Учебное пособие 1029
.pdf
Задание на практическ ую работ у
1. Рассчитать параметры риска при нерегулярном показательном распределении плотности вероятности наступления ущерба на ее компоненты и внести результаты расчетов в следующую таблицу, образец которой приведен ниже в соответствии с формулами (1.1)-(1.18).
Таблица 9 Аналитические выражения риска и его параметров (для нерегулярного показательного распределения
плотности вероятности наступления ущерба)
Аналитическое выражение риска наступления ущерба u
Наименование |
пара- |
Аналитическое выражение пара- |
|
метра риска |
|
метра риска |
|
Первый |
начальный |
|
|
момент |
|
|
|
Четвертый начальный |
|
||
момент |
|
|
|
Пятый начальный мо- |
|
||
мент |
|
|
|
Первый |
центральный |
|
|
момент |
|
|
|
Второй |
центральный |
|
|
момент |
|
|
|
Третий |
центральный |
|
|
момент |
|
|
|
Четвертый централь- |
|
||
ный момент |
|
|
|
Коэффициент |
асим- |
|
|
метрии |
|
|
|
Коэффициент |
эксцес- |
|
|
са |
|
|
|
Мода риска |
|
|
|
Пик риска |
|
|
|
39
2.Получить аналитический вид функции риска системы
сиспользованием усредненных и пиковых оценок при реализации синхронных и асинхронных атак на ее компоненты в со-
ответствии с формулами (1.19), (1.20), (1.21).
Контрольные вопросы :
1)Опишите алгоритм получения пика риска.
2)Как связаны между собой математическое ожидание
идисперсия при нерегулярном показательном распределении плотности вероятности наступления ущерба?
3)Что характеризует коэффициент ассиметрии при нерегулярном показательном распределении плотности вероятности наступления ущерба?
40
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров [Текст] / Г. Корн. – М.: Наука, 1977. – 832 с.
2.Кофман, А. Введение в теорию нечетких множеств [Текст]: пер. с франц. / А. Кофман. – М.: Радиан связь, 1982. – 432 с.
3.Выгодский, М. Я. Справочник по высшей математике [Текст] / М. Я. Выгодский. – М.: Наука, 1973. – 872 с.
4.Батищев, Р. В. Методика формирования матрицы нечетких отношений для системы оценивания рисков [Текст] / Р. В. Батищев, О. А. Середа, Ю. К. Язов // Информация и безопасность. – 2001. – Вып. 2. – С. 34-36.
5.Карайчев, Г. В. Применение весовых функций для определения локальных статистических характеристик потока пакетов в сети [Текст] / Г. В. Карайчев, В. А. Нестеренко // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Серия: Естественные науки. – 2008. – №1. – C. 10-13.
6.Мишин, К. Н. Имитационное моделирование аномальных явлений в компьютерных сетях [Текст] / К. Н. Мишин // Записки научных семинаров Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А. Стеклова РАН. –
2007. – C. 120-128.
7.Ненашев, С. Нагрузочное тестирование систем
обеспечения информационной безопасности [Текст] / С. Ненашев, Л. Ковтунович // Информационная безопасность.
–2009. – №1. – C. 28-29.
8.Никифоров, В. В. Оценка времени отклика прикладных задач в системах реального времени с многоядерными процессорами [Текст] / В. В. Никифоров, В. И. Шкиртиль // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. –
2008. – №12. – C. 38-44.
41
9.Большев, Л. Н. Таблицы математической статистики [Текст]. / Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. – М.: Наука, 1983. – 297 с.
10.Матвеевский, В. Р. Надежность технических систем [Текст]: учебное пособие / В. Р. Матвеевский // М.: Московский государственный институт электроники и математики.
–2002. – 113 с.
11.Риски распределенных систем: методики и алгоритмы оценки и управления [Текст] / Г. А. Остапенко, Д. О. Карпеев, Д. Г. Плотников, Р. В. Батищев, И. В. Гончаров, П. А. Маслихов, Е. А. Мешкова, Н. М. Морозова, С. А. Рязанов, Е. В. Субботина, В. А. Транин // Информация и безопасность.
–2010. – Т. 13. – Вып. 4. – С. 485–530.
