Учебное пособие 1641

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Воронежский государственный технический университет»

Кафедра систем информационной безопасности

НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ. СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к выполнению курсового проекта по дисциплине «Метрология и стандартизация в СПЦЗС»

для студентов специальности 10.05.02 «Информационная безопасность телекоммуникационных систем» очной формы обучения

Воронеж 2020

УДК 681.324:621.317.3(07)

ББК 32.973.2:30.10я7

Составитель канд. техн. наук О. В. Поздышева

Неопределенность измерений. Стандартизация и сертификация: методические указания к выполнению курсового проекта по дисциплине «Метрология и стандартизация в СПЦЗС» для студентов специальности 10.05.02 «Информационная безопасность телекоммуникационных систем» очной формы обучения / ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»; сост.: О. В. Поздышева.— Воронеж: Изд-во ВГТУ, 2020. —36 с.

Издание предназначено для выполнения курсового проекта и оформлению отчета по дисциплине «Методология и стандартизация в СПЦЗС» для студентов 5 курса очной формы обучения.

Методические указания подготовлены в электронном виде и содержатся в файле МиР_КП_2020.pdf.

Табл. 2. Библиогр.:11 назв.

УДК 681.324:621.317.3(07)

ББК 32.973.2:30.10я7

Рецензент – А. Г. Остапенко, д-р техн. наук, проф. кафедры систем информационной безопасности ВГТУ

Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета

ВВЕДЕНИЕ

Метрология (от греческого «метро» - мера, «логос» - учение) - наука об измерениях, методах и средствах обеспечения единства и требуемой точности измерений.

На основе измерений получают информацию о состоянии производственных, экономических и социальных процессов. Измерительная информация служит основой для принятия решений о качестве продукции при внедрении систем менеджмента качества, в научных экспериментах и т.д. И только достоверность и соответствующая точность результатов измерений обеспечивает правильность принимаемых решений на всех уровнях управления. Получение недостоверной информации приводит к неверным решениям, снижению качества продукции, возможным авариям.

Для реализации положений большинства Законов РФ (например, «О защите прав потребителей», «О техническом регулировании», «Об энергосбережении» и др.) необходимо использование достоверной и сопоставимой информации.

Эффективное сотрудничество с другими странами, совместные разработки научно-технических программ, дальнейшее развитие торговых отношений требуют растущего взаимного доверия к измерительной информации, являющейся, по существу, основным объектом обмена при совместном решении научно-технических проблем, основой взаимных расчетов при торговых операциях, заключении контрактов на поставку материалов, изделий, оборудования. Создание единого подхода к измерениям гарантирует взаимопонимание, возможность унификации и стандартизации методов и средств измерений, взаимного признания результатов измерений и испытаний продукции в международной системе товарообмена.

В ходе выполнения курсового проекта необходимо провести оценку погрешности измерений в соответствии с «Руководством по выражению неопределенности в измерении». Данная оценка полностью соответствует международным стандартам в области метрологических измерений в настоящее время.

3

1.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

1.1.Единство измерений

Метрология (от греческого «метро» - мера, «логос» - учение) – наука об измерениях, методах и средствах обеспечения единства и требуемой точности измерений.

На основе измерений получают информацию о состоянии производственных, экономических и социальных процессов. Измерительная информация служит основой для принятия решений о качестве продукции при внедрении систем менеджмента качества, в научных экспериментах и т.д. И только достоверность и соответствующая точность результатов измерений обеспечивает правильность принимаемых решений на всех уровнях управления. Получение недостоверной информации приводит к неверным решениям, снижению качества продукции, возможным авариям.

Для реализации положений большинства Законов РФ (например, «О защите прав потребителей», «О техническом регулировании», «Об энергосбережении» и др.) необходимо использование достоверной и сопоставимой информации.

