Гоувпо “Воронежский государственный технический университет “
Кафедра “Робототехнических систем”
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению лабораторных работ 1-4 по дисциплине
“Теория автоматического управления” для студентов
специальности 220402
“Роботы и робототехнические системы”
очной формы обучения
Воронеж 2010
Составители: канд. Техн. Наук а.П. Харченко
канд. техн. наук Ю.С. Слепокуров
канд. техн. наук В.В. Кольцова
УДК 621.313
Методические указания к выполнению лабораторных работ № 1– 4 по дисциплине “Теория автоматического управления” для студентов специальности 220402 “Роботы и робототехнические системы” очной формы обучения / ГОУВПО ”Воронежcкий государственный технический университет”; сост. А.П. Харченко, Ю.С. Слепокуров, В.В. Кольцова. Воронеж, 2010. 25 с.
Предложены исследования элементов и систем с использованием Matlab. Представлены математические модели типовых динамических звеньев, структурные схемы двигателя и структурная схема следящей системы.
Предназначены для студентов 3 курса.
Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе MS Word 7.0 и содержатся в файле metRS 1-4.doc.
Табл. 7. Ил. 7. Библиогр: 2 назв.
Рецензент канд. техн. наук, доц. В.А. Трубецкой
Ответственный за выпуск зав. каф. д-р техн. наук, проф. А.И. Шиянов
Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета
© ГОУВПО «Воронежский государственный
технический университет», 2010
1. Общие сведения
Система инженерных расчетов MATLAB имеет в своем составе пакеты, предназначенные для исследования математических моделей (ММ) непрерывных и дискретных систем автоматического управления (САУ).
ММ линейных непрерывных элементов САУ могут быть заданы или в подсистеме Simulink, или в рабочей области в виде передаточной функции типовых динамических звеньев (элемент Transfer Fcn).
ММ элементов САУ, заданных в подсистеме Simulink, можно извлечь из библиотеки Continuous, источники сигналов (излучатели) из библиотеки Sources, индикаторы (приемники) из Sinks.
ММ таких элементов САУ, как дифференцирующее и форсирующее типовые звенья, исследуются только в рабочей области .
Передаточная функция W(s)=k*s задается командой
»h = tf ( [k 0],[0 1] ).
Передаточная функция W(s)=k*(T*s+1) задается командой
»h = tf ( [kT k],[0 1] ).
Лабораторная работа № 1
ИССЛЕДОВАНИЕ ТИПОВЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗВЕНЬЕВ
Цель работы: Исследование частотных и временных характеристик типовых звеньев первого порядка.
1. Теоретические сведения
В теории автоматического управления ММ элементов исследуются в частотной и временной областях.
При задании на входе системы или элемента гармонического сигнала вида Х(t) =Хm sin ωt, на выходе ММ так же появляется гармонический выходной сигнал той же частоты ω вида У(t) = Уm ( sin ωt + φ).
Отношение амплитуды выходного сигнала ММ к амплитуде входного сигнала называется амплитудной частотной характеристикой (АЧХ)
А(ω) =Уm(ω) / Хm(ω).
Если для АЧХ ось частот ω перевести в логарифмический масштаб lgω (десятичный логарифм ω), а ось А(ω) перевести в логарифмический масштаб L(ω), тогда получим логарифмическую частотную амплитудную характеристику (ЛАЧХ) вида
L(ω) = 20lgA(ω).
Для типовых звеньев вводится понятие амплитудно-фазовой частотной характеристики (АФЧХ) W(jω), если в ММ - передаточной функции W(s), провести замену переменной s на jω. АФЧХ – это график частотной передаточной функции (ЧПФ), определяемой по формулам
W(jω) = U(ω) + jV(ω)
W(jω) = A(ω) ℮j φ(ω) ,
где U(ω), V(ω) – действительная (вещественная) и мнимая части ЧПФ; A(ω) – модуль вектора АФЧХ; φ(ω) – фазовая частотная характеристика.
Фазовая частотная характеристика (ФЧХ) φ(ω), определяется из координат модуля вектора A(ω)
φ (ω)=arctg V(ω) / U(ω).
Временные характеристики описывают реакцию системы или элемента на типовой входной сигнал.
При подаче на вход элемента или системы ступенчатой единичной функции х(t) = k*1(t) на выходе появляется переходная характеристика h(t).
