Учебное пособие 1442

На правах рукописи

Будковой Алексей Николаевич

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ КОЛЕБАНИЯ БАЛОЧНЫХ СИСТЕМ ПРИ ПЕРЕХОДНЫХ РЕЖИМАХ ВОЗДЕЙСТВИЯ ПОДВИЖНОЙ НАГРУЗКИ

05.23.17 – Строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Воронеж – 2014

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Воронежский государственный архитектурно-строительный университет».

Научный руководитель – кандидат технических наук, доцент

Гриднев Сергей Юрьевич

Официальные оппоненты – доктор технических наук, профессор

Коробко Андрей Викторович

– кандидат технических наук, доцент

Алексейцев Анатолий Викторович

Защита состоится 16 мая 2014 г. в 1300 часов на заседании диссертационного совета Д 212.033.01 в аудитории 3220 при Воронежском государственном архитектурно-строительном университете по адресу: 394006, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84, корп. 3.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского ГАСУ и на сайте http://edu.vgasu.vrn.ru/SiteDirectory/DisSov/default.aspx.

Автореферат разослан ____ марта 2014 года.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью, просьба присылать по адресу университета: 394006, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84, Воронежский ГАСУ.

Учёный секретарь

диссертационного совета Власов Виктор Васильевич Д 212.033.01

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Рост экономики и бурное развитие рыночных отношений в нашей стране за последние 20 лет, а также подготовка к проведению крупнейших мировых спортивных соревнований существенно увеличили объем грузоперевозок автомобильным транспортом. Изменились при этом и условия эксплуатации транспортных сооружений. Исследования ряда авторов показывают, что режим движения с переменной скоростью, включая режимы разгона и торможения, на сегодняшний день составляет до 75 % всего ездового цикла, что делает неравномерное движение наиболее приближенным к реальным условиям эксплуатации. В сложившейся ситуации стали проявляться новые качественные и количественные особенности поведения балочных систем под воздействием подвижной нагрузки. При этом существенно увеличились объемы перевозок по автомобильным дорогам нашей страны нефтепродуктов, сжиженных газов, плодоовощных соков, молока и других жидких грузов. Динамика неравномерного движения особенно важна для автомобилей, транспортирующих в кузовных цистернах жидкие грузы со значительным недоливом, что часто встречается в практике эксплуатации. В таких случаях за счёт физических свойств перевозимых жидкостей (гидравлический удар, большая вязкость и др.) существенно возрастают дополнительные динамические воздействия на несущие конструкции от неравномерности движения.

С другой стороны, развитие и совершенствование методик расчета транспортных сооружений привело к снижению их материалоемкости и более полному использованию резервов прочности и долговечности. В условиях возрастания динамического воздействия подвижной нагрузки и одновременного снижения веса самих пролетных строений динамические явления становятся определяющими и поэтому требуют более глубокого изучения, а анализ колебательных процессов транспортных сооружений при таких условиях эксплуатации приобретает важное практическое значение.

Исследования динамического воздействия движущегося автотранспорта на упругие несущие системы транспортных сооружений в классических работах выполнялись в предположении, что скорость подвижной нагрузки постоянна. И до последнего времени в литературе по динамике сооружений вопросу влияния переходных режимов движения было уделено недостаточно внимания.

Настоящее исследование посвящено изучению режимов движения подвижной нагрузки, которые максимально приближены к реальным условиям эксплуатации и наиболее опасны с точки зрения возникновения повышенного динамического воздействия на транспортные сооружения, а также оценке особенностей влияния динамических свойств транспортных средств с жидкими грузами на НДС несущих конструкций.

Целью диссертационной работы является создание методик динамического расчета совместных колебаний балочных систем и подвижной нагрузки при переходных режимах движения для определения нагрузок на пролетные

3

строения и разработка плоских динамических моделей специализированных видов подвижной нагрузки. Для достижения этой цели решаются следующие

основные задачи:

-создание вычислительных алгоритмов и программ для динамического расчета балочных систем на проезд транспортных средств при переходных режимах движения;

-создание методик определения динамического давления на недеформируемую проезжую часть моделирующих автомобили механических систем при переходных режимах движения;

-разработка плоских динамических моделей автотранспортных средств с наполненным жидкостью кузовом без учета и с учетом подвижности жидкости при неравномерном движении;

-проведение численных исследований с использованием разработанных программ для оценки влияния переходных режимов и колебаний жидкости в полости механической системы при ее движении по несущей конструкции;

-изучение реакции балочных систем на натурных объектах путем измерения параметров колебаний при переменных скоростях движения автомобилей с твердыми и жидкими грузами.