Эффективное сотрудничество с другими странами, совместные разработки научно-технических программ, дальнейшее развитие торговых отношений требуют растущего взаимного доверия к измерительной информации, являющейся, по существу, основным объектом обмена при совместном решении научно-технических проблем, основой взаимных расчетов при торговых операциях, заключении контрактов на поставку материалов, изделий, оборудования. Создание единого подхода к измерениям гарантирует взаимопонимание, возможность унификации и стандартизации методов и средств измерений, взаимного признания результатов измерений и испытаний продукции в

международной системе товарообмена.

4

Для количественного определения (измерения) того или иного параметра, характеристики продукции, процесса, явления, т.е. любого объекта измерения, необходимо:

-выбрать параметры, характеристики, которые определяют интересующие нас свойства объекта;

-установить степень достоверности, с которой следует определять выбранные параметры, установить допуски, нормы точности и т.д.;

-выбрать методы и средства измерений для достижения требуемой точности;

-обеспечить готовность средств измерений выполнять свои функции привязкой средств измерений к соответствующим эталонам (посредством периодической поверки, калибровки средств измерений);

-обеспечить учет или создание требуемых условий проведения измерений;

-обеспечить обработку результатов измерений и оценку характеристик погрешностей (неопределенностей).

Перечисленные положения представляют собой своеобразную цепь, изъятие из которой какого-нибудь звена неизбежно приводит к получению недостоверной информации и, как следствие, к значительным экономическим потерям и принятию ошибочных решений.

Возможность применения результатов измерений для правильного и эффективного решения любой измерительной задачи определяется следующими тремя условиями:

1)результаты измерений выражаются в узаконенных (установленных законодательством России) единицах;

2)значения показателей точности результатов измерений известны с заданной достоверностью;

3)значения показателей точности обеспечивают оптимальное, в соответствии с выбранными критериями, решение задачи, для которой эти результаты предназначены (результаты измерений получены с требуемой точностью).

Если результаты измерений удовлетворяют первым двум условиям, то о них известно все, что необходимо знать для принятия обоснованного решения о возможности их использования. Такие результаты можно сопоставлять, они

5

могут использоваться в различных сочетаниях, различными людьми, организациями. В этом случае говорят, что обеспечено единство измерений – состояние измерений, при котором их результаты выражены в допущенных к применению в Российской Федерации единицах величин, а показатели точности измерений не выходят за установленные границы [1, ст.2].

Третье, из перечисленных выше условий, определяет требование к точности применяемых методов и средств измерений. Недостаточная точность измерений приводит к увеличению ошибок контроля, к экономическим потерям. Завышенная точность измерений требует затрат на приобретение более дорогих средств измерений. Поэтому это требование является не только метрологическим, но и экономическим, т.к. связано с затратами и потерями при проведении измерений.

Если при измерениях соблюдаются все три условия, то говорят о метрологическом обеспечении. Под

метрологическим обеспечением понимается установление и применение научных и организационных основ, технических средств, правил и норм, необходимых для достижения единства и требуемой точности измерений.

С принятием Закона «Об обеспечении единства измерений» в 1993 г. начался этап развития метрологии, который характеризуется переходом к законодательному принципу управления метрологической деятельностью. В 2008 г. был принят новый Закон «Об обеспечении единства измерений», который в более значительной степени гармонизирует российскую систему измерений с международной практикой.

1.2. Неопределенность измерений

Понятие «неопределенность измерений» введено в

практику описания точности средств измерений взамен термина «погрешность измерений». Неопределенность измерений – это параметр, связанный с результатом измерения, который характеризует рассеяние значений,

6

которые могли бы быть обоснованно приписаны измеряемой величине [8].

Основное различие двух терминов состоит в том, что оценка точности дается не по отклонению от «истинного значения» величины (погрешность) а по разбросу значений, которые могут с определенной вероятностью быть приписаны результату измерений (неопределенность). Важной особенностью концепции «неопределенность измерения» является то, что составляющие неопределенности классифицируются не по природе их возникновения (как систематическая и случайная погрешность), а по методу их определения.

Составляющие, определенные путем статистической обработки многократных измерений относятся к типу А, составляющие, определенные другими методами – к типу В. Все составляющие перечня неопределенностей называются

«стандартные неопределенности», подчеркивая тем самым,

что они выражены в терминах среднего квадратического отклонения (СКО) соответствующих распределений и что при расчете суммарной неопределенности различие в методах (типах) их определения стирается и все составляющие имеют при сложении один статус.