При подаче на вход элемента или системы импульсного сигнала (дельта функция) х(t) = δ(t) на выходе появляется импульсная переходная характеристика w(t).
Предварительное задание
2.1. Записать дифференциальные уравнения элементов, приведенных на рис. 2–3, Параметры элементов представлены в табл.1-2. Представить уравнения в операторной или операционной формах.
2.2. Определить передаточные функции элементов, как типовых динамических звеньев.
2
.3.
Вычисления коэффициентов передач К
и постоянных времени Т
проводить с точностью до 0.001.
3. Методические указания к выполнению лабораторной работы
3.1. Задать схему моделирования элементов в подсистеме Simulink, используя библиотеку Continuous – рис. 1.
3.1.1. Представить ММ в виде Transfer Fcn.
3.1.2. В области Simulink использовать окно Tools и вызвать строку Linear analysis.
3.1.3.Установить на входе Transfer Fch порт Iput Point и на выходе порт Output Point.
Рис. 1. Схема моделирования элементов
3.2. Запустить процесс моделирования по набранной схеме моделирования, нажав левой клавишей мышки на значок ►.
3.3. Снять частотные ( АЧХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ, АФЧХ ) и временные ( ПХ и ИПХ ) характеристики динамических звеньев в LTI View, нажав левой клавишей мышки на строку Simulink далее Get Linearized Model и вызвав правой клавишей мышки в меню Plot tupe соответствующую характеристику.
3.4. Определить влияние коэффициентов передач К и постоянных времени Т на параметры частотных и временных характеристик.
3.5. Сделать выводы по работе
Таблица 1
Параметры типовых звеньев
вариант |
Cвх |
Rос |
Rвх |
Сос |
R1 |
R2 |
мкФ |
МоМ |
МоМ |
мкФ |
МоМ |
МоМ |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0.1 |
1 |
0.1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
0.2 |
1 |
0.2 |
3 |
3 |
1 |
1 |
0.3 |
1 |
0.3 |
4 |
4 |
1 |
1 |
0.4 |
1 |
0.4 |
5 |
5 |
1 |
1 |
0.5 |
1 |
0.5 |
6 |
6 |
1 |
1 |
0.6 |
1 |
0.6 |
7 |
7 |
1 |
1 |
0.7 |
1 |
0.7 |
8 |
8 |
1 |
1 |
0.8 |
1 |
0.8 |
9 |
9 |
1 |
1 |
0.9 |
1 |
0.9 |
10 |
10 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
11 |
0.1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
12 |
0.2 |
1 |
1 |
3 |
1 |
3 |
13 |
0.3 |
1 |
1 |
4 |
1 |
4 |
14 |
0.4 |
1 |
1 |
5 |
1 |
5 |
15 |
0.5 |
1 |
1 |
6 |
1 |
6 |
16 |
0.6 |
1 |
1 |
7 |
1 |
7 |
17 |
0.7 |
1 |
1 |
8 |
1 |
8 |
18 |
0.8 |
1 |
1 |
9 |
1 |
9 |
19 |
0.9 |
1 |
1 |
10 |
1 |
10 |
20 |
1 |
1 |
1 |
11 |
1 |
11 |
21 |
1 |
2 |
2 |
0.1 |
2 |
0.1 |
22 |
2 |
2 |
2 |
0.2 |
2 |
0.2 |
23 |
3 |
2 |
2 |
0.3 |
2 |
0.3 |
24 |
4 |
2 |
2 |
0.4 |
2 |
0.4 |
25 |
5 |
2 |
2 |
0.5 |
2 |
0.5 |
Таблица 2
Параметры типовых звеньев
вариант |
C1 |
R3 |
R4 |
С2 |
R5 |
R6 |
C3 |
C4 |
R7 |
мкФ |
МоМ |
МоМ |
мкФ |
МоМ |
МоМ |
мкФ |
мкФ |
МоМ |
|
1 |
0.01 |
1 |
1 |
0.1 |
1 |
0.1 |
0.01 |
0.1 |
1 |
2 |
0.02 |
1 |
2 |
0.2 |
1 |
0.2 |
0.02 |
0.2 |
1 |
3 |
0.03 |
1 |
1 |
0.3 |
1 |
0.3 |
0.03 |
0.3 |
1 |
4 |
