Учебное пособие 1473

Трудность в определении температуры горения по этой формуле заключается в том, что теплоёмкость газа зависит от температуры. Так как газы нагреваются от температуры Т0 до температуры Тг, то в формулу (32) необходимо подставить среднее значение теплоёмкости именно в этом интервале температур. Но температура горения нам неизвестна и мы хотим её найти. В этом случае можно поступить следующим образом. Среднее значение температуры горения большинства веществ в воздухе составляет примерно 1500 К. Поэтому с небольшой погрешностью в определении Тг для расчётов можно взять среднее значение теплоёмкости в интервале температур 273-1500 К. Эти значения для основных продуктов горения приведены в табл. 6.

Таблица 6 Средние значения теплоёмкостей основных продуктов

горения в интервале температур 273-1500 С

Среднее значение теплоёмкости некоторых газообразных веществ в различных температурных интервалах приведены также в прил. 2.

Рассмотри примеры решения задач на расчёт температуры горения.

19

2.1. Расчёт температуры горения с использованием средних значений теплоёмкостей

Пример 1. Рассчитать действительную температуру горения вещества сложного состава, состоящего из 40 % углерода, 20 % водорода, 30 % азота, 10 % влаги. Горение протекает при коэффициенте избытка воздуха, равном 1,2, а потери тепла на излучение составляют 30 %.

Решение:

1. Рассчитаем низшую теплоту сгорания горючего вещества, используя формулу Д.И. Менделеева (формула

(26)).

Qн 339 40 1257 20 109 30 25 (9 20 10) 30680кДжкг

2. Рассчитаем объёмы продуктов горения при полном сгорании 1 кг горючего вещества сложного состава (см. фор-

мулы 28-30).

N2 100

Всвязи с тем, что горение происходит при избытке

воздуха, то в продуктах горения будет присутствовать избыточный воздух, который не участвовал в горении.

3. Рассчитаем избыточный объём воздуха при полном сгорании 1 кг горючего вещества (формула (9)).

Vвоздизб 0,269 (40 20) (1,2 1) 1,79м3 кг . 3

4. Рассчитаем температуру горения и, т.к. в условии задачи ничего не сказано о начальной температуре горения, будем считать, что горение протекает при нормальных условиях (формула (33) и табл. 6):

20

Ответ: действительная температура горения вещества сложного состава составила 1194 К.

2.2.Расчёт температуры горения методом последовательных приближений

Для более точных расчётов используют метод последовательных приближений по известной зависимости теплосодержания (энтальпии) продуктов горения от температуры.

Если теплосодержание продуктов горения при Т=273 К принять равным нулю, то полное теплосодержание продуктов горения при Тг будет равно количеству теплоты, выделившейся в результате химической реакции.

С учётом теплопотерь:

где НПГi - теплосодержание (энтальпия) i-го продукта горения.

Задача состоит в том, чтобы найти температуру, при которой будет справедливо это равенство.

Пример 2. Найти адиабатную температуру горения этилового спирта в воздухе, если теплота его образования равна - 278,2 кДж/моль.

Решение. Адиабатную температуру горения вещества находят при условии отсутствия теплопотерь ( = 0), для стехиометрической смеси горючего с воздухом, т.е. при = 1.

1. Для определения состава и объёма продуктов горения запишем уравнение химической реакции горения этилового спирта:

С2Н6О + 3(О2 + 3,76 N2) = 2 CО2 + 3 Н2О + 3 3,76 N2

VN2 3 3,76 11,28 моль/моль; объём продуктов горения

VПГ 16,28 моль/моль.

3. Рассчитаем низшую теплоту сгорания этилового спирта по следствию из закона Гесса, формула (24):

Qн (2 ( 396,9) 3 ( 242,2) ( 278,2)) 1242,2 кДж/кмоль. 4. Так как теплопотери отсутствуют, то всё выделив-

шееся тепло идёт на нагрев продуктов горения. Среднее теплосодержание 1 моля продуктов горения Нср будет составлять:

Н 1242,2 76,3 кДж/моль. ср 16,28

5. Воспользовавшись зависимостью теплосодержания газов от температуры (прил. 2), можно установить какой температуре соответствует такое теплосодержание. Лучше всего это сделать, ориентируясь на азот, так как его больше всего в продуктах горения. Из прил. 2 видно, что при температуре 2200 С теплосодержание азота 74,1 кДж/моль. Уточним, сколько потребовалось бы тепла, чтобы нагреть продукты горения до такой температуры. При Т1

= 2200 С:

Qн1 120,8 2 98,8 3 74,1 11,28 1373,5 кДж/моль.

Но это больше, чем выделилось тепла в результате реакции горения Qн1 Qн , поэтому можно сказать, что тем-

пература горения меньше, чем 2200 С. Определим, сколько потребуется тепла для нагревания продуктов горения до

2100 С.

Qн2 114,7 2 93,4 3 70,4 13,16 1303,7 кДж/моль.

Но и Qн2 Qн , значит Тг 2100 С. При температуре 2000 С:

Qн3 180,6 2 88,1 3 66,8 11,28 1217 кДж/кмоль.

Qн3 уже меньше, чем Qн , из этого можно сделать вывод, что температура горения этанола имеет значение между 2000 и 2100 С. Уточним эту температуру линейной интерполяцией между двумя этими ближайшими значениями:

22

или Тг 2302 К.

Ответ: адиабатическая температура горения этанола составила 2302 К.

2.3. Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. Методом последовательных приближений рассчитать адиабатическую температуру горения для стехиометрической смеси горючего вещества с воздухом (табл. 7).

