вольно медленно. Такое положение объясняется прежде всего тем, что технический уровень того времени почти не стимулировал её развитие, к тому же кораблестроители, инженеры-гидравлики часто не доверяли её теоретическим выводам, которые подчас противоречили общеизвестным фактам.

Поэтому практики предпочитали производить необходимые расчеты, базируясь на опытных данных и пренебрегая теорией.

Правда, необходимо отметить, что имевшиеся в то время опытные данные носили в большинстве своем разрозненный характер, а иногда и просто вступали в конфликт друг с другом, поскольку теория постановки эксперимента еще не была разработана и опыты часто производились неграмотно.

Рождение авиации явилось мощным толчком для развития механики жидкости.

Пояснение: Закон Буккера (прикладная мерфология): даже маленькая практика стоит большой теории.

Афоризм Эйнштейна: Воображение стоит больше знания.

1.2. Математическое моделирование

Бурное развитие науки и техники в наши ни было бы невозможно без успехов в решении сложных комплексных задач. В решении этих задач наравне со специалистами самых разных профессий (инженерами, физиками, технологами) участвуют и математики.

В основе всех расчетных работ лежит математическое моделирование физических процессов, которое сейчас стало одним из основных методов исследования в науке и

7

технике. Общая схема любого исследования представлена схематично (рис. 1).

Рис. 1. Схема последовательности

изучения явления

8

Заметим, что изучению средствами математики дос-

тупна лишь математическая модель явления.

Ещё Аристотель писал: «… какими же предметами должен заниматься математик? Ведь, конечно, не окружающими нас вещами, ибо ни одна такая вещь не сходна с тем, что исследуют математические науки».

Замечание: далеко не всегда интерпретация результата решения мат. задачи в терминах физической модели явления очевидна.

Слово «модель» исходит от латинского слова modul (мера, масштаб, способ действия). В частности, оно обозначает копию предмета, служащую для его изучения.

Совершенно очевидно, что для этого модель должна правильно воспроизводить изучаемые свойства предмета.

Математическая модель физического явления – это обычно система управлений, описывающая элементарные физические процессы, из которых складывается явления.

Математическая модель предназначена для расчета характеристик физического явления.

Следствия из высказывания Аристотеля:

1)чтобы получить количественное описание явления нужно найти адекватное математическое описание всех его существенных особенностей, т.е. составить математическую модель явления.

2)нужно всегда проявлять осторожность при сопоставлении результатов расчетов с физическим явлением, ибо математическая модель никогда не бывает тождественная наблюдаемому явлению.

Желание получить более точные результаты является естественным. На первый взгляд сделать это легко (достаточно максимально подробно описать явление уравнениями). Однако оказывается:

9

1)в общем случае эти уравнения очень сложны;

2)в качестве исходных данных в эти уравнения входят величины, которые известны из эксперимента с большой погрешностью.

Таким образом, мы сталкиваемся с одной из центральных проблем – проблемой выбора между подробностью описания явления и возможностью эффективно провести желаемые расчеты.

Т.е. чем точнее мы пытаемся учесть все процессы в происходящем явлении, тем сложнее становится его математическое описание и тем труднее получить количественную информацию на основе этого описания.

Случается так, что математическая формулировка физических законов, описывающих явление, настолько сложна, что непосредственно на основе этой формулировки даже с помощью современных вычислительных средств нет возможности получить количественной информации о явлении.

Именно такая ситуация типична для большинства задач современной математической физики – науки о математических моделях физических явлений.

Таким образом, проектные организации заинтересованы в специалистах-математиках, которые бы участвовали

впостроении математической модели на основе физической модели, осуществляли исследование возникшей математической задачи, решали её и принимали участие в интерпретации решения математической задачи в терминах физической модели.

Фактически (можно констатировать) без участия таких специалистов в решении проблемных вопросов невозможен расчет сложных физических явлений. При этом без

10