9.3 Подходы к решению обобщенных задач оптимизации. Математическая формулировка задач оптимизации
В
процессе проектирования первым этапом
начала работ является формулировка
требований на элементы будущей системы.
Существенной частью при этом должны
стать перечень выходных параметров и
значения технических требований TTj
к ним, т.е. условия работоспособности
.
Анализ особенностей постановки задач
оптимизации показывает, что задачу
параметрического синтеза технических
объектов в некоторых случаях можно
сформулировать как задачу безусловной
оптимизации:
.
(9.7)
Наиболее типичным случаем параметрической оптимизации технических объектов является поиск значений вектора управляемых параметров, доставляющих экстремум функции при наличии ограничений. Формулировка задачи в этом случае запишется так: найти
при ограничениях:
(9.8)
В зависимости от того, каким образом выбираются и объединяются выходные параметры в скалярной функции качества различают частные, аддитивные, мультипликативные, минимаксные и статистические критерии. Для многих технических объектов примером частного критерия может служить стоимость.
Выбор метода решения зависит от способа постановки задачи оптимизации. Эффективность метода характеризуется многими параметрами: скоростью сходимости, временем выполнения одного шага поиска, объемом занимаемой памяти машины и т.д.
Вопросы для самоподготовки
В чем заключаются задачи структурного синтеза технических объектов ?
Как осуществляется постановка задач оптимизации ?
Что называют «допустимым решением задачи» ?
Из каких соображений назначаются ограничения при решении задач оптимизации ?
Чем определяется размерность задачи ?
Библиографический список
Соломенцева Ю.М. Автоматизированное проектирование в машиностроении/ Ю.М. Соломенцев, В.Д. Диденко. М.: Машиностроение, 1988. 648 с.
Соломенцев Ю.М. Автоматизированное проектирование и производство в машиностроении / Ю.М. Соломенцев, В.Г. Митрофанов, А.Ф. Прохоров. М.: Машиностроение, 1986. 256 с.
И.П. Норенков Системы автоматизированного проектирования / И.П. Норенков. М.: Высшая школа, 1986. 523 с.
Курейчик В.М. Математическое обеспечение конструкторского и технологического проектирования с применением САПР: Учебник для втузов./ В.М. Курейчик. М.: Радио и связь, 1990. 352 с.
Быков В.П. Методическое обеспечение САПР в машиностроении / В.П. Быков. Л.: Машиностроение, 1989. 255 с.
Аллик Р.А. САПР изделий и технологических процессов в машиностроении / Р.А. Аллик, В.И. Бородянский, А.Г. Бурин. Л.: Машиностроение. 1986. 319 с.
Оглавление
Введение 3
ВВЕДЕНИЕ 3
Часть 1. Автоматизация проектирования. 3
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА 3
Лекция №1 3
Автоматизация разработки и выполнения конструкторской документации при помощи САПР 3
Лекция №2 15
Виды обеспечения САПР 15
Лекция №3 34
Организация и управление данными в САПР 34
Часть 2 задачи автоматизации проектирования механизмов и машин в машиностроении 50
Лекция №4 50
Основы методологии проектирования технических объектов. Работа с информацией, вырабатываемой во время проектирования 50
Лекция №5 62
Геометрическое моделирование и организация графических данных. Автоматизация процесса проектирования 62
Лекция №6 74
Виртуальное производство. Характеристики и основные принципы работы САПР 74
технологических процессов обработки 74
металлов давлением 74
Лекция №7 83
Алгоритмы и автоматизация расчетных методик, применяемых при проектировании кузнечно-прессового оборудования 83
Лекция №8 103
Принципы построения и организация технического документооборота в масштабе предприятия 103