- •К.В. Бородкин, а.И. Болдырев,
- •В.В. Бородкин
- •Гидравлика
- •Лабораторный практикум на пэвм
- •Учебное пособие
- •Введение
- •1. Физические свойства жидкости
- •1.1. Лабораторная работа: исследование вязкости жидкости
- •1.1.2. Методика проведения эксперимента.
- •1.1.5. Содержание отчета и его форма.
- •2. Гидростатика
- •2.1. Лабораторная работа: исследование гидростатического давления. Цель работы – изучение свойств гидростатического давления в замкнутой области.
- •2.1.1. Теоретические основы.
- •2.1.2. Методика проведения эксперимента.
- •2.1.3. Порядок выполнения работы на экспериментальной установке.
- •2.1.4. Порядок выполнения лабораторной работы на пэвм.
- •2.1.5. Содержание отчета и его форма
- •2.2. Лабораторная работа: относительный
- •2.2.6. Содержание отчета и его форма.
- •3. Гидродинамика
- •3.1. Лабораторная работа: изучение режимов
- •3.1.5. Содержание отчета и его форма.
- •3.2. Лабораторная работа: тарировка ротаметра
- •3.3. Лабораторная работа: экспериментальная иллюстрация уравнения д. Бернулли.
- •3.3.5. Содержание отчета и его форма.
- •3.4. Лабораторная работа: определение коэффициента потерь на трение по длине трубопровода
- •3.4.5. Содержание отчета и его форма.
- •3.5. Лабораторная работа: определение коэффициента местных сопротивлений
- •3.5.5. Содержание отчета и его форма.
- •3.6. Лабораторная работа: тарировка расходной
- •4. Тестовые вопросы и задания
- •Значения динамического и кинематического коэффициентов вязкости воды в зависимости от температуры
- •Гидравлика лабораторный практикум на пэвм
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
2.1.5. Содержание отчета и его форма
Отчет должен содержать схему, описание лабораторного испытательного стенда и основные расчетные зависимости. Результаты замеров и вычислений вносятся в отчет в виде табл.2.
Таблица 2
Результаты замеров и вычислений
|
Сжатый воздух |
Разреженный воздух |
||||||||
Жидкость |
Левое колено |
Правое колено |
см |
Па |
Па |
Левое колено |
Правое колено |
см |
Па |
Па |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
Вода |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Спирт |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мм. рт. ст.; Па = .
2.2. Лабораторная работа: относительный
ПОКОЙ ЖИДКОСТИ
ЦЕЛЬ РАБОТЫ – экспериментальное установление формы свободной поверхности жидкости в круглом цилиндрическом сосуде, вращающемся с постоянной угловой скоростью вокруг собственной вертикальной оси, и аппроксимация (приближение) формы свободной поверхности, полученной из опыта, теоретическим параболоидом вращения.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ – изучение поведения тяжелой капельной жидкости, находящейся во вращающемся сосуде, с сопоставлением расчетных и экспериментальных результатов.
2.2.1. Теоретические основы.
Состояние, когда жидкость в покое относительно стенок сосудов, вращающихся с ускорением, называют обычно относительным покоем. В соответствии с известным принципом механики при пользовании уравнениями равновесия в ситеме координат, которая движется с ускорением, мы должны в число действующих массовых сил включить также силы инерции переносного движения, направленные в сторону, противоположную направлению движения.
Пусть открытый вертикальный прямой круглый цилиндрический сосуд с жидкостью вращается вокруг своей оси с постоянной угловой скоростью . Жидкость, постепенно увлекаясь во вращение вследствие вязкости, в установленном режиме вращается вместе с сосудом, как единое целое с той же угловой скоростью , т.е. находится в состоянии покоя относительно стенок сосуда. Это состояние поддерживается равновесием сил гидростатического давления (Р), тяжести (g) и центробежной силы инерции ( ), действующих на каждую частицу жидкости (сила вязкого трения в установившемся состоянии относительного покоя отсутствует). Из уравнения равновесия Эйлера получается следующее распределение давлений в жидкости:
, ( 2.3 )
где z – ордината жидкой частицы, отсчитанная по вертикали вверх от самой нижней точки свободной поверхности;
r – расстояние до частицы по горизонтали от оси вращения;
- угловая скорость вращения; - плотность жидкости;
g – ускорение силы тяжести (g = 9,81 );
Р – давление в жидкой частице с координатами z и r.
Из выражения (2.3) при Р = const (dP = 0) получаются уравнения поверхностей равного давления, образующих семейство осесимметричных параболоидов вращения с общей осью z. В частности, при получается уравнение свободной поверхности, любое меридиональное сечение которой представляет собой параболу с вертикальной осью симметрии:
. ( 2.4 )
Как видно из последнего уравнения, форма свободной поверхности определяется только параметрами и r и не зависит от рода используемой жидкости.
2.2.2. Математическая обработка наблюдений.
Вычисляются расстояния от оси вращения до симметрично расположенных левых и правых точек с номером i по формуле:
.
Опытные значения координат наносятся на график симметрично относительно оси z и соединяются ломаной кривой (рис.9).
