3.3. Сквозная центрально сжатая колонна
3.3.1. Конструктивные особенности сквозной колонны
В отличие от сплошной стержень сквозной колонны состоит из двух или более ветвей соединенных между собой решеткой. Решетка может быть раскосной и безраскосной. В настоящем курсовом проекте ограничимся рассмотрением колонны из двух ветвей с безраскосной решеткой, представляющей собой стальные планки, приваренные к ветвям в двух параллельных плоскостях и обеспечивающие их совместную работу (рис. 11,б). Решетка существенно влияет как на устойчивость ветвей, так и колонны в целом.
В сечении колонны можно выделить четыре характерных оси: две главных центральных оси сечения (на рис. 12,б – оси x-x и y-y) и собственные оси каждой из двух ветвей (оси 1-1). Ось сечения, пересекающая ветви, называется материальной (ось x-x), а ортогональная ось – свободной (ось y-y).
3.3.2. Подбор сечения сквозной центрально сжатой колонны
3.3.2.1. Подбор и проверка сечения относительно материальной оси
Сквозная колонна относительно материальной оси ведет себя аналогично сплошной, поэтому расчет и подбор сечения сквозной колонны начинают относительно материальной оси, то есть относительно оси x.
Перед
подбором параметров сечения следует
задаться гибкостью x,req.
При проектировании колонны в рамках
рассматриваемого проекта, как и в случае
со сплошной колонной, можно рекомендовать
начальное значение
.
По
[1, табл.72] или прил. 11 определяется
коэффициент продольного изгиба
,
а по известной расчетной длине определяется
требуемое значение радиуса инерции
сечения, обеспечивающее заданную
гибкость:
, (3.13)
где,
как и ранее,
.
Требуемая площадь сечения колонны определяется выражением
, (3.14)
где 
- сжимающее продольное усилие в колонне,
определенное выражением (3.1);
1,03 – коэффициент, учитывающий, как и ранее, пока еще неизвестный собственный вес колонны.
Требуемая площадь сечения одной ветви определяется выражением
. (3.15)
В
соответствии с найденными требуемыми
значениями
и
из сортамента, который представлен в
ГОСТ 8240-97, выбирается подходящий швеллер
(см. извлечение из ГОСТ 8240-97 в Приложении
19). Если в сортаменте не предусмотрен
швеллер с требуемыми параметрами, то
для ветви подбирается подходящий двутавр
по ГОСТ 26020-83, извлечение из которого
представлено в прил. 3.
Следует
отметить, что не всегда удается
одновременно удовлетворить требуемым
значениям найденных параметров. Так
фактическая площадь сечения ветви
может быть несколько меньше требуемой
при условии, что радиус инерции ее
сечения
принимает значение больше требуемого,
и наоборот – фактический радиус инерции
может иметь значение меньше требуемого
(а, следовательно, гибкость больше
предварительно заданной) при условии,
что фактическая площадь сечения окажется
больше требуемой.
После подбора сечения необходимо определить его фактические геометрические характеристики:
-
площадь сечения
;
(3.16)
- фактический радиус инерции сечения ;
-
гибкость
.
(3.17)
По
[1, табл.72] или прил. 11 определяют коэффициент
продольного изгиба
.
Собственный
погонный вес колонны в кН/м с учетом
линейной плотности по сортаменту
в кг/м может быть вычислен по формуле
. (3.18)
Сжимающее продольное усилие в колонне с учетом ее собственного веса определяется выражением
, (3.19)
где 1,2 – коэффициент, учитывающий вес дополнительных деталей;
-
коэффициент надежности для металлических
конструкций заводского изготовления,
принимаемый в соответствии с [4] равным
1,05.
Устойчивость колонны обеспечена, если выполняется условие
. (3.20)
Сечение считается подобранным удачно, если недонапряжение не превышает 15 %, то есть выполняется условие
. (3.21)
Фактическая гибкость колонны не должна превышать предельное значение, которое определяется выражением
, (3.22)
где
.
(3.23)
Здесь
последнее условие также означает, что
если оказалось
,
то при определении
следует принять
.
Окончательно
должно выполняться условие
.
(3.24)