0.04 |
1 |
2 |
0.4 |
1 |
0.4 |
0.04 |
0.4 |
1 |
5 |
0.05 |
1 |
1 |
0.5 |
1 |
0.5 |
0.05 |
0.5 |
1 |
6 |
0.06 |
1 |
2 |
0.6 |
1 |
0.6 |
0.06 |
0.6 |
1 |
7 |
0.07 |
1 |
1 |
0.7 |
1 |
0.7 |
0.07 |
0.7 |
1 |
8 |
0.08 |
1 |
2 |
0.8 |
1 |
0.8 |
0.08 |
0.8 |
1 |
9 |
0.09 |
1 |
1 |
0.9 |
1 |
0.9 |
0.09 |
0.9 |
1 |
10 |
0.1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
0.001 |
0.01 |
1 |
11 |
0.001 |
1 |
1 |
0.01 |
1 |
2 |
0.002 |
0.02 |
1 |
12 |
0.002 |
1 |
2 |
0.02 |
1 |
3 |
0.003 |
0.03 |
1 |
13 |
0.003 |
1 |
1 |
0.03 |
1 |
4 |
0.004 |
0.04 |
1 |
14 |
0.004 |
1 |
2 |
0.04 |
1 |
5 |
0.005 |
0.05 |
1 |
15 |
0.005 |
1 |
1 |
0.05 |
1 |
6 |
0.006 |
0.06 |
1 |
16 |
0.006 |
1 |
2 |
0.06 |
1 |
7 |
0.007 |
0.07 |
1 |
17 |
0.007 |
1 |
1 |
0.07 |
1 |
8 |
0.008 |
0.08 |
1 |
18 |
0.008 |
1 |
2 |
0.08 |
1 |
9 |
0.009 |
0.09 |
1 |
19 |
0.009 |
1 |
1 |
0.09 |
1 |
10 |
0.01 |
0.001 |
1 |
20 |
0.2 |
1 |
2 |
0.001 |
1 |
0.01 |
0.02 |
0.002 |
1 |
21 |
0.3 |
1 |
1 |
0.002 |
1 |
0.02 |
0.03 |
0.003 |
1 |
22 |
0.4 |
1 |
2 |
0.003 |
1 |
0.03 |
0.04 |
0.004 |
1 |
23 |
0.5 |
1 |
1 |
0.004 |
1 |
0.04 |
0.05 |
0.005 |
1 |
24 |
0.5 |
1 |
2 |
0.005 |
1 |
0.05 |
0.06 |
0.006 |
1 |
25 |
0.6 |
1 |
2 |
0.006 |
1 |
0.06 |
0.08 |
0.008 |
1 |
4. Контрольные вопросы
4.1. Классическая, операторная и операционная формы записи уравнений элементов.
4.2. tf -форма и zpk – форма математических моделей
4.3. Передаточная функция.
4.4. Частотная передаточная функция.
4.5. Переходная и импульсная переходная характеристики.
4.6. Амплитудная и фазовая частотные характеристики.
4.7. Логарифмические частотные характеристики
Лабораторная работа № 2
ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
МОДЕЛИ ДВИГАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Цель работы: Исследование частотных и временных характеристик двигателя постоянного тока.
1. Теоретические сведения
Двигатель постоянного тока (ДПТ) с возбуждением от постоянных магнитов, описывается дифференциальным уравнением второго порядка
ТмТя d²ωвр(t) /dt² + Тм dωвр(t) /dt + ωвр(t) =
= Кд Х(t) – Км (Тя d/dt + 1) Мс,
где Тм = JяRя./(СмСе) – электромеханическая постоянная времени; Jя – момент инерции; Rя – сопротивление якорной обмотки двигателя; См = Мн / Iя – константа; Мн – номинальный момент двигателя; Iя – номинальный ток двигателя; Се = (Uя – IяRя) 30 / (π*nн) – константа; nн – частота вращения вала двигателя; Тя = Lя / Rя – электромагнитная постоянная времени; Lя – индуктивность якорной обмотки; Кд = 1/Се – коэффициент передачи двигателя по управлению; Км = Rя/(СмСе) – коэффициент передачи двигателя по возмущению (нагрузке); Мс – момент нагрузки.
Структурная схема ДПТ представлена на рис.4, где якорная цепь двигателя (ЯЦД) описывается апериодическим звеном 1-го порядка с коэффициентом K = 1/Rя, механическая часть двигателя (МЧД) – интегрирующим звеном 1/(Jя p) и две константы Се и См – пропорциональным звеном.