Научная новизна работы:

·разработаны алгоритмы расчета совместных колебаний балочных конструкций и движущихся с переменными скоростями инертных механических систем, моделирующих современные транспортные средства;

·усовершенствованы существующие динамические модели автотранспортных средств для изучения переходных режимов движения, отличающиеся расширенным подходом к описанию инерционных характеристик, режимов и параметров неравномерности движения;

·разработаны новые динамические модели движущихся транспортных средств с жидкими грузами;

·развиты методики определения динамического давления механических систем с полостями, содержащими жидкость, на несущую конструкцию с учетом гидравлического удара, разбиения полости на отсеки и демпфирующих свойств жидкости;

·впервые выполнена оценка влияния режимов неравномерного движения

иподвижности жидкости в кузове транспортного средства, получены новые данные о динамических коэффициентах и параметрах колебаний балочных систем;

·получены новые экспериментальные данные о параметрах совместных колебаний транспортных средств и пролетных строений на основе разработанной методики натурных измерений для переходных режимов движения с использованием фотометрической установки.

Достоверность научных положений и результатов, сформулированных в диссертации. Разработанные в диссертации расчетные методики основаны на

4

использовании апробированных классических методов строительной механики

ичисленных методов динамического расчета, обеспечивающих получение устойчивых решений. Адекватность разработанных новых моделей подвижной нагрузки подтверждена сходимостью результатов расчетов при предельных переходах от переменной скорости к постоянной и от жидких грузов к твердым. Также проверена достоверность результатов численных исследований сопоставлением с теоретическими и экспериментальными данными других авторов

ивыполненными в диссертации натурными измерениями.

Практическая ценность работы заключается в создании алгоритмов и вычислительных комплексов на их базе с целью получения необходимых для проектных и эксплуатационных организаций данных об особенностях динамического воздействия современных автомобилей на покрытия автомобильных дорог, проезжую часть мостовых сооружений, ригели рам и эстакады промышленных предприятий при переходных режимах движения. При этом важным для принятия обоснованных проектных решений является учет подвижности жидкости в кузовах автоцистерн при неравномерном движении. Программы широко апробированы в ходе ряда вычислительных и натурных экспериментов и могут быть рекомендованы к практическому внедрению.

На защиту выносятся:

üметодика динамического расчета совместных колебаний балочных систем и транспортных средств с твердыми и жидкими грузами при неравномерном движении;

üметодика определения динамического воздействия подвижной нагрузки на недеформируемую проезжую часть при торможении и разгоне с введением переходных участков нарастания ускорения;

üплоская динамическая модель механической системы для изучения переходных режимов движения, отличающаяся расширенным описанием инерционных характеристик и параметров движения;

üориентированная на использование при расчетах несущих конструкций динамическая модель механической системы с полостью, частично заполненной жидкостью, для изучения неравномерного движения;

üметодика и результаты натурных измерений совместных колебаний балочных несущих систем и автомобилей с твердыми и жидкими грузами при переходных режимах движения с помощью оптического измерителя.

Апробация работы проведена путём представления и обсуждения докладов на 59 – 66 научных конференциях в Воронежском ГАСУ в 2006 – 2013 годах, научно-технических конференциях различных уровней (Воронеж, 2007 – 2010 г.; Тула, 2007 – 2012 г.; Самара, 2011 г.; Тамбов, 2012 г.), а также на науч-

но-практических конференциях, проводимых совместно с проектными и науч- но-исследовательскими организациями строительной отрасли в ВГАСУ, по проблемам прочности, живучести и надежности строящихся, эксплуатируемых

5

и реконструируемых зданий и сооружений промышленного и гражданского назначения и мостов.