Рис.9. Согласование опытных и расчетных данных
Форма этой кривой напоминает параболу, поэтому опытную кривую аппроксимируют уравнением:
. ( 2.5 )
Из уравнения (2.5) для неизвестного коэффициента А получается соотношение:
. ( 2.6 )
Подставляя в уравнение (2.6) вместо r и z их опытные значения (i = 1, 2…N, где N – число наблюдений), вычисляют опытные значения коэффициента по формуле:
, ( i = 1, 2…N)
и заносят их в табл.3. Легко видеть, что в разных наблюдениях значения отличаются друг от друга. В качестве оценки истинного значения коэффициента А принимают среднее арифметическое:
. ( 2.7 )
Используя найденную величину коэффициента по уравнению (2.7) и придавая r значения (i = 1, 2,…N), вычисляем по формуле (2.5) и заносим в табл.3 теоретические значения. Точки ( ) наносим на график (см. рис.9) и соединяем их плавной кривой. Это и есть наблюдаемая форма свободной поверхности жидкости в сосуде, вращающемся с постоянной угловой скоростью.
Для определения угловой скорости из уравнений (2.4) и (2.7) получаем соотношение:
. ( 2.8 )
Найденную угловую скорость пересчитываем в число оборотов в минуту по формуле :
. ( 2.9 )
Следует сравнить рассчитанное число оборотов с опытным , отмеченным на приборе (или замеренным механическим тахометром) и объяснить расхождение.
2.2.3. Методика выполнения эксперимента.
Лабораторная установка (рис.10) состоит из открытого круглого цилиндрического сосуда 1, днище которого закреплено на вертикальном валу 2, расположенном на оси симметрии z сосуда. Сосуд, наполненный примерно на половину водой, приводится во вращение с постоянным числом n оборотов в минуту электродвигателем 3 через передачу 4. Определение координат свободной поверхности 5 производится с помощью координатника 6, закрепленного на неподвижной раме 7 прибора. По горизонтальным направляющим с миллиметровой шкалой 8 с помощью винта 9 перемещается каретка с измерительной иглой 10. Игла может перемещаться по вертикальным направляющим с миллиметровой шкалой 11 и фиксироваться винтом 12. Для отсчета горизонтальных и вертикальных координат на каретке и игле нанесены риски.
Рис.10. Схема лабораторной установки
2.2.4. Порядок выполнения работы на экспериментальной установке.
Отметить указанное на приборе число об./мин сосуда.
Включить электродвигатель 3 и дождаться установления состояния относительного покоя жидкости во вращающемся сосуде 1 (параболоид не меняет форму через 5-6 мин).
Установить измерительную иглу по оси параболоида, ввести острие в соприкосновение с поверхностью жидкости (в нижней точке параболоида) и произвести отсчеты по горизонтальной ( ) и вертикальной ( ) шкалам (нулевая точка).
Поднять иглу вверх на 1 см. Движением каретки влево с помощью винта 9 ввести остие иглы в соприкосновение с поверхностью жидкости. Произвести отсчет по горизонтальной шкале (первая левая точка).
Повторяя пункт 4, отсчитывают по горизонтальной шкале значения (i = 2, 3,…) для второй, третьей и последующих левых точек. Всего надо отметить 5-6 точек.
Оставив иглу, закрепленную винтом 12, на высоте, соответствующей последнему левому измерению, переместить каретку вправо до соприкосновения острия иглы с поверхностью жидкости справа от оси вращения, произвести отсчет по горизонтальной шкале (последняя правая точка; N – номер последней точки).
Повторить пункты 4 и 5 с тем лишь изменением, что теперь надо опускать иглу с шагом 1 см и производить горизонтальные правые отсчеты , и т.д. Возвращение иглы в нулевую точку ( ) свидетельствует о правильности измерений. В противном случае следует повторить измерения. Результаты измерений ( ) и расчетов по формулам раздела 2.2.2 занести в табл.3.
2.2.5. Порядок выполнения лабораторной работы на ПЭВМ.
Выполнить работы по п.п. 1-5 раздела 1.1.4.
Нажатием клавиши Tab переместить курсор в меню файлов Q BASIC и при помощи клавиши ↓ установить его на разделе Л.р. 10. bas.
Нажимая клавишу ENTER войти в файл программы Л.р. 10. bas.
Для запуска программы Л.р. 10. bas одновременно нажмите клавиши Shift и F5. На экране монитора откроется окно, содержащее информацию в соответствии с рис.11.
Рис.11. Содержание первого окна программы Л.р. 10.bas.
За знаком ? на месте мигающего курсора в соответствии со списком (см. рис.11) введите с клавиатуры необходимое число оборотов открытого цилиндрического сосуда, заполненного водой.
После нажатия клавиши ENTER откроется окно (рис.12), в котором можно наблюдать динамику протекания процесса и изменения формы свободной поверхности жидкости в зависимости от числа оборотов цилиндрического сосуда. В этом же окне приводится инструкция по пространственному перемещению конца измерительной иглы. При перемещении измерительной иглы ее координаты автоматически регистрируются и высвечиваются в информационном измерительном окне.
Руководствуясь инструкцией, помещенной в п. 6 и на рис.12, выполнить действия по п.п. 3-7 раздела 2.2.4.
По окончании выполнения исследований нажатием клавиш Е и ENTER остановить выполнение программы.
Рис.12. Содержание второго окна программы Л.р. 10.bas
Нажимая последовательно клавиши Alt и ← переместить курсор в меню программы Q BASIC к разделу «Файл» и, посредством клавиш ENTER и ↓ , подвести его в образовавшемся окне к разделу “Выход”.
Нажать клавишу ENTER и завершить работу программы Q BASIC.
Отключить системный блок и монитор компьютера от электросети.