Таблица 7 Формулы некоторых органических веществ

Задача 2. Вычислить температуру горения горючего вещества (табл. 8), если горение протекает при коэффициенте избытка воздуха , а доля потерь тепла излучением составляет

23

Таблица 8 Характеристики некоторых горючих веществ

24

3. РАСЧЁТ КОНЦЕНТРАЦИОННЫХ ПРЕДЕЛОВ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПЛАМЕНИ (КПРП)

Под концентрационными пределами распространения пламени понимается область концентраций пара, газа или взвеси вещества в воздухе, при которой смесь способна воспламеняться от источника зажигания с последующим распространения пламени по смеси.

Концентрационные пределы распространения пламени являются одним из важнейших показателей пожарной опасности для газов, жидкостей и пылей.

Нижним (верхним) концентрационным пределом распространения пламени называется - минимальное (максимальное) содержание горючего вещества в однородной смеси с окислительной средой, при котором возможно распространение пламени по смеси на любое расстояние от источника зажигания (ГОСТ 12.1.044 – 89. Пожаровзрывоопасность веществ и материалов. Номенклатура показателей и методы их определения).

3.1. Расчёт НКПРП индивидуальных соединений по предельной теплоте сгорания

Согласно тепловой теории возникновения и прекращения горения, наличие пределов распространения пламени можно объяснить тем, что для распространения пламени по горючей парогазовоздушной смеси требуется выделение некоторого количества тепла. Экспериментально установлено, что количество тепла, выделяющееся при горении смесей с содержанием горючего, равным НКПРП, для большинства веществ является величиной примерно постоянной и равно 1830 кДж/м3. Эту величину называют предельной теплотой сгорания Qпр. Если известно значение низшей теплоты сгорания вещества Qн, то можно определить концентрацию горючего в предельной по горючести

25

смеси, %:

где Qпр – количество теплоты, выделяющееся при сгорании 1 м3 предельной смеси горючего с воздухом, а Qн – количество теплоты, выделяющееся при сгорании 1 м3 горючего.

Пример 1: Рассчитать НКПРП ацетилена, если его низшая теплота сгорания составляет 1256 кДж/моль.

Решение: Предельная теплота сгорания измеряется в кДж/м3, поэтому и низшую теплоту сгорания необходимо перевести в кДж/м3. Согласно закону Авогадро, объём одного моля любого газа при нормальных условиях равен

22,4·10-3 м3, тогда:

НКПРП находим по формуле:

1830н 56092 100 3,3 % , .

Значения низшей теплоты сгорания некоторых органических веществ приведены в табл. 9.

Таблица 9 Значения низшей теплоты сгорания некоторых

органических веществ

Значения теплоты сгорания других веществ можно найти в справочной литературе или рассчитать по следствию из закона Гесса.

Пример 2: Рассчитать, какое минимальное количество изоамилацетата должно испариться в ёмкости объёмом 200 м3, чтобы в ней создалась минимальная взрывоопасная концентрация его паров. НКПРП рассчитать по предельной теплоте сгорания.

Решение:

1. Составляем уравнение реакции горения изоамилацетата в воздухе:

С7Н14О2 + 9,5 (О2 + 3,76 N2) = 7 СО2 +7 Н2О + 9,5 3,76 N2. 2. Рассчитываем низшую теплоту сгорания изоамил-

ацетата по закону Гесса (теплоты образования веществ взяты из справочной литературы):

Qн = 396,9·7 + 242,2 7 – 564,6 = 3909,1 кДж/моль.

Поскольку предельная теплота сгорания выражена в кДж/м3, то и низшую теплоту сгорания выражаем в кДж/м3, учитывая, что объём одного моля изоамилацетата при нормальных условиях составляет 0,0224 м3:

Qн 3909,1 174513 кДж/м3. 0,0224

3. Рассчитываем НКПРП изоамилацетата, учитывая, что предельная теплота сгорания для большинства горючих веществ одинакова и равна 1830 кДж/м3:

1830 100 1,05% .

н174513

4.Рассчитываем объём паров изоамилацетата, необходимого для создания НКПРП в ёмкости объёмом 200м3:

5. Рассчитываем количество изоамилацетата, при испарении которого в ёмкости объёмом 200 м3 создаётся минимальная взрывоопасная концентрация (т.е. НКПРП), учитывая, что 1 моль изоамилацетата (М = 130 г/моль) при

27

нормальных условиях занимает объём 0,0224 м3:

m 130 2,12 12304г 12,3кг. 0,0224

Ответ: для образования в ёмкости объёмом 200 м3 минимальной взрывоопасной концентрации изоамилацетата в ней должно испариться 12,3 кг вещества.

3.2. Расчёт КПРП по аппроксимационной формуле

По аппроксимационной формуле можно рассчитать значения нижнего и верхнего концентрационных пределов распространения пламени органических веществ для стандартных условий, т.е. при температуре 25 оС или 298 К, %:

где - число молей кислорода, необходимое для полного сгорания молекулы соединения, определяется из уравнения реакции горения, можно также определить по формуле:

=nc+ns+(nh-nx)/4-no/2,

где nc; ns; nh; no – число атомов (соответственно) углерода, серы, водорода, кислорода в молекуле соединения; nx – число атомов галоидов в молекуле соединения, окисляющих водород до галоидоводорода, а углерод – до галоидоуглеводорода; a, b – константы, имеющие определённы значения для НКПРП и ВКПРП в зависимости от значения , приведённые в табл. 10.

При температурах, отличных от 298 К (25 ºС), КПРП (в об. %) рассчитываются по формулам:

28