Публикации: основное содержание диссертационной работы изложено в 17 публикациях, 4 из которых включены в перечень ВАК ведущих рецензируемых журналов.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и 2 приложений. Содержит 188 страниц, в том числе 132 страницы машинописного текста, 85 рисунков, 11 таблиц, 194 наименования использованной литературы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы диссертационной работы, определяются цели и задачи исследований по изучению воздействия подвижной нагрузки в условиях неравномерного движения, указывается на особое значение переходных режимов движения для специализированного транспорта и автоцистерн. Отмечается научная новизна и практическая ценность диссертационной работы.

Впервой главе анализируется современное состояние исследований по рассматриваемой тематике, затрагивается история вопроса, обозначается важность изучения нагрузок и воздействий на сооружения как отдельного направления исследований. Предлагается разделить комплексную задачу совместных колебаний «подвижная нагрузка + несущая конструкция» на три составляющие: динамику транспортных средств, колебания резервуаров, заполненных жидкостью, и собственно динамический расчет балочных систем на подвижную нагрузку. Далее в главе проводится краткий обзор развития науки по каждому из этих направлений.

Вклассической постановке, предложенной академиком А.Н. Крыловым еще в начале прошлого века, подвижная нагрузка считается безынерционной, а

еедвижение равномерным. Одним из способов учета нагрузки на мост от неравномерного движения является приведение ее к сосредоточенной продольной силе, приложенной в центр жесткости сечения балки. В работах Ю.А. Митропольского приводится решение задачи поперечных колебаний стержня, находящегося под воздействием неинертной силы, пульсирующей с переменной частотой и движущейся с переменной скоростью. Указывается на существенное увеличение амплитуд колебаний при учете неравномерности движения.

Сложность решения задач динамики цистерн привела к тому, что первоначально теоретические расчеты выполнялись на основе предположения, что жидкость “заморожена”, а максимальная сила продольного давления жидкости на стенку цистерны равна удвоенному значению силы инерции массы “твердой” жидкости. Однако результаты многочисленных экспериментов показали, что такая замена приводит к существенным не только количественным, но и качественным погрешностям.

6

Ряд работ, выполненных в БелГУТе при участии А. О. Шимановского, посвящен модели транспортного средства, перевозящего жидкость, в которой поведение жидкости моделировалось методом конечных элементов. Установлены особенности распределения давлений жидкости на оболочку котла цистерны при ее замедлении. Там же на основе применения теории распространения волн

всплошных средах с помощью преобразований Лапласа выполнен анализ гидроудара в котле цистерны.

Наиболее полно учитывает свойства жидкости ее модель в виде сплошной среды, движение которой подчиняется уравнениям Навье-Стокса и неразрывности. С.В. Беспалько получил квазиодномерное уравнение движения жидкости

вкотле цистерны на основе теории мелкой воды. Дальнейшее решение ведется на основе метода характеристик и метода Эйлера.

Динамическое воздействие подвижной нагрузки стало объектом исследования с середины XIX века. Основополагающими работы были выполнены Дж. Стоксом, А.Н. Крыловым, С.П. Тимошенко, С.Е. Инглисом, А. Шаленкампом, В.В. Болотиным, А.Б. Моргаевским. Различные динамические модели и расчетные методы в разное время были предложены А.В. Александровым, Н.Г. Бондарем, И.И. Казеем, В.А. Киселевым, С.И. Конашенко, Ю.Г. Козьминым, С.С. Кохманюком, Г.В. Муравским, В.М. Мучниковым, А.П. Филипповым, Л. Фрыбой, А.М. Масленниковым, Г.М. Кадисовым. Существенный вклад в развитие теории динамического воздействия автомобилей на пролетные строения мостов на основе методов статистической динамики внесли сотрудники кафедры строительной механики ВИСИ под руководством А.Г. Барченкова и В.С. Сафронова.

Известны 4 варианта постановки задачи колебаний упругих систем под действием подвижной нагрузки в зависимости от учета их инертных свойств. В диссертационной работе развит подход, предусматривающий учет инертных свойств как несущих конструкций, так и самой подвижной нагрузки.

Впоследние годы появилось много работ, основанных на моделировании подвижной нагрузки методом конечных элементов, однако универсальной модели на данный момент так и не существует.

Анализ публикаций позволил сделать вывод о том, что на сегодняшний день практически отсутствуют рекомендации по учету динамического воздействия специализированных транспортных средств при неравномерном движении в зависимости от его режимов и параметров.

