отсчета, связанной с частицей?

2.55. Частица, имеющая заряд q имассуm, движется в однородном магнитном поле с индукцией В. Скорость частицы  перпендикулярна В. Найти радиус окружности R, по которой движется частица,и период Т ее обращения в случаях: а) <<c, б) c.

2.56. При поглощении фотона атомом водорода возможна его ионизация. Допустим, что электрон и протон разлетаются с нерелятивистскими скоростями как невзаимодействующие частицы. Сравнить радиусы окружностей R_eи R_p,по которым будут двигаться электрон и протон в однородном магнитном поле, перпендикулярном их скоростям. Во сколько раз будут отличаться периоды движения Т_eи Т_p электрона и протона? Импульсом фотона пренебречь.считать, что до ионизации атом водорода покоился.

2.57. Известно, что в электромагнитной волне, распространяющейся в вакууме, напряженности электрического и магнитного полей связаны соотношением ₀^1/2Е = ₀^1/2Н. Оценить отношение электрической и магнитной сил F_e/F_m , действующих на заряд в поле волны. Скорость заряда <<c.

3. Магнитный поток. Электромагнитная индукция. Самоиндукция. Энергия магнитного поля Уровень сложности 1

2.58. Какой магнитный поток пронизывает каждый виток катушки, имеющей 10 витков, если при равномерном исчезновении магнитного поля в течение 1 с в катушке индуцируется ЭДС 10В?

2.59. Определите поток магнитной индукции через плоскую поверхность площадью 100 см^2, если её пронизывает магнитное поле с индукцией 0,2 Тл, а поверхность: а) перпендикулярна к линиям магнитной индукции; б) параллельна вектору индукции; в) составляет с линиями магнитной индукции угол 30⁰.

2.60. Определите магнитный поток сквозь площадь поперечного сечения катушки (без сенрдечника), имеющей на каждом сантиметре 8 витков. Радиус соленоида 2 см, сила тока в нем2 А.

2.61. В однородное магнитное поле напряженностью Н=100 кА/м помещена квадратная рамка со стороной 10 см. Плоскость рамки составляет с направлением магнитного поля угол 30⁰. Определите магнитный поток, пронизывающий рамку.

2.62. Магнитный поток 40 мВб пронизывает замкнутый контур. Определить среднее значение ЭДС индукции, возникающей в контуре, если магнитный поток изменяется до нуля за время 2 мс.

2.63. Прямой провод длиной 40 см движется в однородном магнитном поле со скоростью 5 м/с перпендикулярно линиям индукции. Разность потенциалов между концами провода равна 0,6 В. Вычислить индукцию магнитного поля.

2.64. Проволочное кольцо радиусом 10 см лежит на столе. Какой заряд протечет по кольцу, если его повернуть с одной стороны на другую? Сопротивление кольца 1 Ом. Вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна 50 мк Тл.

2.65. По катушке с индуктивностью 0,03 мГн течет ток 0,6 А. При размыкании цепи сила тока изменяется практически до нуля за время 120 мкс. Определить среднюю ЭДС самоиндукции, возникающую в контуре.

2.66. Индуктивность катушки равна 0,1 мГн. При какой силе тока энергия магнитного поля равна 100 мкДж?

2.67. Соленоид содержит 1000 витков. Сила тока в его обмотке равна 1А, магнитный поток через поперечное сечение соленоида равен 0,1 мВб. Вычислить энергию магнитного поля.