5.3. Примеры решения типовых задач
1. Найти все простые числа на заданном отрезке (использовать цикл с параметром).
program Example_5_3_1;
uses
WinCrt;
var
n, k, i, j, kl : Integer;
begin
Write (' Введите нижнюю границу отрезка – ');
ReadLn (n);
Write (' Введите верхнюю границу отрезка – ');
ReadLn (k);
WriteLn (' Все простые числа из отрезка [ ' , n, ', ', k, ' ] ');
for i := n to k do
begin
kl := 0;
for j := 2 to Round (Sqrt(i)) do
if (i mod j) = 0 then
kl := kl + 1;
if kl = 0 then Write (i, ' ');
end;
end.
2. Разложить целое число, вводимое с клавиатуры, на простые множители. Определим переменную x для ввода разлагаемого числа, m - переменная, используемая в качестве делителя.
program Example_5_3_2;
uses
WinCrt;
var
x, m : Integer;
begin
Write (' Введите целое число... ');
ReadLn (x);
WriteLn (' Разложение числа ', x, ' на простые множители ');
m := 2;
while m <= x do
if (x mod m) = 0 then
begin
Write (' * ', m);
x := x div m;
end
else m := m + 1;
end.
3.
Составить программу для вычисления и
вывода значений функции
Y
=
при изменении x
от –5 до 2 с шагом 0,5.
program Example_5_3_3;
uses
WinCrt;
var
x, y : Real;
begin
x := -5;
repeat
y := Sin(Sqr(x) + 2*x);
WriteLn (' x= ', x:5:2, ' y= ', y:5:2);
x := x + 0.5;
until x > 2;
end.
5.4. Контрольные задания
1. Вводится 100 троек чисел. Найти и вывести на экран ту, из которой можно составить треугольник с максимальной (минимальной) площадью.
2. Определить сумму четных и произведение нечетных цифр заданного с клавиатуры целого числа.
3. Заменить целое число N числом с записью его цифр в обратном порядке (например, вводится число 1234, после замены – 4321).
4.
Вычислить и вывести на экран положительные
значения функции
при n=1, ..., 50.
5. Составить программу для вычисления выражения
a)
;
b)
.
6. Пусть программа «загадает» число от 1 до 10, а пользователь введет предполагаемое значение. Если число угадано, программа поздравит победителя, а если нет – попросит его повторить попытку еще раз, и, если введенное число меньше задуманного, сообщить об этом игроку, иначе сообщить ему о том, что введенное число больше задуманного. Каждая безуспешная попытка снижает призовые баллы. В самом начале игроку назначается 10 призовых баллов. Составить такую программу.
7. Пусть некто, обладая определенной денежной суммой, открыл счет в банке. Банк ежегодно начисляет определенный процент от вклада (это называется «учетной ставкой процента»), соответственно увеличивается и сумма вклада. Считается, что этот процент не зависит от времени и от величины вклада. Такая схема называется «правилом сложных процентов». Необходимо написать программу, которая рассчитывает величину вклада и выводит эту величину для каждого года до тех пор, пока величина вклада не удвоится.
8. В древнеяпонском календаре был принят 60-летний цикл из пяти 12-летних циклов, обозначенных цветами: зеленый, красный, желтый, белый и черный. В подциклах каждый год имел название одного из животных: крысы, быка, тигра, кролика, дракона, змеи, лошади, овцы, обезьяны, петуха, собаки и кабана. Началом очередного цикла был 4-й год нашей эры – год зеленой крысы. Для заданного номера года найти его название по древнеяпонскому календарю.
9. Составить программу для вычисления выражения
и найти наименьшее значение n, при котором данная сумма превышает величину C.
10. Составить программу для вычисления выражения
и найти наименьшее значение n, при котором данная сумма не превышает величину T.
Лабораторная работа № 6
Итерационные циклы
6.1. Цели работы
Научиться составлять программы решения задач с использование циклических структур с неизвестным числом повторений и задач, не имеющих точного решения.
6.2. Краткие теоретические сведения
Итерационный цикл – цикл, число повторений в котором заранее не известно. Такие циклы встречаются при решении задач методами последовательных приближений (методами итераций), позволяющими найти решение с наперед заданной точностью. Например, решение некоторого уравнения методом итераций с заданной точностью или суммирование сходящегося ряда с заданной точностью. Принцип построения логического условия, определяющего повторение циклического процесса вычислений в обоих случаях одинаков.