Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Воронежский государственный архитектурно-строительный университет»

1099

Кафедра высшей математики

МАТЕМАТИКА

Программа и контрольные задания № 7,8

к 4-й части курса математики для

студентов заочного обучения

специальности «Наземные транспортно-технологические средства»

Воронеж 2015

УДК 51:625.08(07)

ББК 22.1:38.6−5я73

Составители

Л.В. Акчурина, М.Ю. Глазкова, В.С. Муштенко

Математика : программа и контрольные задания №7,8 к 4-й части курса математики для студентов заочного обучения специальности «Наземные транспортно-технологические средства»/ Воронежский ГАСУ; сост.: Л.В. Акчурина, М.Ю. Глазкова., В.С. Муштенко. – Воронеж, 2015. –14 с.

Приводятся программа и контрольные задания к 4-й части курса математики. Даны ссылки на литературу, которой можно пользоваться при подготовке к экзамену и выполнении контрольных работ.

Предназначены для студентов 2-го курса заочного обучения специальности «Наземные транспортно-технологические средства».

Библиогр.: 6 назв.

УДК 51:625.08(07)

ББК 22.1:38.6−5я73

Печатается по решению учебно-методического совета

Воронежского ГАСУ

Рецензент – А.К. Тарханов, к. ф.-м. н.,

доц. кафедры физики

Введение

Четвертая часть курса математики посвящена теории вероятностей и математической статистике. Изучение теории вероятностей и математической статистики позволит будущему специалисту приобрести базовые навыки, расширить кругозор, повысить уровень мышления и общую культуру, что необходимо для успешной профессиональной деятельности.

Общие рекомендации

В предлагаемом издании изложена программа 4-й части курса математика, который изучается студентами-заочниками в третьем семестре. Материал следует изучать по вопросам, указанным в программе, там же можно найти указания на страницы учебников и номера задач, которые рекомендуем рассмотреть.

К экзамену необходимо выполнить контрольную работу и получить зачет. Контрольная работа должна быть выполнена в отдельной тетрадке. Оформление должно быть аккуратным, записи четкими, решение сопровождаться подробными пояснениями с необходимыми ссылками на теорию.

Приступать к выполнению контрольной работы следует после изучения необходимого теоретического материала и разбора решения нескольких аналогичных задач с помощью приведенных ниже учебников и методических указаний.

Список рекомендуемой литературы

1. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман. – М.: Высшее образование, 2005. – 479 с.

2. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч 1. / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – М.: Высшая школа, 2003. – 304 с.

3. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч 2. / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – М.: Высшая школа, 2003. – 416 с.

4. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей и ее инженерные приложения / Е.С. Вентцель. – М.: Высшая школа, 2000. – 479 с.

5. Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / В.Е. Гмурман. – М.: Высшее образование, 2008. – 403 с.

6. Кущев, А.Б. Теория вероятностей и математическая статистика. ВГАСА / А.Б. Кущев, В.Г. Король. / Воронеж: ВГАСА, 1995. – 44 с.

Указания по обращению к рекомендуемой литературе даны в тексте программы. Номера источников из приведенного выше списка пишутся в квадратных скобках. Например, [1. гл. II, §2] означает: учебник Гмурмана В.Е., глава II, §2.

Вопросы программы 4-й части курса теория вероятностей и математическая статистика

Раздел I. Теория вероятностей

Тема 1. Случайные события и свойства вероятности на множестве событий

1. Случайные, достоверные и невозможные события. Частота появления события. Полная группа событий. Статистическое и геометрическое определения вероятности.

2. Достоверные и невозможные события.

3. Классическое определение вероятности.

4. Основные формулы комбинаторики.

5. Совместные и несовместные события. Вычисление вероятности суммы событий.

6. Зависимые и независимые события. Условная вероятность. Вычисление вероятности произведения событий.

7. Формула полной вероятности.

8. Испытания Бернулли. Формула Бернулли.

9. Локальная и интегральная теоремы Лапласа.

10. Формула Пуассона.

Литература: [1, гл. 1-4,5 §§ 1,2,3], [3 §§ 1-4], [5, гл. 1-3 §§ 1,2].