Управляющим воздействием является напряжение Uя, управляемым – угловая скорость вращения вала ДПТ ωвр, а возмущающим – момент нагрузки Мс.
П
редставленная
структурная схема ДПТ
позволяет
анализировать временные и частотные
характеристики по управлению и возмущению.
Рис. 4. Структурная схема ДПТ
Передаточная функция ДПТ по управляющему воздействию Uя(p) при отсутствии нагрузки (Мс = 0) определяется
W(p) = ωвр(p) / Uя(p) = Кд / (Тм Тя p² + Тм p + 1).
Передаточная функция ДПТ по возмущающему воздействию Мс(p) при заданном управляющем воздействии (Uя = const.) определяется
W(p) = - ωвр(p) / Mc(p) = - Км (Тя p + 1) / (ТмТя p² + Тм p + 1).
Передаточная функция ДПТ по управляющему воздействию, в зависимости от соотношения электромеханической и электромагнитной постоянных времени, сводится к типовым звеньям второго порядка.
При Тм ‹ 4Тя - к колебательному звену
W(p) = К / (Т² p² + 2 ξТ p + 1),
где Т = √ТмТя - постоянная времени; ξ =1/2√Тм/Тя – коэффициент демпфирования; К = Кд – коэффициент передачи.
При Тм ≥4Тя – к апериодическому звену 2-го порядка
W(p) = К / (Т²2 p² + Т1 p + 1),
где Т2 = √ТмТя, Т1 = Тм – постоянные времени.
При Тм ≥4Тя – к двум апериодическим звеньям 1-го порядка
W(p) = К / [(Т3 p + 1) (Т4 p + 1)],
где Т3Т4 = ТмТя, (Т3 + Т4) = Тм – соотношение постоянных времени двигателя и апериодических 1-го порядка типовых звенев.
Передаточная функция ДПТ по управляющему воздействию Uя(p) при отсутствии нагрузки (Мс = 0) и пренебрежении значением электромагнитной постоянной времени (Тя = 0) сводится к апериодическому звену первого порядка
W(s) = К / (Т s + 1),
где К = Кд – коэффициент передачи; Т = Тм – постоянная времени.
2. Предварительное задание
2.1. Рассчитать параметры передаточных функций элементов, входящих в состав структурной схемы ДПТ, приведенных в табл. 3.
2.1.1. Значение сопротивления якорной обмотки Rя1 использовать для передаточной функции колебательного звена, а значение сопротивления Rя2 – апериодического звена 2-го порядка.
2.1.2. МЧД двигателя постоянного тока представить интегрирующим звеном с коэффициентом передачи К1 =1/Jя.
2.1.3. Значения коэффициента передачи К, констант См и Се, электромагнитной постоянной времени Тя определить с точностью до 0.0001.
2.2. Представить передаточную функцию двигателя постоянного тока по управляющему воздействию Uя(p), как типового динамического звена 1-го и 2-го порядков.
Таблица 3
Технические данные ДПТ
вариант |
Частота вращения nн об./мин. |
Напряжение Uя В |
Ток якоря Iя А |
Сопротивление Rя1/Rя2 Ом |
Момент Мн Н м |
Момент инерции Jя Кг м² х 0,0001 |
Индуктивность Lя гн |
1 |
3000 |
60 |
2.86 |
0.46/1.0 |
0.39 |
15.3 |
0.005 |
2 |
2000 |
60 |
2.27 |
0.94/2.0 |
0.49 |
15.3 |
0.009 |
3 |
3000 |
110 |
1.53 |
1.48/3.0 |
0.39 |
15.3 |
0.015 |
4 |
2000 |
110 |
1.22 |
3.0/7.0 |
0.49 |
15.3 |
0.028 |
5 |
3000 |
60 |
4.57 |
0.23/0.5 |
0.65 |
20.4 |
0.0016 |
6 |
2000 |
110 |
2.72 |
0.52/1.0 |
0.585 |
20.4 |
0.0019 |
7 |
3000 |
60 |
2.46 |
0.765/1.5 |
0.65 |
20.4 |
0.009 |
8 |
2000 |
110 |
1.46 |
1.74/3.5 |
0.585 |
20.4 |
0.011 |
9 |
3000 |
60 |
5.6 |
0.284/0.6 |
0.81 |
35.7 |
0.0042 |
10 |
2000 |
110 |
4.3 |
0.645/1.4 |
0.97 |
35.7 |
0.0048 |
11 |
3000 |
60 |
