2. Ме­сто дис­ци­п­ли­ны в струк­ту­ре ооп

«Ма­те­ма­ти­че­ский ана­лиз» вхо­дит в ма­те­ма­ти­че­ский и ес­те­ст­вен­но­на­уч­ный цикл (ба­зо­вая часть) и от­но­сит­ся к чис­лу фун­да­мен­таль­ных ма­те­ма­ти­че­ских дис­ци­п­лин, по­сколь­ку слу­жит ос­но­вой для изу­че­ния учеб­ных дис­ци­п­лин как ма­те­ма­ти­че­ско­го и ес­те­ст­вен­но­на­уч­но­го, так и про­фес­сио­наль­но­го цик­ла.

Для ус­пеш­но­го ус­вое­ния дан­ной дис­ци­п­ли­ны не­об­хо­ди­мо, что­бы обу­чае­мый вла­дел зна­ния­ми, уме­ния­ми и на­вы­ка­ми, сфор­ми­ро­ван­ны­ми в про­цес­се изу­че­ния ма­те­ма­ти­ки в сред­ней шко­ле, а так­же дис­ци­п­ли­ны «Ал­геб­ра и гео­мет­рия».

Зна­ния, по­лу­чен­ные обу­чае­мы­ми по дис­ци­п­ли­не «Ма­те­ма­ти­че­ский ана­лиз», не­по­сред­ст­вен­но ис­поль­зу­ют­ся при изу­че­нии дис­ци­п­лин ба­зо­во­го цик­ла:

«Фи­зи­ка»;

«Тео­рия ве­ро­ят­но­стей и ма­те­ма­ти­че­ская ста­ти­сти­ка»;

«Тео­рия ин­фор­ма­ции».

Учеб­ная дис­ци­п­ли­на «Ма­те­ма­ти­че­ский ана­лиз» со­ста­вит ос­но­ву и для цик­лов дис­ци­п­лин спе­циа­ли­за­ций.

3. Тре­бо­ва­ния к ре­зуль­та­там ос­вое­ния дис­ци­п­ли­ны

Про­цесс изу­че­ния дис­ци­п­ли­ны на­прав­лен на фор­ми­ро­ва­ние сле­дую­щих ком­пе­тен­ций:

спо­соб­ность ло­ги­че­ски вер­но, ар­гу­мен­ти­ро­ва­но и яс­но стро­ить уст­ную и пись­мен­ную речь на рус­ском язы­ке, го­то­вить и ре­дак­ти­ро­вать тек­сты про­фес­сио­наль­но­го на­зна­че­ния, пуб­лич­но пред­став­лять соб­ст­вен­ные и из­вест­ные на­уч­ные ре­зуль­та­ты, вес­ти дис­кус­сии (ОК-7);

спо­соб­ность к ло­ги­че­ски-пра­виль­но­му мыш­ле­нию, обоб­ще­нию, ана­ли­зу, кри­ти­че­ско­му ос­мыс­ле­нию ин­фор­ма­ции, сис­те­ма­ти­за­ции, про­гно­зи­ро­ва­нию, по­ста­нов­ке ис­сле­до­ва­тель­ских за­дач и вы­бо­ру пу­тей их ре­ше­ния на ос­но­ва­нии прин­ци­пов на­уч­но­го по­зна­ния (ОК-9);

спо­соб­ность са­мо­стоя­тель­но при­ме­нять ме­то­ды и сред­ст­ва по­зна­ния, обу­че­ния и са­мо­кон­тро­ля для при­об­ре­те­ния но­вых зна­ний и уме­ний, в том чис­ле в но­вых об­лас­тях, не­по­сред­ст­вен­но не свя­зан­ных со сфе­рой дея­тель­но­сти, раз­ви­тия со­ци­аль­ных и про­фес­сио­наль­ных ком­пе­тен­ций, из­ме­не­ния ви­да сво­ей про­фес­сио­наль­ной дея­тель­но­сти (ОК-10);

спо­соб­ность вы­яв­лять ес­те­ст­вен­но­на­уч­ную сущ­ность про­блем, воз­ни­каю­щих в хо­де про­фес­сио­наль­ной дея­тель­но­сти, и при­ме­нять со­от­вет­ст­вую­щий фи­зи­ко-ма­те­ма­ти­че­ский ап­па­рат для их фор­ма­ли­за­ции, ана­ли­за и вы­ра­бот­ки ре­ше­ния (ПК-1);

спо­соб­ность при­ме­нять ма­те­ма­ти­че­ский ап­па­рат, в том чис­ле с ис­поль­зо­ва­ни­ем вы­чис­ли­тель­ной тех­ни­ки, для ре­ше­ния про­фес­сио­наль­ных за­дач (ПК-2);

спо­соб­ность при­ме­нять со­вре­мен­ные ме­то­ды ис­сле­до­ва­ния с ис­поль­зо­ва­ни­ем ком­пь­ю­тер­ных тех­но­ло­гий (ПК-10).

В ре­зуль­та­те изу­че­ния дис­ци­п­ли­ны обу­чае­мый дол­жен:

Знать:

ос­нов­ные по­ло­же­ния тео­рии пре­де­лов и не­пре­рыв­ных функ­ций, тео­рии чи­сло­вых и функ­цио­наль­ных ря­дов,

ос­нов­ные тео­ре­мы диф­фе­рен­ци­аль­но­го и ин­те­граль­но­го ис­чис­ле­ния функ­ций од­ной и не­сколь­ких пе­ре­мен­ных.

ос­нов­ные по­ня­тия тео­рии функ­ций ком­плекс­ной пе­ре­мен­ной;

ос­нов­ные ме­то­ды ре­ше­ния про­стей­ших диф­фе­рен­ци­аль­ных урав­не­ний и сис­тем диф­фе­рен­ци­аль­ных урав­не­ний.

Уметь:

стро­ить и изу­чать ма­те­ма­ти­че­ские мо­де­ли кон­крет­ных яв­ле­ний и про­цес­сов для ре­ше­ния рас­чёт­ных и ис­сле­до­ва­тель­ских за­дач;

оп­ре­де­лять воз­мож­но­сти при­ме­не­ния тео­ре­ти­че­ских по­ло­же­ний и ме­то­дов ма­те­ма­ти­че­ских дис­ци­п­лин для по­ста­нов­ки и ре­ше­ния кон­крет­ных при­клад­ных за­дач;

ре­шать ос­нов­ные за­да­чи на вы­чис­ле­ние пре­де­лов функ­ций, диф­фе­рен­ци­ро­ва­ние и ин­тег­ри­ро­ва­ние, на раз­ло­же­ние функ­ций в ря­ды;

Вла­деть:

на­вы­ка­ми ис­поль­зо­ва­ния стан­дарт­ных ме­то­дов и мо­де­лей ма­те­ма­ти­че­ско­го ана­ли­за и их при­ме­не­ния к ре­ше­нию при­клад­ных за­дач;

на­вы­ка­ми ре­ше­ния за­дач с при­ме­не­ни­ем ап­па­ра­та тео­рии функ­ций ком­плекс­ной пе­ре­мен­ной;

на­вы­ка­ми ис­поль­зо­ва­ния стан­дарт­ных ме­то­дов ре­ше­ния ти­по­вых диф­фе­рен­ци­аль­ных урав­не­ний;

на­вы­ка­ми поль­зо­ва­ния биб­лио­те­ка­ми при­клад­ных про­грамм для ре­ше­ния при­клад­ных ма­те­ма­ти­че­ских за­дач.