Практические рекомендации по применению неопределенности измерений установлены в РМГ 43 – 2001 «Государственная система обеспечения единства измерений». Применение «Руководства по выражению неопределенности измерений».

Основным количественным выражением неопределенности измерения является стандартная неопределенность (u) и суммарная стандартная неопределенность (uc). В тех случаях, когда это необходимо,

вычисляют расширенную неопределенность: = , где k – коэффициент охвата (числовой коэффициент, используемый как множитель суммарной стандартной неопределенности для получения расширенной неопределенности).

Между характеристиками погрешности измерения и неопределенностями измерений существует определенное

7

соответствие, приведенные в табл. 1: СКО соответствует стандартной неопределенности, доверительные границы – расширенной неопределенности.

Таблица 1 Сопоставление оценок характеристик погрешности и

неопределенностей результатов измерений

В математической статистике известны два вида параметров, характеризующих рассеяние некоррелированных случайных величин: СКО и доверительный интервал. Они и принимаются в качестве характеристик неопределенности с наименованием стандартная неопределенность и расширенная неопределенность. При этом, стандартная неопределенность является полным аналогом СКО погрешности измерений, а расширенная неопределенность –

8

полным аналогом доверительных границ погрешности измерений.

1.3. Методика оценивания результата измерений и его неопределенности

Оценивание результата измерений и его неопределенности производится в следующем порядке [6]:

-составляют уравнение измерения;

-оценивают входные величины и их стандартные неопределенности;

-оценивают выходные величины и их стандартные неопределенности;

-составляют бюджет неопределенности;

-оценивают расширенную неопределенность результата измерения, представляют результат измерения.

Рассмотрим эти этапы более подробно.

Составление уравнения измерения

Под уравнением измерения понимается математическая зависимость между измеряемыми величинами X1 ,…, Xn и результатом измерения Y.

Y = f (X1 ,…, Xk , Xk+1 ,…, Xn ),

где X1 ,…, Xk – величины, влияющие на Y, Xk+1 ,…, Xn – справочные данные, константы, поправки и др.

Уравнение измерений составляют следующим образом. Записывают функциональную зависимость результата измерения Y от измеряемых величин

Y = f (X1 ,…, Xk), (1)

являющуюся математическим описанием физического эффекта, положенного в основу метода измерений.

Затем анализируют условия измерений и другие факторы, влияющие на результат измерений. Величины, описывающие эти факторы, включают в уравнение (1). Следует отметить, что факторы, влияющие на результат измерения и его точность, должны быть максимально полно учтены в уравнении измерения.

9

Оценивание входных величин и их стандартных неопределенностей

В качестве значения входной величины принимают среднюю оценку предполагаемого распределения ее значений, а за ее стандартную неопределенность – оценку стандартного отклонения этой средней оценки.

На основе оценок x1 ,…, xm входных величин X1 ,…, Xm производится внесение поправок на известные систематические факторы, возникающие в процессе измерения.

Если имеются результаты xi1 ,…, xim независимых измерений одной из входных величин Хi , i = 1, … , n , проведенных в одинаковых условиях, применяют оценивание стандартной неопределенности по типу А, т.е. статистическое оценивание.

При нормальном распределении результатов измерений наилучшей оценкой xi этой величины является среднее арифметическое значение

Стандартные неопределенности u(xj) входных величин X1 ,…, Xm определяют, либо с помощью статистических методов (стандартная неопределенность по типу А), либо иными методами (стандартная неопределенность по типу В).

Затем проводим определение стандартных неопределенностей u(xi) входных величин.

1. Стандартная неопределенность по типу А uА (xi ) i -й входной величины Xi выражается в виде среднего квадратического отклонения (СКО) от среднеарифметического значения ̅ i-й входной величины Xi , вычисленной по формуле:

где m – количество единичных наблюдений i -й входной величины Xi ;

10