3.05 |
0.945/1.9 |
0.81 |
35.7 |
0.025 |
12 |
2000 |
110 |
2.33 |
2.2/4.5 |
0.97 |
35.7 |
0.031 |
13 |
3000 |
60 |
8.2 |
0.192/0.74 |
1.2 |
40.8 |
0.0021 |
14 |
2000 |
60 |
5.5 |
0.36/0.76 |
1.22 |
40.8 |
0.0032 |
15 |
1000 |
60 |
2.6 |
1.44/3.6 |
1.17 |
40.8 |
0.013 |
16 |
3000 |
110 |
4.4 |
0.546/1.2 |
1.2 |
40.8 |
0.0048 |
17 |
2000 |
110 |
2.9 |
1.29/2.6 |
1.22 |
40.8 |
0.012 |
18 |
1000 |
110 |
1.4 |
4.59/11 |
1.17 |
40.8 |
0.039 |
19 |
3000 |
110 |
5.6 |
0.345/0.72 |
1.45 |
91.8 |
0.0045 |
20 |
2000 |
110 |
4.4 |
0.757/1.52 |
1.8 |
91.8 |
0.0094 |
21 |
1000 |
110 |
2.4 |
2.5/5.1 |
1.95 |
91.8 |
0.021 |
22 |
2000 |
60 |
8.2 |
0.118/0.23 |
1.8 |
91.8 |
0.0006 |
23 |
1000 |
60 |
4.4 |
0.118/0.23 |
1.95 |
91.8 |
0.0002 |
24 |
1500 |
110 |
5.0 |
0.605/1.31 |
2.92 |
135 |
0.0038 |
25 |
1000 |
110 |
4.2 |
1.46/2.91 |
3.6 |
135 |
0.011 |
3. Методические указания к выполнению лабораторной работы
3.1. Задать структурную схему ДПТ, представленную на рис. 4, приняв значение момента нагрузки Мс = 0 и константы К, Тя и Се для случая Rя = Rя1.
3.2. В области Simulink использовать окно Tools и вызвать строку Linear analysis.
3.2.1.Установить дополнительно на входе структурной схемы порт Iput Point и на выходе - Output Point.
3.2.2. Запустить процесс моделирования по набранной схеме, нажав левой клавишей мышки на значок ►.
3.3. Снять частотные (АЧХ, ЛАЧХ. и ЛФЧХ, АФЧХ) и временные (ПХ и ИПХ) характеристики структурной схемы ДПТ по управляющему воздействию в LTI View, вызвав правой клавишей мышки в меню Plot tupe соответствующую характеристику.
3.4. Задать в структурной схеме ДПТ значение коэффициента передачи К, значение постоянной времени Тя и константы Се для случая Rя = Rя2, приняв значение момента нагрузки Мс = 0.
3.5. Повторить пп. 3.2 - 3.3.
3.6. Сделать выводы по работе
Контрольные вопросы
Формы записи уравнений двигателя постоянного тока.
4.2. Передаточная функция по управлению и возмущению.
4.3. ЛАЧХ, ЛФЧХ двигателя как колебательного звена.
4.4. АФЧХ двигателя как колебательного звена.
4.5. Переходная и импульсная переходная характеристики двигателя как колебательного звена.
4.6. ЛАЧХ, ЛФЧХ двигателя постоянного тока, как апериодического 1-го и 2-го порядка типовых звеньев.
4.7. АФЧХ двигателя постоянного тока, как апериодического первого и второго порядка типовых звеньев.
4.8. Переходная и импульсная переходная характеристики двигателя постоянного тока, как апериодического 1-го и 2-го порядка типовых звеньев.
Лабораторная работа № 3
ИCСЛЕДОВАНИЕ ОДНОКОНТУРНОЙ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
Цель работы: Исследование системы автоматического управления с жесткой и гибкой отрицательной обратной связью
1. Теоретические сведения
Применение отрицательных обратных связей (ООС) в системах автоматического управления (САУ) позволяет изменять вид ЛАЧХ и параметры переходной характеристики замкнутой САУ.
На рис. 5 представлена структурная схема с ООС, с передаточной функцией прямой цепи Wпр(p) и в обратной цепи - Wос(p).
Ж
есткая
отрицательная обратная связь (ЖООС)
действует все время, а гибкая (ГООС)
– не действует при отсутствии скорости
изменения выходного сигнала dу(t)
/dt
охватываемого
звена.