Вторая глава диссертации посвящена уточнению существующих моделей подвижной нагрузки для исследования переходных режимов, связанных с резким изменением скорости, а также разработке методики и программ для учета неравномерности движения при определении динамического давления на проезжую часть. Описаны наиболее распространенные с позиции наибольшего воздействия модели транспортных средств в задачах динамики, методика учета неровностей профиля, характеристики режима неравномерного движения.

7

За основу взята модель автомобиля, представляющая собой плоскую систему твёрдых тел, соединённых между собой и покрытием дороги нелинейно деформируемыми двухсторонними упруго-диссипативными связями.

При учете неравномерности движения в уравнение угловых колебаний кузова системы дифференциальных уравнений вводятся горизонтальные силы инерции, которые перераспределяются на оси автомобиля.

Аналогичная динамическая модель построена для автопоезда седельного типа с колесной формулой 3+2 (системы с восемью степенями свободы) с введением допущения, что в шарнире сцепки не возникает горизонтальной составляющей усилия.

Для оценки динамического эффекта, возникающего при движении автомобиля по упругой несущей системе, используется динамический коэффициент.

Численные расчеты и визуализация результатов выполнены с привлечением пакета моделирования динамических и событийно управляемых систем Simulink вычислительного комплекса MATLAB. Для интегрирования использован метод Рунге-Кутты 4-5 порядков как наиболее универсальный. Для всех предложенных моделей в диссертационной работе приводятся блок-схемы Simulink с описанием использованных блоков.

Для моделирования приняты геометрические характеристики реального автомобиля – трехосной автоцистерны 66052 на базе КамАЗ.

Диапазоны изменения параметров, принятых при исследовании неравномерного движения, приведены в табл. 1. Некоторые результаты представлены на рис. 1.

Таблица 1

Далее в главе рассматривается равномерное и равнопеременное движение автомобиля с учетом кинематического возмущения на примере характерного участка профиля асфальтобетонного покрытия, находящегося в удовлетворительном состоянии. Наличие неровностей проезжей части существенно влияет на характер колебаний давлений осей как при равномерном, так и при неравномерном движении. При учете профиля в данном случае динамический эффект от неравномерности движение усиливается при торможении для передней оси на 3 – 10 %, для задней оси – на 38 – 67 %, при разгоне для передней оси – на 35

– 48 %, для задней оси – на 54 – 42 %.

8

Рис. 1. Графики изменения давлений осей автомобиля при торможении: а – передней оси; б – задней оси

При переходных режимах движения в ряде случаев динамические давления могут вдвое и более превышать аналогичные величины, полученные для равномерного движения, что указывает на необходимость рассмотрения имен-

но неравномерного движения как определяющего повышенное воздействие на транспортные сооружения. Саму же задачу определения максимальных динамических давлений в случаях неравномерного движения следует решать именно в динамической постановке, а не из квазистатического анализа.

Третья глава диссертационной работы посвящена разработке методики расчета колебаний механических систем, моделирующих транспортные средства с жидкими грузами (далее “автоцистерны”) с учетом подвижности жидкости в кузове в плоской постановке для оценки их динамического воздействия на транспортные сооружения. Рассматриваются два принципиально различных подхода к моделированию продольных колебаний жидкости в полости (далее “котле”) цистерны: на основе замены жидкого груза твердым аналогом и на основе общих уравнений гидродинамики с использованием теории мелкой воды; оценивается их применимость для поставленной задачи.

Особенностью моделирования колебаний автоцистерны с существенным недоливом является необходимость учета колебаний жидкости внутри котла. Учет продольных колебаний жидкости в резервуаре выполнен с помощью механической модели, в которой жидкость заменяется эквивалентным твердым телом, а сила взаимодействия жидкости с емкостью прямо пропорциональна относительному перемещению названного тела: Р = c × х (в случае отсутствия

демпфирования). При этом считается, что часть массы m0, находящаяся в нижней области емкости, не участвует в колебаниях по отношению к резервуару цистерны (рис. 2). При создании модели рассмотрен случай колебаний жидкости массой mж и плотностью ρж в сосуде, имеющем форму параллелепипеда с размерами l×b×hpot. Если высота уровня жидкости h, то масса жидкости mn, участвующая в колебаниях по форме с номером n и частотой ωn, соответствующий коэффициент жесткости cn и расстояние hn определяются по формулам

(1).

9