6.2. Определение размеров опорной плиты

Ввиду воздействия изгибающего момента под плитой базы внецентренно-сжатой колонны напряжения распределены неравномерно. Расчёт базы производят на комбинацию N и M, дающую наибольшее сжимающее напряжение в бетоне подливки у края плиты. Причём наибольшее сжимающее напряжение в бетоне не должно превышать расчётного сопротивления бетона смятию, которое определяется в зависимости от класса бетона фундамента (указан в задании – см.п. 1.2).

Расчётное сопротивление бетона фундамента смятию:

(6.1)

где R_b – расчётное сопротивление бетона сжатию [9, табл. 6.7], определяется классом прочности бетона фундамента по заданию и приведено в табл. 6.1;

A_f – площадь обреза фундамента;

A_pl – площадь плиты базы колонны.

Таблица 6.1

Призменная прочность бетона R_b

Класс бетона	В7,5	B10	B12,5	B15	B20	B25
Rb, кН/см2	0,45	0,6	0,75	0,85	1,15	1,45

Ширина плиты определяется из конструктивных соображений (рис. 6.3):

(6.2)

где b_f – ширина полки колонны;

t_tr = 10 – 12 мм – толщина траверсы;

с₁ = 30 – 50 мм – консольный свес плиты.

Окончательно ширина B_pl назначается ближайшей к стандартной ширине листа согласно прил. 31.

Рис. 6.3. Геометрическая схема опорной плиты колонны

Длина опорной плиты:

1) из условия прочности бетона фундамента на смятие под опорной плитой:

(6.3)

2) по конструктивным соображениям (рис. 6.3):

(6.4)

где h – высота сечения колонны;

с₂ = 50-100 мм - размер участка плиты.

Окончательно длину опорной плиты назначают, ориентируясь на большее из полученных значений, кратно 20 мм.

Величина напряжений под опорной плитой (рис. 6.4):

(6.5)

Максимальное напряжение под плитой не должно превышать расчётного сопротивление бетона фундамента смятию:

(6.6)

Толщину опорной плиты определяют из условия ее прочности на изгиб, рассматривая расчетную полосу единичной ширины (например, 1см). При этом плита рассматривается как пластина, загруженная снизу отпорным давлением фундамента и опертая на элементы сечения колонны и траверсы (рис. 6.4). Площадь плиты разбивают на участки по условиям опирания и определяют изгибающие моменты на каждом участке:

- на консольном участке № 1 согласно рис. 6.4:

(6.7)

где q₁ = σ₁×1см – реактивный отпор фундамента под участком № 1;

σ₁ – максимальное напряжение в бетоне фундамента на участке № 1;

с – фактическая величина свеса консольного участка №1;

Рис. 6.4. Расчётная схема опорной плиты базы сплошной колонны

- на участке №2, опёртом на четыре стороны (рис. 6.4), моменты:

• в направлении короткой стороны:

(6.8)

где M_a – максимальный момент в направлении короткой стороны;

α₁ – коэффициент академика Б.Г. Галеркина по табл. 6.2, зависит от соотношения размеров участка;

q₂ = σ₂×1см – реактивный отпор фундамента под участком №2;

σ₂ – максимальное напряжение в бетоне фундамента на участке №2;

a – короткая сторона участка №2;

• в направлении длинной стороны:

(6.9)

где M_b – максимальный момент в направлении длинной стороны;

α₂ – коэффициент академика Б.Г. Галеркина по [10, табл. Е2] или табл. 6.2, зависит от соотношения размеров участка;

q₂ = σ₂×1см – реактивный отпор фундамента под участком № 2;

σ₂ – максимальное напряжение в бетоне фундамента на участке № 2;

a – короткая сторона участка № 2;

- на участке № 3, опёртом на три стороны (рис. 6.4):

(6.10)

где α₃ – коэффициент академика Б.Г. Галеркина по [10, табл. Е2] или табл. 6.2, зависит от соотношения размеров участка;

q₃ = σ₃×1см – реактивный отпор фундамента под участком №3;

σ₃ – максимальное напряжение в бетоне фундамента на участке №3;

d₁ – длина свободной стороны участка № 3.

Таблица 6.2

Коэффициенты α₁, α₂, α₃ для расчета на изгиб прямоугольных плит,

опертых по четырем и трем сторонам

Примечания: b – длинная сторона, a – короткая сторона, d₁ – длина свободной стороны,

a₁ – длина стороны, перпендикулярной к свободной.

При резком отличии моментов на участках необходимо изменить условия опирания плиты путем постановки дополнительных ребер и диафрагм, чтобы по возможности выровнять величины моментов.

Толщину опорной плиты определяют по наибольшему из изгибающих моментов, действующих на всех участках:

(6.11)

Окончательно толщина опорной плиты назначается согласно сортаменту листовой стали (прил. 31). Минимальная толщина опорной плиты – 20 мм.

Расчёт опорной плиты базы сквозной колонны производится аналогично расчёту опорной плиты базы сплошной колонны (рис. 6.5).

Рис. 6.5. Расчётная схема опорной плиты базы сквозной колонны