Пусть апериодическое звено первого порядка охвачено ЖООС, то есть в цепи ООС включено позиционное звено, например пропорциональное. Пусть такое же апериодическое звено охвачено ГООС, то есть в цепи ООС включено дифференцирующее звено с замедлением. В случае ЖООС передаточная функция замкнутой системы при p = 0 определяется
W(p = 0) = Ко = Кпр / (1 + Кпр*Кос),
где Кпр, Кос – коэффициенты передачи звеньев в прямой и обратной цепях структурной схемы; Ко – коэффициент передачи системы.
В результате охвата звена ЖООС общий коэффициент передачи уменьшился, такое введение ООС эквивалентно включению в систему форсирующего звена.
Во случае ГООС передаточная функция замкнутой системы при p = 0 определяется
W(p) = Кпр.
В этом случае общий коэффициент передачи системы не изменился, а в динамическом отношении введение ГООС эквивалентно включению в систему последовательного замедляющего корректирующего звена. Использование ГООС в технических системах позволяет регулировать не только выходную величину, но и скорость ее изменения.
При использовании ЖООС в САУ и выполнении условия Кпр*Кос » 1 коэффициент передачи системы определяется
Ко = Кпр / Кпр*Кос = 1/ Кос.
Использование ГООС в САУ позволяет реализовать управление по скорости изменения выходной величины. В этом случае САУ в установившемся режиме работы функционирует как разомкнутая, а в переходном режиме работы, как замкнутая.
2. Предварительное задание
2.1. Определить передаточную функцию замкнутой и разомкнутой САУ для заданных значений передаточной функции прямой и обратной цепи , представленных в табл. 4 – 5.
2.1.1. Для элементов САУ, заданных табл. 4 положить, что в обратной связи позиционное (пропорциональное) звено с коэффициентом передачи Кос.
2.1.2. Для параметров элементов САУ заданных табл. 5 положить, что в обратной цепи позиционное звено с коэффициентом передачи Кос1 и Кос2.
2.1.3. Для параметров элементов САУ заданных табл.5 положить, что в обратной цепи реальное дифференцирующее звено с коэффициентом передачи Кос1.
2.2. Определить передаточную функцию САУ при p = 0
Таблица 4
Параметры передаточной функции САУ
Вариант
|
интегрирующее звено
|
ЖООС |
Апериодическое звено
|
ЖООС
|
|
Кпр |
Кос |
Кпр |
Тпр |
Кос |
|
1 |
100 |
1 |
1 |
0.1 |
1 |
2 |
100 |
2 |
1 |
0.1 |
2 |
3 |
100 |
3 |
1 |
0.1 |
3 |
4 |
100 |
4 |
1 |
0.1 |
4 |
5 |
100 |
5 |
1 |
0.1 |
5 |
6 |
100 |
6 |
1 |
0.1 |
6 |
7 |
100 |
7 |
1 |
0.1 |
7 |
8 |
100 |
8 |
1 |
0.1 |
8 |
9 |
100 |
9 |
1 |
0.1 |
9 |
10 |
100 |
10 |
1 |
0.1 |
10 |
11 |
1000 |
0.1 |
10 |
0.1 |
0.1 |
12 |
1000 |
0.2 |
10 |
0.1 |
0.2 |
13 |
1000 |
0.3 |
10 |
0.1 |
0.3 |
14 |
1000 |
0.4 |
10 |
0.1 |
0.4 |
15 |
1000 |
0.5 |
10 |
0.1 |
0.5 |
16 |
1000 |
0.6 |
10 |
0.1 |
0.6 |
17 |
1000 |
0.7 |
10 |
0.1 |
0.7 |
18 |
1000 |
0.8 |
10 |
0.1 |
0.8 |
19 |
1000 |
0.9 |
10 |
0.1 |
0.9 |
20 |
1000 |
1 |
10 |
0.1 |
1 |
21 |
10 |
1 |
10 |
0.2 |
0.1 |
22 |
10 |
2 |
10 |
0.2 |
0.2 |
23 |
10 |
3 |
10 |
0.2 |
0.3 |
24 |
10 |
4 |
10 |
0.2 |
0.4 |
25 |
10 |
5 |