12.Карпеев, Д. О. Анализ инновационных рисков для мобильных устройств под управлением операционной системы «android» [Текст] / Д. О. Карпеев, Ю. А. Кутузова // Информация и безопасность. – 2012. – Т. 15. – Вып. 3. – С. 417-420.
13.Карпеев, Д. О. Методическое и алгоритмическое обеспечения расчет распределенных систем на основе параметров рисков их компонентов [Текст] / Д. О. Карпеев, Г. А. Остапенко // Информация и безопасность. – 2010. – Т. 13. –
Вып. 3. – С. 373-381.
14.Карпеев, Д. О. Риск-анализ распределенных вычислительных систем на основе модели Белла Ла-Падулы с применением экспертной оценки [Текст] / Д. О. Карпеев, Д. С. Яковлев, А. Ю. Татаринцев, А. В. Заряев // Информация и безопасность. – 2010. – Т. 13. – Вып. 1. – С. 43-46.
15.Карпеев, Д. О. К вопросу о построении систем мониторинга сервисов социальных сетей в Интернет [Текст] / Д. О. Карпеев, П. А. Маслихов // Информация и безопасность.
–2010. – Т. 13. – Вып. 3. – С. 451-454.
42
СОДЕРЖАНИЕ |
|
МЕРЫ РИСКА СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ВЕРОЯТНОСТНЫХ |
|
ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК УЩЕРБА..................... |
1 |
1. Аналитический подход к расчету параметров |
|
рисков для компонентов систем.............................................. |
1 |
2. Расчет параметров риска для компонент систем .......... |
9 |
3. Оценка рисков сложных систем на основе |
|
параметров рисков их компонентов...................................... |
10 |
Практическая работа №1 |
|
Расчет параметров риска и общего риска системы |
|
при использовании усредненных и пиковых оценок |
|
риска для нормального распределения плотности |
|
вероятности наступления ущерба .............................................. |
15 |
Практическая работа №2 |
|
Расчет параметров риска и общего риска системы |
|
при использовании усредненных и пиковых оценок |
|
риска для гамма-распределения плотности |
|
вероятности наступления ущерба ............................................. |
18 |
Практическая работа №3 |
|
Расчет параметров риска и общего риска системы |
|
при использовании усредненных и пиковых оценок |
|
риска для бета-распределения плотности |
|
вероятности наступления ущерба .............................................. |
21 |
Практическая работа №4 |
|
Расчет параметров риска и общего риска системы |
|
при использовании усредненных и пиковых оценок |
|
риска для распределения Вейбулла плотности |
|
вероятности наступления ущерба .............................................. |
24 |
Практическая работа №5 |
|
Расчет параметров риска и общего риска системы |
|
при использовании усредненных и пиковых оценок |
|
риска для распределения хи-квадрат плотности |
|
вероятности наступления ущерба .............................................. |
27 |
43
Практическая работа №6 |
|
Расчет параметров риска и общего риска системы |
|
при использовании усредненных и пиковых оценок |
|
риска для биномиального распределения вероятности |
|
наступления ущерба .................................................................... |
30 |
Практическая работа №7 ............................................................. |
33 |
Расчет параметров риска и общего риска системы |
|
при использовании усредненных и пиковых оценок |
|
риска для нерегулярного экспоненциального распределения |
|
плотности вероятности наступления ущерба............................ |
33 |
Практическая работа №8 ............................................................. |
37 |
Расчет параметров риска и общего риска системы |
|
при использовании усредненных и пиковых оценок |
|
риска для нерегулярного показательного распределения |
|
плотности вероятности наступления ущерба............................ |
37 |
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ........................................ |
41 |
44
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к практическим занятиям по дисциплине «Математические основы риск-анализа» для студентов специальностей
090301 «Компьютерная безопасность»,
090302 «Информационная безопасность телекоммуникационных систем», 090303 «Информационная безопасность автоматизированных систем»
очной формы обучения
Составители: Остапенко Александр Григорьевич
Бурса Максим Васильевич
В авторской редакции
Подписано к изданию 12.05.2014. Уч.-изд. л. 2,7.
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»
394026 Воронеж, Московский просп., 14