10 |
0.2 |
0.5 |
Таблица 5
Параметры передаточной функции САУ
Вариант
|
Колебательное звено
|
ЖООС |
ГООС |
||||
|
|
|
Кос1 |
Кос2 |
Тос |
||
Кпр |
Тпр |
ξпр |
|||||
1 |
12 |
0.112 |
0.52 |
1 |
2 |
0.022 |
|
2 |
14 |
0.114 |
0.54 |
1 |
4 |
0.022 |
|
3 |
16 |
0.116 |
0.56 |
1 |
6 |
0.022 |
|
4 |
18 |
0.118 |
0.58 |
1 |
8 |
0.022 |
|
5 |
20 |
0.120 |
0.60 |
1 |
10 |
0.033 |
|
6 |
22 |
0.122 |
0.62 |
1 |
2 |
0.033 |
|
7 |
24 |
0.124 |
0.64 |
1 |
4 |
0.033 |
|
8 |
26 |
0.126 |
0.66 |
1 |
6 |
0.033 |
|
9 |
28 |
0.128 |
0.68 |
1 |
8 |
0.011 |
|
10 |
30 |
0.130 |
0.70 |
1 |
10 |
0.011 |
|
11 |
32 |
0.132 |
0.72 |
1 |
2 |
0.011 |
|
12 |
34 |
0.134 |
0.74 |
1 |
4 |
0.011 |
|
13 |
46 |
0.136 |
0.76 |
1 |
6 |
0.044 |
|
14 |
48 |
0.138 |
0.78 |
1 |
8 |
0.044 |
|
15 |
50 |
0.140 |
0.80 |
1 |
10 |
0.044 |
|
16 |
52 |
0.142 |
0.82 |
1 |
2 |
0.044 |
|
17 |
54 |
0.144 |
0.84 |
1 |
4 |
0.066 |
|
18 |
56 |
0.146 |
0.88 |
1 |
6 |
0.066 |
|
19 |
58 |
0.148 |
0.92 |
1 |
8 |
0.066 |
|
20 |
60 |
0.150 |
0.90 |
1 |
10 |
0.066 |
|
21 |
62 |
0.162 |
0.92 |
1 |
2 |
0.011 |
|
22 |
64 |
0.164 |
0.94 |
1 |
4 |
0.011 |
|
23 |
66 |
0.170 |
0.96 |
1 |
6 |
0.011 |
|
24 |
68 |
0.172 |
0.98 |
1 |
8 |
0.044 |
|
25 |
70 |
0.174 |
0.94 |
1 |
10 |
0.044 |
|
3. Методические указания к выполнению лабораторной работы
3.1. Задать структурную схему САУ, представленную на рис.5, для случая передаточной функции в обратной цепи – позиционное звено Кос и передаточной функции в прямой цепи – интегрирующее звено с коэффициентом передачи Кпр – табл.4
3.1.1. Представить ММ в виде Transfer Fcn, Gain и Sum.
3.1.2. В области Simulink использовать окно Tools и вызвать строку Linear analysis.
3.1.3. Установить дополнительно на входе структурной схемы порт Iput Point и на выходе - Output Point.
3.1.4. Запустить процесс моделирования по набранной схеме, нажав левой клавишей мышки на значок ►.
3.2. Снять ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой и замкнутой структурных схем, АФЧХ разомкнутой структурной схемы и временные (ПХ и ИПХ) характеристики замкнутой структурной схемы в LTI View, вызвав правой клавишей мышки в меню Plot tupe соответствующую характеристику.
3.3. Повторить пп. 3.1 - 3.3 для случая передаточной функции в прямой цепи - апериодическое звено и в обратной – позиционное звено.
3.4. Повторить пп. 3.1 - 3.3 для случая передаточной функции в прямой цепи - колебательное звено и в обратной – позиционное звено Кос=Кос1.
3.5. Повторить пп. 3.1 - 3.3 для того же колебательного звена в прямой цепи при ГООС в обратной цепи – реальное дифференцирующее звено с Кос=Кос2 и постоянной времени Тос.
3.6. Повторить пп. 3.2 - 3.4 и снять только ПХ и ИПХ
3.7. Сделать выводы по работе
4. Контрольные вопросы
4.1. Передаточная функция системы с ООС и ПОС.
4.2. Передаточная функция системы с ГООС и ЖООС.
4.3. ЛЧХ замкнутой и разомкнутой САУ с ООС.
4.4. Переходная и импульсная переходная характеристика САУ с ЖООС
4.5. Переходная и импульсная переходная характеристика САУ с ГООС